1、會計學1高一數學函數復習課高一數學函數復習課第一頁，編輯于星期三：六點 分。2 2021年12月6日4時18分1在中學數學中，畫函數圖象的基本方法是在中學數學中，畫函數圖象的基本方法是 2當當a0時，時， 把把y=f(x)的圖象向的圖象向左左平平移移a個單位得到個單位得到 的圖象；的圖象； 把把y=f(x)的圖象向的圖象向右右平平移移a個單位得到個單位得到 的圖象；的圖象； 當當b0時，時， 把把y=f(x)的圖象向的圖象向上上平平移移b個單位得到個單位得到 的圖象；的圖象； 把把y=f(x)的圖象向的圖象向下下平平移移b個單位得到個單位得到 的圖象的圖象描點法描點法y=f (x+a)y=f

2、(x-a)y=f (x)+by=f (x)-b一、復習填空一、復習填空1234第1頁/共27頁第二頁，編輯于星期三：六點 分。3 2021年12月6日4時18分3將將yf (x)的圖像作關于的圖像作關于x軸對稱軸對稱得到得到 的圖像；的圖像； 將將yf (x)的圖像作關于的圖像作關于y軸對稱軸對稱得到得到 的圖像；的圖像； 將將yf (x)的圖像作關于的圖像作關于原點對稱原點對稱得到得到 的圖像的圖像一、復習填空一、復習填空y-f (x)yf (-x)y-f (-x)4函數函數yf (x)與與yf - 1(x)的圖像關于直線的圖像關于直線 對稱對稱y=x1234第2頁/共27頁第三頁，編輯于星

3、期三：六點 分。4 2021年12月6日4時18分yOx5y| f (x)| 的圖像：先保留函數的圖像：先保留函數 yf (x)的圖像在的圖像在x軸及軸及 的部分，再把的部分，再把x軸下方的圖像作關于軸下方的圖像作關于 對稱到對稱到x軸上方軸上方(去掉原來下方部分去掉原來下方部分)，得到，得到y|f (x)|圖像圖像x軸上方軸上方x軸軸y= f (x)y=| f (x) |一、復習填空一、復習填空1234第3頁/共27頁第四頁，編輯于星期三：六點 分。5 2021年12月6日4時18分6yf (|x|) 是是 函數，函數，yf (|x|)的圖像關于的圖像關于 對稱對稱把把 yf (x) 的圖像

4、的圖像 位于位于y軸軸 側的部分去掉，保留側的部分去掉，保留y軸及軸及y軸右側軸右側 yf (x)的圖像，再將的圖像，再將y軸右側軸右側 yf (x) 的圖像作關的圖像作關于于 對稱，得到對稱，得到yf (|x|)的圖像的圖像偶偶y軸軸左左y軸軸y= f (x)y= f (|x|)xyO一、復習填空一、復習填空1234第4頁/共27頁第五頁，編輯于星期三：六點 分。6 2021年12月6日4時18分1為了得到為了得到 y=2x-3-1圖象，只需把圖象，只需把 y=2x圖象上所有點圖象上所有點( )A二、基礎練習題二、基礎練習題(A) 向右平移向右平移3個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平

5、移1個單位長度個單位長度(B) 向左平移向左平移3個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移1個單位長度個單位長度(C) 向右平移向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移1個單位長度個單位長度(D) 向左平移向左平移3個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移1個單位長度個單位長度123第5頁/共27頁第六頁，編輯于星期三：六點 分。7 2021年12月6日4時18分的圖象是的圖象是( ) C2函數函數y =x2-2|x|1xyOx1yO1xyO1xyO(A)(B)(C)(D)g (x)=x2-2x y =|x2-2x | y =x2-2|x| 二、基礎練習題二、基礎練習題注

6、意到注意到x2=|x|2，函數函數y = |x|2-2|x| ，即即 y=g (|x|) 的形式的形式123第6頁/共27頁第七頁，編輯于星期三：六點 分。8 2021年12月6日4時18分二、基礎練習題二、基礎練習題3函數函數f (x) =|log2 x |的圖象是的圖象是( ) A1xO1xO1xyOx1(A)(B)(C)(D)f (x) =| log2 x |y =log2 xyyyO123第7頁/共27頁第八頁，編輯于星期三：六點 分。9 2021年12月6日4時18分（一）利用函數圖象研究函數的性質（一）利用函數圖象研究函數的性質（二）利用函數圖象解決方程與不等式問題（二）利用函數圖

