1、外文題目譯文題目系部專業(yè)班級學生姓名指導教師輔導教師完成日期畢業(yè)設計（論文）外文翻譯matlab based interactive simulation programfor 2d multisegment mechanical systems二維多段機械系統(tǒng)基于matlab的交互式仿真程序化學工程系化工60801李澤輝張銘張銘2012.4.15二維多段機械系統(tǒng)基于matlab的交互式仿真程序henryk josinski, adam switonski, karol jdrasiak 著；李澤輝 譯摘要：本文介紹了多段機械系統(tǒng)設計原則，代表的是一個模型的一部分的設計系統(tǒng)，然后擴展形 成的幾

2、個部分和模型算法的分類與整合的過程，以及簡化步驟的過程叫多段系統(tǒng)。本文還介紹了 設計過程的二維多段機械系統(tǒng)的數(shù)字模型，和使用matlab的軟件包來實現(xiàn)仿真。本文還討論測 試運行了一個實驗，以及兒種算法的計算，實現(xiàn)了每個單一步驟的整合。1簡介科學家創(chuàng)造了物理模型和數(shù)學模型來表示人類在運動中的各種形式。數(shù)學模型使 創(chuàng)建數(shù)字模型和進行計算機仿真成為可能。模型試驗，可以使人們不必真正的實驗就 可以虛擬的進行力和力矩的分解。木文研究的目的是建立一個簡單的多段運動模型，以增加模型的連續(xù)性和如何避 免不連續(xù)為原則。這是創(chuàng)建一個人類運動模型系統(tǒng)的冰山一角。其使用matlab程序 包創(chuàng)建的數(shù)字模型，可以仿真人類

3、運動。文獻中關(guān)于這一主題的內(nèi)容很廣泛。運動的模式和力矩的分解在這些文獻中都有 涉獵。動態(tài)的平面人體運動模型，提出了解決了迭代矩陣的方法。還值得一提的是這 類項口的參考書口，布魯貝克等人提出了一個模型一一人腿模型，這個以人的物理運 動為基礎的平面模型仿真了人腿一個單一的扭簧和沖擊碰撞模型。人腿模型雖然 簡單，但是它展示人類的步態(tài)在水平地面上的運動特征。布魯貝克等人還介紹，在人 腿模型的雙足行走的基礎上，從生物力學的角度而言，符合人體步行的特征。這個模 型具有一個軀干，雙腿膝蓋和腳踝。它能夠合理的表現(xiàn)出人多樣的步態(tài)風格。一個仿 真人類運動的數(shù)學模型反應出了人的部分運動狀態(tài)。圖1.力的分解2力的分解

4、假設物體的長度和質(zhì)量恒定，在屮心的定位點(x, y),在下斷點(xl,yl), (x2,y2) 和垂直傾斜角度是(圖1)。假設在外力作用下:f1分解為水平力fix和垂直力fly, f2分解成為水平力f2x和垂直力f2y,外力控制扭矩用字母m表示。狀態(tài)方程為：左_耳+比(i*m“寸 fly + 2y(2)d=一 gm(3r) cos +(fly - f2y )sin a m十21ig代表的重力加速度和i表示一部分的轉(zhuǎn)動慣量，相對于它的軸心旋轉(zhuǎn)交叉中心 的質(zhì)量為匸ml 2/12。方程確定了垂直方向和水平方向的加速度的分量。狀態(tài)方程所代表的中心處標為 (x,y),垂直和水平分量的質(zhì)心坐標(x,y),

5、角度和角速度。物體頂端的力的分解用三角方程表示為：i cos a>1 =卩i sin a速度由水平和垂直方向的速度組成,速度的分化方程如下:icosa2卩z cos aj占+卻1 2將頂端的加速度考慮在速度的分化方程中: xx=x + ai cos a2.2 z sin a -a .-.i sin a t .21 cosayx =y +a+ a -； .j sin av, =i -a 2 27 cos £72卩兩端的加速度和外部力的影響之間的關(guān)系式力和控制力矩m的狀態(tài)方程。6=帚汨切認一 符號mcoef代表系數(shù)矩陣確定的公式(8) , (9)，代入方程方程(1) , (2),

