1、2020-2021學年河南省開封市職業高級中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直其中真命題的個數是（）a4         &#

2、160;   b.3                        c.2              d.1參考答案：b2. 已知x0是函數f（x）=2x+的一個零點若x1（1，x0），x2（x0，+），則(   

3、60; )af（x1）0，f（x2）0bf（x1）0，f（x2）0cf（x1）0，f（x2）0df（x1）0，f（x2）0參考答案：b【考點】函數零點的判定定理 【專題】函數的性質及應用【分析】因為x0是函數f（x）=2x+的一個零點 可得到f（x0）=0，再由函數f（x）的單調性可得到答案【解答】解：x0是函數f（x）=2x+的一個零點f（x0）=0f（x）=2x+是單調遞增函數，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故選b【點評】本題考查了函數零點的概念和函數單調性的問題，屬中檔題3. （5分）設m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則（）a若mn，n

4、，則mb若m，則mc若m，n，n，則md若mn，n，則m參考答案：c考點：空間中直線與平面之間的位置關系 專題：空間位置關系與距離分析：根據空間線線，線面，面面之間的位置關系分別進行判定即可得到結論解答：a若mn，n，則m或m?或m，故a錯誤b若m，則m或m?或m，故b錯誤c若m，n，n，則m，正確d若mn，n，則m或m?或m，故d錯誤故選：c點評：本題主要考查空間直線，平面之間的位置關系的判定，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理4. 的值是(    )a.         

5、0;     b.               c.                    d. 參考答案：c5. 已知是鈍角三角形，且角c為鈍角，則點p落在     &

6、#160;                                                 &

7、#160;                                                 &

8、#160;                      （  ）       a第一象限      b第二象限       c第三象限       d第四象限   參考答案

9、：d  解析：由正弦定理，角c為鈍角得，所以，選d6. 若，則a    b    c   d   參考答案：d7. 在abc中，若  (      )a60°    b60°或120°       c30°         d30°

10、;或150°參考答案：b略8. 設f（x）為定義在r上的奇函數，當x0時，f（x）=3x2x+a（ar），則f（2）=（）a1b4c1d4參考答案：b【考點】函數的值【分析】根據奇函數的性質f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案【解答】解：f（x）為定義在r上的奇函數，f（0）=0，解得a=1當x0時，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（322×21）=4故選b【點評】本題考查了奇函數的性質，充分理解奇函數的定義及利用f（0）=0是解決此問題的關鍵9. 直線過點，且與、軸正半軸圍成的三角形的面積等于的直線方程是（   ） a&

11、#160;              b  c                   d參考答案：a略10. 函數的定義域是   a. b. c. d. 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程有兩個不同的解，則的取

12、值范圍是 參考答案：a<1,或a=5/412. 把函數的圖象向右平移個單位，得函數y=sin（x+）（02）的圖象，則的值為    參考答案：【考點】函數y=asin（x+）的圖象變換【分析】利用誘導公式，y=asin（x+）的圖象變換規律，得出結論【解答】解：把函數的圖象向右平移個單位，得函數y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的圖象，則=，故答案為：13. 為了了解家庭月收入x（單位：千元）與月儲蓄y（單位：千元）的關系，從某居民區隨機抽取10個家庭，根據測量數據的散點圖可以看出x與y之間具有線性相關關系，其回歸直線

13、方程為，若該居民區某家庭月收入為7千元，據此估計該家庭的月儲蓄為_千元.參考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【詳解】由于，代入，于是得到，故答案為1.7.【點睛】本題主要考查線性回歸方程的理解，難度很小.14. 下列命題中：  若集合中只有一個元素，則；已知函數的定義域為，則函數的定義域為；函數在上是增函數；方程的實根的個數是2.所有正確命題的序號是        （請將所有正確命題的序號都填上）參考答案：.對于，也符合題意；對于，的定義域應該是；對于，畫出的圖象，或利用定義可判定在上是增函數；對于在同一坐標

14、系中做出的圖象，由圖可知有兩個交點.故方程的實根的個數為2.15. （5分）冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，8），則滿足f（x）=27的x的值是      參考答案：3考點：冪函數的單調性、奇偶性及其應用 專題：計算題分析：設冪函數f（x）=xa，把點（2，8）代入，得2a=8，解得a=3故f（x）=x3，由此能求出滿足f（x）=27的x的值解答：設冪函數f（x）=xa，把點（2，8）代入，得2a=8，解得a=3f（x）=x3，f（x）=27，x3=27，x=3故答案為：3點評：本題考查冪函數的單調性、奇偶性及其應用，是基礎題解題時要認真審

15、題，注意待定系數法的合理運用16. 已知是第二象限的角，且，則的值等于_.參考答案：17. 如圖是一個有層的六邊形點陣.它的中心是一個點,   算作第一層, 第2層每邊有2個點,第3層每邊有3個點 ,第層每邊有個點, 則這個點陣的點數共有           個. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是菱形，對角線ac，bd交于點o（）若acpd，求證：ac平面pbd；（）

16、若平面pac平面abcd，求證：pb=pd；（）在棱pc上是否存在點m（異于點c），使得bm平面pad？說明理由參考答案：（）詳見解析；（）詳見解析；（）不存在，理由詳見解析.【分析】（）根據菱形的對角線互相垂直，再結合已知垂直條件，利用線面垂直的判定定理可以證明出平面；（）由面面垂直的性質定理和菱形的對角線互相垂直，可以得到，再根據菱形對角線互相平分，這樣可以證明出；（）假設存在，根據菱形的性質和已知的平行條件， 可以得到平面平面，顯然不可能，故假設存在不成立，故不存在，命題得證.【詳解】（）證明：因為底面是菱形，所以因為，平面，所以平面（）證明：連接由（）可知因為平面平面，所以平面因為平面

17、，所以因為底面是菱形，所以所以（）解：不存在，證明如下假設存在點（異于點），使得平面因為菱形中，且平面，所以平面又因為平面，所以平面平面這顯然矛盾！從而，棱上不存在點，使得平面【點睛】本題考查了菱形的幾何性質、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、線面垂直的判定定理，考查了推理論證能力.19. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為,b,c,設s為abc的面積，滿足。（）求角c的大小；       （）求的最大值。參考答案：20. (本小題滿分14分)已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.（1）求通項及；（2）設是首項

18、為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.參考答案：（1）因為是首項為公差的等差數列，所以     3分= -n2+20n            7分（2）由題意所以9分                          14分略21. 已知數列an滿足前n的和為sn=n2，數列bn滿足bn=，且前n項的和tn，設cn=t2n+1tn（1）求數列bn的通項公式；（2）判斷數列cn的單調性參考答案：【考點】數列遞推式；數列的函數特性【分析】（1）