1、第一章勾股定理評估試卷(1)、選擇題(每小題 3分，共30 分)1.直角三角形一直角邊長為 12,另兩條邊長均為自然數，則其周長為().(A) 30(B) 28(C) 56(D)不能確定2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2 Cm ,另一直角邊長為 6 Cm ,則它的斜邊長(A) 4 Cm(B) 8 Cm(C) 10 Cm(D) 12 Cm3.已知一個Rt 的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是(4.5.(A) 25(B) 14(C) 7(D)7或25等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為()(A) 13(B) 8(C) 25(D)64五根小木棒,其長度分別為7,15，20，24,

2、25,現將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是(6.(A)(B)將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數72425205(C),得到的三角形是(A) 鈍角三角形(B) 銳角三角形(C) 直角三角形(D)等腰三角形.7.如圖小方格都是邊長為 1的正方形，則四邊形ABCD勺面積是()8.(A) 25(B) 12.5(D) 8.5三角形的三邊長為(C) 9(a b)2ab,則這個三角形是()(A) 等邊三角形(B) 鈍角三角形(C) 直角三角形(D)銳角三角形.9. ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知 C=90°,AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平

3、方米草皮a元計算，那么共需要資金()AE3米5米CDB米要121314AA米CBB12米D題）米(D) 13(第 17(B) 7(C) 5(A) 1210.如圖，AB丄CD于 B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5那么AC的、填空題（每小題 3分，24 分）一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一15.如圖，校園內有兩棵樹，相距12米,(A) 50 a 元(B) 600 a 元(C) 1200 a 元(D) 1500 a 元長為（(第 10 題)(第 11 題)（第14題）11.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需如圖

4、，在 ABC 中， C=90， BC=3AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛在直角三角形 ABC中，斜邊AB =2,貝U AB2 AC2 BC2 =直角三角形的三邊長為連續偶數，則其周長為（第15題）(第 16 題)AE垂直于BE,且所有的三角形都是直角7cm,則正方形A，B,CDB第187cm16.如圖， ABC中， C=90°,AB垂直平分線交 BC于D若BC=8, AD=5,貝U AC等于17. 如圖，四邊形 ABCD是正方形，AE =3, BE =4，陰影部分的面積是18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，三角形，其中最

5、大的正方形的邊和長為2C, D的面積之和為 Cm.三、解答題（每小題 8分，共40 分）19. 11世紀的一位阿拉伯數學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題:“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是 50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一 只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時 到達目標問這條魚出現的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16,底邊上的高是 4.求這個三角形各邊的長21.如圖，A、B兩個小集鎮在河流 CD的同側，分別到河的距離

6、為 AC=10千米，BD=30千米,且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流 CD上選擇水廠的位置 M使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少?ACkD L第21題圖22.如圖所示的一塊地， ADC=90 , AD=12m CD=9m AB=39m BC=36m求這塊地的面積。23.如圖，一架2.5米長的梯子 AB,斜靠在一豎直的墻 AC上，這時梯足 B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米?四、綜合探索（共 26分）24.（ 12分）如圖，某沿海開放城市 A接到臺風警報，在該市正南方向1

7、00km的B處有一臺風中心，沿 BC方向以20kmh的速度向D移動，已知城市 A到BC的距離AD=60km那么 臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心 30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險?25. （14分） ABC中，BC a ,AC b , AB C ,若 C=90° ,如圖（1）,根據勾股定理，則a2 b2 C2 ,若 ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3）,請你類比勾股定理，試 猜想a2 b2與C2的關系，并證明你的結論.3圖了第一章勾股定理單元檢測（2）1. 選擇題（每小題2分，共20

8、分）（1）等腰直角三角形三邊的平方比為（）A. 1 : 4: 1 B . 1: 2: 1 C . 1 : 8: 1 D . 1 : 3: 1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形的三邊滿足 a+b=2c B.三角形三邊的平方比為3: 4： 5C.三角形的一邊等于另一邊的一半D .三角形的三邊為 9, 40, 41（3） 小明家與學校的距離僅有50Om但需要拐一個直角彎才能到達，已知拐彎處到學校 有400m,則家門口到拐彎處有（）A. 300m B . 350m C . 400m D . 450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其他數 據弄混

