1、2020-2021學年云南省大理市東嶺中學高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數是奇函數的是（    ） a   bc               d參考答案：a2. 00， 0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）a.  1 b.  2   c.  3 

2、0;   d.  4參考答案：b3. 在區間上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為（    ）a      b      c      d參考答案：a略4. 已知函數f(n)= ，其中nn，則f(8)等于（   ）a.2b.4c.6d.7參考答案：d5. 下列各組函數中，表示同一函數的是（）af（x）=，g（x）=（）2bf（x）=（x1）0，g（x）=1cf（x），g（x

3、）=x+1df（x）=，g（t）=|t|參考答案：d【考點】判斷兩個函數是否為同一函數【分析】判斷函數的定義域與對應法則是否相同，即可得到結果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函數的定義域不相同，不是相同函數；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函數的定義域不相同，不是相同函數；f（x），g（x）=x+1，函數的定義域不相同，不是相同函數；f（x）=，g（t）=|t|，函數的定義域相同，對應法則相同，是相同函數故選：d6. 已知abc和點m滿足若存在實數n使得成立,則n=(  )    a2    

4、0;   b3        c4         d.5參考答案：b7. 函數y3x(1x0)的反函數是（   ）                        

5、60;           ay(0)             bylog3x(x0)cylog3x(x1)           dy (x1)參考答案：略8. 已知函數是上的偶函數，當時，則的解集是（    ）a   

6、 b    c    d參考答案：c由函數為偶函數可得，時，設，則，當時，有，故選點睛：本題主要考查了偶函數的定義及利用偶函數的性質求解函數的解析式，不等式的解法，屬于知識的綜合應用；根據函數的奇偶性可求出函數在整個定義域上的解析式，解分段函數的不等式可得最后結果 9. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的（）abcd參考答案：c【考點】ld：斜二測法畫直觀圖【分析】觀察直觀圖右邊的邊與縱軸平行，與x軸垂直，由直觀圖得出原圖形上下兩條邊是不相等的，從而得出答案【解答】解：設直觀圖中與x軸和y軸的交點分別為a和

7、b，根據斜二測畫法的規則在直角坐標系中先做出對應的a和b點，再由平行與x軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變，作出原圖如圖所示，可知是圖c故選：c10. 若，則 a.       b.      c.      d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體的表面積與其內切球表面積的比為         

8、0; . 參考答案：6：略12. 下列程序框圖輸出的結果_，_參考答案：8；3213. 函數的定義域是                . 參考答案：14. 函數滿足對任意成立，則a的取值范圍是             .  參考答案：略15. 二次函數的部分對應值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-40

9、6       則不等式的解集是            。參考答案：或16. 不等式2|x1|10的解集是    參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【分析】先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解【解答】解：若x1，2（x1）10，x；若x1，2（1x）10，x；綜上x故答案為：x17. 過點p（2，1），在x軸上和y軸上的截距分別是a，b且滿足a=3b的直線方程為參考答案：x+3y+1

10、=0或x+2y=0【考點】直線的截距式方程【分析】設出直線方程，求出a，b，利用a=3b，求出直線的斜率，然后求出直線方程【解答】解：設直線的斜率為k，所以直線方程為：y=k（x2）1由題意可知a=，b=2k1，因為a=3b，所以，解得k=或k=，故所求的直線方程為：x+3y+1=0或x+2y=0故答案為：x+3y+1=0或x+2y=0【點評】本題考查直線方程的求法，直線的截距式方程的應用，考查計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知函數，(1)求定義域；(2)判斷奇偶性；(3)已知該函數在第一象限的圖象如圖1所示，試補全圖象

11、，并由圖象確定單調區間參考答案：（1） (3分)（2）偶函數 (3分)（3）為減函數，為增函數  （4分）19. 已知函數，（）當時，求函數在區間上的最大值和最小值（）如果函數在區間上有零點，求的取值范圍參考答案：見解析（），對稱軸為，在遞減，在遞增，（）若，則，令，不符題意，故；當在上有一個零點時，此時或者，計算得出或者；當在上有兩個零點時，則或者，計算得出或者；所以的取值范圍是20. 設u=r，a=x|1x3，b=x|2<x<4，c=x|axa+1，a為實數，(1)分別求ab，a(ub)；(2)若bc=c，求a的取值范圍。參考答案：解：(1) ab=x|2<x3

12、，       ub=x|x2或x4       a(ub)= x|x3或x4(2)bc=c       cb       2<a<a+1<4  2<a<3略21. 設函數 (其中0,),且的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為.（1）求的最小正周期及單增區間；（2）如果在區間上的最小值為，求a的值.參考答

13、案：解：（1）  ，的圖象在y軸右側的第一個高點的橫坐標為，；22. （本小題滿分14分）計算下列各式： （）（）參考答案：（）原式=   2分              =         4分              =1