1、學習必備精品知識點oxbrarbryars第一章質點運動學主要內容一. 描述運動的物理量1.位矢、位移和路程由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為 位矢位矢rxiyj, 大小22rrxy運動方程rrt運動方程的分量形式xx tyy t位移 是描述質點的位置變化的物理量t 時間內由起點指向終點的矢量barrrxiyj，22rxy路程是 t 時間內質點運動軌跡長度s是標量。明確r、r、s的含義 (rrs) 2.速度 （描述物體運動快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuudd=+=+ddrrrrrvvr瞬時速度 ( 速度 )t0rdrvlimtdt( 速度方向是曲線切線方向) jvi

2、vjdtdyidtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小稱速率。3. 加速度 ( 是描述速度變化快慢的物理量）平均加速度vat瞬時加速度 (加速度 ) 220limtdd ratdtdta方向指向曲線凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx二. 拋體運動運動方程矢量式為2012rv tgt學習必備精品知識點分量式為020cos()1sin()2水平分運動為勻速直線運動豎直分運動為勻變速直線運動xvtyvtgt三. 圓周運動 ( 包括一般曲線運動) 1.

3、線量： 線位移s、線速度dsvdt切向加速度tdvadt( 速率隨時間變化率) 法向加速度2nvar( 速度方向隨時間變化率) 。2. 角量： 角位移( 單位rad) 、角速度ddt( 單位1rad s) 角速度22dddtdt( 單位2rads) 3. 線量與角量關系：2=tnsr vrarar、4. 勻變速率圓周運動：(1) 線量關系020220122vvatsv tatvvas (2) 角量關系020220122ttt第二章牛頓運動定律主要內容一、牛頓第二定律物體動量隨時間的變化率dpdt等于作用于物體的合外力if=f驏?桫?rr即：=dpdmvfdtdt，m常量時dvf=mf=madt

4、或rrrr說明： (1) 只適用質點；(2) f為合力； (3) af與是瞬時關系和矢量關系；(4) 解題時常用牛頓定律分量式（平面直角坐標系中）xxyyfmafmafma (一般物體作直線運動情況) （自然坐標系中）（切向）（法向）dtdvmmafrvmmafamfttnn2(物體作曲線運動) 學習必備精品知識點運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟運用牛頓解題的步驟：1）弄清條件、明確問題（弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析）3）建立坐標 , 列運動方程 （一般列分量式） ；4) 文字運算、代入數(shù)據(jù)舉例： 如圖所示，把

5、質量為10mkg的小球掛在傾角030的光滑斜面上，求(1) 當斜面以13ag的加速度水平向右運動時，(2) 繩中張力和小球對斜面的正壓力。解： 1) 研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標 , 列運動方程（一般列分量式）；:cos30sin30tx fnma (1) :sin 30cos300ty fnmg (2) 4) 文字運算、代入數(shù)據(jù):32txfnma (13ag) (3) :32tyfnmg(4)131(1)109.8 1.57777.3232tfmgn109.83077.30.57768.5cos300.866tmgnftgn(2) 由運動方程，n =0情況:cos30t

6、xfma:sin30 =tyfmg29.8317oma = g ctg30s第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容一.動量定理和動量守恒定理1. 沖量和動量21ttifdt稱為在21tt時間內 , 力f對質點的沖量。axypntf學習必備精品知識點zzttzzyyttyyxxttxxmmtfimmtfimmtfi121212212121dddvvvvvv質量m與速度v乘積稱動量pmv2. 質點的動量定理：2121ttif dtmvmv質點的動量定理的分量式：3. 質點系的動量定理：21t000tnnnexiiiiiiifdtm vm vpp質點系的動量定理分量式xxoxyyoyzzozippip

7、pipp動量定理微分形式，在dt時間內 ：=dpfdtdpfdt或4. 動量守恒定理：當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律1=0,niiff外00=則恒矢量nniiiiiim vm v動量守恒定律分量式：二. 功和功率、保守力的功、勢能1. 功和功率：質點從a點運動到b點變力f所做功cosbbaawfdrfds恒力的功：coswfrfr功率：cosdwpfvfvdt2. 保守力的功物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零0clwf dr3. 勢能保守力功等于勢能增量的負值，0pppweee1230,0,0,若則恒量若則恒量若則恒量xiixiyiiyiziizi

