1、1Minitab實務應用Ver.012008.4.62Minitab介紹 Minitab是眾多統計軟件當中比較簡單易懂的軟件之一； 相對來講，Minitab在質量管理方面的應用是比較適合的； Minitab的功能齊全，一般的數據分析和圖形處理都可以應付自如。3Minitab與6 Sigma的關系 在上個世紀80年代Motolora開始在公司內推行6 Sigma，并開始借助Minitab使6 Sigma得以最大限度的發揮； 6 Sigma的MAIC階段中，很多分析和計算都可以都通過Minitab簡單的完成； 即使是對統計的知識不怎么熟悉，也同樣可以運用Minitab很好的完成各項分析。4Mini

2、tab界面和基本操作介紹5Minitab界面Data Window:Data Window:輸入數據的窗口每一列的名字可以寫在最前面的列每一列的數據性質是一致的主菜單主菜單Session Window:Session Window:分析結果輸出窗口6Minitab界面 同一時間只能激活一個窗口.每一個窗口可以單獨儲存.不同的要求選擇不同的保存命令7工具欄的介紹打開文件打開文件保存文件保存文件打印窗口打印窗口剪切剪切復制復制粘貼粘貼恢復恢復插入單元格插入單元格插入行插入行插入列插入列移動列移動列剪切單元格剪切單元格最后一次對話框最后一次對話框程序窗口程序窗口上一次記憶刷上一次記憶刷下一次記憶刷下

3、一次記憶刷數據窗口數據窗口管理圖形管理圖形撤銷撤銷幫助幫助關閉圖形關閉圖形8檔案9PROJECT 項目，是一個宏觀的，其可以包含了數據工作表、圖形、報告等。 如果你想要存下所有的數據那么應當是使用PROJECT的格式。 MINITAB有個優點可以做PROJECT檔案的說明。10PROJECT說明11貯存時的選項12想存什么內容13安全性的密碼設定14打開PROJECT時的狀況 此時可能需要輸入密碼才能打開。 另外也可以事先預覽，不一定要先打開才知道。 也可以先看一下說來了解檔案的一些內容。15打開項目16預覽17按下預覽18WORKSHEET 一般就是和EXCEL一樣，就只會保留數據而已。 這

4、是最基本的貯存內容，就是要有數據留下來。19打開工作表20打開工作表有二個方式 合并：合并是將第二個要打開的工作表內的內容直接并到前一個工作表中，所以就是在一個工作表中有二個工作表的內容。 打開就是直接再打開一個工作表而已，也就21合并圖示說明C1為原有內容此為合并進來的內容。22Minitab也可以打開其它型文件 Minitab也可以打開其它類型的文件。 一般比較常見的就是excel格式的文件。23打開其它格式的檔案注意選成excel的格式24可以按下選項做調整25貯存工作表26工作表也可以做相應的說明27也可以存成其它格式的檔案注意存成excel的格式28按下選項可以決定是否存變量名29G

5、RAPH 也可以把圖形存下來。 圖形也可以有相應的說明。 一般我都是直接貼到WORD或POWERPOINT中。30可以將圖形存成.mgf or jpeg格式31編輯32編輯 此部份的功能和大部份的OFFICE軟件都一樣，所以可以不用說明。33編輯的命令列34數據35劃分子集您已經收集了關于一組大學生的靜息脈搏率（脈搏 1）和運動后的脈搏率（脈搏 2）的數據，您希望檢查脈搏率變化最大的學生的數據。您決定創建一個新的工作表，其中只包含脈搏率變化超過 20 的學生的數據。?注注要子集化工作表，可以使用數據數據 子集化工作表子集化工作表或數據數據 復制復制 列到列列到列 劃分數據子集劃分數據子集。該示

6、例使用數據數據 子集化工作表子集化工作表，但兩種方法的對話框項是相同的。 1 打開工作表“脈搏.MTW”。 (pulse.mtw) 2 選擇數據 子集化工作表。 3在包括或不包括下，選擇指定要包括的行。 4在指定要包括的行下，選擇匹配的行。單擊條件。 5在條件中，輸入 脈搏 2 脈搏 1 20。在每個對話框中單擊確定。注注此命令不會在“會話”窗口中產生輸出。要查看結果，請在數據窗口中查看。Minitab 將創建一個有 13 行數據的新工作表。對于每一行，脈搏 2 - 脈搏 1 大于 20。36操作接口1按下條件，決定子集條件37操作接口238結果 結果就將脈搏 2 脈搏 1 20的一些數據另成

