1、20172018 學年度潘集區九年級第二次聯考數學試卷一、選擇題（共10 小題，每小題4 分，滿分40 分），在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的1下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120后，能與原圖形完全重合的是（）a b c d 2如圖，點a，b，c是 o上的三點，已知 aob=100 ，那么acb的度數是（） a30 b 40 c50 d603已知二次函數y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（） aac0 b當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大c2a+b=1 d方程 ax2+bx+c=0 有一個根是x=3 42015

2、年某縣 gdp 總量為 1000 億元，計劃到2017 年全縣 gdp總量實現 1210 億元的目標如果每年的平均增長率相同，那么該縣這兩年gdp總量的平均增長率為（）題號一二三四五六七總分得分a1.21% b8% c10% d12.1% 5已知 3 是關于 x 的方程 x2（ m+1 ）x+2m=0的一個實數 根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰 abc的兩條邊的邊長，則abc的周長為（）a7 b10 c11 d10 或 11 6已知二次函數y=（ x1）2+4，若 y 隨 x 的增大而減小，則x 的取值范圍是（）ax 1 bx4 cx1 dx1 7二次函數y=2x2+4x+1 的圖象如何

3、平移可得到y=2x2的圖象（）a向左平移1 個單位，向上平移3 個單位 b向右平移1 個單位，向上平移3 個 單位c向左平移1 個單位，向下平移3 個單位 d向右平移1 個單位，向下平移3 個單位8如圖，將 aob繞點 o按逆時針方向旋轉45后得到 aob ，若 aob=15 ，則 aob 的度數是（） a25b30c35d409如圖，將 abc繞點 p順時針旋轉90得到 abc，則點p的坐標是（） a（ 1，1） b（ 1，2） c（ 1，3）d（ 1，4）10如圖，點 c是以點 o為圓心， ab為直徑的半圓上的動點（點c不與點 a，b重合）， ab=4 設弦 ac的長為 x， abc的面積

4、為 y，則下列圖象中， 能表示 y 與 x 的函數關系的圖象大致是（）abcd二、填空題（共4小題，每小題5 分，滿分20 分，把答案填在橫線上）11 如圖在平面直角坐標系中，過格點a，b， c作一圓弧，圓心坐標是12 如圖，將 rtabc繞直角頂點a順時針旋轉90，得到 ab c，連結bb ，若 1=20，則 c的度數是13 如圖， ab為 o直徑， cd為 o的弦， acd=25 ，bad的度數為14如圖， p是拋物線y=2（x2）2對稱軸上的一個動點，直線x=t 平行 y 軸，分別與y=x、拋物線交于點 a、b若 abp是以點 a或點 b為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t 的值，

5、則t= 第 12 題第 13 題第 14 題三、解答題（共2小題，每小題8 分，滿分16 分）15 如圖， ab是 o的一條弦， od ab ，垂足為c，od交 o于點 d，點 e在o 上（1）若 aod=5 4，求 deb的度數；（2）若 oc=3 ，oa=5 ，求弦 ab的長16 小李想用籬笆圍成一個周長為60 米的矩形場地，矩形面積s（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化, 求 s與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍 . 四、解答題（共2小題，每 小題 8 分，滿分16 分）17(8 分) 正方形網格中( 網格中的每個小正方形邊長是1) ，abc的頂點均在

6、格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：(1) 作出abc繞點a逆時針旋轉90的ab1c1， 再作出ab1c1關于原點o成中心對稱的a1b2c2(2) 點b1的坐標為，點c2的坐標為18 (8 分) 已知二次函數yx2 2x3(1) 用配方法將表達式化為y(xh)2k的形式；(2) 求這個函數圖象與x軸的交點坐標五、解答題（共2小題，每小題10 分，滿分20 分）abcoxy第 17 題圖19 關于 x 的一元二次方程x2+3x+m 1=0 的兩個實數根分別為x1，x2（1）求 m的取值范圍；（2）若 2（x1+x2）+x1x2+10=0，求 m的值20九（ 1）班數學興趣小組經過市場調查

7、，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關信息如下表：時間 x（天）1x50 50 x90 售價（元 / 件）x+40 90 每天銷量（件）2002x 已知該商品的進價為每件30 元，設銷售該商品的每天利潤為y 元（1）求出 y 與 x 的函數關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？六、解答題（共2小題，每小題12 分，滿分24 分）21 如圖，四邊形abcd 內接于 o ， dae是四邊形abcd 的一個外角，且ad平分 cae 求證： db=dc 22 如圖，已知拋物線的頂點為a（1，4），拋物線與y 軸交于點 b（0，3），與 x 軸交于 c、

