1、 貝葉斯公式最早發(fā)表于1763年, 當(dāng)時(shí)貝葉斯已經(jīng)(y jing)去世, 其結(jié)果沒(méi)有受到應(yīng)有的重視. 現(xiàn)在, 貝葉斯公式以及根據(jù)它發(fā)展起來(lái)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)已成為(chngwi)機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域的重要工具. 后來(lái)(huli), 人們才逐漸認(rèn)識(shí)到了這個(gè)著名概率公式的重要性. Thomas Bayes(1702-1761)第1頁(yè)/共16頁(yè)第一頁(yè)，共17頁(yè)。 定義 設(shè)A1, A2, , An為樣本空間的一個(gè)劃分, 且P(Ai)0 (i=1,2,n), 則對(duì)于任何一事件 B ( P(B)0), 有1() (|)(|)() (|)jjjniiiP A P B AP A BP A P B A,

2、 (j=1，2，n). 該公式是在觀察到事件B已發(fā)生的條件(tiojin)下, 尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概率.(The definition of Bayes formula)(The definition of Bayes formula)第2頁(yè)/共16頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。貝葉斯法根據(jù)診斷試驗(yàn)的靈敏度、特異度、患病時(shí)各征象出現(xiàn)的情況(條件概率)，結(jié)合各種疾病在人群中的比例(先驗(yàn)概率)，推算出患各種疾病的概率(后驗(yàn)概率)，其算法可為個(gè)體診斷提供依據(jù)，其基本思想(sxing)有助于醫(yī)學(xué)工作者科學(xué)地解釋試驗(yàn)結(jié)果，提高診斷水平第3頁(yè)/共16頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。靈敏度(sensitivity)又稱為

3、(chn wi)真陽(yáng)性率，即有病者被試驗(yàn)判為患者的概率特異度(specificity)又稱為(chn wi)真陰性率，即無(wú)病者被試驗(yàn)判為非患者的概率%100)/D P(Tcaa%100dbd)/DP(T-一、診斷(zhndun)試驗(yàn)第4頁(yè)/共16頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。二、貝葉斯法在醫(yī)學(xué)診斷(zhndun)中的應(yīng)用（一）貝葉斯公式（二）先驗(yàn)概率對(duì)診斷的影響（三）多個(gè)(du )試驗(yàn)聯(lián)合應(yīng)用第5頁(yè)/共16頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。（一）貝葉斯公式(gngsh) 定義 設(shè)D1, D2 , Dn為樣本空間的一個(gè)(y )劃分, 且P( Di )0 (i=1,2,n)(The definition of Bayes

4、 formula)D1, D2 , Dn 為一組互不相容事件，它們的概率之和為1，可看成(kn chn)需要診斷的一組疾病P(Di )為先驗(yàn)概率P(TDi )為條件概率P(Di T)為后驗(yàn)概率，即：預(yù)測(cè)值第6頁(yè)/共16頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。（二）先驗(yàn)概率對(duì)診斷(zhndun)的影響 一般來(lái)說(shuō)每一種診斷試驗(yàn)針對(duì)某種疾病的靈敏度、特異度相對(duì)固定，其條件概率不變，患病率的高低或疾病構(gòu)成情況(qngkung)會(huì)影響疾病的診斷第7頁(yè)/共16頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。（三）多個(gè)(du )試驗(yàn)聯(lián)合應(yīng)用臨床(ln chun)上及篩檢研究中常將多個(gè)指標(biāo)聯(lián)合應(yīng)用，以提高診斷的效率第8頁(yè)/共16頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。如某醫(yī)院

5、收集一年該院乳腺(rxin)腫塊病例，其中纖維腺瘤240例、乳腺(rxin)病160例、乳腺(rxin)癌50例，臨床表現(xiàn)如下表。現(xiàn)有一患者腫塊表面不整齊，該如何診斷?若該病人年齡40歲，如何診斷?第9頁(yè)/共16頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。僅以腫塊表面不整齊單一指標(biāo)作為(zuwi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算，該患者患纖維腺瘤的可能性為48 ，患乳腺病的可能性是34 ，患乳腺癌可能性僅為18第10頁(yè)/共16頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。如果多個(gè)(m)指標(biāo)相互(xingh)獨(dú)立，聯(lián)合應(yīng)用多個(gè)試驗(yàn)的后驗(yàn)概率用下式計(jì)算：第11頁(yè)/共16頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。同時(shí)應(yīng)用(yngyng)腫塊表面不整齊且年齡40歲兩個(gè)指標(biāo)時(shí)后

6、驗(yàn)概率為：多個(gè)重要指標(biāo)的聯(lián)合使用廣泛應(yīng)用于臨床診斷或鑒別診斷，是提高診斷效率的有效方法，但應(yīng)注意(zh y)各指標(biāo)間要相互獨(dú)立第12頁(yè)/共16頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。貝葉斯分析的應(yīng)用有助于客觀準(zhǔn)確地權(quán)重各種臨床信息，更重要(zhngyo)地是這種思路在一定程度上有助于改進(jìn)醫(yī)生的醫(yī)學(xué)診斷決策行為第13頁(yè)/共16頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。參考資料：北京大學(xué)學(xué)報(bào)( 醫(yī)學(xué)版 )Vo142 No3 Jun2010貝葉斯法在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用李 凱 (北京大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病學(xué)與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系，北京100191)百度(bi d)文庫(kù)第14頁(yè)/共16頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。謝謝(xi xie)觀賞第15頁(yè)/共16頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第16頁(yè)/共16頁(yè)第十六頁(yè)，共17頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)貝葉斯公式最早發(fā)表于1763年, 當(dāng)時(shí)貝葉斯已經(jīng)去世, 其結(jié)果沒(méi)有受到應(yīng)有的重視.。現(xiàn)在, 貝葉斯公式以及根據(jù)它發(fā)展起來(lái)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)已成為機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域(ln y)的重要工具.。尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概