1、物理·選修31(粵教版)專題一磁場對電流的作用1+公式FBIL中L為導線的有效長度2安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心3安培力做功：做功的結果將電能轉化成其他形式的能4分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況用左手定則確定各段通電導線所受安培力據初速度方向結合牛頓定律確定導體運動情況如圖所示：在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質量為m的直導體棒當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于B大小的變化，

2、正確的說法是()A逐漸增大 B逐漸減小C先減小后增大 D先增大后減小 練習1如右圖所示，一根長度為L的均勻金屬桿用兩根勁度系數為k的輕彈簧水平懸掛在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里當金屬棒中通有由左向右的電流I時，兩根輕彈簧比原長縮短x后金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長x后金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度B為多大？2如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場金屬導軌的一端接有電動勢E4.5 V、內阻r0.50 的直流電源現把一個

3、質量m0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R2.5 ，金屬導軌電阻不計，g取.已知sin 37°0.60，cos 37°0.80，求： (1)通過導體棒的電流；(2)導體棒受到的安培力大小；(3)導體棒受到的摩擦力專題二磁場對運動電荷的作用1帶電粒子在無界勻強磁場中的運動：完整的圓周運動2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動：部分圓周運動(偏轉)解題一般思路和步驟：利用輔助線確定圓心利用幾何關系確定和計算軌道半徑利用有關公式列方程求解如圖所示，在x軸的上方(y0的空間內)存在著垂直于紙面向里

4、、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：(1)該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑(2)粒子在磁場中運動的時間3(2013·廣東)(雙選)兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上不計重力，下列說法正確的有()Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點與O點的距離比b的近 練習4如圖所示，分布在半徑為r的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙

5、面向里電量為q、質量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣A點沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角試求： (1)粒子做圓周運動的半徑；(2)粒子的入射速度；(3)若保持粒子的速率不變，從A點入射時速度的方向順時針轉過60°角，粒子在磁場中運動的時間規律小結：(1) 直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖)(2) 平行邊界(存在臨界條件，如圖)(3) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)專題三帶電粒子在復合場中的運動1復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中兩場共存2組合場：電場和磁場各位于一定得區域內，并不重疊或在同一區域，電場、磁場交替出現3三種場的比較名稱力

6、的特點功和能的特點重力場大小Gmg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大小：FqE，方向：正電荷受力方向與場強方向相同；負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關WqU，電場力做功改變物體的電勢能磁場洛倫茲力fqvB，方向符合左手定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能4.復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規，也比較簡單(3)不能直接判斷

7、是否要考慮重力的，在受力分析與運動分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力5帶電粒子在復合場中運動的應用實例(1)速度選擇器平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是：qvBqE即v.(2)磁流體發電機磁流體發電機是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能根據左手定則，右圖可知B是發電機的正極磁流體發電機兩極間的距離為L，等離子體的速度為v，磁場的磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差UBLv.外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出(3)電磁流量計工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d，用

8、非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定，即qvBqEq，所以v因此液體流量：即QSv，(4) 霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了電勢差，這種現象成為霍爾電勢差，其原理如圖所示為監測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的

9、勻強磁場，在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大D污水流量Q與U成正比，與a、b無關 練習5半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出AOB120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為()A. B. C. D. 6如下圖，在平面直

10、角坐標系xOy內，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸正半軸上y h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上x 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計粒子重力求：(1)電場強度的大小E.(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r.(3)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t.物理·選修31(粵教版)專題一磁場對電流的作用1+公式FBIL中L為導線的有效長度2安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心3安培力做功：做功的結果將電能轉化成其他形式的能

11、4分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況用左手定則確定各段通電導線所受安培力據初速度方向結合牛頓定律確定導體運動情況如圖所示：在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質量為m的直導體棒當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于B大小的變化，正確的說法是()A逐漸增大 B逐漸減小C先減小后增大 D先增大后減小解析：根據外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針至水平向左的條件，受力分析，再根據力的平行四邊形

12、定則作出力的合成變化圖，由此可得B大小的變化情況是先減小后增大答案：C 練習1如右圖所示，一根長度為L的均勻金屬桿用兩根勁度系數為k的輕彈簧水平懸掛在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里當金屬棒中通有由左向右的電流I時，兩根輕彈簧比原長縮短x后金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長x后金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度B為多大？解析：根據安培力和力的平衡條件有(設棒的重力為mg)：當電流方向由左向右時：BIL2kxmg，當電流方向由右向左時：BILmg2kx，將重力mg消去得：B.答案：B2如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角37&

13、#176;，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場金屬導軌的一端接有電動勢E4.5 V、內阻r0.50 的直流電源現把一個質量m0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R2.5 ，金屬導軌電阻不計，g取.已知sin 37°0.60，cos 37°0.80，求： (1)通過導體棒的電流；(2)導體棒受到的安培力大小；(3)導體棒受到的摩擦力解析：(1)導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：I1.5 A(2)導體棒受到的安培

