1、精選優質文檔-傾情為你奉上2015年江蘇省淮安市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1（3分）（2015淮安）2的相反數是（）ABC2D22（3分）（2015淮安）計算a×3a的結果是（）Aa2B3a2C3aD4a3（3分）（2015淮安）如圖所示物體的主視圖是（）ABCD4（3分）（2015淮安）下列式子為最簡二次根式的是（）ABCD5（3分）（2015淮安）不等式2x10的解集是（）AxBxCxDx6（3分）（2015淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=

2、3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=57（3分）（2015淮安）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若A=70°，則C的度數是（）A100°B110°C120°D130°8（3分）（2015淮安）如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若=，DE=4，則EF的長是（）ABC6D10二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9（3分）（2015淮安）方程3=0的解是10（3分）（2015淮安）健康成年人的心臟全年流過的血液總量為毫升，將用科學記數法表示應為11（3分）（2

3、015淮安）某種產品共有10件，其中有1件是次品，現從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是12（3分）（2015淮安）五邊形的外角和等于°13（3分）（2015淮安）若點P（1，2）在反比例函數y=的圖象上，則k=14（3分）（2015淮安）小亮上周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，10，7，10，9，9，這組數據的眾數是15（3分）（2015淮安）二次函數y=x22x+3圖象的頂點坐標為16（3分）（2015淮安）如圖，A，B兩地被一座小山阻隔，為測量A，B兩地之間的距離，在地面上選一點C，連接CA，CB，分別取CA，CB的中點D、E，測得DE的長度為360米，則A、B兩地之

4、間的距離是米17（3分）（2015淮安）將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數是18（3分）（2015淮安）將連續正整數按如下規律排列：若正整數565位于第a行，第b列，則a+b=三、解答題（本大題共有10小題，共96分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（12分）（2015淮安）（1）計算：|4|+23+3×（5）（2）解方程組：20（6分）（2015淮安）先化簡（1+）÷，再從1，2，3三個數中選一個合適的數作為x的值，代入求值21（8分）（2015淮安）已知

5、，如圖，在矩形ABCD中，點E，F在邊AD上，且AE=DF，求證：BF=CE22（8分）（2015淮安）用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；（2）求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率23（8分）（2015淮安）課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統計圖表等級人數/名優秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：（1）a=，b=；（2）補全條形統計圖；（3）試估計這

6、20000名九年級男生中50米跑達到良好和優秀等級的總人數24（8分）（2015淮安）如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），COA=60°，將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形ODEF（1）直接寫出點F的坐標；（2）求線段OB的長及圖中陰影部分的面積25（10分）（2015淮安）小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數關系（1）求小麗步行的速度及學校與公

7、交站臺乙之間的距離；（2）當8x15時，求y與x之間的函數關系式26（10分）（2015淮安）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？27（12分）（2015淮安）閱讀理解：如圖，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，B=D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“

8、完美箏形”將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀，再展開得到圖，其中CE，CF為折痕，BCE=ECF=FCD，點B為點B的對應點，點D為點D的對應點，連接EB，FD相交于點O簡單應用：（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是；（2）當圖中的BCD=120°時，AEB=°；（3）當圖中的四邊形AECF為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有個（包含四邊形ABCD）拓展提升：當圖中的BCD=90°時，連接AB，請探求ABE的度數，并說明理由28（14分）（2015淮安）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC

9、=6，BC=8，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時，動點N從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動，過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交ABC的另一邊于點P，連接PM，PN，當點N運動到點A時，M，N兩點同時停止運動，設運動時間為t秒（1）當t=秒時，動點M，N相遇；（2）設PMN的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（3）取線段PM的中點K，連接KA，KC，在整個運動過程中，KAC的面積是否變化？若變化，直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由2015年江蘇省淮安市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題

10、，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1（3分）【考點】相反數菁優網版權所有【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：2的相反數是2，故選：D【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2（3分）【考點】單項式乘單項式菁優網版權所有【分析】根據單項式與單項式相乘，把它們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可【解答】解：a×3a=3a2，故選：B【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3（3分）【考點】簡單組合體的三視圖菁

