1、教學設計（教案）基本信息學 科數(shù)學年 級六年級教學形式合作探究教 師黃玉媚單 位惠東縣白花中心小學課題名稱圓錐的體積學情分析學情分析：本課是學生在學習了圓柱體積和圓錐特征的基礎上進行教學的，內(nèi)容包括圓錐體積公式的推導和具體的運用（例1、例2）。學生掌握這些內(nèi)容不僅為初中學習幾何打下基礎，而且培養(yǎng)了學生的觀察、操作能力，及運用所學知識和方法解決一些實際問題的能力。幾何知識是學生最難學的知識，特別是立體圖形，而且學生的立體空間觀念缺乏，對學習這節(jié)課有一定的困難。教學目標教學目標：1使學生知識圓錐體積公式的推導過程，能運用公式計算圓錐的體積。2培養(yǎng)學生的空間想象，動手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，能運用

2、所學的知識解決生活中的實際問題。3使學生能感受到數(shù)學來源于生活，積極參與數(shù)學活動體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，本著實事求是的態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的良好習慣。教學重點：圓錐體積計算公式教學難點：圓錐體積計算公式的推導過程教學關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于它等底等高圓錐體積的三分之一”教學過程（一）聯(lián)系生活，激趣設疑1出示課件，激趣引入師：同學們，老師請你們看一個動畫：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動物園，那里的風景可真美，就是天氣有點熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種既經(jīng)

3、濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？2引入新知（這時學生爭論不休）生1：他應該買圓柱形的，圓柱形容量多些。生2：他應該買圓錐形的那種，因為那種經(jīng)濟些。生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。生4：剛才那位同學說得對，我們應該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等于底面積×高；圓錐的體積呢？（這位學生不但地摸頭腦）師：同學們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個問題，這節(jié)課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）（評析：教師創(chuàng)設了一個聯(lián)系實際

4、的教學活動，提高了學生的學習興趣，使學生覺得數(shù)學是多么的親切，生活中處處都有數(shù)學。）（二）自主探究，合作交流1猜想。師：根據(jù)自己學習的內(nèi)容，同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。生：不可能，因為圓柱的體積是“底面積×高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個圓形。生：我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯(lián)系。2實驗驗證猜想。師：好的，同學們想不想知道其中的原因嗎？（全班一齊：想）現(xiàn)在老師請你們拿出各自準備的學具，每4人為一小組，每小組發(fā)一

5、份實驗報告，你們邊實驗，邊填寫報告單。實 驗 報 告一、實驗目的：研究圓錐的體積公式二、實驗步驟(1)比較圓錐、圓柱的底和高；(2)在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內(nèi)，倒幾次才能正好把圓柱倒?jié)M；(3)將實驗結果填入下表。圓錐、圓柱的特性次數(shù)等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、問題討論通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關系？師：通過這個實驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底

6、圓柱里倒7次倒完。師：剛才幾個小組匯報得很好，為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確，老師用紅色代替沙子進行實驗，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。3推導圓錐的體積。(1)師：根據(jù)實驗，你們一定有辦法推導出圓錐的體積公式。 1生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V=-V 3生2：這個公式中有兩個字母“V”不能正確表示出來，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以1V=sh(教師板書)。3師：這位同學真棒，下面還有同學看著這個公式用一句話敘述一遍嗎？(2)課件演示。智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？生1：這句話是對的。生2

7、：不對，因為圓柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪種合算呢？（這時同學們異口同聲回答答案）。師：所以，數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學，生活中有很多問題都可以用我們所學的數(shù)學知識來解決。(3)運用公式，出示例1（評析：教師注重學生的自主探索與合作交流，學生對知識的掌握建立在觀察、操作、猜想、推理、交流等活動的基礎上。）（三）鞏固練習教學例21教師創(chuàng)設情景：麥收季節(jié)，小紅家把收的小麥堆成一個近似乎圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

8、（得數(shù)保留整數(shù)）。(1)小組討論列式計算，并且互相對正。(2)由一名學生演排，集體訂正。2學生獨立練習(1)完成P43頁做一做第1、2題。(2)完成P44頁第5題（齊練后指名回答）(3)書面作業(yè)P44 3題、4題（四）評價體驗這節(jié)課你們有什么收獲？能告訴老師嗎？板書設計圓錐的體積  圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一。V=sh 作業(yè)或預習作業(yè)：如何利用所學的知識測量一個雞蛋的體積。自我評價本節(jié)課是一節(jié)實驗操作課，在設計上我力圖體現(xiàn)“自主探究，合作交流”的特點。開課聯(lián)系實驗，從“大頭兒子與小頭爸爸”這一學生喜聞樂見的動畫片入手，使學生體會知識來源于生活實際，調(diào)動學生學習數(shù)

9、學的濃厚興趣。在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。讓每個學生都經(jīng)歷“猜想估計-設計實驗驗證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程，在教師適當?shù)囊龑陆o于學生根據(jù)自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。同時對于學習困難的學生該學習方法也是降低了他們對知識的掌握的難度。出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對圓錐體體積計算公式中“1/3”的不同理解，實現(xiàn)了學習策略的多樣化，豐富了學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同的思維方式的。在指導圓錐體積計算公式的推導中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生有據(jù)猜想，實驗操作，合作交流，觀察分析，主動探究新知和發(fā)現(xiàn)結論，教給學生獲得知識的思想方法。這樣改變了以教師講解，示范為主的教學方式。當引導學生得出結論后，我又充分利