9、了，請你幫他找出來（）A. 13, 12, 12 B . 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D . 5, 8, 4（5） ABC中， C=90° , a+c=32, a: c=3: 5,則厶 ABC的周長為（）A. 30 B . 40 C . 48 D . 50（6）將直角三角形的各邊擴大相同的倍數，得到的三角形是（）A.銳角三角形B .直角三角形C .鈍角三角形 D .無法確定（7）正方形的對角線長是 18,則這個正方形的面積是 （）A. 9 B . 18 C . 162 D . 81（8）在厶 ABC中，AB=13, AC=15 高 AD=12 貝U BC的長是

10、（）A. 14 B . 9 C . 9 或 5 D . 4 或 14(9) 若 a、b、C 為厶 ABC的三邊長，且滿足 a2+ab ac bc=O, b2+bc ba Ca=O,則ABC的形狀是 ()A.直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等邊三角形(10) 設a、b都是正整數，且 a b，3b，a+b ( a >2b)構成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是()A. 12 B . 13 C . 14 D . 152. 填空題(每小題2分，共20分)(11) 三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是三角形.(12) 在 Rt ABC中， C

11、=90° , c=20, b=12,則 a=。(13 )在厶 ABC中，a=3, b=7, c2=58 ,貝U SA ABC=。(14) 在 Rt ABC中， C=90° , c=20, a: b=3: 4,貝U a=, b=。(15) 在Rt ABC中，直角邊 AC=5 BC=12則斜邊 AB上的高等于。(16) 已知Rt ABC的三邊長是三個連續整數，則這個三角形的斜邊長為。(17) 在長、寬、高分別為I dm、2dm 2dm的長方體箱子內能放入的最長物體的長度是dm(18) 某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m上弦AC=13 m貝忡柱CD ( D為AB的

12、中點)的長為m(19) 要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m則至少需要 m的梯子.(20) Rt ABC的三邊長從大到小排列為 m n、13,且m n都是正整數，則 ABC的周長 為。3. 解答題(每小題12分，共60分)(21 )在厶 ABC中，AD BC于點 D, AB=25, AC=3Q AD=24,試判斷 ABC的形狀.勾股定理單元檢測1. 選擇題(每小題2分，共20分)(1) 等腰直角三角形三邊的平方比為()A. 1 : 4: 1 B . 1: 2: 1 C . 1 : 8: 1 D . 1 : 3: 1(2) 下列三角形中，是直角三角形的是()A. 三角形

13、的三邊滿足 a+b=2cB. 三角形三邊的平方比為3: 4: 5C. 三角形的一邊等于另一邊的一半D. 三角形的三邊為 9, 40, 41(3) 小明家與學校的距離僅有500m但需要拐一個直角彎才能到達，已知拐彎處到學校 有400m,則家門口到拐彎處有()A. 300m B . 350m C . 400m D . 450m(4) 有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其他數據弄混了，請你幫他找出來()A. 13, 12, 12 B . 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D . 5, 8, 4(5) ABC中， C=90° , a+c=32

14、, a: c=3: 5,則厶 ABC的周長為()A. 30 B . 40 C . 48 D . 50(6) 將直角三角形的各邊擴大相同的倍數，得到的三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C .鈍角三角形 D .無法確定(7) 正方形的對角線長是 18,則這個正方形的面積是()A. 9 B . 18 C . 162 D . 81(8) 在厶 ABC中，AB=13, AC=15 高 AD=12 貝U BC的長是()A. 14 B . 9 C . 9 或 5 D . 4 或 14(9) 若 a、b、CABC的三邊長，且滿足 a2+ab ac bc=O, b2+bc ba Ca=O,則ABC的形狀是

15、 ()A.直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等邊三角形(10) 設a、b都是正整數，且 a b, 3b, a+b (a >2b)構成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是()A. 12 B . 13 C . 14 D . 152. 填空題(每小題2分，共20分)(11) 三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是三角形.(12) 在 Rt ABC 中， C=90° , c=20, b=12 ,則 a=。(13 )在厶 ABC中，a=3, b=7, c2=58 ,貝U SA ABC=。(14) 在 Rt ABC中， C=90°