11、優網版權所有【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看下邊是一個矩形，上邊中間位置是一個矩形故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖4（3分）【考點】最簡二次根式菁優網版權所有【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故A正確；B、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故B錯誤；C、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故C錯誤；D、被開方數含分母，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查

12、最簡二次根式的定義根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式5（3分）【考點】解一元一次不等式菁優網版權所有【分析】先移項，再系數化為1即可【解答】解：移項，得2x1系數化為1，得x；所以，不等式的解集為x故選：A【點評】此題考查解不等式的方法，要注意系數化為1時，不等號的方向是否應改變6（3分）【考點】勾股定理的逆定理菁優網版權所有【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、12+22=532，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、22+32=1342，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；C、22+42=2

13、052，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；D、32+42=25=52，能構成直角三角形，故本選項正確故選D【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵7（3分）【考點】圓內接四邊形的性質菁優網版權所有【專題】計算題【分析】直接根據圓內接四邊形的性質求解【解答】解：四邊形ABCD是O的內接四邊形，C+A=180°，A=180°70°=110°故選B【點評】本題考查了圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補；圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角8（3分）【考點】

14、平行線分線段成比例菁優網版權所有【專題】壓軸題【分析】根據平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：EF=6故選：C【點評】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應成比例是解題的關鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9（3分）【考點】解分式方程菁優網版權所有【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：13x=0，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解故答案為：x=【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉

15、化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根10（3分）【考點】科學記數法表示較大的數菁優網版權所有【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將用科學記數法表示為2.54×109故答案為：2.54×109【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11（3分）【考點】概率公式菁優網

16、版權所有【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率【解答】解：10件某種產品中有1件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率；故答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=12（3分）【考點】多邊形內角與外角菁優網版權所有【專題】常規題型【分析】根據多邊形的外角和等于360°解答【解答】解：五邊形的外角和是360°故選B【點評】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任意多邊形的外角和都是360°13（3

17、分）【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征菁優網版權所有【分析】將點P（1，2）代入y=，即可求出k的值【解答】解：點P（1，2）在反比例函數y=的圖象上，2=，解得k=2故答案為2【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，點在函數圖象上，則點的坐標滿足函數的解析式14（3分）【考點】眾數菁優網版權所有【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數，根據定義就可以求解【解答】解：在這一組數據中9是出現次數最多的，故眾數是9故答案為：9【點評】本題為統計題，考查眾數的意義眾數是一組數據中出現次數最多的數15（3分）【考點】二次函數的性質菁優網版權所有【專題】計算題【分析】將二次函數解析式配方，寫成

18、頂點式，根據頂點式與頂點坐標的關系求解【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2）故答案為：（1，2）【點評】本題考查了拋物線的性質拋物線的頂點式y=a（xh）2+k的頂點坐標是（h，k）16（3分）【考點】三角形中位線定理菁優網版權所有【專題】應用題【分析】首先根據D、E分別是CA，CB的中點，可得DE是ABC的中位線，然后根據三角形的中位線定理，可得DEAB，且DE=，再根據DE的長度為360米，求出A、B兩地之間的距離是多少米即可【解答】解：D、E分別是CA，CB的中點，DE是ABC的中位線，DEAB，且DE=，DE=360（米），AB=360×2=

19、720（米）即A、B兩地之間的距離是720米故答案為：720【點評】此題主要考查了三角形中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半17（3分）【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理菁優網版權所有【分析】根據含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線，再利用平行線的性質和對頂角相等得出2=45°，再利用三角形的外角性質解答即可【解答】解：如圖，含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，ABCD，3=4=45°，2=3

20、=45°，B=30°，1=2+B=30°+45°=75°，故答案為：75°【點評】此題考查三角形外角性質，關鍵是利用平行線性質和對頂角相等得出2的度數18（3分）【考點】規律型：數字的變化類菁優網版權所有【專題】壓軸題；規律型【分析】首先根據連續正整數的排列圖，可得每行都有4個數，所以用565除以4，根據商和余數的情況判斷出正整數565位于第幾行；然后根據奇數行的數字在前四列，數字逐漸增加；偶數行的數字在后四列，數字逐漸減小，判斷出565在第幾列，確定出b的值，進而求出a+b的值是多少即可【解答】解：565÷4=1411，正

