1、位錯基本知識位錯基本知識主要內容主要內容概論概論位錯的應力場位錯的應力場位錯的應變能位錯的應變能位錯受力位錯受力位錯的運動位錯的運動割階及其運動割階及其運動彎結及其運動彎結及其運動位錯理論提出理論強度和實際強度的差異變形時，若晶體在滑移面兩側相對滑過，則在滑移面上所有的鍵都要破斷變形時，若晶體在滑移面兩側相對滑過，則在滑移面上所有的鍵都要破斷來產生永久的位移。據此，可估算滑移所需的臨界分切應力。來產生永久的位移。據此，可估算滑移所需的臨界分切應力。0 0 位錯概論位錯概論n 理論切變強度的估算理論切變強度的估算 假設能量曲線是正弦形式。假設能量曲線是正弦形式。使原子面相對切開所需要的切使原子面

2、相對切開所需要的切應力為：應力為： 在彈性變形范圍，應力和應變在彈性變形范圍，應力和應變服從胡克定律：服從胡克定律： G切變模量，切變模量，切應變，切應變，可可以近似為以近似為x/a，上式變成：，上式變成：2sincxb2sincxbG222ccxxGbGGaba 類型：刃型位錯類型：刃型位錯 螺型位錯螺型位錯 混合位錯混合位錯 混合位錯混合位錯 cbdun 位錯類型與柏氏矢量關系位錯類型與柏氏矢量關系 ：。n 柏氏矢量的物理意義柏氏矢量的物理意義 反映位錯產生的畸變的程度和方向。反映位錯產生的畸變的程度和方向。0b t b tbb tb n 晶體中的位錯組態和位錯密度晶體中的位錯組態和位錯密

3、度 或 (cm/cm3)或 (1/cm2) b/2 把錯排大小把錯排大小大于其最大大于其最大 值一半值一半(b/4)的的 那段距離定那段距離定 義為位錯半寬度義為位錯半寬度 ，在位錯寬，在位錯寬 度范圍內度范圍內, -b/4 b/4。把錯排曲線變成連續曲線，對錯排曲線求導數得：把錯排曲線變成連續曲線，對錯排曲線求導數得：因為因為f(x)曲線下面的面積等于曲線下面的面積等于b，所以稱，所以稱f(x)為柏氏矢量分布函數。分布函數為柏氏矢量分布函數。分布函數清楚地顯示錯排集中于中心。清楚地顯示錯排集中于中心。 ()( )duf xdx方解石方解石石鹽石鹽石蠟（生長螺旋）石蠟（生長螺旋）碳化硅（生長螺

4、旋）碳化硅（生長螺旋）甲苯胺雙螺位錯生長中心甲苯胺雙螺位錯生長中心n 位錯的定義位錯的定義 晶體中柏氏矢量不等于零的晶體缺陷。柏氏矢量不等于零的晶體缺陷。 晶體中已滑移區和未滑移區的交界晶體中已滑移區和未滑移區的交界。0b 1 1 位錯的應力場位錯的應力場2zbrn計算直螺位錯應力場的模型計算直螺位錯應力場的模型 n螺型位錯螺型位錯的應力場的應力場柱面坐標表示： 直角坐標表示： 式中，G為切變模量，b為柏氏矢量，r為距位錯中心的距離螺型位錯應力場的特點：螺型位錯應力場的特點： (1)只有切應力分量只有切應力分量，正應力分量全為零，這表明螺型位錯不引起晶體的膨脹和收縮。 (2)螺型位錯所產生的切

5、應力分量只與r有關（成反比），且螺型位錯的應力場螺型位錯的應力場是軸對稱的是軸對稱的，并隨著與位錯距離的增大，應力值減小。 (3)這里當r0時，z，顯然與實際情況不符，這說明上述結果不適用位錯中心的嚴重畸變區(r =b)。02rzrrrzzzrGbGn 計算直正刃位錯應力場的模型計算直正刃位錯應力場的模型n 刃型位錯刃型位錯的應力場的應力場柱面坐標表示：柱面坐標表示： 直角坐標表示直角坐標表示：式中，；式中，；G為切變模量；為切變模量；為泊松比；為為泊松比；為b柏氏矢量。柏氏矢量。 刃型位錯應力場的特點：刃型位錯應力場的特點：(1)同時存在正應力分量與切應力分量同時存在正應力分量與切應力分量，

6、而且各應力分量的大小與G和b成正比，與r成反比，即隨著與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。(2)各應力分量都是，的函數，而與無關。這表明在平行于位錯的直線上，任一點的應力均相同。(3)刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面（y-z面），即對稱于y軸。(4) 在滑移面（y0）上，沒有正應力，只有切應力，而且切應力xy 達到極大值 。(5)y0時，xx0；而y0。這說明正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面下側為拉應力正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面下側為拉應力。(6) xy時，yy，xy均為零，說明在直角坐標的兩條對角線處，只有xx，而且在每條對角線的兩側，xy(yx)及yy的符號相反

7、。(7) 產生體積應變（體積膨脹率）。在滑移面以上0，在滑移面以下0。(8) 同螺型位錯一樣，上述公式不能用于刃型位錯的中心區。n應力分量的分布應力分量的分布 sin (2cos2 )2 (1)sincos22 (1)coscos22 (1)xxyyxyGbrGbrGbr刃位錯各應力分量的等應力線刃位錯各應力分量的等應力線n 混合直位錯的應力場混合直位錯的應力場因為混型直位錯可看成是刃型分量和螺型分量位錯的迭加，所以混型因為混型直位錯可看成是刃型分量和螺型分量位錯的迭加，所以混型直位錯的應力場直位錯的應力場 也可以由也可以由 刃型分量和刃型分量和 螺型分量螺型分量 位錯的應力場疊加得位錯的應力