7、一個工作表的檔案。39拆分工作表 當你想要對某個工作表的內容進行拆分時，可以利用此命令。 “銷售人員 2.MTW”的拆分為例，如果你想針對四個商店分開其數據，此時可以利用此命令。40按商店來拆分數據成四個檔案41結果 原來的一個檔案就被拆分成四個檔案，按商店來區分。42合并工作表 就是將二個工作表合并成一個工作表。43合并工作表4445按列：二邊一樣的信息并起來4647包括列：是新的工作表要包含那些列，比較常用的一種合并方式48復制 其實就是copy，基本上用ctrl+C 和ctrl+V會更方便一些。49拆分列 假設您希望查看您在波士頓、丹佛和西雅圖的商店的銷售數據。要將合并的銷售數據拆分成對

8、應每個商店的單獨列，請執行下列操作： 1打開工作表“銷售人員 2.MTW” (Sales2.mtw) 2選擇數據 拆分列。 3在拆分的數據在中，輸入銷售數據。 4在使用的下標在中，輸入商店。 5在存儲拆分的數據下，選擇在最后使用的一列之后將拆分的列放在當前工作表的商店列之后。 6選中命名包含未堆疊存放數據的列，然后單擊確定。 注注此命令不會在“會話”窗口中產生輸出。要查看結果，請在數據窗口中查看。數據窗口50操作接口51拆分結果52堆棧 假定您積累了丹佛、波士頓和西雅圖商店的季度銷售數據。現在，您要堆疊銷售數據的區組。 1打開工作表“銷售人員.MTW”。(Sales.mtw) 2選擇數據 堆疊

9、 列的區組。 3在將兩個或以上的列區組互相在頂部堆疊中，在第一個框內輸入丹佛季度，在第二個框內輸入波士頓季度，在第三個框內輸入西雅圖季度。 4選擇當前工作表的列，然后輸入銷售季度?以指出新堆疊數據的存儲位置。 5在將下標存儲在中，輸入商店 以標識將包含下標的列。 6選中在下標列中使用變量名，然后單擊確定。 注注此命令不會在“會話”窗口中產生輸出。要查看結果，請在“數據”窗口中查看。53操作接口54結果55轉置列的示例 - 將列轉換為行 假設您正在根據體操課上學生所進行的體操項目的相關數據進行分析。當前數據按學生排列在列中，但您需要按照您的學生所做體操項目的類型重新排列這些列。 1打開工作表“練

10、習.MTW”。 2選擇數據 轉置列。 3在轉置以下列中，輸入 Lyn ?Bill ?Sam ?Marie。 4在存儲轉置下，選擇在最后使用的一列之后。 5在使用列創建變量名中，輸入任務。單擊確定。56操作方式57轉置后的結果58排序的做法1 將下列數據輸入到一個新工作表中： C1:2 3 1 4 5 C2:10 11 12 13 14 2 選擇數據 排序。 3在需排序的列中，輸入 C1 C2。 4在第一個按列中，輸入 C1。 5在將排序數據存儲在中，選擇當前工作表的列，然后在將排序數據存儲在中，選擇當前工作表的列，然后輸入輸入 C3 C4。單擊確定。單擊確定。 注此命令不會在注此命令不會在“會

11、話會話”窗口中產生輸出。要查看結窗口中產生輸出。要查看結果，請在數據窗口中查看。數據窗口果，請在數據窗口中查看。數據窗口 解釋結果解釋結果 C1 和和 C2 包含原始數據；包含原始數據；C3 和和 C4 包含按包含按 C1 排序的排序的數據（以升序排列）。數據（以升序排列）。59操作接口60排序的結果C1, C2是原始數據，C3, C4是排序完的結果61排秩 以下是將排秩分值分配給列中的值的說明。 1打開工作表“市場數據.MTW”。(market.mtw) 2選擇數據 排秩。 3在排秩數據在中，輸入銷售人員。 4在將秩存儲在中，輸入排秩。單擊確定。 注注此命令不會在“會話”窗口中產生輸出。要查