21、整數565位于第142行，即a=142；奇數行的數字在前四列，數字逐漸增加；偶數行的數字在后四列，數字逐漸減小，正整數565位于第五列，即b=5，a+b=142+5=147故答案為：147【點評】此題主要考查了探尋數列規律問題，注意觀察總結出規律，并能正確的應用規律，解答此題的關鍵是判斷出：（1）每行都有4個數（2）奇數行的數字在前四列，數字逐漸增加；偶數行的數字在后四列，數字逐漸減小三、解答題（本大題共有10小題，共96分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（12分）【考點】解二元一次方程組；有理數的混合運算菁優網版權所有【專題】計算題【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代

22、數意義化簡，第二項利用乘方的意義計算，第三項利用乘法法則計算即可得到結果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=4+815=3；（2），+×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（6分）【考點】分式的化簡求值菁優網版權所有【專題】計算題【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=3代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2，當x=3時，原式=32=1【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌

23、握運算法則是解本題的關鍵21（8分）【考點】全等三角形的判定與性質；矩形的性質菁優網版權所有【專題】證明題【分析】由矩形的性質得出A=D=90°，AB=DC，再證出AF=DE，由SAS證明ABFDCE，得出對應邊相等即可【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，A=D=90°，AB=DC，AE=DF，AF=DE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），BF=CE【點評】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵22（8分）【考點】列表法與樹狀圖法菁優網版權所有【分析】（1）列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來即可；（2）

24、根據列表得到所有等可能的結果，然后利用概率公式求解即可【解答】解：（1）畫樹狀圖，如圖所示：（2）所有等可能的情況有12種，其中1支為甲簽、1支為丁簽的情況有2種，故P（1支為甲簽、1支為丁簽）=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23（8分）【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；統計表菁優網版權所有【分析】（1）根據條形統計圖，可知a=200；用1000優秀的人數及格的人數不及格的人數=b，即可解答；（2）根據b的值，補全統計圖即可；（3）先計算出在樣本中50米跑達到良好和優秀等級所占的百分比，再乘以總人數，即可解答【解答】解：（1）根據條形統計圖

25、，可知a=200，b=100020015050=600，故答案為：200，600（2）如圖所示：（3）=80%，20000×80%=16000（人）估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優秀等級的總人數為16000人【點評】本題考查的是條形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（8分）【考點】菱形的性質；扇形面積的計算；坐標與圖形變化-旋轉菁優網版權所有【分析】（1）由菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），可求得OA=2，又由將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉

26、120°得到菱形ODEF，COA=60°，可得點F在x軸的負半軸上，且OF=2，繼而求得點F的坐標；（2）首先過點B作BGx軸于點G，連接OE，OB，可求得AOB=EOF=30°，AB=OA=2，繼而求得線段BG的長，則可求得扇形EOB與菱形OABC的面積，繼而求得答案【解答】解：（1）菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），OA=2，將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形ODEF，COA=60°，AOF=180°，OF=2，即點F在x軸的負半軸上，點F（2，0）；（2）過點B作BGx軸于點G，連接OE，OB，則AOB=

27、EOF=30°，AB=OA=2，BAG=60°，ABG=30°，AG=AB=1，BG=，OB=2BG=2，BOE=120°，S扇形=4，S菱形OABC=OABG=2，S陰影=S扇形S菱形OABC=42【點評】此題考查了菱形的性質、旋轉的性質以及扇形的面積注意準確作出輔助線是解此題的關鍵25（10分）【考點】一次函數的應用菁優網版權所有【分析】（1）根據函數圖象，小麗步行5分鐘所走的路程為39003650=250米，再根據路程、速度、時間的關系，即可解答；（2）利用待定系數法求函數解析式，即可解答【解答】解：（1）根據題意得：小麗步行的速度為：（39003

28、650）÷5=50（米/分鐘），學校與公交站臺乙之間的距離為：（1815）×50=150（米）；（2）當8x15時，設y=kx+b，把C（8，3650），D（15，150）代入得：，解得：y=500x+7650（8x15）【點評】本題考查了一次函數的應用，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取相關信息，利用得到系數法求函數解析式26（10分）【考點】一元二次方程的應用菁優網版權所有【專題】銷售問題【分析】（1）銷售量=原來銷售量下降銷售量，據此列式即可；（2）根據銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可【解答】解：（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是1

