1、會計學1中考數學中考數學_平行四邊形復習平行四邊形復習第1頁/共22頁梯形平行四邊形任意四邊形四邊形和各種特殊四邊形的關系圖：菱形矩形等腰梯形直角梯形正方形第2頁/共22頁用集合的觀點來表示四邊形的分類用集合的觀點來表示四邊形的分類四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形矩形矩形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形第3頁/共22頁梯形平行四邊形任意四邊形四邊形和各種特殊四邊形的關系圖：菱形矩形等腰梯形直角梯形正方形第4頁/共22頁知識回顧知識回顧ABCDO(2)兩組對角分別相等，鄰角互補。兩組對角分別相等，鄰角互補。(1)兩組對邊分別平行且相等。兩組對邊分別平行且相等。(4)平

2、行四邊形是中心對稱圖形。平行四邊形是中心對稱圖形。(3)對角線互相平分。對角線互相平分。1、定義、定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形。2、平行四邊形的性質、平行四邊形的性質CD，ABBCADABCDAO=CO，BO=DOABCDABCD 行=+ = ABCADC,BADBCDABCBCD180 , 第5頁/共22頁ABCD如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？(1)兩兩組組對邊對邊分別平行的四邊形是分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形。(2)一一組組對邊對邊平行且相等的四邊形是平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形

3、。ABDC，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDC，AB DC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC，AD BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形或或3 3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定(3)兩組兩組對邊對邊分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。AB=DC，AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形(4)兩組兩組對角對角分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。A=C ,B=D 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(5)對角線對角線互相平分的四邊形是互相平分的四邊形是平行四邊形平

4、行四邊形。AO=CO，BO=DO 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDO第6頁/共22頁基礎訓練基礎訓練1、若、若 ABCD的周長為的周長為24cm，其中，其中AB=5cm，則則BC=_cm，AD=_cm，CD=_cm.2、ABCD中中,A+C=200,則則A=_，D=_.3、已知、已知ABCD中，中，AC=10cm, BD=16cm, 則則BC的取值范圍的取值范圍是是_。775ABCD100803cmBC13cm4、在、在ABC中中, AB=AC=6cm, D是是BC上一點上一點，且，且DEAC，交交AB于于E, DFAB, 交交AC于于F, 則四邊形則四邊形AEDF的周長為

5、的周長為().B(A)6cm(B)12cm(C)18cm(D)24cmABCDEF第7頁/共22頁5、如圖所示，在、如圖所示，在 ABCD中，中，DBDC， C70, AEBD于于E,則則DAE等于等于( ). (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35A 6、如圖、如圖, ABCD的對角線的對角線AC，BD交于交于O, EF過點過點O，與與AD，BC分別交于分別交于E，F，如果，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形則四邊形EFCD的周長是的周長是( ).(A)16 (B)14 (C)12 (D)10ABCDEFOC第8頁/共22頁3cmABDC5cm4cm1、如圖，在、

6、如圖，在ABCD中，已知中，已知BC=5cm, DC=3cm, AC=4cm.求求 ABCD的面積的面積.共同提高共同提高解：解：2222ABCDACDABCDAD=BC=5cmDC=3, AC=4cmDCACADACD=901S=2S=2ACCD=12(cm )2cm四四邊邊形形是是平平行行四四邊邊形形第9頁/共22頁 ABEFDC證明證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DCAB又又 四邊形四邊形DEBF是平行四邊形是平行四邊形 第10頁/共22頁證明證明四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AO=CO , BO=DOAE=CFEO=FO又又BO=DO四邊形四邊形BFDE

7、是平行四邊形是平行四邊形.ABCOEFDABDCOFE第11頁/共22頁思維拓展思維拓展1、如圖所示，在、如圖所示，在 ABCD中，點中，點E，F在對角線在對角線AC上，且上，且AE CF.請你以請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線點連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等段相等(只須說明一組線段相等即可只須說明一組線段相等即可).（1）連結）連結_；（2）猜想：）猜想：_；（3）說明所猜想的結論的正確性）說明所猜想的結論的正確性. D C A B E F 第12頁/共22頁2、ABCD的周

8、長為的周長為32cm, ABC的角平分線交邊的角平分線交邊AD所在直線于點所在直線于點E，且，且AE：ED=3：2，求，求AB的長的長 ABCDEABCDE第13頁/共22頁3 、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木條同方向都平行有一等腰三角形的木格子，里面的每一木條同方向都平行，已知等腰三角形的腰長是，已知等腰三角形的腰長是30cm，底邊長是，底邊長是50cm，你能幫木，你能幫木工師傅算出拼木格子所需木條的總長度嗎？工師傅算出拼木格子所需木條的總長度嗎？第14頁/共22頁總長度總長度=30+30+50+301總長度總長度=30+30+50+302總長度總長度=30+30+50+303總長度總