8、fmvc fmvc fmvc學習必備精品知識點exin2201122nnnniiiiiiiiwwmvmv物體在空間某點位置的勢能pex,y,z22111122bababawgmmrrwmgymgywkxkx萬有引力作功：重力作功：彈力作功：三. 動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1. 動能定理質點動能定理：2201122wmvmv質點系動能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內力作功之和等于系統(tǒng)動能的增量2. 功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統(tǒng)機械能（動能+勢能）的增量0exinncwwee機械能守恒定律：只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變真 空 中 的 靜 電 場知識點：

9、1. 場強(1) 電場強度的定義0qfe(2) 場強疊加原理iee(矢量疊加 ) (3) 點電荷的場強公式rrqe?420(4) 用疊加法求電荷系的電場強度rrdqe?4202. 高斯定理真空中內qsdes01p00p( , , )( , , )dea x y zex y zfr00peexinnc0當wwexinnckpk0p0()()wweeee學習必備精品知識點電介質中自由內,01qsddseedr03. 電勢(1) 電勢的定義零 勢 點ppl dev對有限大小的帶電體,取無窮遠處為零勢點,則ppldev(2) 電勢差babal devv(3) 電勢疊加原理ivv(標量疊加 ) (4)

10、點電荷的電勢rqv04(取無窮遠處為零勢點) 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢rdqv04(取無窮遠處為零勢點) 4. 電荷 q 在外電場中的電勢能aaqvw5. 移動電荷時電場力的功)(baabvvqa6. 場強與電勢的關系ve靜 電 場 中 的 導 體知識點：1.導體的靜電平衡條件(1) 0內e(2) 導體表面表面e2. 靜電平衡導體上的電荷分布導體內部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導體的表面上. 0表面e3. 電容定義uqc平行板電容器的電容dscr0電容器的并聯(lián)icc(各電容器上電壓相等) 學習必備精品知識點電容器的串聯(lián)icc11(各電容器上電量相等) 4. 電容器的能量222121cvcq

11、we電場能量密度221ewe5、電動勢的定義lkilde式中ke為非靜電性電場.電動勢是標量，其流向由低電勢指向高電勢。靜 電 場 中 的 電 介 質知識點：1. 電介質中的高斯定理2. 介質中的靜電場3. 電位移矢量真 空 中 的 穩(wěn) 恒 磁 場知識點：1. 畢奧 -薩伐定律電流元lid產生的磁場20?4rrlidbd式中 , lid表示穩(wěn)恒電流的一個電流元(線元 ),r 表示從電流元到場點的距離, r ?表示從電流元指向場點的單位矢量. 2. 磁場疊加原理在若干個電流(或電流元 )產生的磁場中,某點的磁感應強度等于每個電流(或電流元 )單獨存在時在該點所產生的磁感強度的矢量和. 即ibb3

12、. 要記住的幾種典型電流的磁場分布(1)有限長細直線電流)cos(cos4210aib式中 ,a 為場點到載流直線的垂直距離, 1、2為電流入、出端電流元矢量與它們到場點的矢徑間的夾角. a)無限長細直線電流rib20b)通電流的圓環(huán)2/32220)(2rxirb圓環(huán)中心04ibradr單位為：弧度（）(4) 通電流的無限長均勻密繞螺線管內nib04. 安培環(huán)路定律學習必備精品知識點真空中內il dbl0磁介質中內0il dhlhhbr0當電流 i 的方向與回路l 的方向符合右手螺旋關系時, i 為正 ,否則為負 . 5. 磁力(1) 洛侖茲力bvqf質量為m、帶電為q 的粒子以速度v沿垂直于

13、均勻磁場b方向進入磁場,粒子作圓周運動,其半徑為qbmvr周期為qbmt2(2) 安培力blidf(3) 載流線圈的磁矩nn i spm?載流線圈受到的磁力矩bpmm(4) 霍爾效應霍爾電壓bibnev1電 磁 感 應電 磁 場知識點：1. 楞次定律 :感應電流產生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應電流的磁通量的改變. 2. 法拉第電磁感應定律dtdin3. 動生電動勢 : 導體在穩(wěn)恒磁場中運動時產生的感應電動勢. ldbvbaab)(或ldbv)(4. 感應電場與感生電動勢: 由于磁場隨時間變化而引起的電場成為感應電場. 它產生電動勢為感生電動勢. dtdldei感局 限 在 無 限 長 圓

