1、A. 2a+3b=5abC. 2a2b+3a2b=5a2b3.如圖的正方體盒子的外表面上畫有2020-2021初一數學上期末試卷（及答案）（5）一、選擇題1.如圖，/ AOC和/ BOD都是直角，如果/ DOC=28° ,那么/ AOB的度數是（）C. 28°D, 62°B. 2a2+3a2=5a4D. 2a2-3a2= a3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（)是）姐位：nunA. 45.02B. 44.9C. 44.98D. 45.015.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n

2、厘米）的盒子底部（如圖2所示），盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是（n一 mPH 1A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2(m n)厘米 D, 4(m n)厘米6.觀察下列關于x的單項式，探究其規律:x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5,11x6,按照上述規律，第 2015個單項式是（）A. 2015x2015B. 4029x2014C, 4029x2015D, 4031x20157 .已知整數a1，a2,a3,a4,滿足下列條件：a1二0,a2=-|a+1|,a3=-庭+2|,a4=-|a3+3|,以此類推，則a2018的值為（）A. - 1007B.

3、 - 1008C. - 1009D. - 2018,.c122238 .下列各數：（-3） 2,0,1, 一，（-1）2009, -22, -（，|- | 中，負數有274（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個9 .已知線段 AB=10cm，點C是直線 AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC 的中點，則線段MN的長度是（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或 3cm D. 5cm10 .用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A.梯形B.五邊形C.六邊形D.七邊形11 .中國海洋面積是 2897000平方公里，2897000用科學記數法表示為（）A. 2.897X 6

4、0B. 28.94X 50C,2.897 X80D, 0.2897X 7012 .如圖，已知線段 AB的長度為a, CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）IIIIA CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD. 2a+2b二、填空題13 .若一件商品按成本價提高 40%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利 15元，則 這件商品的實際售價為 元.14 .將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規律，第 7個圖形的小圓個數是0088008oooo0008 OOOOQ CO08 000815 .若當x=1時

5、，多項式 工ax3-3bx+4的值是7,則當x= - 1時，這個多項式的值為216 .若上表示最小的正整數，表示最大的負整數，？表示絕對值最小的有理數，則（ ?） =.17 .如圖，若 CB=4cm , DB=7cm ,且 D 是 AC 的中點，則 AC=cm.IIIIIADC 818 .已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為 .19 .如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,如此繼續下去，結果如下表：則 an =（用含n的代數式表示）所剪次數1234n正三角形個數471013an20 .如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設

6、計的一組圖案，按照規律，第n個圖案中正三角形的個數是(1)第f個圖案三、解答題21.計算第3個圖案132 I 3|1 ( 2)322 .計算題(3) ( 5)(2)1223 .為慶祝建國七十周年，南崗區準備對某道路工程進行改造，若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成，若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成，若甲、乙兩隊合作 2個月后，甲工程隊到期撤離，則乙工程隊再單獨需幾個月能完成?24.先化簡，再求值:x2- (5x2-4y) +3 (x2-y),其中 x= - 1, y=2.25.計算:(1)32 ( 3)2 3 ( 2) | 4|至4至29291581229【參考答案】*試卷處理標記，請不要

7、刪除、選擇題1 B解析： B【解析】【分析】從圖形中可看出/ AOC和/ DOB相加，再減去/ DOC即為所求.【詳解】./AOC=/DOB=90° , /DOC=28°,AOB = /AOC+/DOB - / DOC =90° +90° - 28° =152° .故選： B【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可2 C解析： C【解析】【分析】 根據合并同類項法則逐一判斷即可【詳解】A. 2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B 2a2+3a2=5a2 ，故本選項不合題意；C 2

8、a2b+3a2b=5a2b ，正確；D. 2a2- 3a2= - a2,故本選項不合題意.故選： C【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數相加減，字母及其指數不變3 D解析： D【解析】根據正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、 B 選項錯誤；該正方體若按選項 C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應為小正方形的另一條對角 線，所以C不符合題意.故選 D.點睛：本題是一道關于幾何體展開圖的題目，主要考查了正方體展開圖的相關知識 . 對于此類題目，一定要抓住圖形的特殊性，從相對面，相鄰的面入手，進行分析解答. 本題中，抓住黑線之間位置關系是解題關鍵 .4 B

