1、2020年四川省瀘州市榕山中學高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數列中，的值是                 （   ）    a           b    

2、;         c           d 參考答案：a略2. 在等差數列an中，若a4+a6+a8+a10=80，則a1+a13的值為（）a20b40c60d80參考答案：b【考點】等差數列的通項公式【分析】利用等差數列通項公式直接求解【解答】解：在等差數列an中，a4+a6+a8+a10=80，a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40故選：b【點評】本題考查等差數列

3、中兩項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用3. 不等式 的解集為(     )a. (4，1)b. (1，4)c. (，4)(1，+)d. (，1)(4,+）參考答案：a【分析】將原不等式化簡并因式分解，由此求得不等式的解集.【詳解】原不等式等價于，即，解得.故選a.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題.4. 已知集合，則（    ）。a、     b、或     c、或  &#

4、160;   d、參考答案：d略5. 圓與圓的公切線有    （    ）                                     

5、（a）4條      （b）3條        （c）2條     （d）1條參考答案：b略6. 函數，當上恰好取得5個最大值，則實數的取值范圍為（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】先求出取最大值時的所有的解，再解不等式，由解的個數決定出的取值范圍。【詳解】設，所以，解得 ，所以滿足的值恰好只有5個， 所以的取值可能為0,1,2,3,4，由 ，故選c。【點睛】本題主要考查正弦函數的最值以及不等式的解法，意在考查

6、學生的數學運算能力。7. 已知等差數列中，那么等于a12        b. 24             c. 36             d. 48 參考答案：b8. 三個數的大小關系為（    ）abcd參考答案：a9. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數、作為點的坐標，求

7、點落在圓外部的概率是（   ）a               b            c           d參考答案：c由題意知，本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點p的坐標，共有

8、6×6=36種結果，而滿足條件的事件是點p落在圓x2+y2=16內，列舉出落在圓內的情況：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結果，根據古典概型概率公式得到p= ，那么點p落在圓 外部的概率是1- = . 10. 在空間直角坐標系中點p（1，3，5）關于xoy對稱的點的坐標是（）a（1，3，5）b（1，3，5）c（1，3，5）d（1，3，5）參考答案：c【考點】空間中的點的坐標【分析】利用空間直角坐標系中任一點p（a，b，c） 關于坐標平面yoz的對稱點為（a，b，c）即可得出正確選項【解答】解：過點a（1，3，5）作平

9、面xoy的垂線，垂足為h，并延長到a，使ah=ah，則a的橫坐標與縱坐標不變，豎坐標變?yōu)樵瓉砜v坐標的相反數，即得：a（1，3，5）故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的單調增區(qū)間是_參考答案：略12. 當8<x<10時， _.參考答案：213. 已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則b船到燈塔的距離為_km參考答案：14. 若關于x的方程有三個不等的實數解，則實數的值是_.參考答案：略15. 已知則        &#

10、160; .參考答案：略16. 已知函數則的值是參考答案：2【考點】函數的值【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】將x=代入函數的表達式，求出函數值即可【解答】解：f（）=2，故答案為：2【點評】本題考查了求函數值問題，考查分段函數以及對數函數的性質，是一道基礎題17. 已知等比數列an的前n項和，則t =_.參考答案：2【分析】求出，解方程即得解.【詳解】當n=1時，當n2時，適合n=1.所以.故答案為：2【點睛】本題主要考查等比數列通項的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，

11、a，b，c分別為角a，b，c的對邊，且，.（1）求cosb及abc的面積s；（2）若，且，求sinc的值.參考答案：解：（1）由及正弦定理，得：化簡得：，由得：又，故由知：（2）由余弦定理，有：又，由及，得：，由（1）及正弦定理，得：. 19. 已知函數+(為常數)(1)求函數的最小正周期；(2)若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值.參考答案：略20. 已知直線l經過直線3x+4y2=0與直線2x+y+2=0的交點p，且垂直于直線x2y1=0求：（）直線l的方程；（）直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積s參考答案：【考點】直線的一般式方程；兩條直線的交點坐標【分析】（）聯立兩直

12、線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交點p的坐標，根據直線l與x2y1垂直，利用兩直線垂直時斜率乘積為1，可設出直線l的方程，把p代入即可得到直線l的方程；（）分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距，然后根據三角形的面積函數間，即可求出直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積【解答】解：（）由解得由于點p的坐標是（2，2）則所求直線l與x2y1=0垂直，可設直線l的方程為2x+y+m=0把點p的坐標代入得2×（2）+2+m=0，即m=2所求直線l的方程為2x+y+2=0（）由直線l的方程知它在x軸y軸上的截距分別是12，所以直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積21. 求函數f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x0, 的最大值并求出相應的x值. 參考答案：解：設t=sinx+cosx=sin(x),(2分）    x0, （5分）則函數f(x)=sinx+cosx+sinxcos