1、1向心力的來源分析23F向向心心力力【常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源分析常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源分析】4請(qǐng)分析以下圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。請(qǐng)分析以下圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。5汽車過彎道汽車過彎道6研究運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力研究運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：車輛在水平車輛在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力由什么力提供？心力由什么力提供？（1）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎ffmgN質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車在水平路面的汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為上轉(zhuǎn)彎，設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為R，汽車，汽車與路面動(dòng)摩擦因數(shù)為與路面動(dòng)摩擦因數(shù)為，若要汽，若要汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，則汽車車

2、轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，則汽車速度不能超過多少？速度不能超過多少？R7賽車過彎道賽車過彎道8（2）汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎）汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎mgNF合合F合合=mgtantan/tan2gRvRmvmgR若公路設(shè)計(jì)成內(nèi)側(cè)低外若公路設(shè)計(jì)成內(nèi)側(cè)低外側(cè)高，使路面與水平面?zhèn)雀撸孤访媾c水平面有一傾角有一傾角，如圖，汽車，如圖，汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，可以多大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，可使車與路面間無摩擦力？使車與路面間無摩擦力？910一、火車轉(zhuǎn)彎情況：一、火車轉(zhuǎn)彎情況： 1、當(dāng)火車行駛速率、當(dāng)火車行駛速率v=v規(guī)定規(guī)定時(shí)時(shí)，F(xiàn)合合=F向向， 內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力；內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力； 2、當(dāng)火車行駛速率、

3、當(dāng)火車行駛速率vv規(guī)定規(guī)定時(shí)時(shí)，F(xiàn)合合F向向， 外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力（擠壓外軌）；外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力（擠壓外軌）； 3、當(dāng)火車行駛速率、當(dāng)火車行駛速率vF向向， 內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力（擠壓內(nèi)軌）。內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力（擠壓內(nèi)軌）。 外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力支持力的合力F合提供向心力。合提供向心力。12試分析、比較汽車過試分析、比較汽車過“直形橋直形橋”與與“彎彎形橋形橋”對(duì)橋面的壓力（考慮最高點(diǎn)與最對(duì)橋面的壓力（考慮最高點(diǎn)與最低點(diǎn)）低點(diǎn)）mvRmvR凹凸弧形橋模型凹凸弧形橋模型13當(dāng)當(dāng)求汽車以速度求汽車以速度v過半徑為過半徑為r 的拱橋

4、時(shí)對(duì)拱橋的壓力？的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力？G和和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：2vGNmr2vNGmr可見汽車的速度越大對(duì)橋的壓力越小。可見汽車的速度越大對(duì)橋的壓力越小。vgr NGv時(shí)汽車對(duì)橋的壓力為零。時(shí)汽車對(duì)橋的壓力為零。14求汽車過凹形路段最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力？求汽車過凹形路段最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力？2vNGmr2vNGmGr NGvG和和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對(duì)橋的壓力越大。可見汽車的速度越大對(duì)橋的壓力越大。15

5、雜技節(jié)目中的雜技節(jié)目中的“水流星水流星”表演，用一根繩子表演，用一根繩子兩端各拴一個(gè)盛水的杯子，演員掄起杯子在兩端各拴一個(gè)盛水的杯子，演員掄起杯子在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)杯口朝下，豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)杯口朝下，但水不會(huì)流下，如下圖所示，這是為什么？但水不會(huì)流下，如下圖所示，這是為什么？ 16輕繩模型（無支撐物）輕繩模型（無支撐物） 質(zhì)量為質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有的小杯里盛有1kg的水，用的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過最高，小杯通過最高點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為4m/s，g取取10m/s2，求

6、：，求：（1）最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力？）最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力？（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力？）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力？（3）為使杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不）為使杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？17用細(xì)繩栓著質(zhì)量為用細(xì)繩栓著質(zhì)量為m m的物體，在豎直平面內(nèi)的物體，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）A A、小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零；、小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零；B B、小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是零；、小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是零；C C、小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是、小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是

7、 ；D D、小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力、小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受重力方向相反。可以與球所受重力方向相反。gRACR181 1、用長為、用長為L L的細(xì)繩栓著質(zhì)量為的細(xì)繩栓著質(zhì)量為m m的小球在豎的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（是（ ）A A、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定為重力；、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定為重力；B B、小球在圓周的最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零、小球在圓周的最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C C、若小球剛好能在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則其在、若小球剛好能在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)速率是