8、場疊加得出。如果出。如果 混位錯的柏氏矢量的螺型分量是混位錯的柏氏矢量的螺型分量是bs、刃型分量是、刃型分量是be，則其，則其應力場為：應力場為：混型位錯的應力場包含全部的六個分量。混型位錯的應力場包含全部的六個分量。 n位錯的應變能位錯的應變能位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯 的應變能。 位錯的能量可分為兩部分：位錯中心畸變能和位錯應力場引起的彈性應變能。位錯的彈性應變能位錯的彈性應變能螺型螺型位錯的彈性應變能（單位長度）：位錯的彈性應變能（單位長度）：刃型刃型位錯的彈性應變能（單位長度）：位錯的彈性應變能（單位長度）：混合混合位錯的彈性應變能（單位長度）：

9、位錯的彈性應變能（單位長度）：單位長度位錯的單位長度位錯的彈性彈性應變能可簡化為：應變能可簡化為：20ln4sGbrEr20ln4 (1)1332SGbrEerEeE如果取，可知，2022ln4sincos,1mesGbrEEEkrk 式中，是位錯線與柏氏矢量的夾角。2GbE 2 位錯的應變能位錯的應變能位錯中心畸變能和位錯的應變能位錯中心畸變能和位錯的應變能從上頁公式看出，當從上頁公式看出，當r00及及r 時，位錯應變能均趨于無限時，位錯應變能均趨于無限大。大。 r00 是不適用的，是不適用的， r 是沒有實際意義的。是沒有實際意義的。位錯中心部分的能量約為直位錯總能量的位錯中心部分的能量約

10、為直位錯總能量的10%25%。把這一。把這一數值計算在內，可以把位錯的總能量改寫為數值計算在內，可以把位錯的總能量改寫為 ：20ln4,1/4.GbrEkr對于金屬來說21002.50.51.0,40,0.25Ek GbnJ mkGGPa bnm取取取總總 結結 位錯的能量包括兩部分：位錯中心畸變能和位錯應力場引起的彈性應變能。位錯中心區的能量約為總能量1/10，可忽略。位錯的應變能與b2成正比。因此，從能量的觀點來看，晶體中具有最小b的位錯應該是最穩定的，而b大的位錯有可能分解為b小的位錯，以降低系統的能量。由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的滑移方向總是沿著原子的密排方向的。 螺

11、位錯的彈性應變能約為刃位錯的2/3。 位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量還與位錯線的形狀有關。由于兩點間以直線為最短，所以直線位錯的應變能小于彎曲位錯的，即更穩定，因此，位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。位錯的存在均會使體系的內能升高，雖然位錯的存在也會引起晶體中熵值的增加，但相對來說，熵值增加有限?？梢院雎圆挥嫛Ｒ虼耍诲e的存在使晶體處于位錯的存在使晶體處于高能的不穩定狀態，可見位錯是熱力學上不穩定的晶體缺陷高能的不穩定狀態，可見位錯是熱力學上不穩定的晶體缺陷。但由于位錯間相互作用，形成一種亞穩組態，即使經長時間 充分退火，也不能完全消除位

12、錯也不能完全消除位錯（一般經充分退火的金屬，其位 錯密度仍達106108cm-2）。 3 3 位錯受力位錯受力n 廣義力定義廣義力定義 n 位錯受力位錯受力TEFTn 位錯間的作用力位錯間的作用力 實際晶體中往往有許多位錯同時存在。任一位錯在其相鄰位錯應力場作用下都會受到作實際晶體中往往有許多位錯同時存在。任一位錯在其相鄰位錯應力場作用下都會受到作用力，此交互作用力隨位錯類型、柏氏矢量大小、位錯線相對位向的變化而變化。用力，此交互作用力隨位錯類型、柏氏矢量大小、位錯線相對位向的變化而變化。Peach-Koehler公式公式 在外應力作用下，單位長度位錯線上所受的力（方向恒與位錯線垂直）：在外應

13、力作用下，單位長度位錯線上所受的力（方向恒與位錯線垂直）：平行螺位錯間的作用力平行螺位錯間的作用力 因此，兩平行螺型位錯間的作用力，其大小與兩位錯強度的乘積成正比，而與兩位錯間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯線，當當bl與與b2同向時，同向時，Fr0，即兩同號平，即兩同號平行螺型位錯相互排斥；而當行螺型位錯相互排斥；而當bl與與b2反向時，反向時，Fr0，即兩異號平行螺型位錯相互吸引。，即兩異號平行螺型位錯相互吸引。 dFbtdlt式中，外加應力或其他位錯的應力；位錯線元的單位矢量rbGbFjyxybGbFiyxxbGbFryx12222122212221或，；平行刃位錯間的作用力

14、平行刃位錯間的作用力 平行刃位錯間相互作用穩定位置平行刃位錯間相互作用穩定位置攀移。力，使位錯是垂直于滑移面的作用。是沿滑移方向的作用力2222222122222221231212bFFyxyxybGbbFyxyxxbGbbFyxxxyxyx兩個肖克萊兩個肖克萊 (Shockley)位錯間的作用力位錯間的作用力肖克萊肖克萊 (Shockley)位錯位錯柏氏矢量平行于滑移面的半位錯，例如面心立方晶體中的柏柏氏矢量平行于滑移面的半位錯，例如面心立方晶體中的柏氏矢量為氏矢量為 的半位錯的半位錯兩個肖克萊兩個肖克萊 (Shockley)位錯間的作用力位錯間的作用力 兩個肖克萊位錯間的作用力為斥力，使兩