16、 , c=20, a: b=3: 4,貝U a=, b=。(15) 在Rt ABC中，直角邊 AC=5 BC=12則斜邊 AB上的高等于。(16) 已知Rt ABC的三邊長是三個連續整數，則這個三角形的斜邊長為。(17) 在長、寬、高分別為I dm、2dm 2dm的長方體箱子內能放入的最長物體的長度是dm(18) 某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m上弦AC=13 m貝忡柱CD ( D為AB的中點)的長為m(19) 要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m則至少需要 m的梯子.(20) Rt ABC的三邊長從大到小排列為 m n、13,且m n都是正整數，則

17、 ABC的周長 為。3. 解答題(共60分)(21 )在厶 ABC中，AD BC于點 D, AB=25, AC=3Q AD=24,試判斷 ABC的形狀.已知a、b、CABC的三邊，且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4,試判斷 ABC的形狀.解：因為 a2c2 b2c2=a4 b4,所以 c2 (a2 b2) = (a2 b2)( a2+b2).所以 c2=a2+b2.所以 ABC是直角三角形.回答下列問題：(i) 上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步代碼為；(ii) 錯誤的原因為；(iii) 請你將正確的解答過程寫下來.第五章 位置的確定、選擇題點 M 在 x 軸的上側，距離X軸5

18、個單位長度，距離y軸3個單位長度,M點的坐標為（ ）A.( 5,3 )BC.( 3,5 )D1. 5,3 ）或（ 5,3 ） 3,5 ）或（ 3,5 ）2. 設點A （ m n）在X軸上，位于原點的左側，則下列結論正確的是（A. m=0 , n 為一切數 B. m=O , n V 0C. m 為一切數，n=0 D. m V 0, n=03.在已知M( 3, 4),在X軸上有一點與 M的距離為5,則該點的坐標為()A. (6,0 )C. (0, 8)4. 在坐標軸上與點A. 2 個 B. 35. 在直角坐標系中A.4 B. 6B.D.M( 3,個A (2,C. 84)C.4(0,1 )(6,0

19、)或(0,0 )距離等于5的點共有()D. 16. 在坐標平面內，有一點A.原點 B. X0 )、BD. 3P個(3, 4)、個0( 0 , 0),則厶AOB的面積為()軸上(a,C. yb),若軸ab=0,D.那么點P的位置在() 坐標軸上7. 若y 0 ,則點XA.在數軸上C.在縱軸上P (X,y )的位置是(B.D.在去掉原點的橫軸上在去掉原點的縱軸上8. 如果直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線(A.平行于X軸 B.平行于y軸C.經過原點D.以上都不對9. 直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別乘以正數所得的圖案與原來圖案相比()A.形狀不變，大小擴大到原來的

20、C.圖案向上平移了 a個單位a2倍D.B.圖案向右平移了圖案沿縱向拉長為a (a > 1),那么a個單位a倍二、填空題1. 點A (a, b)和B關于X軸對稱，而點 B與點C( 2, 3)關于y軸對稱，那么，a= , b= ,點A和C的位置關系是 。2. 已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔 B在小島A的 的方向上。3. 在矩形ABCD中, A點的坐標為(1 , 3), B點坐標為(1, 2) , C點坐標為(一4,2),貝U D點的坐標是 。4. 在直角坐標系中，A (1, 0), B ( 1, 0) , ABC為等腰三角形，貝U C點的坐標是5. 已知兩點 E (X

21、1,y 1)、F (X2,y 2),如果 X1+X2=2x1,y 1+y2=0,則 E、F 兩點關于 。6. 若A( 9,12),另一點P在X軸上，P到y軸的距離等于 A到原點的距離，則P點坐標為。7. 線段AB端點坐標A (a,b ), B(c,d),其坐標的橫坐標不變，縱坐標分別加上m ( m>0),得到相應的點的坐標 A, B'。則線段A'B'與XB相比的變化為：其長度8.如多邊形各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1,那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是;如多邊形各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以一1,那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是

22、。三、解答題1.等腰梯形ABCD的上底AD=2下底BC=4底角B=45° ,建立適當的直角坐標系，求各頂點的坐標。2. 正方形的邊長為2,建立適當的直角坐標系，使它的一個頂點的坐標為(.2 , 0),并寫出另外三個頂點的坐標。3. 在直角坐標系中，用線段順次連結點(一 2, 0), (0, 3), (3, 3),(0, 4), ( 2, 0 )。(1)這是一個什么圖形？ ( 2)求出它的面積；(3)求出它的周長。4. 一只兔子沿OP(北偏東30° )的方向向前跑。已知獵人在Q( 1, . 3 )點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續沿原來的方向跑，有沒有危險？為什么？o L八5.