12、看結果，請在數據窗口中查看。數據窗口 針對“銷售人員”的排秩分配存儲在新列“排秩”中。62操作接口63結果64刪除行、刪除變量 此選項建議直接利用del鍵可能會更直觀一些。65編碼的應用數字到數字對于考試分數，從 91 到 100 編碼為 4（等級 A），從 81 到 90 編碼為 3（等級 B），從 71 到 80 編碼為 2（等級 C），從 61 到 70 編碼為 1（等級 D），60 或 60 以下編碼為 0（等級 F）-99 到 *（缺失值符號）的所有出現次數數字到文本對于考試分數，從 91 到 100 編碼為 A，從 81 到 90 編碼為 B，從 71 到 80 編碼為 C，從 6

13、1 到 70 編碼為 D，60 或 60 以下編碼為 F。數字到日期/時間人們的身份證號編碼為他們的生日；例如 45234 編碼為 11/15/75；45235 編碼為 12/4/65；等等。文本到文本田納西州編碼為 TN，北卡羅來納州編碼為 NC，阿拉巴馬州編碼為 AL，佐治亞州編碼為 GA。66編碼的應用文本到數字字母等級 A 編碼為 4，B 編碼為 3，C 編碼為 2，D 編碼為 1，F 編碼為 0。文本到日期/時間將月份名稱編碼為日期。例如，將一月編碼為 1/1/02，二月編碼為 02/01/02，等等。日期/時間到日期/時間January 2002 中的所有日期編碼為 January

14、 1, 2002。日期/時間到數字在一月和三月之間的所有日期編碼為 1 表示第一季度。日期/時間到文本在一月內的所有日期編碼為“一月”。67數據編碼 假設您有一個班級的學生的平均成績等級（從 0 到 100），您希望將數字平均成績編碼為字母等級 A、B、C、D 和 F。 1將下列數據輸入到新工作表中的一列中： 91 92 77 83 95 69 78 85 81 88? 2在列名稱單元格中，輸入平均成績。 3選擇數據 編碼 數字到文本。 4在列中的編碼數據中，輸入平均成績。 5在在列中存儲編碼數據中，輸入字母等級。在在列中存儲編碼數據中，輸入字母等級。 6在第一個原始值框中，輸入在第一個原始值

15、框中，輸入 91:100，在第一個新值框，在第一個新值框中，輸入中，輸入 A。在第二行中，輸入。在第二行中，輸入 81:90 和和 B。在第三行。在第三行中，輸入中，輸入 71:80 和和 C。在第四行中，輸入。在第四行中，輸入 61:70 和和 D。在第五行中，輸入在第五行中，輸入 0:60 和和 F。單擊確定。單擊確定。68操作接口69編碼結果70更改數據類型 Minitab和excel一樣，都有不同的數據類型，最典型的有文本類型和數據類型。 而一般只有數據類型才能進行計算。 所以有時我們需要更改數據類型。71更改數據類型如此之下就可以將文字的類型改成數據的類型72從日期提取到文本 假設您

16、希望從名稱為“日期”的一列中提取數據（如下所示）。 1選擇數據 從日期/時間提取 到文本。 2在從日期/時間列提取中，輸入日期。在將文本列存儲在中，輸入 季度年。 3選中季度和年。在年的下方，選擇兩位數。選中季度和年。在年的下方，選擇兩位數。單擊確定。單擊確定。 注此命令不會在注此命令不會在“會話會話”窗口中產生輸出。要窗口中產生輸出。要查看結果，請在數據窗口中查看。數據窗口查看結果，請在數據窗口中查看。數據窗口 C1-DC2-T日期季度年日期季度年C1 包含原始數據。包含原始數據。C2 包含新列季度年。包含新列季度年。73操作接口74結果75合并 合并兩個文本列的示例合并兩個文本列的示例 假

17、設您已經創建了一個工作表，其中包含有班級中學生的特定數據。學生的姓名當前分布在兩列中 - 姓氏和名字 - 但您希望將每位學生的完整姓名顯示在一列中。 1打開工作表“學生.MTW”。(student.mtw) 2選擇數據 合并。 3在合并文本列中，輸入名字和姓氏。 4在將結果存儲在中，輸入學生。單擊確定。76操作接口77合并結果78計算涂順章79計算的功能 計算器 行統計量 列統計量 標準化80計算器81計算器示例設定公式以自動計算歷時時間的示例設定公式以自動計算歷時時間的示例假設某家書店要跟蹤從收到在線訂單到從倉庫發出圖書所經歷的時間。他們為工作表中的一列設定了一個公式，以便在添加新的訂單日期