15、個肖克萊位錯分開，分開的距離兩個肖克萊位錯間的作用力為斥力，使兩個肖克萊位錯分開，分開的距離r與層錯能與層錯能（）的表面張力有關，達到平衡時：（）的表面張力有關，達到平衡時：1126ab rGarGaF161321622SFEGar162n位錯的線張力位錯的線張力位錯線每增加單位長度所增加的能量位錯線每增加單位長度所增加的能量上式是假定刃型、螺型和混合位錯的單位長度能量都相等得到的。由于刃型位錯的上式是假定刃型、螺型和混合位錯的單位長度能量都相等得到的。由于刃型位錯的能量比螺型位錯的大，所以線張力也大。因此可知：能量比螺型位錯的大，所以線張力也大。因此可知：直的刃型位錯彎曲后，增加了螺型位錯分

16、量，雖然位錯線的長度增加了，但單位直的刃型位錯彎曲后，增加了螺型位錯分量，雖然位錯線的長度增加了，但單位位錯線的能量卻減少。位錯線的能量卻減少。直的螺型位錯彎曲后，增加了刃型位錯分量，單位位錯線的能量要增加，所以螺直的螺型位錯彎曲后，增加了刃型位錯分量，單位位錯線的能量要增加，所以螺型位錯比刃型位錯難彎曲。型位錯比刃型位錯難彎曲。上述結論對分析位錯的繞過機制非常重要上述結論對分析位錯的繞過機制非常重要。2221212 . 13 . 0GbTTGbdldET可表示為：，。若取n位錯所受的化學力（滲透力）位錯所受的化學力（滲透力） 0exp(/exp(/)VfcEFbkTcFbkT）/200lnl

17、nbkTckTcFcbcn 映像力映像力若位錯靠近自由表面，它的一部分應變能會被松弛。為降低能量，位錯就有若位錯靠近自由表面，它的一部分應變能會被松弛。為降低能量，位錯就有逸出表面的傾向，即自由表面對位錯有一吸力。該力相當于在自由表面外側與位錯逸出表面的傾向，即自由表面對位錯有一吸力。該力相當于在自由表面外側與位錯成鏡面對稱的位置放入一個反號位錯（稱成鏡面對稱的位置放入一個反號位錯（稱映像位錯映像位錯）對真實位錯的作用力，故這力）對真實位錯的作用力，故這力稱稱映像力映像力。 例如：一平行于表面距表面為例如：一平行于表面距表面為A A的的 直螺位錯，其單位長度的彈性應變能為：直螺位錯，其單位長度

18、的彈性應變能為： 位錯所受自由表面的吸力為：位錯所受自由表面的吸力為： * *對刃位錯也近似用此法計算映像力。對刃位錯也近似用此法計算映像力。 * *在兩個彈性模量不同的材料邊界附近的位錯，界面也會對它產生映像力。在兩個彈性模量不同的材料邊界附近的位錯，界面也會對它產生映像力。 * *在薄膜晶體中映像力將起重要作用。在薄膜晶體中映像力將起重要作用。20ln4sGbEr24simEG bF 4 4 位錯的運動位錯的運動n 位錯保守運動與非保守運動位錯保守運動與非保守運動位錯保守運動位錯保守運動不引起晶體體積變化的運動。不引起晶體體積變化的運動。非保守運動非保守運動伴隨著晶體體積變化的運動。伴隨著

19、晶體體積變化的運動。 位錯運動掃過的面的兩側相對移動位錯運動掃過的面的兩側相對移動b，單位長度位錯，單位長度位錯t向任意方向移動了向任意方向移動了dd， 位錯線掃過的面積位錯線掃過的面積ds為：為： ds =t dd =nds 位錯運動引起的體積變化為：位錯運動引起的體積變化為：V =bds =b nd s 當位錯線在當位錯線在t與與b共面的面運動時，共面的面運動時， bn =0，則，則，V=0，稱保守運動（，稱保守運動（滑移滑移），），t和和b共面的面稱位錯的共面的面稱位錯的滑移面滑移面。 當位錯不在滑移面上運動時，當位錯不在滑移面上運動時，V0，稱非保守運動。，稱非保守運動。 非保守運動可

20、分解非保守運動可分解為為在滑移面上運動（滑移）在滑移面上運動（滑移）和和垂直于滑移面運動（攀移）垂直于滑移面運動（攀移）的合成。的合成?；苹莆诲e在滑移面的運動。不會引起晶體體積的變化位錯在滑移面的運動。不會引起晶體體積的變化保守運動。保守運動。攀移攀移位錯垂直于滑移面的運動。伴隨著晶體體積的變化位錯垂直于滑移面的運動。伴隨著晶體體積的變化非保守運動。非保守運動。 刃位錯的刃位錯的與位錯線垂直，其滑移面是唯一的，所以與位錯線垂直，其滑移面是唯一的，所以刃位錯即可滑刃位錯即可滑移，又可攀移。移，又可攀移。攀移引起位錯的半原子攀移引起位錯的半原子 面縮?。ㄕ室疲┖蛿U大（負攀移）面縮?。ㄕ室疲?/p>

21、和擴大（負攀移） ，因此因此攀移總是伴隨著點缺陷的輸運。攀移總是伴隨著點缺陷的輸運。 螺位錯的螺位錯的與位錯線平行，其滑移面是與位錯線平行的多個滑移面，與位錯線平行，其滑移面是與位錯線平行的多個滑移面，所以螺位錯只能滑移，并可改變滑移面，但不能攀移。所以螺位錯只能滑移，并可改變滑移面，但不能攀移。 n 位錯的滑移位錯的滑移位錯線滑動的方向位錯線滑動的方向 右手定則右手定則 拇指指向拇指指向中指指向中指指向食指指向食指指向 位錯運動引起的塑性應變位錯運動引起的塑性應變 1NiibbDNxddxn位錯的產生和增殖位錯的產生和增殖 n 位錯的攀移位錯的攀移 刃位錯才能攀移刃位錯才能攀移 攀移力攀移力