23、 已知邊長為1的正方形在坐標系中D的位置，如圖， o=75° ,求D點的坐標。YC( 6,0 ),求厶ABC的面積。6. 已知平面上 A (4,6 ), B (0,2 ),第六章一次函數一、選擇題1. 一根蠟燭長20Cm點燃后每小時燃燒 5cm燃燒時剩下的高度 h （Cm）與時間t （小 時）的關系圖象表示為（h20h20B.)h J L20C.0h20則。貝U y與X的函數關系式為（）x=2 時，y=7。-3-32. 已知y 3與X成正比例，且A. y=2x+3B. y=2xC. y 3=2x+3D. y=3x3. 下列說法錯誤的是（）A. 一次函數的特殊情況是正比例函數C. 一次

24、函數中，y隨X的增大而增大，則減小，則kv 0B.k>OD.一次函數的圖象是一條直線 一次函數中，y隨X的減小而)t甲與B地間的距離S （千米）與甲行走的時間A. s=5t （t 0）B. s=5t （0C. s=30+5t （0 t 6） D. s=306. 下列四個命題中，成正比例關系的是（ y隨X增大而增大 糧食產量隨肥料的增加而增加 正方形面積隨邊長的增大而增加 圓的周長隨半徑的增大而增加（小時）間的函數關系是 t 6）5t （0 t 6）A.B.B.D.7. 若一次函數y=kx+b的圖象經過第二、A. k > 0,b > 0B. kC. k V 0, bv 0D.

25、k8 .三、四象限，貝Uk、b的取值范圍是（）> 0,b V 0V 0, b >0關于函數y=kx+b （k、b都是不等于0的常數，k>0）,下列說法正確的是 （） A .y與X成正比例B .y與kx成正比例C .y與x+b成正比例D .y b與X成正比例X n9.若直線y不經過第四象限，則（）mA .m >, nv0B .mv, nvC .m<0, n>OD .m>0, n0*10.函數y=kx+b（k <0, b >0 ）的圖象可能是下列圖形中的)12. 一次函數yn的圖象經過第二、三、四象限,（m 3）的圖象的是（mx.n2所得的結果

26、是（）A . m13.以固定的速度B . mC .2m- n D . m-2n（米/秒），向上拋一個小球，小球的高度Voh （米）與小球運動的時間t （秒）之間的關系式是hVot24.9t ,在這個關系式中，常量、變量分別是（B.A.常量4.9 ,變量C.常量V0、 4.9 ,變量t、14.當x>0時，y與X的關系式為Vo、常量V0,變量t、hD. 常量4.9 ,變量y=2x ,當X 0時，y與X的關系式為Vo、(0,0)A.B.P16.直線mx(5,0 ) C. ( 1,0) D.(21-,0)43中，y隨X增大而減小，與直線 x=1,x=3和X軸圍成的面積為 8,則m的值為（72A.

27、17. yB.1C.D.以上答案都不對與3 X成正比例，且 x=8時，y=16 ,則y= 64時，X等于（）A. 2 B.512 C. 32 D.64218. 下列說法錯誤的是()A. y=5x 1中，y+1與X成正比例41C. y=中，y與一成正比例XX19. 下列說法不正確的是()A. 一次函數不一定是正比例函數C.正比例函數是一次函數特例2 2B. y=6x中，y與X成正比例1D. y=lx中，y與X成正比例B. 不是一次函數就一定不是正比例函數D.不是正比例函數就不是一次函數、填空題1.若函數y1=ax+b與y2=3x 2h的圖象交于X軸上一點，那么h=2. 甲、乙兩個人在一次賽跑中，