8、最高點(diǎn)速率是 ；D D、小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉、小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉 力一定大于重力。力一定大于重力。gLCD19二、水流星過最高點(diǎn)情況（沒有支承物二、水流星過最高點(diǎn)情況（沒有支承物的物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)）：的物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)）：；，RgvRvmmg、水不能過最高點(diǎn)而灑出時(shí)即當(dāng),22。，RgvRvmmg、的壓力提供向心力這時(shí)水的重力和杯對(duì)水水能過最高點(diǎn)不灑出時(shí)即當(dāng),32件水能過最高點(diǎn)的臨界條水恰能過最高點(diǎn)不灑出時(shí)即當(dāng)，RgvRvmmg、,1220如圖，小球如圖，小球P P粘在細(xì)桿的一端，球隨桿一粘在細(xì)桿的一端，球隨桿一起繞起繞O O作圓周運(yùn)動(dòng)，球在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球作圓周運(yùn)動(dòng)，球在最高點(diǎn)

9、時(shí)桿對(duì)球的作用力（的作用力（ ）A A、一定是拉力；、一定是拉力；B B、一定是支持力；、一定是支持力；C C、無作用力；、無作用力；D D、可能是拉力，也可能是支持力，也可能無、可能是拉力，也可能是支持力，也可能無作用力。作用力。D輕桿模型（有支撐物）輕桿模型（有支撐物）21 如圖如圖7所示所示,小球小球A質(zhì)量為質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)，固定在輕細(xì)直桿直桿L的一端的一端,并隨桿一起繞桿的另一端并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)球經(jīng)過最高位置時(shí),桿對(duì)球的作用力為拉桿對(duì)球的作用力為拉力力,拉力大小等于球的重力。求：拉力大小等于球的

10、重力。求： (1)球的速度大小。球的速度大小。(2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為，桿對(duì)球當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為，桿對(duì)球的作用力大小和球的向心加速度大小。的作用力大小和球的向心加速度大小。22(1)小球小球A在最高點(diǎn)時(shí)在最高點(diǎn)時(shí),對(duì)球做受力分析，對(duì)球做受力分析，如圖如圖D-1所示。所示。重力重力mg; 拉力拉力F=mg根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件,合外力合外力等于向心力，即：等于向心力，即： F=mg (2)小球小球A在最低點(diǎn)時(shí)在最低點(diǎn)時(shí),對(duì)球做受力分析，對(duì)球做受力分析，如圖如圖D-2所示。所示。重力重力mg; 拉力拉力F,設(shè)向上為正設(shè)向上為正根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)

11、的條件,合外力合外力等于向心力等于向心力 23三、有支承物的物體在豎直面內(nèi)做圓周三、有支承物的物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：。mg，Rv，mRgv、拉力也沒有支持力支承物對(duì)物體既沒有時(shí)當(dāng)21。v，mgRvmRgv、增大而增大且拉力隨支承物對(duì)物體產(chǎn)生拉力時(shí)當(dāng),22)0(,32mg，v，mgRvmRgv、范圍是的減小而增大且支持力隨力支承物對(duì)物體產(chǎn)生支持時(shí)當(dāng)24把一個(gè)小球放在漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球把一個(gè)小球放在漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿光滑的漏斗壁在某一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，小球的向心力是什么力提供的？如圖，小球的

12、向心力是什么力提供的？解析：解析：小球受力分析如圖小球受力分析如圖。G GF F可見，向心力是重可見，向心力是重力力G G和支持力和支持力F F的合的合力提供的力提供的. .也可以也可以認(rèn)為是支持力認(rèn)為是支持力F F在在水平方向的分力提水平方向的分力提供的供的25上題中，若小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為上題中，若小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，如圖傾角為如圖傾角為，試求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。，試求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。解析：解析：小球受力分析如圖。小球受力分析如圖。mgmgF F可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn為是重力G和支持力F的合力，有：Fn=mg tan = mr2解得：解得：r = g tan/226如圖，半徑

13、為如圖，半徑為r r的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？解析：解析：小橡皮受力分析如圖。小橡皮受力分析如圖。小橡皮恰不下落時(shí)，有：小橡皮恰不下落時(shí)，有： F Ff f=mg=mg其中：其中：Ff=FN而由向心力公式：而由向心力公式： F FN N= =mm2 2r r解以上各式得解以上各式得：GFfFNrg27NGF 拉力提供向心力。28GTF總結(jié)指向圓心的合力提供向心力。指向圓心的合力提供向心力。29O