18、和發運日期時，讓 Minitab 自動計算歷時時間。1打開工作表“訂單.MTW”。2在列標題 C4 下的單元格中，鍵入歷時天數。3單擊列標題 C4 以選定該列。選擇編輯器 公式 對列設定公式。4在表達式中，輸入 C3 - C2。單擊確定。5選擇編輯器 公式，確保已選中“自動計算所有公式”。如果未選中該項，請選中它。 ?6在列 C2 與行 12 的交叉處，輸入日期 10-18-2005。在列 c3 與行 12 的交叉處，輸入日期 10-21-2005。82操作接口83結果84列統計量85行統計量86標準化87產生模板化數據簡單數集 簡單示例簡單示例 要使用菜單創建名稱為 ID、包含數字 1、2、

19、3、.、100 的一列，請執行下列步驟： 1選擇計算 產生模板化數據 簡單數集。 2在將模板數據存儲在中，輸入 ID。 3在從第一個值中，輸入 1。在至最后一個值中，輸入 100。單擊確定。88產生模板化數據簡單數集89任意數集90文本值91日期時間的簡單數集92產生網格數據計算 產生網格數據創建正規 (x,y) 網格 以用作等值線圖 和 3D 曲面和線框圖 的數據輸入，同時帶有使用函數創建 z 變量的選項。使用“產生網格數據”最簡單的方法是指定 X 和 Y 列，并使用這些列的默認設置。如果還沒有 z 列，可指定該列，并從提供的函數列表中選擇所需函數。對話框項對話框項產生產生 X 和和 Y 網

20、格變量：網格變量：7 到 15 個點之間的網格為等值線圖、曲面圖和線框圖提供了性能和分辨率的良好結合。X：這些設置允許您指定網格的 x 位置。存儲在：存儲在：為生成的 x 值輸入一個存儲列。從：輸入起始從：輸入起始 x 值。值。至：輸入結束至：輸入結束 x 值。值。位置數：位置數：最多可以指定 101 個位置。位置越多網格越精細，但繪圖的時間也越長。Y：這些設置允許您指定網格的 y 位置。存儲在：存儲在：為生成的 y 值輸入一個存儲列。從：從：輸入起始 y 值。至：至：輸入結束 y 值。位置數：位置數：最多可以指定 101 個位置。位置越多網格越精細，但繪圖的時間也越長。Z 作為作為 X 和和

21、 Y 的一個函數的可選計算的一個函數的可選計算將將 Z 變量存儲在：為生成的變量存儲在：為生成的 z 值輸入一個存儲列。值輸入一個存儲列。使用函數示例：使用函數示例：用于選擇一個函數示例。如果使用由此對話框生成的 x、y 和 z 值創建一個 3D 圖形，該圖形看起來好像是選擇了任何一個函數。請參見示例函數和參數。使用函數編號：使用函數編號：選擇該項可使用已添加到 MACROS 文件夾下的 USERFUNC.MAC 文件中的您自己的函數。請參見創建您自己的函數。 函數參數（可選）：函數參數（可選）：為所選的函數輸入自定義參數，用空格分隔。請參見示例函數和參93操作接口94立體圖形5-100-51

22、0-55C C1 15 5C C1 14 4C C1 13 3C C1 15 5 與與 C C1 14 4, , C C1 13 3 的的曲曲面面圖圖95指示變量您正在執行公司日銷售額數據的回歸分析 。根據您對市場的了解，您決定在模型中包括季節，這是一個類別變量。季節有四個不同的類別：春季、夏季、秋季和冬季。為了在回歸模型中包括類別信息，必須首先創建指示變量。1 打開“季節性銷售.MTW”。Sales2.mtw2 選擇計算 產生指示變量。3 在需要指示變量的列中，選擇季節。4 在將指示變量存儲于列中，查看表格中的可區分值和默認的指示變量名稱。5 單擊確定。注產生指示變量功能不會在注產生指示變量

23、功能不會在“會話會話”窗口中產生輸出。窗口中產生輸出。?而是將而是將列存儲在工作表中。列存儲在工作表中。96操作接口97結果 解釋結果解釋結果 Minitab 創建了四個指示變量，因為季節有四個可區分類別。對于每個觀測值（行），如果為真則 Minitab 存儲值 1，如果為假則存儲值 0。 對于季節銷售數據的示例，Minitab 將創建變量“季節_春季”，并在每個春季觀測值的行中存儲值 1，在所有非春季觀測值的行中存儲值 0。剩余季節將重復這一過程。下面是一個樣本。 ? 周期季節_春季季節_夏季季節_秋季季節_冬季春季1000夏季0100秋季0010冬季000198設置基數計算計算 設置基數設