29、00+×20=100+200x（斤）；（2）根據題意得：（42x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，當x=時，銷售量是100+200×=200260；當x=1時，銷售量是100+200=300（斤）每天至少售出260斤，x=1答：張阿姨需將每斤的售價降低1元【點評】本題考查理解題意的能力，第一問關鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量，從而利潤第二問，根據售價和銷售量的關系，以利潤做為等量關系列方程求解27（12分）【考點】四邊形綜合題菁優網版權所有【專題】新定義【分析】（1）由平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和“完美箏形”的定義容易得出結論；（2）先證出AE

30、B=BCB，再求出BCE=ECF=40°，即可得出結果；（3）由折疊的性質得出BE=BE，BC=BC，B=CBE=90°，CD=CD，FD=FD，D=CDF=90°，即可得出四邊形EBCB、四邊形FDCD是“完美箏形”；由題意得出ODE=OBF=90°，CD=CB，由菱形的性質得出AE=AF，CE=CF，再證明OEDOFB，得出OD=OB，OE=OF，證出AEB=AFD=90°，即可得出四邊形CDOB、四邊形AEOF是“完美箏形”；即可得出結論；當圖中的BCD=90°時，四邊形ABCD是正方形，證明A、E、B、F四點共圓，得出，由圓周

31、角定理即可得出ABE的度數【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，A=C90°，B=D90°，ABAD，BCCD，平行四邊形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是矩形，A=B=C=D=90°，AB=CD，AD=BC，ABAD，BCCD，矩形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，A=C90°，B=D90°，菱形不一定為“完美箏形”；四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD，正方形一定為“完美箏形”；在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為

32、“完美箏形”的是正方形；故答案為：正方形；（2）根據題意得：B=B=90°，在四邊形CBEB中，BEB+BCB=180°，AEB+BEB=180°，AEB=BCB，BCE=ECF=FCD，BCD=120°，BCE=ECF=40°，AEB=BCB=40°+40°=80°；故答案為：80；（3）當圖中的四邊形AECF為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有5個；理由如下；根據題意得：BE=BE，BC=BC，B=CBE=90°，CD=CD，FD=FD，D=CDF=90°，四邊形EBCB、四邊形FDCD是“完

33、美箏形”；四邊形ABCD是“完美箏形”，AB=AD，CB=CD，B=D=90°，CD=CB，CDO=CBO=90°，ODE=OBF=90°，四邊形AECF為菱形，AE=AF，CE=CF，AECF，AFCE，DE=BF，AEB=CBE=90°，AFD=CDF=90°，在OED和OFB中，OEDOFB（AAS），OD=OB，OE=OF，四邊形CDOB、四邊形AEOF是“完美箏形”；包含四邊形ABCD，對應圖中的“完美箏形”有5個；故答案為：5；當圖中的BCD=90°時，如圖所示：四邊形ABCD是正方形，A=90°，EBF=90&

34、#176;，A+EBF=180°，A、E、B、F四點共圓，AE=AF，ABE=ABF=EBF=45°【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質、“完美箏形”的判定與性質、全等三角形的判定與性質、四點共圓、圓周角定理等知識；本題難度較大，綜合性強，熟練掌握“完美箏形”的定義，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵28（14分）【考點】相似形綜合題；平行線分線段成比例；銳角三角函數的定義菁優網版權所有【專題】綜合題；壓軸題；分類討論【分析】（1）根據勾股定理可得AB=10，若動點M、N相遇，則有t+3t=10，即可求出t的值；（2）由于“點P在BC上”與“點P在點AC上”及“點M在點N的左邊”與“點M在點N的右邊”對應的MN、PG的表達式不同，S與t之間的函數關系式也就不同，因此需分情況討論只需先考慮臨界位置（點P與點C重合，點M與點N重合、點N與點A重合）所對應的t的值，然后分三種情況（0t1.4，1.4t2.5，2.5t）討論，用t的代數式表示出MN和PG，就可解決問題；（3）過點K作KDAC于D，過點M作MEAC于E，由于AC已知，要求KAC的面積的最值，只需用t的代數式表示出DK，然后利用一次函數的增減性就可解決問題【解答】解：（1）ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，t+3t