28、 路程S與時間t的關系女如圖，那么可以S(米) 知道:(1) 這是一次賽跑；(2) 甲乙兩人中先到達終點的是 。(3) 乙在這次中的速度為 。O12 12.53. 把X 丄改寫用X表示V的形式為y 24.如圖， ABC中， A與 B的 平分線交于點 0,設 C=x, AOB=y 當C變化時，則y與X之間的函數關 系式為 。A5. 直線y=3x 1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 。6. 已知函數y=(k 2)x+2k+1 ,當k時，它是正比例函數；當 k時，它 是一次函數。7. 當b時，直線y=2x+b與y=3x 4的交點在X軸上。8. 直線y=ax+b經過點(0, 3),且與兩坐標軸構成直角三

29、角形的面積是6,則a= , b= 。9. 若直線y= (m m 4) x+m 1與直線y=2x 3平行，則 m= 。10. 正比例函數y= kx (k V 0 =圖象位于第 象限，y隨X的增大而 11. 已知三點(3, 5)、(t , 9)、( 4, 9)在同一條直線上，則t=。三、解答題1.我國稅法規定：大陸公民的月收入超過 800元，超過部分必須依法繳納個人調節稅， 當超過部分不足500元時，稅率(即所納稅款占超出部分的百分數)相同。已知某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款 y (元)與該月收入 X (元)(800v X V 1300)間 的函數關系是什么？2.已知雅美服裝

30、廠現有 A種布料70m B種布料52 m ,現計劃用這兩種布料生產 M N 兩種型號的時裝共 80套，已知做一套 M型號的時裝，需用 A種布料0.6 m, B種布料0.9 m可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用 A種布料1.1 m B種布料0.4 m可獲利潤50元，若設生產 N型號的時裝套數為 X套，用這批布料生產這兩種的時裝所獲的總利潤為y元，求y(元)與X (套)的函數關系式。若 M型只生產10套，剩下的生產 N型時裝，與N 型只生產10套，剩余布料生產 M型時裝相比較，哪種生產方式利潤更高？3. 已知函數y=(m 3)x+7 ,若m取數軸上表示3這個點右側的數時，問函數圖象的變 化情況

31、(y隨X的增大而增大或減小)如何？若m取數軸上表示數3這個點左側的數呢？若m取3呢？14.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(一2, 5),并且與y軸相交于點P,直線y=2x+3與y軸相交于點Q點Q恰與點P關于X軸對稱，求這個一次函數的表達式。315. 一次函數y=-x+m和y= - + n的圖象都經過點 A ( 2, 0),且與y軸分別交于22B C兩點，求 Sa ABCO6. 一水池現儲水20米3,用水管以5米3/時的速度向水池注水，同時另一排水管以63 米/時的速度向水池外排水。3(1) 寫出水池蓄水量 V(米)與進水時間T (時)之間的關系式：(2) 何時水池中的水被排空？7. 某單

32、位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯系時，甲旅行社提出每人次收 300元車費和住宿費，不優惠。乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇。(1) 分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數之間函數關系式；(2) 在同一坐標系內作出它們的圖象；(3) 如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲 或乙旅行社所需費用一樣多？(4) 由于經費緊張，單位領導計劃該單位該次旅行費用不超過5000元，選哪一家旅行 社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準，若某用戶居民每月應交水費y (元)y（元）是用戶量

33、X (方)的函數，其圖象如圖所示，根據 圖象回答下列問題：6.6(1) 分別求出x 5和x>5時，y與X的函數關系式；3(2) 自來水公司的收費標準是什么？（方）(3) 若某戶居民交水費 9元，該月 用水多少方？29.已知函數y=(m 4) Xm 5m 5 +m-2,當m為何值時，它是一次函數，畫出它的圖象,并指出圖象經過哪幾個象限?y隨X的增大而增大還是增大而減小?10. 如圖所示，甲、乙兩人在一次追趕過程中 的圖象，兩人同地不同時出發，在追趕過程中兩人 的速度保持不變，t (小時)表示先出發的人所用S的時間，S (千米)表示在相應的時間內所走路程，12看圖回答下列問題：(1) 兩人從