8、d兩點點 p是 x 軸上的一個動點（1）求此拋物線的解析式；（2）求 c、d兩點坐標及bcd的面積；（3）若點 p在 x 軸上方的拋物線上，滿足spcd=sbcd，求點 p的坐標七、解答題（共1 小題，滿分14 分）23. 正方形 abcd 中， e是 cd邊上一點，（1）將 ade繞點 a按順時針方向旋轉，使ad 、ab重合，得到 abf ，如圖 1 所示觀察可知：與de相等的線段是， afb= . （2）如圖 2，正方形 abcd中， p 、q分別是 bc 、cd邊上的點，且 paq=45 ，試通過旋轉的方式說明： dq+bp=pq （3）在（ 2）題中，連接bd分別交 ap 、aq于 m

9、 、n，你還能用旋轉的思想說明bm2+dn2=mn2潘集區 2017-2018 學年度九年級第二次聯考數學試卷參考答案一 、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1a2c3d4 c5 d6c7c8b9b10b二、填空題（共4 小題，每小題 5 分，滿分 20分）11（2，0）1265 1365 14t=或 1 或 3三、解答題（共2 小題，每小題 8 分，滿分 16分）15解：（ 1） od ab，=，deb=aod=54 =28.4分（2） oc=3，oa=5 ，ac=4 ，odab ，弧 ad= 弧 bd=弧 ab，ac=bc=ab=4 ，ab=8 .8 分16解：s=x

10、（30 x）.4 分自變量 x 的取值范圍為：0 x30 8 分四、解答題（共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16分）17解 ：(1)y(x22x1)4(x 1)24； 4分(2) 令y0，得x22x30，解得x13，x2 1，函數圖象與x軸的交點坐標為(3，0) ，( 1，0) 8 分18解： (1) ab1c1，a1b2c2如圖所示；4 分(2)b1( 2， 3) ，c2(3 ，1) ； 8分五、解答題（共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20分）19 解： （1）方程有兩個實數根，0，941（m1）0，解得 m；.5 分（2）x1+x2=3，x1x2=m1，又2（x1+x2）+x1x

11、2+10=0，學校_班級_姓名_考號/條形碼_座位號_裝訂線2（ 3）+m1+10=0，m=310 分20解：（ 1）當 1x50 時， y=（ 2002x）（ x+4030） =2x2+180 x+2000，當 50 x90 時，y=（ 2002x）（ 9030）=120 x+12000，綜上所述： y=；.5 分（2）當 1x50 時，二次函數開口向下，二次函數對稱軸為x=45 ，當 x=45 時， y最大= 2452+18045+2000=6050，當 50 x90 時， y 隨 x 的增大而減小，當 x=50 時， y最大=6000，綜上所述，該商品第45 天時，當天銷售利潤最大，最大

12、利潤是6050 元 。 .10 分六、解答題（共2 小題，每小題 12 分，滿分 24 分）21證明： dac 與 dbc 是同弧所對的圓周角， dac= dbc ad 平分 cae， ead= dac ， ead= dbc 6 分四邊形abcd 內接于 o， ead= bcd ， dbc= dcb ，db=dc .12 分22解：（ 1）拋物線的頂點為a（ 1，4），設拋物線的解析式y=a（x1）2+4，把點 b（0，3）代入得， a+4=3，解得 a=1，拋物線的解析式為y=（ x1）2+4； .4 分（2）由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4；令 y=0，則 0=（ x1）2+

13、4，x=1 或 x=3，c（ 1，0）， d（3，0）；cd=4，sbcd=cd| yb| =43=6；8 分（3）由（ 2）知， sbcd=cd| yb| =43=6；cd=4 ，spcd=sbcd，spcd=cd| yp| =4 | yp| =3，|yp|=，點 p 在 x 軸上方的拋物線上，yp 0，yp=，拋物線的解析式為y=（ x1）2+4；=（ x1）2+4，x=1，p（1+，），或 p（1，） .12 分七、解答題（共 1 小題，滿分 14 分）23. 解：（ 1） ade 繞點 a 按順時針方向旋轉，使ad 、 ab 重合，得到 abf ，de=bf ， afb= aed 故答案為： bf，aed ；4 分（2）將 adq 繞點 a 按順時針方向旋轉90 ，則 ad 與 ab 重合，得到abe，如圖 2，則 d= abe=90 ，即點 e、 b、 p共線， eaq= bad=90 ，ae=aq ，be=dq ， paq=45 ， pae=45 ， paq= pae，在 ape 和 apq 中， ape apq（sas），pe=pq，而 pe=pb+be=