1、1 南充市二二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4 分，共 40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若1-? 4x，則 x 的值是（）a. 4b. 14c. 14d. 42.2020 年南充市各級(jí)各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1 150 000 人，將 1 150 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）a1.15106b. 1.15107c. 11.5105d. 0.1151073.如圖， 四個(gè)三角形拼成一個(gè)風(fēng)車圖形，若 ab=2，當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)90 時(shí)，點(diǎn) b運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為（）a. b. 2c. 3d. 44.下列運(yùn)算正確的是（）a. 3a+2b=5abb. 3

2、a2a=6a2c. a3+a4=a7d. (a-b)2=a2-b25.八年級(jí)某學(xué)生在一次戶外活動(dòng)中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績(jī)依次為（單位： 環(huán)） ：4，5，6，6，6，7，8則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a. 該組成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)b. 該組成績(jī)的中位數(shù)數(shù)是6環(huán)c. 該組成績(jī)平均數(shù)是 6 環(huán)d. 該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是106.如圖，在等腰三角形abc 中， bd 為 abc 的平分線，a=36 ， ab=ac=a ，bc=b ，則 cd=（）.2 a. 2abb. 2abc. a-bd. b-a7.如圖，面積為s的菱形 abcd 中，點(diǎn) o 為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)e 是線段 bc 單位中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) e 作 ef

3、 bd 于 f， egac 與 g，則四邊形efog 的面積為（）a. 14sb. 18sc. 112sd. 116s8.如圖，點(diǎn)a，b，c 在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinbac= （）a. 26b. 2626c. 2613d. 13139.如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1） ， （3，1） ， （3，3） ， （1，3） ，若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a. 139ab. 119ac. 133ad. 113a10.關(guān)于二次函數(shù)245(0)yaxaxa的三個(gè)結(jié)論： 對(duì)任意實(shí)數(shù)m， 都有12xm與3 22xm對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；若 3x4， 對(duì)應(yīng)的 y

4、 的整數(shù)值有4個(gè)，則413a或413a；若拋物線與x 軸交于不同兩點(diǎn)a，b，且 ab6，則54a或1a其中正確的結(jié)論是（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）11.計(jì)算：0122_12.如圖，兩直線交于點(diǎn)o，若 1+2=76，則 1=_度13.從長(zhǎng)度分別為1,2,3,4 的四條線段中任選3 條，能構(gòu)成三角形的概率為_14.筆記本 5 元 /本，鋼筆7 元/支，某同學(xué)購(gòu)買筆記本和鋼筆恰好用去100 元，那么最多可以購(gòu)買鋼筆 _支15.若231xx，則11xx_16.abc 內(nèi)接于 o，ab 為 o 的直徑，將abc 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到 edc，點(diǎn)

5、e 在上，已知 ae=2 ，tand=3，則 ab= _三、解答題：本大題共9 個(gè)小題，共 86分17.先化簡(jiǎn)，再求值：21(1)11xxxx，其中21x18.如圖， 點(diǎn) c 在線段 bd 上，且 abbd ，de bd，ac ce，bc=de ，求證： ab=cd 4 19.今年，全球疫情大爆發(fā)，我國(guó)派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國(guó)家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴a、b、c、d 四個(gè)國(guó)家開展援助工作，七人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：（1）計(jì)算赴b 國(guó)女專家和d 國(guó)男專家的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）根據(jù)需要，從赴a 國(guó)的專家，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求

6、所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率20.已知1x，2x是一元二次方程2220 xxk的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求 k 的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式12112kxx成立？如果存在，請(qǐng)求出k值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.如圖，反比例函數(shù)(k0,x0)kyx的函數(shù)與y=2x 的圖象相交于點(diǎn)c，過(guò)直線上一點(diǎn)a（a，8）作 aab y 軸交于點(diǎn)b，交反比函數(shù)圖象于點(diǎn)d，且 ab=4bd （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形ocdb 的面積的5 22.如圖，點(diǎn) a，b，c是半徑為2 的o上三個(gè)點(diǎn)， ab 為直徑， bac 的平分線交圓于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn) d 作 ac 的垂線交ac得延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，

7、延長(zhǎng)線ed交 ab得延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）判斷直線ef與 o位置關(guān)系，并證明（2）若 df=4 2，求 tan ead 的值23.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元 /件 （ 1）如圖，設(shè)第x（0 x20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬(wàn)元 /件， z 與 x 之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示，求z關(guān)于 x的函數(shù)解析式（寫出x 的范圍）（2） 設(shè)第 x 個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y 件， y 與 x 滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+40 （0 x20） 在（1）的條件下，工廠在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？（利潤(rùn)=收入 -成本）24.如圖，邊長(zhǎng)為 1的正方形abcd

8、 中，點(diǎn) k 在 ad 上，連接 bk， 過(guò)點(diǎn) ac 作 bk 的垂線，垂足分別為m n 點(diǎn) o 是正方形abcd 的中心，連接om on （1）求證： am=bn ；（2）請(qǐng)判斷 omn 的形狀，并說(shuō)明理由；的6 （3）若點(diǎn) k在線段 ad上運(yùn)動(dòng)（不包括端點(diǎn)） ，設(shè) ak=x ，omn 的面積為y，求 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x 的范圍）；若點(diǎn) k 在射線 ad 上運(yùn)動(dòng)，且 omn 的面積為110，請(qǐng)直接寫出 ak 長(zhǎng)25.已知二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)a（-2，0） ，b（4，0） ， c（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn) p為 ac 的中點(diǎn)時(shí)， 在線段 pb上是否存在點(diǎn)m，使