24、置基數可以設置 Minitab 的隨機數生成元的起始點。當您希望選擇相同的隨機樣本 或多次生成相同的隨機數據集合時，該選項十分有用。Minitab 有一長串可用的隨機數。如果 Minitab 始終從列表的開頭開始，您將始終得到相同的數據。為避免出現這一情況，Minitab 使用當天的時間（精確到秒或小數秒）來選擇字符串中的“隨機”起始點。設置基數可以告訴隨機數生成元在何處開始。生成元將從其停止的點處繼續讀取，除非指定一個新的基數。要每次都生成完全相同的隨機數集合，可在每次選擇隨機樣本或生成隨機數據時設置相同的基數。注注如果在不同的平臺上或不同版本的 Minitab 上使用相同的基數，則可能得不

25、到相同的隨機數序列。對話框項對話框項將隨機數據生成元的基數設置為：將隨機數據生成元的基數設置為：輸入希望指定為隨機數序列的開始的整數。?99隨機數據 隨機是minitab依據各項的統計分析來產生隨機數據，可以在教學上使用或則在模擬上使用。 這在后面的課堂上會陸續使用到再進行一些說明。100例如要產生隨機的正態分布101概率分布 是用來計算各項統計分布的 概率密度 累積概率 逆累積概率的102編輯器103轉到104修改數字格式105列設定列寬106列可以補充列說明107列可以取除隱藏列108可以設定列的寬度109可以對某一column設定公式110工具111選項112文件安全性 可以針對proj

26、ect來設定好相應的密碼，以及是否為只讀。113窗口114基基 礎礎 統統 計計115描述性統計 一些參加統計學課程的學生做了一個簡單的試驗。每個學生被要求記錄下自己的每分鐘脈搏跳動次數。下面我們對他們脈搏跳動的數據進行簡單的分析。116描述性統計 1 Open the worksheet PULSE.MTW. 2 Choose Stat Basic Statistics Graphical Summary. 3 In Variables, enter Pulse1. Click OK.117結果輸出118Z檢驗檢驗例例 某零件，其厚度在正常生產下服從N(0.13，0.0152)。某日在生產的

27、產品中抽查了10次，其觀測值為：0.112，0.130，0.129，0.152，0.138，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142。發現平均厚度已稍增大至0.136，如果標準差不變，試問生產是否正常？（取0.05）119Z檢驗檢驗 H0： 0.13 ，H1： 0.13 由于已知，故用z檢驗由MINITAB計算，StatBasic Statistics1 Sample ZTest of mu = 0.13 vs not = 0.13The assumed standard deviation = 0.015Variable N Mean StDev SE Mean 95% C

28、I Z P C1 10 0.135800 0.015106 0.004743 (0.126503, 0.145097) 1.22 0.221120t檢驗檢驗例例 某賓館六西格瑪團隊評定某項服務的等級，最大可能的級別為10。團隊規定服務等級的總體均值“達到7”的服務項目可以接受，總體均值“超過7”的認為有提高。隨機調查12位顧客，要求他們對此項服務評定等級，得到12個級別數據為：7，8，10，8，6，9，6，7，7，8，9和8。假設總體級別近似服從正態分布，在顯著性水平0.05的情況下，問服務項目確實比規定可接受標準有提高嗎？121t檢驗檢驗 建立假設 H0： 7 ，H1： 7未知，且n7是小樣

29、本，故選用 t 檢驗。下面是MINITAB軟件計算的結果：Test of mu = 7 vs 7 Variable N Mean StDev SE Mean 95% Lower Bound T P C1 12 7.75000 1.21543 0.35086 7.11989 2.14 0.0281221P檢驗檢驗例例 某廠規定產品必須經過檢驗合格后才能出廠，某不合某廠規定產品必須經過檢驗合格后才能出廠，某不合格品率格品率p p0 0不得超過不得超過5 5。現從一批產品中隨機抽取。現從一批產品中隨機抽取5050個進行個進行檢驗，發現有檢驗，發現有4 4個不合格品，問該批產品能否出廠？個不合格品，問