9、解析：B【解析】【分析】依據正負數的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可. 【詳解】. 45+0.03=45.03 , 45-0.04=44.96,，零件的直徑的合格范圍是：44.96咚件的直徑45.0344.9不在該范圍之內，不合格的是B.故選B.5. B解析：B【解析】 【分析】設小長方形的寬為 a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據長方形的周長公式列式計算即 可.【詳解】設小長方形的寬為 a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：2 m -2an -2a 2 2 n-m+2a+2a = 4n （厘米）故選：B 【點睛】本題考查的是列代數式及整式的

10、化簡，能根據圖形列出代數式是關鍵.6. C解析：C【解析】試題分析：根據這組數的系數可知它彳門都是連續奇數，即系數為（2n-1）,而后面因式x的指數是連續自然數，因此關于 x的單項式是（2n 1） xn,所以第2015個單項式的系數 為2X2015-1=4029因此這個單項式為 4029x2015 .故選C考點：探索規律7. C解析：C【解析】 【分析】根據前幾個數字比較后發現：從第二個數字開始，如果順序數為偶數，最后的數值是其順2018序數的一半的相反數，即a2n= - n,則a2018=-飛一二-1009,從而得到答案.【詳解】解：ai=0a2= 一 |ai+1|= - |0+1|= -

11、1, a3= a2+2|= - | - 1+2|= - 1, a4= a3+3|= | 1+3|= 2, a5= a4+4|= - | - 2+4|= -2, a6= a5+5|= T - 2+5|= 3, a7= |a6+6|= | 3+6|= 3,以此類推，經過前幾個數字比較后發現：從第二個數字開始，如果順序數為偶數，最后的數值是其順序數的一半的相反數，即 a2n= n,則 a2018= c 1 = 1009 ,故選：C.【點睛】本題考查規律型：數字的變化類，根據前幾個數字找出最后數值與順序數之間的規律是解 決本題的關鍵.8. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：(-3) 2=9,=-1

12、4 ,(-1)2009=-1 , -22=-4，3,3,-(-8)=8 ,|- |=,44則所給數據中負數有:2,(-1 ) 2009, -22,3, 力共4個故選C9. D解析：D【解析】 先根據題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可.【詳解】 解：根據題意畫圖如下:.AB 10cm, BC 4cm, m是AC的中點，N是BC的中點,八 八 1-1-1 MN MC CN AC BC -AB 5cm； 222 AMB M C AB 10cm, BC 4cm, m是ac的中點，N是BC的中點，_ _1_1_1 MN MC CN -AC -BC -AB 5cm. 222故選：D.【點睛】本題考

13、查的知識點是與線段中點有關的計算，根據題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵.10. D解析：D【解析】【分析】正方體總共六個面，截面最多為六邊形。【詳解】用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選Do【點睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。11. A解析：A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為ax10的形式，其中1w|a|v10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.解：將2897000用科學記數法表示為：2.897 X1

14、0.故選A.考點：科學記數法一表示較大的數.12. A解析：A【解析】【分析】依據線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a ,依據CD長度為b,可得AD+CB=a+b , 進而得出所有線段的長度和.【詳解】線段AB長度為a,AB=AC+CD+DB=a又二 CD長度為b,，AD+CB=a+b ,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故選 A 【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段二、填空題13. 140【解析】【分析】首先根據題意設這件商品的成本價為x 元則這件商品的標價是（1

15、+40） X元；然后根據：這件商品的標價X80=15列出方程求出X的值是多少即可【詳解】解：設這件商品的成本價為 x 元則這解析： 140【解析】【分析】首先根據題意，設這件商品的成本價為 X 元，則這件商品的標價是（ 1+40%） X 元；然后根據：這件商品的標價X 80% x=15,列出方程，求出 x的值是多少即可.【詳解】解：設這件商品的成本價為 x 元，則這件商品的標價是（ 1+40%） x 元，（ 1+40%） xX80% - x=15,1.4x >80%- x=15 ,整理，可得： 0.12x=15 ，解得： x=125 ；，這件商品的成本價為125元.這件商品的實際售價為：

16、125 （1 40%） 80% 125 1.4 0.8 140元；故答案為： 140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x ，然后用含x 的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答14. 74【解析】【分析】根據題意總結規律：第n 個圖形有個小圓再代入求解即可【詳解】由題意得第 1 個圖形有個小圓第2 個圖形有個小圓第3 個圖形有個小圓由此我們可得第 n 個圖形有個小圓當時故第 7 個圖形的小圓個數是解析： 74【解析】【分析】根據題意，總結規律：第 n 個圖形