34、出發到追上各走了多少路程？是哪個追上哪個？6(2) 甲出發多少小時后，快者追上慢者？此時乙用了多少小時？O 1 2 3 4 t(3) 分別寫出甲、乙兩人追趕過程中所走的路 程S1和S2與t的函數關系式。11. 如圖，公路上有 A、B、C三站，一輛汽車在上午 8時從A站10千米的P地出發 向C站勻速前進，15分鐘后離A站20千米。(1) 設出發X小時后，汽車離AIlIl站y千米，寫出y與X之間的函數關系式；APBC(2) 當汽車行駛到離A站15 0千米的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站3 0千米的C站，汽車若按原來速度行駛能否按時到達？若能，是在幾點到達？車速最少應提高多少？12. 如

35、圖所示，某灌溉渠的橫斷面的等腰梯形，底寬2米，邊坡的傾角是4 5°,等腰梯形的腰長為4米，試寫出橫2斷面中有水的面積S(米)與水深h (米)的函數關系式以及自變量13.已知一次函數增大，求a的取值范圍。年底，該地區沙漠的面積能減少到95公頃。X20.在一次函y 1x丄的圖象上，求出和2 2y軸距離等于1的點的坐標。21.某地長途汽車客運公司規定可隨 身攜帶一定質量的行李，如果超過質量， 則需要購買行李票，行李票費用y (元)是行李質量X (kg)的一次函數，其圖象 如圖。(1) 求y與X之間的函數關系式；(2) 問旅客最多可攜帶行李多少千克?O14.已知y y1 y2，其中y1與X成

36、正比例、y2與(X 2)正比例。又當X= 1時，y= 2;當X= 2時，y= 5 ,求當X與y的關系式。15. A市場和E市場分別有庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援C市10臺，D市8臺。已知A市調動一臺機器到C市、D市的運費分別為4 0 0元和8 0 0元；從E市調動一臺機器到C市、D市的運費分別為3 0 0元和5 0 0元。(1) 設E市運往C市機器 X臺，求總運費W關于 X的函數關系式；(2) 若要求總運費不超過9 0 0 0元，問共有幾種調動方案？(3) 求出總運費最低的調動方案，最低運費是多少元？16.證明：不論 m為任何非零實數，一次函數 y 2mx 3m的圖象總經過一個定點。1

37、7. k在什么范圍內時，直線2x 3y k 0和2x y k 10交點在第四象限。19.如圖，一塊邊長是 13cm的 正方形金屬薄片，在四個角都剪了一 個邊長是XCm的小正方形，折成一個322.某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y (元)與上網時間 X (h)的函數容積是VCm的無蓋長方體盒子， 將V表示成X的函數。系如圖所示，其中 BA是線段，BA/軸X,:AC是射線。（1）求X 30時，y與X之間的函數關系式； O 10 20 30 40 T IH（2）若某人4月份上網20h ,他應付多少錢？（3）若某人5月份上網費用為75元，則他在該月份上網多少小時？23. 某計算機集團公司，生產某種

38、型號的計算機的固定成本為2 000 000元，生產每臺計算機的可變成本為 3000元，每臺計算機的售價為 5000元。（1）求總產量X對總成本C單位成本 P銷售收入R以及利潤L的關系。（2） 在直角坐標系在中作出總成本C銷售收入R的圖象，并作出簡要分析。24. 某學校準備添置一批電腦，甲、乙兩個公司的報價相同，且都表示對學校優惠，甲公司表示每臺均按報價的8.5折優惠；乙公司表示購買 10臺以上部分按7折計價。若兩公司電腦的品牌、質量和售后服務都相同，請你分別列出在兩公司購買電腦的總費用與臺數的 函數關系式，比較一下，為學校作決策。25. 兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價 20元，茶杯

39、每只定價 5元，兩家商店搞促銷活動，甲店：買一只茶壺贈一只茶杯；乙店：按定價的9折優惠，某顧客需購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于 4只）。（1） 設購買茶杯數為 X （只），在甲店購買的付款為 y甲（元），在乙店購買的付款數為 y乙（元），分別寫出在兩家商店購物的付款數與茶杯數X之間的關系式；（2）就茶杯數X討論去哪家商店購物合算。226.直線y x 2分別交X軸、y軸于A B兩點，O為原點。3（1）求厶AoB的面積；（2）過厶AOB的頂點能不能畫出把 AOB分成面積相等的兩部分？如能， 可以畫出幾 條？寫出這樣的直線所對應的函數關系式。27.全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒， 改造沙漠、保護