22、單位長度位錯攀移時所需要的力單位長度位錯攀移時所需要的力 產生攀移的力：產生攀移的力：外加正應力；外加正應力； 過飽和空位產生的力過飽和空位產生的力滲透力滲透力(化學力化學力)0。 外加正應力外加正應力 2fcfEFb；E 是空位的形成能。23331,51,5,ffcffEFbbbEGbEGb如攀移力靠外加正應力 提供，E則，； =已知代入上式:=?？芍?刃型位錯要整體向上攀移 外加應力要達到理論強度。實際位錯是逐段攀移。過飽和空位濃度?？瘴黄胶鉂舛?；式中，；CCCCbkTF0020ln過飽和空位產生的力過飽和空位產生的力滲透力滲透力(化學力化學力)0。 滲透力滲透力0在位錯應力場作用下，過飽

23、和空位將凝聚在位錯上，相當于在位錯應力場作用下，過飽和空位將凝聚在位錯上，相當于有一種力促使位錯向上攀移。有一種力促使位錯向上攀移。在淬火、冷加工及輻照等情形下，會產生大量的過飽和空位，此時的滲在淬火、冷加工及輻照等情形下，會產生大量的過飽和空位，此時的滲透力將會非常大，可以不需借助外應力，就可能攀移。可見攀移過程是透力將會非常大，可以不需借助外應力，就可能攀移?？梢娕室七^程是由擴散控制的。由擴散控制的。n 攀移在變形中的作用攀移在變形中的作用金屬在高溫下將發生蠕變，蠕變速率決定于位錯攀移速率。金屬在高溫下將發生蠕變，蠕變速率決定于位錯攀移速率。蠕變時攀移的主要作用是幫助位錯克服滑移的障礙，即

24、變形主要由位錯滑移來完成，控制滑移量的大小是位錯的攀移。位錯攀移促使滑移的機理：位錯攀移促使滑移的機理：當位錯塞積在某種不動的障礙前面時，領先位錯當位錯塞積在某種不動的障礙前面時，領先位錯可通過攀移運動避開障礙，是后續位錯可繼續運動；可通過攀移運動避開障礙，是后續位錯可繼續運動；在平行滑移面上異號位錯組成的位錯多極子，可在平行滑移面上異號位錯組成的位錯多極子，可以通過攀移，使位錯消毀，從而降低了位錯的密度，減以通過攀移，使位錯消毀，從而降低了位錯的密度，減少了對位錯源的反作用力。使新的位錯環又能產生。少了對位錯源的反作用力。使新的位錯環又能產生。當位錯遇到第二相，產生當位錯遇到第二相，產生Or

25、owan環繞過使，形環繞過使，形成的位錯環可在螺位錯的交滑移和刃位錯攀移的共同作成的位錯環可在螺位錯的交滑移和刃位錯攀移的共同作用下，最后崩坍。位錯源又可放出新的位錯，使變形繼用下，最后崩坍。位錯源又可放出新的位錯，使變形繼續下去。續下去。5 5 割階的生成及其運動割階的生成及其運動割階割階位錯交截后，產生的不在滑移面上的一段折線不在滑移面上的一段折線，大小等于相交位錯的柏氏矢量的模， 方向平行于相交位錯的柏氏矢量。彎折（彎結）彎折（彎結）位錯交截后，產生的在滑移面上的一段折線滑移面上的一段折線。割階的生成：割階的生成：位錯攀移；位錯交截。n位錯交截生成的割階位錯交截生成的割階刃型位錯與螺位錯

26、的交截刃型位錯與螺位錯的交截 EF位錯上的折線pp割階。割階pp 可隨EF位錯運動，割階pp運動的平面是圖中陰影線畫的平面，割階割階pp 對刃型位對刃型位錯的運動阻力小錯的運動阻力小。螺位錯與螺位錯的交截螺位錯與螺位錯的交截IJ位錯上的折線pp割階。割階pp 隨IJ位錯運動時，只能攀移，結果在割階的后面留下一串空位或間隙原子。前者稱空位割階，后者稱間隙割階。割階對螺位錯運動的阻力割階對螺位錯運動的阻力大。大。刃位錯與刃位錯的交截刃位錯與刃位錯的交截 n螺位錯上的割階螺位錯上的割階種類按割階高度分為三類種類按割階高度分為三類小型割階小型割階高度為幾個原子面間距。中等割階中等割階高度為幾個幾十個原

27、子面間距。超割階超割階高度為幾十納米。小割階小割階隨螺位錯運動后留下一串空位或間隙原子。螺位錯上割階的運動：螺位錯上割階的運動： 外力較小時，割階對位錯起釘扎作用，各段位錯在自己的滑移面上滑移并彎曲成弧形。 外力達到某一臨界值時，位錯才外力達到某一臨界值時，位錯才能帶動割階運動。能帶動割階運動。臨界應力臨界應力c:2202 3fcffcbb xKnbnb xn割階的高度為 時：；是空位的形成能。在以上有熱激活幫助，所需應力較小。割階的高度為時：大于個原子間距時，位錯將不能帶動割階運動。中等割階中等割階 螺位錯運動時會形成位錯偶螺位錯運動時會形成位錯偶中等割階形成位錯偶的機制中等割階形成位錯偶的