7、象解決方程與不等式問題三、函數圖像的應用三、函數圖像的應用第8頁/共27頁第九頁，編輯于星期三：六點 分。10 2021年12月6日4時18分（一）利用函數圖象研究函數的性質（一）利用函數圖象研究函數的性質解：解：213 x例例1函數函數 的遞減區間是的遞減區間是 ，在在(-2,1上的最小值是上的最小值是 372xyx yxO13(2)12xyx 把函數把函數1yx 的圖象向左平移的圖象向左平移2 個單位，個單位，向上平移向上平移 3個單位可得函數個單位可得函數132yx 的圖象，的圖象，由圖象可以看出，由圖象可以看出， 單調遞減區間是：單調遞減區間是：(, 2) ，( 2,)在在(-2,1上

8、的最小值為：上的最小值為：031的圖象的圖象372xyx 即函數即函數-2(, 2) ，( 2,)031第9頁/共27頁第十頁，編輯于星期三：六點 分。11 2021年12月6日4時18分例例2若奇函數若奇函數f (x)在區間在區間3，7上是增函數且最小值為上是增函數且最小值為5，則則f (x)在在區間區間-7，-3上是上是( )(A) 增函數且最小值為增函數且最小值為-5 B(C) 減函數且最小值為減函數且最小值為-5-3-7375-5xyO (B) 增函數且最大值為增函數且最大值為-5 (D) 減函數且最大值為減函數且最大值為-5（一）利用函數圖象研究函數的性質（一）利用函數圖象研究函數的

9、性質第10頁/共27頁第十一頁，編輯于星期三：六點 分。12 2021年12月6日4時18分1xOy例例3k 為何值時，方程為何值時，方程 | 2x-1 | =k-x2 無解？有一解？有兩解？無解？有一解？有兩解？解：畫出函數解：畫出函數 y =|2x-1|與與拋物線拋物線 y = k-x2的圖象，的圖象，(i)當當 k 0時，時，解析：問題轉化為求解析：問題轉化為求 y =|2x-1| 與與 y = k-x2的圖象的圖象交點的個數交點的個數.此時原方程有一解此時原方程有一解. 此時原方程有兩解此時原方程有兩解.此時原方程無解此時原方程無解.拋物線拋物線與與 y= | 2x-1|的圖象有兩個交

10、點，的圖象有兩個交點，拋物線拋物線與與y= | 2x-1|的圖象只有一個交點，的圖象只有一個交點，y =2xy =2x-1y =|2x-1|y = k-x2 如圖所示如圖所示1（二）利用函數圖象解決方程與不等式問題（二）利用函數圖象解決方程與不等式問題畫板第11頁/共27頁第十二頁，編輯于星期三：六點 分。13 2021年12月6日4時18分f (x) = | log2 x | 1 O 例例4y x 已知函數已知函數f (x)=| log2(x+1) |，g(x) =1-x2，定義，定義函數函數F (x)： 當當f (x)g(x) 時，時，F (x)= f (x)； 當當g(x) f (x)

11、時，時，F(x)= -g(x). 則則F (x) ( ) (B) 有最小值為有最小值為-1，無最大值，無最大值(D) 有最大值為有最大值為1，無最小值，無最小值f (x) = | log2(x+1) |g (x) =1-x2Bf (x) = log2 x(C) 有最大值為有最大值為2，無最小值，無最小值(A) 有最小值為有最小值為0，無最大值，無最大值F(x)的圖像是圖中的圖像是圖中3條深藍色曲線的組合條深藍色曲線的組合 （二）利用函數圖象解決方程與不等式問題（二）利用函數圖象解決方程與不等式問題M-1 第12頁/共27頁第十三頁，編輯于星期三：六點 分。14 2021年12月6日4時18分簡

12、單化，抽象問題具體化，簡單化，抽象問題具體化，四、小結四、小結: :本節主要復習了函數圖像的簡單變換和利用函數圖像本節主要復習了函數圖像的簡單變換和利用函數圖像的函數的圖像。這是同學們要掌握的一個基本功的函數的圖像。這是同學們要掌握的一個基本功. .解決一些函數、方程與不等式問題的方法解決一些函數、方程與不等式問題的方法. .把我們已學過的基本初等函數的圖像（如一次、二次把我們已學過的基本初等函數的圖像（如一次、二次和反比例函數，指數、對數函數的圖像）進行一些簡單變和反比例函數，指數、對數函數的圖像）進行一些簡單變換（如平移、對稱和旋轉變換等）換（如平移、對稱和旋轉變換等）利用函數圖像解決一些