14、力：F安BIL0.30 N(3)導體棒所受重力沿斜面向下的分力F1 mgsin 37°0.24 N，由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f；根據共點力平衡條件mgsin 37°fF安，解得：f0.06 N.答案：(1)I1.5 A(2)F安0.30 N(3)f0.06 N專題二磁場對運動電荷的作用1帶電粒子在無界勻強磁場中的運動：完整的圓周運動2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動：部分圓周運動(偏轉)解題一般思路和步驟：利用輔助線確定圓心利用幾何關系確定和計算軌道半徑利用有關公式列方程求解如圖所示，在x軸的上方(y0的空間內)存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻

15、強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：(1)該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑(2)粒子在磁場中運動的時間解析：先作圓O，根據題目條件過O作直線L即x軸，交圓O于O，即可得到粒子進入磁場的運動軌跡：過入射點O沿逆時針再經O出射再分別過O、O作垂線交于O，既為粒子作圓周運動軌跡的圓心如圖(a)這樣作出的圖既準確又標準，且易判斷粒子做圓周運動的圓心角為270°.(1)粒子軌跡如圖(b)粒子進入磁場在洛倫茲力的作用下做圓周運動：qvBm，r.(2)粒子運動周期：T

16、，粒子做圓周運動的圓心角為270°，所以tT.答案：(1)(2)3(2013·廣東)(雙選)兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上不計重力，下列說法正確的有()Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點與O點的距離比b的近解析：a、b粒子的運動軌跡如圖所示：粒子a、b都向下由左手定則可知，a、b均帶正電，故A正確；由r可知，兩粒子半徑相等，根據上圖中兩粒子運動軌跡可知a粒子運動軌跡長度大于b粒子運動軌跡長度，運動時間a在磁場中飛行的時間比b的長，故B、C錯誤；根據運動軌跡可知，在

17、P上的落點與O點的距離a比b的近，故D正確故選AD.答案：AD 練習4如圖所示，分布在半徑為r的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里電量為q、質量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣A點沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角試求： (1)粒子做圓周運動的半徑；(2)粒子的入射速度；(3)若保持粒子的速率不變，從A點入射時速度的方向順時針轉過60°角，粒子在磁場中運動的時間解析：(1)設帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為R，如圖所示 OOA 30°由圖可知，圓運動的半徑R OA r； (2)根據牛頓運動定律， 有：Bqvm有：R

18、 ，故粒子的入射速度 v(3)當帶電粒子入射方向轉過60°角，如圖所示，在OAO1中，OA r，O1A r，O1AO30°，由幾何關系可得，O1Or，AO1E60°設帶電粒子在磁場中運動所用時間為t，由：v，R 有：T 解出：t 答案：見解析規律小結：(5) 直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖)(6) 平行邊界(存在臨界條件，如圖)(7) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)專題三帶電粒子在復合場中的運動1復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中兩場共存2組合場：電場和磁場各位于一定得區域內，并不重疊或在同一區域，電場、磁場交替出現3三種場的比較名稱力的特點功和

19、能的特點重力場大小Gmg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大小：FqE，方向：正電荷受力方向與場強方向相同；負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關WqU，電場力做功改變物體的電勢能磁場洛倫茲力fqvB，方向符合左手定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能4.復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規，也比較簡單(3)不能直接判斷是否要考慮

20、重力的，在受力分析與運動分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力5帶電粒子在復合場中運動的應用實例(1)速度選擇器平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是：qvBqE即v.(2)磁流體發電機磁流體發電機是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能根據左手定則，右圖可知B是發電機的正極磁流體發電機兩極間的距離為L，等離子體的速度為v，磁場的磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差UBLv.外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出(3)電磁流量計工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d，用非磁性材料

21、制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定，即qvBqEq，所以v因此液體流量：即QSv，(8) 霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了電勢差，這種現象成為霍爾電勢差，其原理如圖所示為監測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，

22、在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大D污水流量Q與U成正比，與a、b無關解析：由左手定則可判斷，前表面聚集負電荷，比后表面電勢低，且當時，電荷不再偏轉，電壓表示數恒定，與污水中的離子的多少無關，A、B、C均錯誤；由Qv·1·bc可得Q.可見，Q與U成正比，與a、b無關，D正確答案：D 練習5半徑為r的圓形空間內

23、，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出AOB120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為()A. B. C. D. 解析：由AOB120°可知，弧AB所對圓心角60°，故tT，但題中已知條件不夠，沒有此項選擇，另想辦法找規律表示t.由勻速圓周運動t，從圖中分析有Rr，則AB弧長LABR·r×r，則t，D項正確答案：D6如下圖，在平面直角坐標系xOy內，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸正半軸上y h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上x 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計粒子重力求：(1)電場強度的大小E.(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r.(3)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t.解析：粒子的運動軌跡如下圖所示(1)設粒子在電場中運動的時間為t1，x、y方