28、機制螺位錯雙交滑移機制；螺位錯雙交滑移機制；形成位錯偶的作用力和中等割階的極限高度：形成位錯偶的作用力和中等割階的極限高度：超割階割階對螺位錯的運動已無阻力。割階兩端的位錯在兩個平行的滑移面上獨立運超割階割階對螺位錯的運動已無阻力。割階兩端的位錯在兩個平行的滑移面上獨立運動，形成單邊位錯源。動，形成單邊位錯源。maxmax0.25210.252160 xxccbFyyFbbyyyb由位錯間相互作用力公式，可得位錯偶間的最大吸引力：； 為割階高度。將位錯偶分開的切應力：當 足夠大的時，作用力就非常弱了，將實際材料的材料常數代入上式，可得極限高度。6 6 彎結的形成及其運動彎結的形成及其運動n彎結

29、的形成彎結的形成派派-納能壘納能壘WP-N 位錯處在下圖的三個位置上，它們由位錯處在下圖的三個位置上，它們由位錯應力場引起的彈性應變能是相同的，但彈性應變能是相同的，但位錯中心的畸變能不同。可知，a和c位置是位錯的穩定平衡位置，能量最低，而b位置顯然是不穩定的、能量較高的位置。因此，一個位錯在滑移面上運動時必須越過一個能量一個位錯在滑移面上運動時必須越過一個能量最大位置（能壘）才能到達下一個低能的平衡位置。這個能壘稱為派最大位置（能壘）才能到達下一個低能的平衡位置。這個能壘稱為派-納能壘。納能壘。派派-納力（）納力（）P-N位錯越過位錯越過派派-納能壘納能壘能壘需要克服的點陣阻力。能壘需要克服

30、的點陣阻力。222exp112expP NP Nbawbbawb刃位錯螺位錯式中，a原子間距；b柏氏矢量。螺位錯刃位錯babaNPNP2exp12exp12派派-納力（）納力（）P-N位錯越過位錯越過派派-納能壘納能壘能壘需要克服的點陣阻力。能壘需要克服的點陣阻力。由由派派-納力公式可知納力公式可知: 派派-納模型成功說明了切變強度比理論切變強度低納模型成功說明了切變強度比理論切變強度低.并正確預測了實際切變強度的數量級并正確預測了實際切變強度的數量級. 柏氏矢量柏氏矢量b值越小，滑移面面間距值越小，滑移面面間距a越大，派越大，派-納力（）納力（）P-N就越小密排面是易就越小密排面是易滑面，其

31、上的密排方向是易滑移方向滑面，其上的密排方向是易滑移方向22exp112expP NP Nabab刃位錯螺位錯141021,103mP Nab理論切變強度：設可得：彎結的形成彎結的形成可通過熱激活和位錯交截形成可通過熱激活和位錯交截形成在時，位錯線躺在派在時，位錯線躺在派-納能谷中（圖中實線）。溫度升高，由于熱激活的作用，部納能谷中（圖中實線）。溫度升高，由于熱激活的作用，部分位錯段能越過勢能峰（圖中虛線）到達鄰近的勢能谷中。在一根位錯線上就形成了彎結。分位錯段能越過勢能峰（圖中虛線）到達鄰近的勢能谷中。在一根位錯線上就形成了彎結。圖中，圖中，單彎結；單彎結；彎結寬度；彎結寬度；雙單彎結雙單彎

32、結討論：討論：滑移是通過彎階的遷移實現的?；剖峭ㄟ^彎階的遷移實現的。彎結形成的外因：取決于溫度和應力；內因：取彎結形成的外因：取決于溫度和應力；內因：取決于位錯的能量和線張力的平衡。決于位錯的能量和線張力的平衡。fcc和和hcp金屬的派金屬的派-納能壘很低，易形成彎結，屈服納能壘很低，易形成彎結，屈服強度對溫度的敏感性不大；強度對溫度的敏感性不大；bcc金屬的派金屬的派-納能壘較高，屈服強度對溫度的敏感性大納能壘較高，屈服強度對溫度的敏感性大n彎結的運動彎結的運動彎結側向運動，位錯垂直于自身方向運動，當彎結運動到位錯線的一端，彎結側向運動，位錯垂直于自身方向運動，當彎結運動到位錯線的一端，位

33、錯線就運動了一個晶面間距。位錯運動的速度等于彎結的數目、彎結運動的速度和派位錯線就運動了一個晶面間距。位錯運動的速度等于彎結的數目、彎結運動的速度和派-納能谷間距（約為納能谷間距（約為b）的乘積。）的乘積。 。7 7 位錯的塞積位錯的塞積 2010102K=1- ,njijiijGbFbKxxK 式中， 與位錯類型有關，刃位錯是外加應力使位錯在滑移面上受力的應力分量。 201202( )0=2 (1)22(1)+a( )aaGbn x dxLbaxxxn xGbax，式中，解方程得： 位錯基本知識位錯基本知識結束結束實際晶體中的位錯實際晶體中的位錯主要內容主要內容面心立方金屬中的位錯面心立方金

34、屬中的位錯肖克萊位錯肖克萊位錯梯桿位錯梯桿位錯弗蘭克位錯弗蘭克位錯密排六方金屬中的位錯密排六方金屬中的位錯 體心立方金屬中的位錯體心立方金屬中的位錯1 1 面心立方金屬中的位錯面心立方金屬中的位錯n 堆垛層錯堆垛層錯 n FCCFCC結構的堆垛層錯結構的堆垛層錯 從（從（110）面看（）面看（111）面的堆垛）面的堆垛（110）和（）和（111）的交線是）的交線是112（110） 類型類型ABCABABCABC這類層錯也可以由抽去一層這類層錯也可以由抽去一層(111) 面（例如面（例如C層）而成，這時層錯矢量是層）而成，這時層錯矢量是 111 / 3 。 這類層錯在原來密排方向這類層錯在原來密