14、 柱 形 空 間 內 , 沿 軸 線 方 向 的 均 運 磁 場 隨 時 間 均 勻 變 化 時 , 圓 柱 內 外 的 感 應 電 場 分 別 為)(2rrdtdbre感)(22rrdtdbrre感5. 自感和互感自感系數(shù)il學習必備精品知識點自感電動勢dtdill自感磁能221liwm互感系數(shù)212121iim互感電動勢dtdim1216. 磁場的能量密度bhbwm21227. 位移電流此假說的中心思想是: 變化著的電場也能激發(fā)磁場. 通過某曲面的位移電流強度di等于該 曲面電位移通量 的時間變化率. 即sddsdtddtdi位移電流密度tdjd8. 麥克斯韋方程組的積分形式vsdvqsd

15、dsdtbdtdldesml0ssdbsdtdsdjldhssl第五章機械振動主要內容一.簡諧運動振動：描述物質運動狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征：fkx簡諧運動運動學特征：2ax簡諧運動方程：cos()xatwj=+簡諧振動物體的速度：()sindxvatdtwwj= -+加速度()222cosd xaatdtwwj= -+學習必備精品知識點0v0v0v0v速度的最大值mvaw=，加速度的 最大值2maaw=二. 描述諧振動的 三個特征物理量1.振幅a：22002vaxw=+，取決于振動 系統(tǒng)的能量。2.角( 圓)

16、頻率w：22tpwpn=，取 決于振動系統(tǒng)的 性質對于彈簧振子kmw =、對于單擺gl3.相位twj+，它決定了振動系統(tǒng)的運動狀態(tài)（, x v）0t的相位初相00arcvtgxjw-=j所在象限由00 xv和的正負確定：00 x，00v，在第一象限，即取(02)00 x，00v，在第二象限，即取(2)00 x，00v，在第三象限，即取(322)00 x，00v，在第四象限，即取(322)三. 旋轉矢量法簡諧運動可以用一旋轉矢量（長 度等于振幅）的矢端在ox軸上的投影點運動來描述。1.ar的模ar=振幅a, 2.角速度大小 =諧振動角頻率3.0t的角位置是初相4.t時刻 旋轉矢量 與x軸角度是t

17、時刻振動相位t5. 矢端的速度和加速度在ox軸上的投影點速度和加速度是諧振動的速度和加速度。四. 簡諧振動的能量以彈簧振子為例：學習必備精品知識點2cos()vxaattu)(sinuxtatyv2222211112222kpeeemvkxmaka五. 同方向同頻率的諧振動的合成設111cosxat222cosxat12cos()xxxat合成振動振幅與兩分振動振幅關系為：12aaa221212212cos()aaaa a11221122sinsincoscosaatgaa合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。2012kk221212122aaaa aaa(21)012kk2

18、21212122aaaa aaa一般情況，相位差21可以取任意值1212aaaaa第六章機械波主要內容一. 波動的基本概念1. 機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2.波線沿波傳播方向的有向線段。波面振動相位相同的點所構成的曲面3. 波的周期t：與質點的振動周期相同。4.波長：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5.波速 u: 振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關二. 簡諧波沿ox軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程cos ()cos2 ()xtxyataut質點的振動速度質點的振動加速度這是沿ox軸負方向傳播的平面簡諧波的波動方程。cos 2 ()txyat三. 波的干涉學習必備精品知識點兩

19、列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區(qū)域內出現(xiàn)有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干涉現(xiàn)象。兩列相干波加強和減弱的條件：（1）krr221212),2, 1 ,0(k時，21aaa（振幅最大，即振動加強）1221212krr),2, 1 , 0(k時，21aaa（振幅最小，即振動減弱）（2）若12（波源初相相同）時，取21rr稱為波程差。212rrk),2, 1 ,0(k時，21aaa（振動加強）21212krr),2, 1 ,0(k時，21aaa（振動減弱） ；其他情況合振幅的數(shù)值在最大值12aa和最小值12aa之間。第七章氣體動理論主要內容一. 理想氣體狀態(tài)

20、方程：112212pvpvpvcttt；mpvrtm；pnkt8.31jrk mol；231.3810jkk；2316.02210anmol；arnk二. 理想氣體壓強公式23ktpn212ktmv分子平均平動動能三. 理想氣體溫度公式21322ktmvkt四. 能均分原理1.自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。2.氣體分子的自由度單原子分子 ( 如氦、氖分子 )3i；剛性雙原子分子5i；剛性多原子分子6i3. 能均分原理：在溫度為t的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為12kt4. 一個分子的平均動能為：2kikt五. 理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）1.1mol理想氣體2iert3.一定量理想氣體()2imertm第八章熱力學基礎主要內容學習必備精品知識點一. 準靜態(tài)過程（平衡過程）