17、有 n+1n+2 +2 個小圓，再代入 n 7求解即可【詳解】由題意得第1個圖形有2 3+2個小圓，第2個圖形有3 4+2個小圓，第3個圖形有4 5+2個小圓由此我們可得，第n個圖形有n+1n+2 +2個小圓當n 7時n+1n+2 +27+17+2 +2 74故第7個圖形的小圓個數是 74個故答案為：74.【點睛】本題考查了圖形類的規律題，掌握圖形的規律是解題的關鍵.15. 1【解析】【分析】把x=1代入代數式求出ab的關系式再把x=-1代入 進行計算即可得解【詳解】x=1時ax3- 3bx+4= a-3b+4= 7解得a-3b=3當 x = - 1 時 ax3 - 3bx+4= - a+3b

18、+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關系式，再把x=- 1代入進行計算即可得解. 【詳解】x = 1 時，ax3 3bx+4 = a - 3b+4 = 7, 221斛信一a - 3b = 32當 x=- 1 時，1ax3- 3bx+4=- 1a+3b+4=- 3+4 = 1.22故答案為：1 .【點睛】本題考查了代數式的求值，整體思想的運用是解題的關鍵16. -1【解析】【分析】最小的正整數為 1最大的負整數為-1絕對值最小的有 理數為0分別代入所求式子中計算即可求出值【詳解】解：二.最小的正整數為1最大的負整數為絕對值最小的有理數為 0；;故答案為：【點睛】此 解析：-

19、1【解析】【分析】最小的正整數為1,最大的負整數為-1,絕對值最小的有理數為 0,分別代入所求式子中計 算，即可求出值.【詳解】解：最小的正整數為 1,最大的負整數為1,絕對值最小的有理數為 0,. . （ ?）=（1+0） （ 1）1;故答案為： 1 .【點睛】 此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數字是解本題的關 鍵17. 【解析】解：CD=DB BC=-7- 4=3cmAC=2CD=23=6cm故答案為 6 解析： 【解析】 解：CD=DB- BC=7-4=3cm, AC=2CD=2x3=6cm.故答案為 6.18. 45° 【解析】【分析】根據互為余

20、角的和等于90°互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角然后列方程求解即可【詳解】設這個角為0M它的余角為90°- a補角為180 - a根據題意得180-0 解析：45°【解析】 【分析】 根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可 【詳解】 設這個角為a,則它的余角為90° - a,補角為180° - a, 根據題意得，180° - a= 3 （90。- a）, 解得a= 45° .故答案為： 45°【點睛】 本

21、題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵19. 3n+1【解析】試題分析：從表格中的數據不難發現：多剪一次多 3個三角 形即剪 n 次時共有 4+3（ n-1 ） =3n+1 試題解析：故剪 n 次時共有 4+3（ n-1 ） =3n+1 考點：規律型：圖形的變化類 解析： 3n+1【解析】試題分析：從表格中的數據，不難發現：多剪一次，多 3 個三角形即剪 n 次時，共有 4+3（ n-1 ） =3n+1 試題解析：故剪 n 次時，共有4+3（ n-1 ） =3n+1 考點：規律型：圖形的變化類20. 4n+2【解析】【分析】分析可知規律是每個圖案中正三角形的個數都比

22、上 一個圖案中正三角形的個數多 4個【詳解】:第一個圖案正三角形個數為 6=2+4;第二個圖案正三角形個數為 2+4+4=2+2Xa第三個 解析： 4n +2 【解析】4個.【分析】分析可知規律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多【詳解】第一個圖案正三角形個數為6=2+4 ；第二個圖案正三角形個數為2+4+4=2+2X 4;第三個圖案正三角形個數為2+2 X4+4=2+3X 4；，第n個圖案正三角形個數為2+ (n-1) X4+4=2+4n=4n+2 .故答案為：4n+2 .【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力，根據已知圖形發現變化 與不變的部

23、分及變化部分按照何種規律變化是關鍵.三、解答題21.(1) 7； (2)292(1)先算括號內的減法，再算除法運算即可；(2)根據有理數混合運算的法則計算即可.【詳解】7;7 1解：(1)原式 一 一8 8291(2)原式 1318 2【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加 減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.進行 有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.22.(1) -8； (2) 5【解析】【分析】(1)根據有理數的加法法則進行計算即可；(2)去括號，再計算加減即可 .【詳解】(1) ( 3) ( 5)8；111c -(2) 12 + 3 4 2 5.4 3 6【點睛】 本題考查有理數的運算，解題時需注意，若先去括號比較簡單，則應