1、 第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 19.1.2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中,數(shù)值數(shù)值發(fā)生變化發(fā)生變化的量為的量為變量變量。在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中,數(shù)值數(shù)值始終不變始終不變的量為的量為常量常量。在在一個(gè)變化過程一個(gè)變化過程中，中，如果有如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y,并且對于并且對于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確定確定的值與其對應(yīng)，的值與其對應(yīng)， 那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b,那么那么b叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量x的值的值為為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值。溫故知新溫故

2、知新 表示方法表示方法定義定義特點(diǎn)特點(diǎn)_通過列表給出自變量通過列表給出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值與函數(shù)的對應(yīng)值能直接顯示自變量的值能直接顯示自變量的值和與之對應(yīng)的函數(shù)值和與之對應(yīng)的函數(shù)值_用圖象表示兩個(gè)變量用圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系之間的關(guān)系形象直觀地顯示數(shù)據(jù)的形象直觀地顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律變化規(guī)律_用含自變量的代數(shù)式用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)表示函數(shù)簡單明了簡單明了,能準(zhǔn)確地反映能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系列表法列表法圖象法圖象法解析式法解析式法3.函數(shù)的三種表示方法：函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法列表法、解析式法、圖象法. 我

3、們先來思考這樣一個(gè)問題：我們先來思考這樣一個(gè)問題：正方形的邊長正方形的邊長x與面積與面積S的的 關(guān)系為關(guān)系為 ,其中其中 x的取值范圍是的取值范圍是 。x 0因?yàn)橐驗(yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長表示的實(shí)際含義是正方形的邊長,邊長只能為正。邊長只能為正。2sx你能解釋你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)函數(shù)自變量自變量合作交流合作交流 計(jì)算并填寫下表：計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我們在直角坐標(biāo)系中如果我們在直角坐標(biāo)系中,將你所填表格中的自變量將你所填表格中的自變量x及對及對應(yīng)的函數(shù)值應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)

4、作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),即可在坐標(biāo)系即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。中得到一些點(diǎn)。列表14902132.25S6.250.25x212325x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圓圈用空心圓圈表示不在曲表示不在曲線上的點(diǎn)線上的點(diǎn)S=x2(x0)實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)。實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)。表示表示x與與s對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。2.描點(diǎn)3.連線1.列表畫函數(shù)圖像的三個(gè)步驟 這樣我們就得到了一幅表示這樣我們就得到了一幅表示S與與x關(guān)系的圖關(guān)系的圖如點(diǎn)如點(diǎn)(2,4)表示表示x=2時(shí)時(shí),S=4

5、。圖中圖中每個(gè)點(diǎn)都代表每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與的值與S的值的一種對應(yīng)關(guān)系的值的一種對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 對于一個(gè)對于一個(gè) ,如果把如果把 與與 的的 分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的 ,那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形組成的圖形,就就是這個(gè)函數(shù)的圖象。是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量自變量 函數(shù)函數(shù)每對對應(yīng)值每對對應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)你記住了嗎？你記住了嗎？函數(shù)函數(shù) 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù),給我們帶來便利給我們帶來便利。2sx上圖中的曲線即為函數(shù)上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象的圖象 下圖是自動測溫儀記錄的圖象下圖是自動測溫儀記錄的圖

6、象,它反映了北京的春季某它反映了北京的春季某天氣溫天氣溫T如何隨時(shí)間如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息些信息?41424t/時(shí)時(shí)8T/0-3時(shí)間時(shí)間嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 橫坐標(biāo)表示橫坐標(biāo)表示 , ,縱坐標(biāo)表示縱坐標(biāo)表示 。 隨隨 的變化而變化的變化而變化。41424t/時(shí)時(shí)8T/0-3時(shí)間時(shí)間溫度溫度時(shí)間時(shí)間溫度溫度T時(shí)間時(shí)間tT/北京的春季某天氣溫北京的春季某天氣溫 T T 隨時(shí)間隨時(shí)間 t t 變化而變化的規(guī)律變化而變化的規(guī)律如圖所示：如圖所示：O34148t/h1.1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.2.哪個(gè)時(shí)間溫度

