1、流體力學李玉柱，苑明順編 .流體力學與流體機械 , 北京：高等教育出版社， 2008.1（2009重印）第一章 緒論1-1 空氣的密度1.165kg/m 3 ，動力粘度1.8710 5 Pa s ，求它的運動粘度。解：由 v1.87 10 5 Pa s1.611052/s得， vm1.165kg/m 31-2 水的密度992.2kg/m 3 ，運動粘度 v0.66110 6 m 2 /s ，求它的動力粘度。解：由 v得，992.2kg/m30.661 106 m 2 /s6.5610 4 Pa s1-3一平板在油面上作水平運動，如圖所示。已知平板運動速度V lm/s，板與固定邊界的距離5mm，

2、油的粘度0.1Pa s ，求作用在平板單位面積上的粘滯阻力。解：假設板間流體中的速度分布是線性的，則板間流體的速度梯度為du V1m/s200s 1dy5 10 3 m由牛頓內摩擦定律du ，可得作用在平板單位面積上的粘滯阻力為dydu0.1Pa s 200s-120Pady1-4 有一底面積為 40cm× 60cm 矩形木板，質量為 5kg，以 0.9m/s 的速度沿著與水平面成 30 傾角的斜面勻速下滑，木板與斜面之間的油層厚度為1mm，求油的動力粘度。解：建立如下坐標系，沿斜面向下方向為x 軸的正方向， y 軸垂直于平板表面向下。設油膜內速度為線性分布，則油膜內的速度梯度為：u

3、0.9m / s0.9103 ， s 1y1 10 3 m由牛頓內摩擦定律知，木板下表面處流體所受的切應力為：u0.9 103 ， Pay木板受到的切應力大小與相等，方向相反，則勻速下滑時其受力平衡方程為：0.9 1030.4 0.6 5 9.8sin 30從而可得油的動力粘度：0.1134Pa s1-5 上下兩個平行的圓盤，直徑均為 d，間隙厚度為 ，間隙中的液體動力黏度系數為 ，若下盤固定不動，上盤以角速度 旋轉，求所需力矩 M 的表達式。題1-5圖解：圓盤不同半徑處線速度 r 不同，垂直于圓盤方向的速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小圓環上可視為常量。在半徑r 處，取增量徑向 dr ，微

4、圓環面積 dA，則微面積 dA 上的摩擦力 dF 為dFdu2rdArdr由 dF 可求 dA 上的摩擦矩 dTdzdMr dF2r 3dr積分上式則有d2r 3drd 4M2 dT0321-6 有一自重為 9N 的圓柱體，直徑 d 149.5mm，高度 h150mm，在一內徑 D150mm 的圓管中以 V 46mm/s 的速度均勻下滑，求圓柱體和管壁間隙中油液的動力粘度。題1-6圖解：假設油膜中的速度分布是線性的，則油膜內的速度梯度為duV46mm/s184s 1dy0.25mm由牛頓切應力定律可得圓柱體表面處流體所受的切應力為dudy184Pa圓柱體受到的切應力與 大小相等，指向運動反方向

5、，圓柱體受到的總的摩擦力為 dh ，由于摩擦力與重力相平衡，故dhG即0.14950.1 51 8 4由此可得圓柱體和管壁間隙中油液的動力粘度為0.694Pa s1-7 轉軸直徑 d0.36m，軸承長度 l1m，軸與軸承間的縫隙寬 0.23mm，充滿動力粘度0.73Pa s的油，若軸的轉速n200 r/min ，求克服油的粘滯阻力所需的功率。題1-7圖解：由于間隙d / 2 ，速度分布近乎線性分布，按牛頓內摩擦定律，速度梯度 duu0r，其中2n20.94dr60則摩擦力 F 為： Fu02 rLr2 r 2LA則摩擦矩 T 為： T2r 3LFr則摩擦功率 P 為：P T2 r 32 L 2

6、3.140.730.18320.94215.102 104 W0.2310 3克服油的粘滯阻力所需的功率為5.102kW1-8 圖示一采暖設備，為了防止水溫升高時體積膨脹將水管及暖氣片脹裂，特在系統頂部設置了一個膨脹水箱， 使水有自由膨脹的余地， 若系統內的水的總體積為 10m3，加熱前后溫差為 50，水的體膨脹系數為 4.5× 10-4K -1，求膨脹水箱的容積。題1-8圖解：由膨脹系數定義VdV / V，可得當加熱前后溫差達到 50時，水的體dT積膨脹量為：dVVVdT4.510 410 50 0.225 m3膨脹水箱的容積為 V100.22510.225 m31-9 水在常溫下，由 5 個大氣壓增加到10 個大氣壓強時， 密度改變了多少？解：由于體積壓縮系數dV V1 dPdpdpdPdp5.38 10 10 m 2 /N 5 98000 Pa=0.026%1-10 在實驗室中如果采用兩根內徑為l cm 的玻璃管作測壓管， 一根裝有水，一根裝有水銀，實驗室的室溫為 20，問兩根測壓管的管中液面由于毛細管作用而引起的上升和下降高度各為多少？解：水上升的高度為h14 co