1、2017年下學期圓綜合試卷一選擇題（共10小題）1已知O的半徑為2，點P是O內一點，且OP=，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（）A4B5C6D72如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且COA=60°，設扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S13圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中ABC內接于G，AB是G的直徑，AB=6，AC=2現將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O

2、滑動（如圖3），當點B滑動至與點O重合時運動結束 在整個運動過程中，點C運動的路程是（）A4B6C42D1044如圖，在三個等圓上各有一條劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果+=，那么AB+CD與EF的大小關系是（）AAB+CD=EFBAB+CDEFCAB+CDEFD大小關系不確定5將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點E，AB=，則四邊形AB1ED的內切圓半徑為（）ABCD6如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內切圓，現將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG點F，G分別在邊AD，BC上，連結OG，D

3、G若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結論不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=27如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點，以E為圓心，ED為半徑作半圓，交A、B所在的直線于M、N兩點，分別以直徑MD、ND為直徑作半圓，則陰影部分面積為（）A9B18C36D728如圖，圖中正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為（）A164B328C816D無法確定|9如圖，AB為半圓O的直徑，OCAB交O于C，P為BC延長線上一動點，D為AP中點，DEPA，交半徑OC于E，連CD下列結論：PEAE；DC=DE；OEA=APB；PC+CE為定值其中正

4、確結論的個數為（）Al個B2個C3個D4個10如圖，ABC內接于O，ADBC，OEBC，OE=BC將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點HBAC=45°；四邊形AFHG是正方形；BC=BG+CF；若BD=6，CD=4，則AD=10以上說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個二填空題（共10小題）11如圖，以點P（2，0）為圓心，為半徑作圓，點M（a，b）是P上的一點，則的最大值是 12如圖，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將ABC繞點B順時針旋轉120°到A1

5、BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 13如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點D，AC交O于點E，BAC=45°，給出以下五個結論：EBC=22.5°；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正確的序號是 14如圖，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作O的切線，切點為F若ACF=65°，則E= 15如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為 cm216如圖，AB是O的直徑，CAB=45&

6、#176;，AB=BC=2，則圖中陰影部分面積為 17如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作ODAC于D下列四個結論：BOC=90°+A；以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；設OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn； EF是ABC的中位線其中正確的結論是 18如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，1），C的圓心坐標為（0，1），半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是 19如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點，且AE=ABO經過點E，

7、與邊CD所在直線相切于點G（GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=：2當邊AD或BC所在的直線與O相切時，AB的長是 20如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作ODAC于D下列四個結論：BOC=90°+A； 以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；設OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn；EF是ABC的中位線其中正確的結論是 三解答題（共10小題）21如圖，CE是O的直徑，BD切O于點D，DEBO，CE的延長線交BD于點A（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若AE=2，tan

8、DEO=，求AO的長22如圖，在RtABC中，A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和23已知四邊形ABCD內接于O，ADC=90°，DCB90°，對角線AC平分DCB，延長DA，CB相交于點E（1）如圖1，EB=AD，求證：ABE是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接OE，過點E作直線EF，使得OEF=30°，當ACE30°時，判斷直線EF與O的位置關系，并

9、說明理由24如圖，ABC內接于O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長25如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是O的切線26如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作O的切線DC，P點為優弧上一動點（不與A、C重合）（1）求APC與ACD的度數；（2）當點P移動到CB弧的中點時，求證：四邊形OBPC是菱形（3）P點移

10、動到什么位置時，APC與ABC全等，請說明理由27如圖，ABC內接于O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點，P是優弧BAC的中點，連接PA、PB、PC、PD（1）當BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；（2）在（1）的條件下，若cosPCB=，求PA的長28如圖，O的半徑為1，點P是O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DEAB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點A、B作D的切線，兩條切線相交于點C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值？若是，求出ACB的大??；否則，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若=4，求ABC的周長29如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點A，BM平分ABC交AC于點M，ADBC于點D，AD交BM于點N，MEBC于點E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12（1）求證：ANMENM；（2）求證：FB是O的切線；（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S30如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點，PCAB，點D是半圓上位于PC右側的一點，連接AD交線段PC于點E，且PD=PE（1）求證：PD是O的切線；（2）若O的半徑為4，PC=8，設OC=x，PD2=y求y關于x的函數關系式；當x=1時，求tan