2022-2023學年北京石景山數學七下期中檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．2．計算的結果是（）.A． B．C． D．3．下列計算中，結果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，點D在BC上，點E、F在AB上，點G在DF的延長線上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，則∠BDE的度數為()A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°5．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．“健步走”越來越受到人們的喜愛，某個“健步走”小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園，所走路線為:森林公園—玲瓏塔—國家體育場—水立方.如圖，設在奧林匹克公園設計圖上玲瓏塔的坐標為(-1,0),森林公園的坐標為(-2，2),那么水立方的坐標為（）A．(-2,-4) B．(-1,-4) C．(-2,4) D．(-4,-1)7．如圖,將△ABC紙片沿DE進行折疊,使點A落在四邊形BCED的外部點A’的位置,若∠A=35°,則∠1-∠2的度數為（）A．35° B．70° C．55° D．40°8．不等式x﹣2＞6x+24A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞5 D．x＜59．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+210．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數為（）A．125° B．75° C．65° D．55°11．下列運算結果等于a6的是（）A． B． C． D．12．某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內為起步價)，以后每公里收費是1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為()A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=__________.14．如圖，，則______．15．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____16．已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，則（5+2x）?（3﹣2x）的值為_____．17．已知x2+2x＝3，則代數式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：，其中．19．（5分）先化簡，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．20．（8分）已知，則=______．21．（10分）如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度數是多少．22．（10分）如圖，AB、CD、NE相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）線段的長度表示點M到NE的距離；（2）比較MN與MO的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）：，并說明理由：；（3）求∠AON的度數．23．（12分）（1）解不等式：（2）解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據實際情況分析，再結合圖象易得答案.【詳解】火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系是：先增加，完全進入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應圖象是選項C.故選C【點睛】本題考核知識點:函數圖象.解題關鍵點：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.2、D【解析】

根據冪的乘方公式正確化簡后判斷即可得到答案.【詳解】，故此題應選擇D.【點睛】此題考察冪的乘方，熟記公式才能正確化簡.3、C【解析】選項A，，選項A錯誤；選項B，，選項B錯誤；選項C，，選項C正確；選項D，，選項D錯誤.故選C.4、B【解析】

設利用三角形的內角和與外角的性質表示，利用兩個角的和直接得到答案．【詳解】解：設∠B=∠DFB，∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的內角和與外角的性質，掌握三角形的內角和與外角的相關性質是解題的關鍵．5、C【解析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．A.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.是整式的乘法，故B錯誤；C.把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D.乘法交換律，故D錯誤；故選C.6、A【解析】

以玲瓏塔向右一個單位為坐標原點建立平面直角坐標第，然后根據水立方在坐標系中的位置寫出水立方的坐標即可.【詳解】建立平面直角坐標系如圖所示：水立方的坐標為(-2，-4)，故選A.【點睛】本題考查了坐標確定位置，準確確定出坐標原點的位置并正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵.7、B【解析】

根據翻折的性質可得∠A=∠A′，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式整理即可得解．【詳解】解：如圖，∵點A沿DE折疊落在點A′的位置，

∴∠A=∠A′，

根據三角形的外角性質，∠3=∠2+∠A′，

∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，∵∠A=35°，

即∠1=∠2+70°，∴∠1-∠2=70°.故選B.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，三角形的內角和等于180°，難度不大，熟記性質準確識圖是解題的關鍵．8、A【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】去分母得：4x﹣8＞6x+2，移項、合并同類項，得：﹣2x＞10，系數化為1，得：x＜﹣1．故選A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．9、D【解析】

根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．10、D【解析】

延長CB，根據平行線的性質求得∠1的度數，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.11、D【解析】

分別利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數冪的乘除法運算法則化簡判斷即可．【詳解】解：A、a4+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項錯誤；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2=a6，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數冪的乘除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．12、B【解析】試題分析：設人坐車可行駛的路程最遠是xkm，根據起步價5元，到達目的地后共支付車費11元得出等式求出即可．解：設人坐車可行駛的路程最遠是xkm，根據題意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=1．觀察選項，只有B選項符合題意．故選B．點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據總費用得出等式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據積的乘方的運算方法判斷即可．【詳解】=(-2)3x3(y2)3=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數）；②（ab）n=anbn（n是正整數）．14、180°【解析】

設BF與DE的交點為點G，過點G作AB的平行線，根據平行線的性質和三角形內角和定理即可求解．【詳解】設BF與DE的交點為點G，過點G作AB的平行線，即也平行于CD，∴，，，故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質和三角形的內角和定理，解題的關鍵是作出輔助線．15、1【解析】

根據平移的性質可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、由平行判斷成比例線段及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．16、1【解析】

利用完全平方公式得到[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，然后利用整體的方法計算出（5+2x）?（3﹣2x）的值．【詳解】解：∵（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，∴[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，即64﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，∴（5+2x）（3﹣2x）＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握完全平方公式是解題的關鍵．17、8【解析】

利用完全平方公式及平方差公式把原式第一項和第二項展開，去括號合并同類項得到最簡結果，把x2+2x＝3代入即可得答案.【詳解】原式=x2+2x+1-(x2-4)+x2=x2+2x+1-x2+4+x2=x2+2x+5.∵x2+2x＝3，∴原式=3+5=8.故答案為8【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=，當時，原式=4【解析】根據平方差公式和完全平分公式展開，再合并同類項，最后代入求出即可.解：原式=,當x=-,y=2時，原式=4“點睛”本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力.還考查了整式化簡求值，正確運用乘法公式是解題的關鍵.19、-x2-11,-2【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2=4x2-9-4x2+4x-x2-4x-4=-x2-11，當x=-1時，原式=-（-1）2-11=-2．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．20、-1【解析】

本題利用拆常數項湊完全平方的方法進行求解．【詳解】解：即根據非負數的非負性可得：解得:所以故答案為：-1．21、40°【解析】

設∠BOC的度數是x，根據題意列出方程解之即可．【詳解】解：設∠BOC的度數是x度，∴．22、（1）MO；（2），垂線段最短；（3）65°．【解析】

（1）根據點到直線的距離解答即可；（2）根據垂線段最短解答即可；（3）根據垂直的定義和角之間的關系解答即可．【詳解】解：（1）線段MO的長度表示點M到NE的距離；故答案為：MO；（2）比較MN與MO的大小為：MO＜MN，是因為垂線段最短；故答案為：MO＜MN；垂線段最短．（3）∵∠BOD＝∠AO