6、(3)中。3多段運動模型圖2,變量和同的情況下，將前面研究的長度增加一倍。力的分解和力矩如圖2 所示(將上一段與下一段合起來作為研究對象)。圖2力的分解示意圖如上圖，在關(guān)節(jié)接觸點的兩端，力的分解和力矩，可以列如下方程式:ff4 砰(ll)*-1(訃=-ml=fl1(13*將fj'fyul,設為力在變化過程中的符號。力的連續(xù)性在假設中非常重要，要防 止實驗過程中任何不連續(xù)的情況發(fā)生。關(guān)節(jié)兩端的兩個部分(x】u, yiu) (x2l, y2l) 在假設成立的條件下列方程如下：xf(r+at)= xf(r+n)w(r+ar) = >f(r+n)(14)卩將方程用泰勒公式進行拓展，方程的

7、精確性依賴at (at足夠小)：jcf (r+ar)= jcf (o+if (r)-ar+jcf(15)(t + at)=對(f)+ ±2 (/) az + 若(r).乎(16)3>f 0+z)三幷(“+訐 c) az+訐("乎(17)3y：(+ n)三yi w+ 必 "+ yi(0 4-(卩方程(14)可以計算力矩分解過程中的未知力f嚴,f/的大小，因此，部分方 程的系數(shù)矩陣m爲,m爲可以取代公式(10),并且，系數(shù)矩陣依賴于方程(口), (12), (13)o下一階段將模型系統(tǒng)進行延伸，將單段系變成雙段系統(tǒng)，由零碎的部件組成人腿 的輪廓模型可以命名為&q

8、uot;雙足(如圖3)。圖3 “雙足”多段機械系統(tǒng)模型雙足在行走過程屮力的變化的可能性：(1) 雙腿交替走動(分為左腿和右腿)(2) 左腿在連接的關(guān)節(jié)處不動，右腿向上走動。(3) 與地面接觸的一條腿(分為左腿與右腿)雙足數(shù)字模型的建立由matlab的軟件包來進行仿真實驗。這個模型主耍研究的是 雙足系統(tǒng)由空屮跳到地而上時關(guān)節(jié)的受力情況。模型的參數(shù)值：每一大段的長度為 m=0.5米，每一區(qū)段的長度l=0.5米，直角坐標的單位為2。關(guān)節(jié)可能形成的角度：36 度,144度,30度,150度。4在單個實驗中的測試運行在實驗開始時設置狀態(tài)變量的初始值。變量的新值變化與連續(xù)的時間間隔保持同 步。這一數(shù)字模型

9、應用odc45集成方法，是總多求解微分方程的方法之一。是基于 dormand-prince方法的第四和第五階龍格一庫塔公式。使用單步長積分狀態(tài)方程，計算結(jié)果如下：1、動力學計算屮的特殊位置和變量一研究體的兩端和兩端的速度；2、研究的物體在動態(tài)過程屮，方程變化后的系數(shù)矩陣；3、在研究的位置，研究物體與地面的勢能假設為0；4、作為研究對彖的位置（關(guān)節(jié)處），在關(guān)節(jié)連接處-使用的高斯消元法和應用系 數(shù)矩陣計算2個端點；5、在研究物體的動態(tài)過程屮，影響最大的是一動態(tài)加速度；6、對真實的結(jié)果進行繪圖；7、將計算值的右兩側(cè)的狀態(tài)方程（速度值適當?shù)臓顟B(tài)變量計算在以往的一體化 的步驟和加速度計算在5點）到適當?shù)?/p>

10、狀態(tài)變量的導數(shù)；8、使用odc45的計算算法，可以給岀狀態(tài)變量的新值。限制模擬時間來結(jié)束實驗。這次實驗的口的是找到-個圖來反應關(guān)節(jié)兩端相鄰的 部分之間的距離。計算兩點之間的歐氏距離，例如圖2。部分修改后的公式如下：d = j（對 _*j +（片_冊（19）卩這個公式繪制的左右兩個關(guān)節(jié)的受力圖形分別入圖4a（左關(guān)節(jié)）和4b（右關(guān)節(jié)）。 對根式（19）作如下修改：(20*心j（血-以+（述-匐2（如圖2l和2r分別表示左腿和右腿膝蓋上端的部分）。根式方程繪圖，如圖5.試驗中，對膝蓋2端的距離測試所顯示的數(shù)據(jù)，與經(jīng)驗觀察的數(shù)據(jù)相符合。膝蓋 的相鄰部分必須連續(xù)。圖4膝蓋2端之間的距離（a為左膝蓋圖，b右膝蓋圖）圖5根式中