40、土地資源，已成為一項十分緊迫 的任務，某地區原有沙漠100萬公頃，為了解該 0.6地區沙漠面積的變化情況，進行了連續三年的觀0.4察，并將每年年底的觀察結果記錄如下表，根據0.2這些數據描點、連線，繪成曲線（如圖），發現呈直線狀，預計該地區沙漠的面積將繼續按此趨勢擴大。（1） 如果不采取任何措施，那么到第m年底，該地區沙漠的面積將變為多少萬公頃？（2） 如果第5年底后，采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，那么到第幾第七章二兀次方程組、選擇題3x5ym 31.已知且X、y之和為12,則m等于（)2x3ymA. 10B.15C.20D.257在自然數范圍內的解（）2.方程X 2yA.有無

41、數對B. 只有1對 C.只有3對 D.以上都不對3.若方程組y 1 有唯一解，那么2x ay bb的值應當是A. a 2,C. a = 2,b為任意實數b 2D.B.a = 2, b 0a, b為任意實數4.若X、y為非負實數，且方程組2001x 1999y a1y23x2有解，則a的值為（）A. 0B. 25.一次函數yax b 禾口 y2bxy1 ax b的解y2 bx aD.不定在同一坐標系的圖象。則A. m> 0,C. m 0,B. m> 0, n V 0D. m V 0, n V 06.如果5那么ZX的值是A. 5B. 10 C.D.-107.已知A. 2B.8.如果方程

42、組2x2y4yB.C. 2那么k=（或一1D.5有無窮多解，那么方程組kkx5x無法確定2y4y7的解的情況有（）8A.唯一解9. 一個兩位數的十位數字比個位數字小 ）C.無窮多解C.無解2,且能被D.都有可能3整除，若將十位數字與個位數字交換又能被5整除，這個兩位數是（A. 53B. 57二、填空題35D. 751.二元一次方程組a1xa2xbb2yCI的解與兩直線l1: a1x by C1與l2:C2a2x b2y C2位置關系的聯系。（其中6個常數均不為零。）（每小題前一個空選填“惟一”“無”或“無數多組”；后一個空選境“相交”、“平行”或“重合”）t a1(1)當一La2b1時，從“數

43、”看方程有b2解；從“形”看,1與l22.3.4.(2)當一1a2bb2C1-時，從C2看方程有解；從“形”看，與2a1(3)當a2bb2C1-時，從C2看方程有解；從“形”看，與2一次函數已知方程(k2方程；若k=時代數式X6yX 1的圖象與y4)x (k 2)x2與3x y 5的和與差都是2x 5的圖形的交點坐標是(K 3)y k 1 ,若 k=,則方程為一元一次方程，且這個方程的解為5.已知 2ay 3b3x與3a2xb2 4y的和是一個單項式，則+y=,則方程為二元一次6.4x y已知方程組2x y3z6z0,且 XyZ 0,貝U x:y:Z=07.已知二元一次方程組5x8y8.4x.

44、兀一次方程組kx9.1在方程-X910.11.12.13.3x3y(ky - 中,273y 5x 2yax當a=2時，方程組若(2a c)2如果方程組i)y2x187 ,則 2X 9y3的解中，X、y的值相等，貝U k=3用含有134b 5c,則y的代數式表示X,則X=X 2y 12x 3y 7解，當a 2時,0 ,則 a : b: Ca:b:C 3:4:5a b c 36的解為解。（填“有”或“無”）三、解答題1.某學校有校舍若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的220 Ooom ,計劃拆除部分舊校舍， 建造新校舍，使校舍總面積增加 30 4倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單