9、得 bmc=90 ？若存在，求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn) k在拋物線上，點(diǎn)d 為 ab 的中點(diǎn)，直線kd與直線 bc的夾角為銳角，且 tan=53，求點(diǎn) k的坐標(biāo)的7 參考答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4 分，共 40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1-5 caabd6-10 cbbad二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）11.【答案】212.【答案】3813.【答案】1414.【答案】 1015.【答案】216.【答案】103三、解答題：本大題共9 個(gè)小題，共 86分17.解：原式11(1)111xx xxxx11

10、(1)xxxx x11x當(dāng)21x時(shí)，原式2218.證明：abbd，debd，acce90abccdeacb90acbecd，90ecdcedacbced在abc和cde中8 acbcedbcdeabccdeabccde故abcd19.【答案】（1） 1，3，圖詳見解析； （ 2）35p20.解： （ 1）一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2( 2)4(2)0k解得1k；（2）由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，12122,2xxx xk12112kxx，1212222xxkx xk即(2)(2)2kk，解得6k又由（ 1）知：1k，6k21.解： （ 1）由點(diǎn)( ,8)a a在2yx上，則4a，(4,8)a，

11、aby軸，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)d，且4abbd1bd，即(1,8)d，8k，反比例函數(shù)解析式為8yx；（2）c是直線2yx與反比例函數(shù)8yx圖象的交點(diǎn)82xx，0 x2x，則(2,4)c9 148162abos，13462adcs，10aboadcocdbsss四邊形22.解： （ 1）直線ef與圓o相切理由如下：連接odad平分baceadoadoaododaoadead/ /odae由aeef，得odef 點(diǎn)d在圓o上ef是圓o的切線（2）由（ 1）可得，在rt odf中，2od，4 2df，由勾股定理得226ofoddf/ /odaeodofdfaeafef即264 284 2aeed

12、，得83ae，423ed 在rt aed中，2tan2deeadae23.解： （ 1）由圖可知，當(dāng)012x時(shí)，16z當(dāng)1220 x時(shí)， z是關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)zkxb1 0則12162014kbkb，得1,194kb，即1194zxz 關(guān)于x的函數(shù)解析式為16,(012)119.(1220)4xzxx（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬(wàn)元012x時(shí)，(1610)(540)30240wxx當(dāng)12x時(shí)，30 12240600w最大值（萬(wàn)元）1220 x時(shí)，11910(540)4wxx225535360(14)60544xxx當(dāng)14x時(shí)，605w最大值（萬(wàn)元）綜上所述，工廠在第14 個(gè)生產(chǎn)

13、周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大是605 萬(wàn)元24.解： （ 1）證明：,ambm cnbn90ambbnc又90abc90 ,90mabmbacbnmbamabcbn又abbcambbnc（aas）ambn（2）omn是等腰直角三角形理由如下：連接ob，1 1o為正方形的中心 oa ob oba oab 45 obc ao bo mab cbm maboabnbcobc，即maoobn,oaob ambnamobno（sas ）omon，aombon90aobaonbon aon+ bon 90 aon+ aom 9090monomn等腰直角三角形（3）在rt abk中，2221bkakabx由am

14、bm，四邊形abcd是正方形，可得：abmkba，akmbkaabmakbak，akmkbkakbkamab ak，得：21ab akxbnambkx2akkmbk，得：2221akxkmbkx2222211111xxxmnbkbnkmxxxx是1 22221(1)444omnxsmnx即：2221(01)44xxyxx當(dāng)點(diǎn) k 在線段 ad 上時(shí)，則221211044xxx，解得： x13（不合題意舍去） ，213x，當(dāng)點(diǎn) k 在線段 ad 的延長(zhǎng)線時(shí)，同理可求得2221(1)44xxyxx221211044xxx，解得： x13，213x（不合題意舍去） ，綜上所述：ak長(zhǎng)為13或 3 時(shí)

15、，omn的面積為11025.解： （1）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)( 2,0),(4,0)ab設(shè)二次函數(shù)解析式為(2)(4)ya xx又二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4)c，84a，即12a故二次函數(shù)解析式為2142yxx（2）線段上存在24 56,29 29m，使得90bmc，理由如下：1 3設(shè)bc中點(diǎn)為q，由題意，易知q的坐標(biāo)為(2,2)，4 2bc若90bmc，則12 22mqbc( 2,0),(0,4)ac，ac的中點(diǎn)p為( 1,2)設(shè)pb所在的直線為ykxb，則240kbkb，得28,55kbpb所在的直線為2855yxm在線段pb上，設(shè)m的坐標(biāo)為28,55aa，其中14a如圖 1，分別過(guò)m，q作y軸與x軸的垂線1l，2l，設(shè)1l，2l相交于點(diǎn)t，282225555qtaa|2 |mta222mqqtmt2222(2)855aa整理得22992960aa，解得2429a或4a當(dāng)4a時(shí)，b，m重合，不合題意（舍去）2429a，則m的坐標(biāo)為24 56(,)29 29故線段pb上存在24 56,29 29m，使得90bmc（3）如圖 2，過(guò)點(diǎn)d作debc于點(diǎn)e，設(shè)直線dk與bc交于點(diǎn)n(1,0),(4,0),45dbebd3 25 33,22 2dbdee1 4(0,4)c 直線:4bcyx在rt dne中3 29 225