30、該批產品能否出廠？ （取（取0.050.05）1231P檢驗檢驗用MINITAB軟件計算，StatBasic Statistics1 ProportionTest and CI for One Proportion Test and CI for One Proportion Test of p = 0.05 vs p 0.05 Sample X N Sample p 95% Lower Bound Exact P-Value 1 4 50 0.080000 0.027788 0.2401242P檢驗檢驗例例 用用A A與與B B兩種不同的方法制造某種零件，從各自制造的兩種不同的方法制造某種零

31、件，從各自制造的零件中分別隨機抽取零件中分別隨機抽取100100個，其中個，其中A A有有1010個廢品，個廢品，B B有有3 3個廢個廢品。在品。在0.050.05水平上，能否認為廢品率與方法有關？水平上，能否認為廢品率與方法有關？1252P檢驗檢驗用MINITAB軟件計算，StatBasic Statistics2 ProportionTest and CI for Two Proportions Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 10 100 0.100000 2 3 100 0.030000Difference

32、= p (1) - p (2)Estimate for difference: 0.0795% CI for difference: (0.00235994, 0.137640)Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 2.03 P-Value = 0.043126標準差的檢驗標準差的檢驗例例 在改革工藝前后，各測量了若干鋼條的抗剪強度，數據如下： 改革后：525，531，518，533，546，524，521，533，545，540 改革前：521，525，533，525，517，514，526，519 設改革后鋼條的抗剪強度 ，改革前為 問：可以認

33、為改革工藝后鋼條的抗剪強度標準差有改變嗎？ 211XN ，222YN ，127標準差的檢驗標準差的檢驗2222012112HH：， ：設 用MINITAB軟件，StatBasic Statistics2 Variances9 9 5 5 % % B B o o n n f f e e r r r r o o n n i i C C o o n n f f i i d d e e n n c c e e I I n n t t e e r r v v a a l l s s f f o o r r S S t t D D e e v v s sC2C120.017.515.012.510.07.

34、55.0D D a a t t a aC2C1550540530520510F-Test0.174Test Statistic2.66P-Value0.211Levenes TestTest Statistic2.02P-ValueT T e e s s t t f f o o r r E E q q u u a a l l V V a a r r i i a a n n c c e e s s f f o o r r s s t t r r e e n n g g t t h h128單因子變異數分析涂順章129例題 您設計了一項試驗來評估四種試驗性地毯產品的耐用性。您將這些地毯產品中每種的

35、一個樣本分別鋪在四個家庭，并在 60 天后測量其耐用性。由于您要檢驗平均值是否相等并評估平均值之間的差異，因此您使用包含多重比較的單因子方差分析過程（堆疊形式的數據）。通常，您會選擇適用于數據的一種多重比較方法。但是，此處選擇了兩種方法來展示 Minitab 的功能 130操作步驟 1 打開工作表“方差分析示例.MTW”。Exh_aov.mtw 2 選擇統計統計 方差分析方差分析 單因子單因子。 3 在響應響應中，輸入耐用性。在因子因子中，輸入地毯。 4 單擊比較比較。選中 Tukey，全族誤差率，全族誤差率。選中許氏許氏 MCB，全族誤差率，全族誤差率并輸入 10。 5 在每個對話框中單擊確

36、定確定。131操作方法132按下多重比較以及圖形133輸出結果One-way ANOVA: Durability versus Carpet Source DF SS MS F PCarpet 3 146.4 48.8 3.58 0.047Error 12 163.5 13.6Total 15 309.9S = 3.691 R-Sq = 47.24% R-Sq(adj) = 34.05% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-+1 4 14.483 3.157 (-*-)2 4 9.

37、735 3.566 (-*-)3 4 12.808 1.506 (-*-)4 4 18.115 5.435 (-*-) -+-+-+-+ 10.0 15.0 20.0 25.0Pooled StDev = 3.691134許氏比較結果Hsus MCB (Multiple Comparisons with the Best)Family error rate = 0.05Critical value = 2.29Intervals for level mean minus largest of other level meansLevel Lower Center Upper -+-+-+-+-

38、1 -9.602 -3.632 2.337 (-*-)2 -14.350 -8.380 0.000 (-*-)3 -11.277 -5.308 0.662 (-*-)4 -2.337 3.632 9.602 (-*-) -+-+-+-+- -12.0 -6.0 0.0 6.0135Turkey比較結果Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of CarpetIndividual confidence level = 98.83%Carpet = 1 subtracted f