45、位：mb2.求出方程3x+y=9在正整數范圍內的解。3.已知Xy關于X、y的二元一次方程組ax y by12的解，求出a+b的值。4.若關于X、的方程組2x5x3y9y4k的解k的和等于5 ,求k的值。5.已知方程組ax5y3x2ya2的解也是方程109x4y 40的解，求a的值。已知4X 3yX 3y z3z0并且Z 0 ,求X：Z和y:Z的值。7. 某班同學參加學校運土勞動，一部分同學抬土，一部分同學挑土。已知全班共有籮 筐59個，扁擔36根（無閑置不用工具）。問共有多少同學抬土，多少同學挑土？8. 某項工程，甲、乙兩人合作，8天可以完成，需費用 3520元；若甲單獨做 6天后，剩余工程由

46、乙單獨做，乙還需12天才能完成，這樣需費用3480元。問：（1）甲、乙兩人單獨完成此工程，各需多少天？（2）甲、乙兩人單獨完成此工程，各需費用多少元？9. 第一小組的同學分鉛筆若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，則還剩16支；若1人只取2支，則其余的人恰好每人各取6支，問同學有多少人？鉛筆有多少支？410. 某工廠第一車間的人數比第二車間人數的少30人。若從第二車間調 10人到第5一車間，那么第一車間的人數是第二車間人數的-,問各車間原有多少人？411. 小明與小凱進行投籃比賽，約定跨步上籃投中一個得3分，還可以在罰球線上罰球一次，投入再加 1分。而如果上籃未中，那么就要扣1

47、分。結果小明跨步上籃 10次，得27分。已知小明罰球得了 5分。問小明跨步上籃投中多少次？12. 雞兔同籠問題："今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”13. 水源緊張，節約用水迫在眉睫。針對用水浪費現象。某城市制定了居民每月每用33戶用水標準8m,超過部分加價收費， 某用戶居民連續兩個月的用水和水費分別為12 m, 223元；10 m，16.2元。試求該居民用戶每月用水收費標準。14. 甲、乙兩人在 400m的環行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，當他們從某處同時出發并且同向跑出時，經過6min40s甲追上乙；背向跑出時，經過40s兩人相遇。求甲、乙兩人跑步的速

48、度各是多少？15. 甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行。如果甲比乙先走 2h，那么他們在乙出發 2.5h后相遇；如果乙比甲先走 2 h,那么他們在甲出發 3 h后相遇。求甲、乙兩人每小時各 走多少千米？16. 用含糖分別為35 %和40 %的兩種糖水混合，配制成含糖為36%糖水50kg。問每種糖水各需多少千克？17. 某公司用30000元購進兩種貨物。 貨物賣出后，一種貨物的利潤是 10% ,另一種貨 物的利潤是11 % ,共獲得利潤3150元。問兩種貨物各進貨多少元？18. 北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上海可提供4臺。已知重慶需要 8臺，武漢需要 6臺，從北

49、京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所 示。有關部門計劃用 7600元運送這些儀器。請你設計一種方案，使重慶、武漢能得到所需 的儀器，而且運費正好夠用。起點武漢重慶¾京400800海I3005001（只列方程，不要求解題步驟）某農場有300運費表（單位：元/臺）名職工耕種51公頃土地，計劃種植24. A、B兩地相距50km,甲于某日s/km水稻、棉花和蔬菜。已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數及投入的設備資金如下表:農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4 人1萬元棉花蔬菜8人15人1萬元2 萬元已知該農場計劃在設備命上投入 67萬元，應該怎二樣安排這-種作物的種植面積，所

50、有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?20.（只列方程，不要求解題步驟）為治理沙塵暴，加快防護造林工程建設，某中學初二年級學生開展義務植樹活動，參加者是未參加者人數的3倍，若該年級人數減少 6人，未購票人數150人 51100人00 人以上每人門票價3兀1兀9元21.森林公園的門票價格規定如下表:(1 )、( 2)參加人數增加6人，則參加者人數是未參加人數的2倍，該校初二年級學生共有多少人？幾不到50人， 則一共應付1240 問兩個班各有多少名學生？104人去游森林公園,人則可以節約不少錢。（2）班人數較多，有50多人。經估算，如果兩班都以班為單位分別購票, 元；如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，22.某紙品廠要制作如圖所示的 甲、乙兩種無蓋的長方體小盒。該廠