35、排方向110發生了發生了2個原子長度的曲折，產生了一個原子厚的個原子長度的曲折，產生了一個原子厚的孿晶層孿晶層；在層錯處出現了；在層錯處出現了幾層密排六方排列幾層密排六方排列（即（即ABAB排列）排列） ABCABCABABCABCABC ABCABCABACABCABC n 堆垛層錯能堆垛層錯能 。金屬金屬層錯能層錯能/ n 湯姆遜四面體湯姆遜四面體 湯姆遜四面體把面心立方晶體中的重要位錯的柏氏矢量及其反應都表現出來了。湯姆遜四面體把面心立方晶體中的重要位錯的柏氏矢量及其反應都表現出來了。應用它可簡明地反映出各種位錯反應。例如位錯反應應用它可簡明地反映出各種位錯反應。例如位錯反應BDBDaa

36、a可表示為：112611261016ab滑移面上、下兩側原子排列，藍色是沒有半原子的一側滑移面上、下兩側原子排列，藍色是沒有半原子的一側 柏氏矢量：柏氏矢量： 不全位錯。不全位錯。可以是刃型位錯、螺型位錯和混合位錯；可以是曲線或直可以是刃型位錯、螺型位錯和混合位錯；可以是曲線或直線。線?？梢栽诳梢栽?11上滑移；它的螺型位錯不能交滑移，刃型位錯上滑移；它的螺型位錯不能交滑移，刃型位錯不能攀移。不能攀移。11126b Frank位錯位錯 弗蘭克位錯的產生弗蘭克位錯的產生 負弗蘭克位錯負弗蘭克位錯過飽和空位凝聚在密排面上成空位環后，崩坍產生層過飽和空位凝聚在密排面上成空位環后，崩坍產生層錯（好象抽

37、出一層密排面的一部分），完整晶體與層錯的交界處，即是錯（好象抽出一層密排面的一部分），完整晶體與層錯的交界處，即是負弗蘭克位錯（圖負弗蘭克位錯（圖a)。 正弗蘭克位錯正弗蘭克位錯過飽和間隙原子沉淀在密排面上，形成間隙環（好象過飽和間隙原子沉淀在密排面上，形成間隙環（好象插入一層密排面的一部分，形成層錯），完整晶體與層錯的交界處，即插入一層密排面的一部分，形成層錯），完整晶體與層錯的交界處，即是正弗蘭克位錯（圖是正弗蘭克位錯（圖b) 。弗蘭克位錯與肖克萊位錯比較弗蘭克位錯與肖克萊位錯比較 肖克萊位錯是通過滑移形成的，弗蘭克位錯是抽去或插入部分肖克萊位錯是通過滑移形成的，弗蘭克位錯是抽去或插入部分

38、）面形成的；）面形成的；肖克萊位錯和弗蘭克位錯各自相連系的層錯結構相同都是具有肖克萊位錯和弗蘭克位錯各自相連系的層錯結構相同都是具有一層一層厚的孿晶結構厚的孿晶結構正弗蘭克位錯相連系的層錯是具有正弗蘭克位錯相連系的層錯是具有兩層厚的孿晶結構兩層厚的孿晶結構；肖克萊位錯的柏氏矢量為肖克萊位錯的柏氏矢量為a/6，在層錯所在的面上，在層錯所在的面上，可以是刃、螺和混合位錯。弗蘭克位錯的柏氏矢量為可以是刃、螺和混合位錯。弗蘭克位錯的柏氏矢量為a/，與層，與層錯所在的面垂直，對于在面上的位錯環，只能是錯所在的面垂直，對于在面上的位錯環，只能是刃型位錯一種。刃型位錯一種。肖克萊位錯可以在滑移面上滑移，但不

39、能攀移，所以它屬于可動位肖克萊位錯可以在滑移面上滑移，但不能攀移，所以它屬于可動位錯。弗蘭克位錯不能滑移，只能攀移，攀移要通過擴散才能進行，攀移錯。弗蘭克位錯不能滑移，只能攀移，攀移要通過擴散才能進行，攀移比滑移困難，所以弗蘭克位錯屬于不動位錯。比滑移困難，所以弗蘭克位錯屬于不動位錯。 。111110211121266層錯寬度層錯寬度d 由位錯反應的判據可知，下面的位由位錯反應的判據可知，下面的位錯分解可行的，分解后兩個肖克萊錯分解可行的，分解后兩個肖克萊位錯間相斥，使它們中間形成一定位錯間相斥，使它們中間形成一定寬度的層錯區，當斥力等于層錯的寬度的層錯區，當斥力等于層錯的表面張力（層錯能）表

40、面張力（層錯能）時，兩個位時，兩個位錯間的平衡距離就是寬度層錯錯間的平衡距離就是寬度層錯d111110211121266設一個全位錯柏氏矢量和位錯線夾角為設一個全位錯柏氏矢量和位錯線夾角為的混合全位錯，分解為兩個的混合全位錯，分解為兩個 Shockley位錯后，位錯后，2位錯的柏氏矢量位錯的柏氏矢量 與位錯線的夾角分別是與位錯線的夾角分別是 +30 和和 -30 。兩位錯間的斥力為：兩位錯間的斥力為：2222221cos2812d221cos2812122311028181dCu2GbFdFGbdGbGbdd當時，兩個部分位錯間的平衡距離為 ，即層錯寬度：當位錯是純刃型或螺型時：（純刃型）；（