39、rom:Carpet Lower Center Upper -+-+-+-+-2 -12.498 -4.748 3.003 (-*-)3 -9.426 -1.675 6.076 (-*-)4 -4.118 3.632 11.383 (-*-) -+-+-+-+- -10 0 10 20Carpet = 2 subtracted from:Carpet Lower Center Upper -+-+-+-+-3 -4.678 3.073 10.823 (-*-)4 0.629 8.380 16.131 (-*-) -+-+-+-+- -10 0 10 20Carpet = 3 subtracte

40、d from:Carpet Lower Center Upper -+-+-+-+-4 -2.443 5.308 13.058 (-*-) -+-+-+-+- -10 0 10 20136圖形C Ca ar rp pe et tD D u ur ra ab bi il li it ty y432122. 520. 017. 515. 012. 510. 07. 55. 0B Bo ox xp pl l o ot t o of f D Du ur ra ab bi i l l i i t t y y b by y C Ca ar rp pe et t137結果說明 在方差分析表 中，地毯的 p

41、值 (0.047) 表明，有足夠證據證明，當 alpha 設置為 0.05 時，并非所有平均值都相等。要研究平均值之間的差異，請檢查多重比較結果。 許氏許氏 MCB 比較比較 許氏 MCB （與最佳值的多重比較）是將每個平均值與其他平均值中的最佳值（最大值）進行比較。Minitab 會將地毯 1、2、3 的平均值與地毯 4 的平均值進行比較，因為地毯 4 的平均值最大。地毯 1 或 4 可能是最佳的，因為對應的置信區間 包含正值。沒有證據表明地毯 2 或 3 是最佳的，因為上區間端點為 0，這是最小的可能值。 注注通過檢查上下置信區間，可以說明任意最佳角逐者的潛在優勢或不足。例如，如果地毯 1

42、 是最佳的，則它優于與其最接近的競爭者的程度不會超過 1.246，它劣于其他水平平均值中最佳者的程度可能達到 8.511。 138Tukey 比較比較Tukey 檢驗提供了 3 組多重比較置信區間 ： 地毯 1 平均值減自地毯 2、3、4 平均值：第一組 Tukey 輸出的第一個區間 (-12.498, -4.748, 3.003) 給出了減自地毯 2 平均值的地毯 1 平均值的置信區間。通過顛倒區間值的順序和符號，可以輕松找到未包括在輸出中的項的置信區間。例如，地毯 1 的平均值減地毯 2 的平均值的置信區間為 (-3.003, 4.748, 12.498)。對于此組比較，由于所有置信區間都

43、包括 0，因此沒有任何平均值在統計意義上不同。 地毯 2 平均值減自地毯 3 和 4 平均值：地毯 2 和 4 平均值在統計意義上不同，因為此平均值組合的置信區間 (0.629, 8.380, 16.131) 不包括零。 地毯 3 平均值減自地毯 4 平均值：地毯 3 和 4 不存在統計意義上的不同，因為置信區間包括 0。 通過不將 F 檢驗作為條件，在全族誤差率 為 0.10 時，處理平均值中似乎出現了差異。如果許氏 MCB 方法對這些數據而言是個好的選擇，則可將地毯 2 和 3 從最佳選擇中排除。使用 Tukey 方法時，地毯 2 和 4 的平均耐用性似乎有所不同。139二因子變異數分析涂

44、順章140變異數分析141圖形142數據結果Multi-Vari Chart for Strength by SinterTime - MetalType Two-way ANOVA: Strength versus SinterTime, MetalType Source DF SS MS F PSinterTime 2 8.222 4.1111 1.71 0.209MetalType 2 20.222 10.1111 4.20 0.032Interaction 4 46.222 11.5556 4.80 0.008Error 18 43.333 2.4074Total 26 118.000

45、S = 1.552 R-Sq = 63.28% R-Sq(adj) = 46.96%143相關分析相關分析：分析兩變數之線性關係 (Stat Basic Statistics Correlation)相關係數 r： |r| 1r 1：高度正相關r 1：高度負相關r 0：無相關假設 H0: = 0 H1: 0拒絕 H0表示兩變數有線性關係 。144目的：了解大一學生之SAT語文成績(Verbal)、SAT數學成績 (Math)及學業成績(GPA)之關連性。實際操作1. 開啓工作單 GRADES.MTW (在Minitab 之 data 資料夾內)。 2. 選 Stat Basic Statistics Corr