7、最低？是多少度？哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？在上升？4.4.溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？上的時(shí)間長？245.5.曲線與曲線與x x軸的交點(diǎn)表示什么？軸的交點(diǎn)表示什么？結(jié)論：結(jié)論： 1一天中每時(shí)刻一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫都有唯一的氣溫T與之對應(yīng)可以認(rèn)為與之對應(yīng)可以認(rèn)為,氣溫氣溫T是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù) 2這天中凌晨這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為時(shí)氣溫最低為3,14時(shí)氣溫最高為時(shí)氣溫最高為8 3從從0時(shí)至?xí)r至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)時(shí)氣溫呈下降狀態(tài),即溫度

8、隨時(shí)間的增加而下即溫度隨時(shí)間的增加而下降從降從4時(shí)至?xí)r至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)時(shí)氣溫呈上升狀態(tài),從從14時(shí)至?xí)r至24時(shí)氣溫又呈下降時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)狀態(tài) 4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少一時(shí)刻的氣溫大約是多少 5如果長期觀察這樣的氣溫圖象如果長期觀察這樣的氣溫圖象,我們就能得到更多信息我們就能得到更多信息,掌握更多氣溫變化規(guī)律掌握更多氣溫變化規(guī)律1.1.在在_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候點(diǎn)的時(shí)候, ,兩地氣溫相同兩地氣溫相同; ;2.2.在在_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)點(diǎn)之間之間, , 上海的氣溫比北京的氣溫要高上海

9、的氣溫比北京的氣溫要高. .3.在在_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)之間點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120 712 24 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草又去玉米地鋤草,然然后回家其中后回家其中x表示時(shí)間表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離小明家表示小明離他家的距離小明家,菜地菜地,玉米地在同一條直線玉米地在同一條直線 上。上。從家到菜地從家到菜地從菜地到玉米地從菜地到玉米地從玉米地回家從玉米地回家能力提升能力提升 小明從家到菜地從家到菜地在菜地澆水在菜地澆水從菜地到玉米地從菜地到玉米地給玉米地鋤草給玉米地鋤草從玉米地回家

10、從玉米地回家你能回答下列問題了嗎你能回答下列問題了嗎?小明1.1.從家到菜地用了多少時(shí)間從家到菜地用了多少時(shí)間? ? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)菜地離小明家有多遠(yuǎn)? ? 2.2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間小明給菜地澆水用了多少時(shí)間? ?3.3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? ? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? ? 4.4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間? ?5.5.玉米地離家有多遠(yuǎn)玉米地離家有多遠(yuǎn)? ?小明從玉米地回家的平均速度是多少小明從玉米地回家的平均速度是多少? ?結(jié)論結(jié)論 1由縱坐標(biāo)看出由縱坐標(biāo)看出,菜地離小明家菜地離小明家11千米；由

11、橫坐標(biāo)看出千米；由橫坐標(biāo)看出,小小明走到菜地用了明走到菜地用了15分鐘分鐘 2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出由平行線段的橫坐標(biāo)可看出,小明給菜地澆水用了小明給菜地澆水用了10分分鐘鐘 3由縱坐標(biāo)看出由縱坐標(biāo)看出,菜地離玉米地菜地離玉米地0.9千米由橫坐標(biāo)看出千米由橫坐標(biāo)看出,小小明從菜地到玉米地用了明從菜地到玉米地用了12分鐘分鐘 4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出由平行線段的橫坐標(biāo)可看出,小明給玉米地鋤草用了小明給玉米地鋤草用了18分分鐘鐘 5由縱坐標(biāo)看出由縱坐標(biāo)看出,玉米地離小明家玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出千米由橫坐標(biāo)看出,小小明從玉米地走回家用了明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：分鐘所以平均速度為：200025=80(米分米分)自變量自變量函數(shù)函數(shù)1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫橫、縱縱坐標(biāo)分別坐標(biāo)分別對應(yīng)對應(yīng) 值和值和 的值。的值。 2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意際問題關(guān)鍵要注意:（1）分清橫軸和縱軸表示的）分清橫軸和縱軸表示的 ；（2）分清關(guān)鍵點(diǎn)表示的）分清關(guān)