41、純螺型）可知，層錯能高的金屬，層錯寬度小。Cu的d在2.2和7.0nm之間；Ag的 約為的 倍；Al的層錯能較高，d約為Cu的1/4，全位錯基本不能擴展。111110211121266通過束集過程交滑移通過束集過程交滑移 束集束集擴展位錯收縮成全位錯的現象。擴展位錯收縮成全位錯的現象。 交滑移過程：在外力作用下，擴展位錯首先在局部束集成一小段全位錯，然后它交滑交滑移過程：在外力作用下，擴展位錯首先在局部束集成一小段全位錯，然后它交滑移到另一滑移面上。在重新在這個滑移面上分解成擴展位錯。隨著在兩個滑移面交線上的移到另一滑移面上。在重新在這個滑移面上分解成擴展位錯。隨著在兩個滑移面交線上的個結點沿

42、交線向外延伸，可完成整根位錯的交滑移。個結點沿交線向外延伸，可完成整根位錯的交滑移。1,(111)1102:11111021112126611102(111)(111):111110121211266例如 在面上柏氏矢量為的全位錯分解成擴展位錯其中一段位錯束集成全位錯,它交滑移到面上,又在面上分解成擴展位錯通過位錯反應交滑移通過位錯反應交滑移11216111121001121636121111611110011113111111211001631112110012116362111116aaaa擴展位錯中領先的位錯的一段位錯首先發生分解：其中，的滑移面是，所以該位錯就滑移到面上，而處在和面的交

43、線上。當面上后面的位錯滑移到兩面交線上時，與位錯發生反應：也可在上滑移，從而完成交滑移。n 梯桿位錯（面角位錯或梯桿位錯（面角位錯或Lomer-Cottrell位錯，簡稱位錯，簡稱位錯）位錯）11111101121112111166211112111660111211121011666011011100116aaaaaaaa和相交，交線為。兩個滑移面上各有一個擴展位錯層錯（在面上）層錯（在面上）兩個擴展位錯向交線運動，它們的領頭位錯相遇后發生位錯反應的位錯線就是兩滑移面的交線，是純刃位錯，滑移面為。該位錯不能在11112100LC和面上滑動，同時又被 個部分位錯拖住，又不能自己的滑移面在運動，

44、結果成了不動位錯。這種位錯即使面角位錯。它成為滑移面上其它位錯運動的障礙，所以又稱鎖。它是面心立方金屬加工硬化的重要機制。n層錯四面體層錯四面體層錯四面體層錯四面體層錯位于面構成的四面體的四個面上，并且有六個方向的四面體棱，如圖d)所示。在四面體中層錯從一個面彎曲到另一個面上，這些層錯就構成了面角位錯。在Ag、Au、Cu、Ni-Co合金和奧氏體不銹鋼中都觀察到了這種缺陷。層錯四面體的形成過程層錯四面體的形成過程通過弗蘭克位錯環分解而成的。通過弗蘭克位錯環分解而成的。 層錯四面體的穩定性層錯四面體的穩定性 位錯的彈性能的變化：位錯的彈性能的變化： 最終形成的最終形成的6個梯桿位錯個梯桿位錯 (

45、) 的彈性能：的彈性能： 最初的三角形弗蘭克位錯最初的三角形弗蘭克位錯( )的彈性能正比于：的彈性能正比于： 位錯分解導致能量減低。注意位錯分解導致能量減低。注意:同時形成了個層錯區，所以層錯四面體的穩定性取決于層錯區的面積，同時形成了個層錯區，所以層錯四面體的穩定性取決于層錯區的面積， 即層錯能限制了層錯四面體的尺寸層錯四面體邊長的臨界值約即層錯能限制了層錯四面體的尺寸層錯四面體邊長的臨界值約nm.。個層錯面組成（圖個不動的梯桿位錯和由最后形成一層錯四面體）（圖；桿位錯：錯又會相互吸引形成梯兩相臨面上的肖克萊位（肖克萊位錯）（梯桿位錯）（弗蘭克位錯）（肖克萊位錯）（梯桿位錯）（弗蘭克位錯）（

46、肖克萊位錯）（梯桿位錯）（弗蘭克位錯）：圖應的能量，可發生下列反為了降低弗蘭克位錯環）的弗蘭克位錯環（圖（面）上崩坍形成面（例如過飽和空位盤在)46,)().1113111dCDDDDDDDDDDDDbaDabABC318622aa2233aa1113ab1106ab2 密排六方金屬中的位錯n密排六方金屬中的層錯密排六方金屬中的層錯密排六方金屬面的正常堆垛次序為：密排六方金屬面的正常堆垛次序為：ABABABAB 層錯類型：層錯類型： 單一層錯（圖單一層錯（圖a） BABABCBCBCB 雙重層錯（圖雙重層錯（圖b，c） BABACBCBCBC 三重層錯（圖三重層錯（圖d） BABABCABAB

47、An雙錐形四面體雙錐形四面體 密排六方金屬中的位錯及其反應可用雙錐四面體密排六方金屬中的位錯及其反應可用雙錐四面體中的符號表示。中的符號表示。 n密排六方金屬中主要位錯類型及其符號密排六方金屬中主要位錯類型及其符號）（可表示為個）：柏氏矢量為：）（全位錯（）（可表示為柏氏矢量為：及其負方向、個）：）不全位錯（）（可表示為柏氏矢量為：、個）：面的弗蘭克位錯（垂直）（可表示為：柏氏矢量為：和面的全位錯垂直）（可表示為柏氏矢量為：、個）：面上的肖克萊位錯（）（可表示為柏氏矢量為：、個）：面上的全位錯（aC32113112ABST)6PC21322061CTBTATCSBSAS125C21000121

