1、第五單元三角形一、三角形的認識及特性1 1、三角形的定義：由 3 3 條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的 端點相連）叫做三角形。2 2、三角形的特點：三角形有 3 3 條邊、3 3 個角和 3 3 個頂點。3 3、三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂 線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角 形的底。例如：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，畫高口訣：三角尺，直角邊，這邊 找到底，那邊過頂點，作垂直線段，標直角符 號，四步高畫完。頂點如圖所示：ABD底4 4、為了表達方便，用字母 A A、B B、C C 分別表示二角形的二個頂點， 上面的三角形可以表示成三角

2、形 ABCABC。5 5、三角形的特性：三角形具有穩定性。6 6、兩點間的距離：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。7 7、三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。8 8 判斷 3 3 條線段能否圍城三角形，只要把較短的兩條線段相加 的和與最長的線段比較，大于最長的線段就能圍成三角形， 反之 則不能。二、三角形的分類1 1、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。1、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；2、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；3、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。用集合圖形表示為：三角形，按角分，分 清大角是竅門。最大 角，是

3、銳角，定是銳 角三角形。最大角是“直” “鈍”，三角形類別也同名。直角邊2 2、直角三角形的特性：在直角三角形中，互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對的邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。3 3、 三角形按邊分為 包括等邊三角形）1、不等邊三角 形：3 3 條邊都不相 等的三角形叫做 不等邊三角形。:不等邊三角形和等腰三角形（等腰三角形、等腰三角 形：有兩條邊相 等的三角形叫 做等腰三角形。、等邊三角形：3 3 條邊都相等的三角 形叫做等邊三角形。（也叫正三角形）直角邊4 4、認識等腰三角形：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰， 另一條邊叫底；兩腰的夾角叫做頂角，兩腰與底邊的兩個夾角叫等腰三角

4、形的特點：兩腰的長 度相等；兩底角的度數相等；等腰三角形是以底邊上的高所在的直線為對稱軸的軸對 稱圖形。溫馨提示：等腰三角形可以是銳角三角形、 直角三角形或鈍角三角形。 在直 角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫做等腰直 角三角形，它的兩個底角分別是 4545.5 5、認識等邊三角形： 三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。、等邊三角形的特點：3 3 條邊都相等，3 3 個角都相等，每個角都是 6060。2、與等腰三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，當等腰三角形的兩條腰與底邊相等時， 這個等腰三角形就是等邊三 角形。溫馨提示 ：1、等邊三角形一定是等腰三角形，但

5、等腰三角形不一定是等邊三角形。2、等邊三角形每個角都是 6060所以等邊三角形一定是銳角三 角形。3、等邊三角形是特殊的等腰三角形。6 6、生活中常見的特殊三角形： 等腰三角形：紅領巾、三角尺 等邊三角形：三角鐵、警示牌三、三角形的內角和1 1、三角形的內角：三角形的內角是指三角形里面的角，三角形的“內角和”就是這 3 3 個內角的度數之和。2 2、三角形的內角和是 180180。3 3、在三角形的 3 3 個內角中，已知兩個角的度數，求第三個角的 度數，用內角和 180180連續減去已知的兩個角的度數或減去兩個角 的度數和。4 4、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個