13、函數、方程與不等式問題的方利用函數圖像解決一些函數、方程與不等式問題的方法法. . 可以作出一些較為復雜可以作出一些較為復雜重點在于重點在于“以形助數以形助數”，通過，通過“以形助數以形助數”使得復雜問題使得復雜問題從而起到優化解題途徑的目的從而起到優化解題途徑的目的. .第13頁/共27頁第十四頁，編輯于星期三：六點 分。15 2021年12月6日4時18分五、作業五、作業:提綱：提綱：1-3題題導學：導學：P.72 4,5,9 P.82 9,10,第14頁/共27頁第十五頁，編輯于星期三：六點 分。16 2021年12月6日4時18分制作：陸集寧制作：陸集寧版本：版本： v 2.81，時間

14、：時間：2005、12、2班級：高一（班級：高一（6）班）班第15頁/共27頁第十六頁，編輯于星期三：六點 分。17 2021年12月6日4時18分制作：陸集寧制作：陸集寧版本：版本： v 2.81，時間：時間：2005、12、2班級：高一（班級：高一（6）班）班第16頁/共27頁第十七頁，編輯于星期三：六點 分。18 2021年12月6日4時18分12 ,)1若若f (x+2005)= x2-4x+5 ，則函數，則函數f (x)的值域為的值域為 分析：由分析：由f (x+2005)的解析式求的解析式求f (x)的解析式運算量較大的解析式運算量較大. 但這里我們注意到但這里我們注意到y=f (

15、x)與與y=f (x+2005)的圖象僅的圖象僅僅是僅是左右平移關系左右平移關系， 它們的值域是相同的。它們的值域是相同的。由由f (x+2005)=得值域為得值域為 即即f (x)的的值域是的的值域是 x2-4x+5 = (x-2)2+1 ,).1 ,).1 yxO1思考題思考題:123第17頁/共27頁第十八頁，編輯于星期三：六點 分。19 2021年12月6日4時18分五、作業五、作業:導學：導學：P.72 4,5,9 P.82 9,10,第18頁/共27頁第十九頁，編輯于星期三：六點 分。20 2021年12月6日4時18分制作：陸集寧制作：陸集寧版本：版本： v 2.81，時間：時間

16、：2005、12、2班級：高一（班級：高一（6）班）班第19頁/共27頁第二十頁，編輯于星期三：六點 分。21 2021年12月6日4時18分制作：陸集寧制作：陸集寧版本：版本： v 2.81，時間：時間：2005、12、2班級：高一（班級：高一（6）班）班第20頁/共27頁第二十一頁，編輯于星期三：六點 分。22 2021年12月6日4時18分f (x) =3+log 2 x 的圖象與的圖象與g (x)的圖象關于的圖象關于 對稱，則對稱，則2把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數函數函數函數g (x) = (注：填上你認為可以成為真命

17、題的一種情形即可注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)x軸軸-3-log2 x思考題思考題y0 xy=x123第21頁/共27頁第二十二頁，編輯于星期三：六點 分。23 2021年12月6日4時18分f (x) =3+log 2 x 的圖象與的圖象與g (x)的圖象關于的圖象關于 對稱，則對稱，則2把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數函數函數函數g (x) = (注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)y軸軸3+log2 (- x)思考題思考題y0 xy=x123第22頁/共27頁第

18、二十三頁，編輯于星期三：六點 分。24 2021年12月6日4時18分f (x) =3+log 2 x 的圖象與的圖象與g (x)的圖象關于的圖象關于 對稱，則對稱，則2把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數函數函數函數g (x) = (注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)原點原點-3-log2(-x)思考題思考題y0 xy=x123第23頁/共27頁第二十四頁，編輯于星期三：六點 分。25 2021年12月6日4時18分f (x) =3+log 2 x 的圖象與的圖象與g (x)的圖象關于的圖象關于 對稱，則對稱，則2把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數函數函數函數g (x) = (注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)y=x2x-3思考題思考題y0 xy=x123第24頁/共27頁第二十五頁，編輯于星期三：六點 分。26 2021年12月6日4時18