9、長度=30+30+50+304總長度總長度=30+30+50+30?從以上的操作你能發現什么規律嗎？從以上的操作你能發現什么規律嗎？第15頁/共22頁3 、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木條同方向都平行有一等腰三角形的木格子，里面的每一木條同方向都平行，已知等腰三角形的腰長是，已知等腰三角形的腰長是30cm，底邊長是，底邊長是50cm，你能幫木，你能幫木工師傅算出拼木格子所需木條的總長度嗎？工師傅算出拼木格子所需木條的總長度嗎？第16頁/共22頁4、已知四邊形、已知四邊形ABCD的的對角線相交于點對角線相交于點O，從，從ABCD AB=CD ADBC AD=BC ABC=ADC AO=CO

10、中任取兩個條件加以組合，中任取兩個條件加以組合，能推出四邊形能推出四邊形ABCD是是平行四邊形的概率是多少？平行四邊形的概率是多少？ABCDO 能推出四邊形能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是平行四邊形的概率=815第17頁/共22頁課堂小結課堂小結一、知識要點一、知識要點1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、平行四邊形的性質、平行四邊形的性質: (1)對邊平行且相等對邊平行且相等 (2)對角相等，鄰角互補對角相等，鄰角互補 (3)對角線互相平分對角線互相平分3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定: (1)

11、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 (5)對角線互相平分的四邊表是平行四邊形對角線互相平分的四邊表是平行四邊形二、學習方法二、學習方法1、平行四邊形是特殊的四邊形，其特殊性體現在、平行四邊形是特殊的四邊形，其特殊性體現在“平行平行”上，由定義上，由定義可知，平行四邊形的兩組對邊分別平行，既可作為性質，也可以作可知

12、，平行四邊形的兩組對邊分別平行，既可作為性質，也可以作為平行四邊形的判定使用。為平行四邊形的判定使用。2、就定理的條件與結論而言，平行四邊形的性質與判定的條件與、就定理的條件與結論而言，平行四邊形的性質與判定的條件與結論正好相反，在學習中明確，性質是以平行四邊形為出發點，而結論正好相反，在學習中明確，性質是以平行四邊形為出發點，而判定則是以平行四邊形為定向目標，使用時切不可張冠李戴。判定則是以平行四邊形為定向目標，使用時切不可張冠李戴。3、在探索平行四邊形的性質時、在探索平行四邊形的性質時, 可以用平移、翻折、旋轉等觀點進行探索。可以用平移、翻折、旋轉等觀點進行探索。第18頁/共22頁第19頁

13、/共22頁ABCD如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？(1)兩兩組組對邊對邊分別平行的四邊形是分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形。(2)一一組組對邊對邊平行且相等的四邊形是平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。ABDC，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDC，AB DC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC，AD BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形或或3 3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定(3)兩組兩組對邊對邊分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。AB=DC，AD=BC 四邊形四

14、邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形(4)兩組兩組對角對角分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。A=C ,B=D 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(5)對角線對角線互相平分的四邊形是互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形。AO=CO，BO=DO 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDO第20頁/共22頁ABCD如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？(1)兩兩組組對邊對邊分別平行的四邊形是分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形。(2)一一組組對邊對邊平行且相等的四邊形是平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。ABDC，AD

15、BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDC，AB DC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC，AD BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形或或3 3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定(3)兩組兩組對邊對邊分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。AB=DC，AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形(4)兩組兩組對角對角分別相等的四邊形是分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形。A=C ,B=D 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(5)對角線對角線互相平分的四邊形是互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形。AO=

16、CO，BO=DO 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDO第21頁/共22頁課堂小結課堂小結一、知識要點一、知識要點1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、平行四邊形的性質、平行四邊形的性質: (1)對邊平行且相等對邊平行且相等 (2)對角相等，鄰角互補對角相等，鄰角互補 (3)對角線互相平分對角線互相平分3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定: (1)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 (5)對角線互相平分的四邊表是平行四邊形對角線互相平分的四邊表是平行四邊形二、學習方法二、學習方法1、平行四邊形是特殊的四邊形，其特殊性體現在、平行四邊形是特殊的四邊形，其特殊性體現在“平行平行”上，由定義上，由定義可知，平行四邊形的兩組對邊分別平行，既可作為性質，也可以作可知，平行四邊形的兩組對邊分別平行，既可作為性質，也可以作為平行