1、廣西壯族自治區(qū)河池市東蘭縣縣城中學2020年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在(,+)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由題意，此分段函數(shù)是一個減函數(shù)，故一次函數(shù)系數(shù)為負，且在分段點處，函數(shù)值應是右側(cè)小于等于左側(cè)，由此得相關(guān)不等式，即可求解【詳解】解：依題意，解得，故選b【點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟知一些基本函數(shù)的單調(diào)性是正確解對本題的關(guān)鍵，本題中有一易錯點，忘記驗證分段點處函數(shù)值的大小驗證，做題

2、時要注意考慮完全 2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（    ）a. b. c. 15d. 參考答案：a【分析】由三視圖還原幾何體，得到幾何體為正方體中放置一個倒立的圓錐，根據(jù)正方體和圓錐的體積公式求幾何體的體積即可.【詳解】由題意可知該幾何體是正方體中放置一個倒立的圓錐，那么可知其底面半徑為1，高度為2，那么其體積，選a【點睛】本題考查由三視圖還原幾何體及幾何體的體積公式，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：d【分析】根據(jù)等差數(shù)列前n項

3、和公式可得，于是將表示為n的關(guān)系式，分離常數(shù)后再進行討論，最后可得所求【詳解】由等差數(shù)列的前n項和公式可得，所以當時，為整數(shù)，即為整數(shù)，因此使得 為整數(shù)的正整數(shù)n共有5個故選d【點睛】本題考查等差數(shù)列的和與項的關(guān)系和推理論證能力，解題時要結(jié)合求和公式進行變形，然后再根據(jù)變形后的式子進行分析，本題具有一定的綜合性和難度，能較好地考查學生的綜合素質(zhì)4. 定義，若函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點，且存在整數(shù)，使得成立，則（    ）a              bc

4、              d參考答案：a5. 實數(shù)滿足，則的取值范圍是   （    ）a.    b.      c.    d.               

5、60;       參考答案：  a6. 一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為a           b        cd參考答案：c由題意可知,圓內(nèi)接正三角形邊長與圓的半徑之間關(guān)系為,.      7. （5分）下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是（）ay=ln|x|by=

6、x|x|cy=x2dy=10|x|參考答案：d考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和基本初等函數(shù)的單調(diào)性，逐項進行判斷即可解答：對于a、因為函數(shù)y=lnx在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，所以y=ln|x|在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，a不符合題意；對于b、函數(shù)y=x|x|的定義域是r，但f（x）=x|x|=x|x|=f（x），所以函數(shù)y=x|x|是奇函數(shù)，b不符合題意；對于c、函數(shù)y=x2在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，c不符合題意；對于d、函數(shù)y=10|x|的定義域是r，且f（x）=10|x|=10|x|=f（x），所以函數(shù)y=10|x|是偶

7、函數(shù)，當x0時，y=10|x|=10x在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，d符合題意；故選：d點評：本題考查函數(shù)奇偶性的定義，以及基本初等函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，則acub（）a1，2b3，4c1d2參考答案：c【考點】交、并、補集的混合運算【分析】已知集合a=1，2，b=2，3，根據(jù)補集的定義，求出cub，再根據(jù)交集的定義，求出acub；【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，cub=1，4，5，acub=1，故選c；9. 已知全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，b=0，則（?ua）b等于（）a0

8、，1，3，5，7，9b1，9c0，1，9d?參考答案：c【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由題意全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，求出a的補集，然后求出（?ua）b【解答】解：因為全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，b=0，則?ua=1，9，（?ua）b=0，1，9故選：c10. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，最小正周期又是的是（）ay=sin2xby=cosxcy=tanxdy=|tanx|參考答案：d【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】逐一分析各個選項，利用三角函數(shù)的奇偶性、周期性排除a、b、c，從而得到d正確【解答】解：由于函數(shù) y=sin2x

9、周期為，不是偶函數(shù)，故排除a由于函數(shù)y=cosx周期為2，是偶函數(shù)，故排除b由于函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)，且周期為，但它不是偶函數(shù)，故排除c由于函數(shù) y=|tanx|是周期函數(shù)，且周期為，且是偶函數(shù)，故滿足條件，故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角，則角的終邊在第      象限。參考答案：三     12. ，且，則的最小值等于          參考答案：略13. 函數(shù)的反函

10、數(shù)是_參考答案：14. 已知，則=參考答案：15. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是              。參考答案：略16.  參考答案：4。解析：由數(shù)表推得，每一行都是等差數(shù)列，第n行的公差為，記第n行的第m個數(shù)為,則算得答案為4。 17. 已知函數(shù)，則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）在給出的坐標系中，作出函數(shù)的圖像；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間；（3）討論方程

11、解的個數(shù)，并求出相應的解。       參考答案：(1)如圖所示?3分（2）單調(diào)遞增區(qū)間是和單調(diào)遞減區(qū)間是和?6分（3）當時，方程無解當時，方程有兩個解：當時，方程有四個解：，或當時，方程有三個解：或當時，方程有兩個解：?14分 19. （本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)取得最大值時的集合；（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：3分(1) 單調(diào)遞增區(qū)間為6分(2) 函數(shù)取得最大值的集合為    9分(3) 先將函數(shù)的圖象向右平移個單位

12、；再縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的倍； 再橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的倍；最后整個圖象向上平移1個單位。或者先將函數(shù)的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的倍；再將圖象向右平移個單位；再橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的倍；最后整個圖象向上平移1個單位。12分20. 已知，求下列各式的值：（1）；                 (2) ；參考答案：（2），即 原式 21. （本題滿分12分） 某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐。采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，同時比賽結(jié)束。在每場比賽中，兩隊獲勝的概率相等。根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者