48、TSTS40001)4C0001 TSST0001)3P010131CBACBA600012a021131ACCBBACABCAB60001) 1bbbbbbn密排六方金屬中的不全位錯密排六方金屬中的不全位錯 肖克萊位錯和它們之間的層錯肖克萊位錯和它們之間的層錯小結：小結： 肖克萊位錯可以是刃型的、螺型的、混合型的位錯。在滑移面上可成為一個封閉的曲線。肖克萊位錯可以是刃型的、螺型的、混合型的位錯。在滑移面上可成為一個封閉的曲線。 肖克萊位錯只能滑移，不能攀移。肖克萊位錯只能滑移，不能攀移。 兩個肖克萊位錯位錯間層錯的寬度反比于層錯能。層錯能低的金屬容易形成這種結構，例兩個肖克萊位錯位錯間層錯的

49、寬度反比于層錯能。層錯能低的金屬容易形成這種結構，例如如Co(=25mJ/m2)就是肖克萊不全位錯。和完整晶體的交界區域面相對滑移產生的層錯密排六方金屬晶體沿基變為完整晶體。維錯，層錯消失，重新掃過。如果在這個層錯之后同樣破壞了次近鄰關系錯：位錯通過之后形成的層，即，層上運動，層在整晶體。層錯消失，重新變為完維錯，果在這個層錯之后掃過層）的次近鄰關系。如層（它破壞了第層，層變成層由原來的層）的次近鄰關系；第層（層，它破壞了第層變成了層由原來的第錯：位錯通過之后形成的層，即，層上運動，層在順序有兩種：生了錯排。錯排的移動序發兩個次近鄰面的堆垛次之間為堆垛層錯區，使和兩條肖克萊不全位錯或肖克萊不全

50、位錯：全位錯，可分解為兩條面上柏氏矢量為在AABABCACACBAB CABABA3 BA5B2CB4ABACBCBCABA CBABBA010131100131012131ABABBAAB012131AB0001) 1弗蘭克位錯和它們之間的層錯弗蘭克位錯和它們之間的層錯 過飽和空位凝聚在密排面上成空位環后，崩坍產生層錯（好象抽出一層密排面的一部分），完整晶體與層錯的交界處，即是柏氏矢量為S型的弗蘭克位錯（圖a)。層錯區兩個結構類似原子層（B和B）相接觸，破壞了近鄰關系，能量非常高。 如果在是柏氏矢量為S的弗蘭克位錯環中掃過一個柏氏矢量為A的肖克萊位錯，即發生下列位錯反應：S 和和AS位錯不能

51、在基面上滑移，是不動位錯，只能攀移。位錯不能在基面上滑移，是不動位錯，只能攀移。如果反應形成的層錯的能量仍很高，反應就不易進行，維錯環就以如果反應形成的層錯的能量仍很高，反應就不易進行，維錯環就以S弗蘭克位錯的弗蘭克位錯的 形式存在。形式存在。 一個次近鄰的錯排。量較低，因為只產生了該位錯環中的層錯的能的位錯環，如圖所示。形成了柏氏矢量為203261203261000121100131SAASAS3 體心方金屬中的位錯 基本情況基本情況 滑移面不確定：110、112、123；滑移方向：111；最短點陣矢量：a/2 111 易發生交滑移，滑移線為波紋狀，說明層錯能高(通常為2001000爾格/c

52、m2)，不易出現不全位錯。 位錯在一個方向運動所需的切應力與其反方向運動所需的不同。這與全位錯的不對稱分解有關。 由于層錯能很高，全位錯分解為不全位錯不能擴張很大的距離(約為2b)。n Bcc金屬中的層錯與共面擴展位錯金屬中的層錯與共面擴展位錯112面層錯及其共面擴展位錯面層錯及其共面擴展位錯 112面層錯面層錯 112的堆垛次序是6層一個周期：abcdefabcdef 各層在空間的排列如圖所示。各面的面間距為a/6112 第一類層錯第一類層錯 某層112面以上個詞各層相對滑動a/611-1，則各層位置變為： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a

53、b c d e f a b a b c d e f a b c d e f e fe f a b c d e f a b c d e f 錯排相當多插入了兩層原子。錯排相當多插入了兩層原子。 第二類層錯第二類層錯 某層112面以上個詞各層相對滑動a/6-1-11，則各層位置變為： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a b c d e f c c d d e e f f a a b b c c d d 錯排相當多插入了四層原子?？芍?，第二類層錯能高，產生的畸變較大。錯排相當多插入了四層原子。可知

54、，第二類層錯能高，產生的畸變較大。共面擴展位錯共面擴展位錯 21111211111111111126311111611112321111d6bd=a b=111 ,6面上的全位錯可分解為擴展位錯：如果位錯領先，則后面緊跟第 類層錯 ；如果位錯領先，則后面緊跟第 類層錯。因為第 類擴展層錯的能量高，因此該擴展位錯一定由位錯領先，擴展位錯寬度 為： 式中，為孿晶層錯能。110面層錯及其共面擴展位錯面層錯及其共面擴展位錯 110面層錯面層錯 110的堆垛次序是2層一個周期：ABABABAB。下圖中的實線球為。下圖中的實線球為a層原子，層原子，虛線球表示虛線球表示b層原子層原子a層相對于下層沿方向滑移，則層相對于下層沿方向滑移，則a原子落入位置原子落入位置a，b原子落入原子落入b位置形成層錯：位置形成層錯：abab abab 如如a層相對于下層沿反方向滑移，則層相對于下層沿反方向滑移，則a原子落入位置原子落入位置a，b原子落入原子落入b位置形成層錯：位置形成層錯：abab abab這些層錯稱為第三類層錯。這些層錯稱為第三類層錯。 共面擴展位錯共面擴展位錯12311112b=b +b +b11111111101121102848