1、數軸上的動點問題最新版1 如圖，已知數軸上兩點 A、B 對應的數分別為-1, 3，點 P 為數軸上一動點，其對應的數為 X。(1) 數軸上是否存在點 P,使點 P 在點 A、點 B 的距離之和為 5?若存在，請求出 x 的值，若不存在， 請說明理由；(2)當點 P 以每分鐘 1 個單位長度的速度從 0 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左 運動，點 B 以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動，問它們同時出發，幾分鐘時點 P 到點 A、點 B 的距離相等？(3)如圖， 若點 P 從 B 點出發向左運動(只在線段 AB 上運動)，M 為 AP 的中點，N 為 PB 的中點，點

2、 P 在運動的過程中，線段 MN 的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形， 并求出 MN 的長。A O P B- - _*-3-2-10123AB- - - -3-2-101232 .如圖，A、B、C 是數軸上的三點， O 是原點，BO=3 , AB=2BO , 5AO=3CO .(1) 寫出數軸上點 A、C 表示的數；(2)點P、Q 分別從 A、C 同時出發，點 P 以每秒 2 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q 以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，M 為線段 AP 的中點，點 N 在線段 CQ 上，且 CN=-CQ .設運動的時間為 t (t 0)秒

3、.數軸上點 M、N 表示的數分別是 (用含 t 的式子3表示)；t 為何值時，M、N 兩點到原點 O 的距離相等？丄1;_ .A3 1C3.如圖，數軸上有A、B、C、D 四個點，分別對應數a、b、c、d,且滿足 a、b 是方程|x 91的兩根(a b),(c 16)2與d 20互為相反數。(1) 求 a、b、c、d 的值；(2)若 A、B 兩點以 6 個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時 C、D 兩點以2 個單位長度/秒的速度 向左勻速運動，并設運動時間為 t 秒。 問 t 為多少時， A、 B 兩點都運動在線段 CD 上(不與 C、D 兩個端點重合)？(3) 在(2)的條件下，A、B、C、

4、D 四個點繼續運動，當點 B 運動到點 D 的右側時，問是否存在時 間 t，使 B 與C 的距離是 A 與 D 的距離的 4 倍，若存在，求時間 t，若不存在，請說明理由。ABOCDO備用圖4.數軸上點 A、C 對應的數分別為 a、c，且 a、c 滿足|a42014(c 1)0，點 B 對應的數為一 3.| BQ4J(1)求數 a、c；66)點 A、B 沿數軸同時出發向右勻速運動，點A 速度為 2 單位長度/秒，點 B 速度為 1 單位長度/秒,若運動時間為 t 秒，運動過程中，當 A、B 兩點到原點 0 的距離相等時，求 t 的值；在的條件下，若點 B 運動到點 C 處后立刻以原速返回，至

5、U 達自己的出發點后停止運動，點A 運動至點 C 處后又以原速返回，到達自己的出發點后又折返向點C 運動，當點 B 停止運動時，點 A隨之停止運動，求在此運動過程中，A、B 兩點同時到達的點在數軸上表示的數5.數軸上 A 對應的數為 a, B 對應的數為 b，且滿足|a 12 b 60, 0 為原點.(1 )求 a、b 的值，并在數軸上標出 A、B;(2)數軸上 A 以每秒 3 個單位，B 以每秒 1 個單位的速度同時出發向左運動，在C 點出 A 追上了 B , 求C 點對應的數是多少？(3)若點 A 原地不動，點 B 仍然以每秒 1個單位的速度向左運動，M 為線段 OB 的中點， N 為線段

6、 AB 的中點，在點 B 的運動過程中，線段 MN 的長是否變化，若變化說明理由；若不變，求出其長度-K-*-OA126.數軸上 A、B 對應的數分別為 a、b，且(?ab 100) a 20 0.P 是數軸上的一個動點。(1)在數軸上標出 A、B 的位置，并求出 A、B 之前的距離；_I_I_ I_ 1_1_ 11_ I_-30-20-10010 2U 3040(2)數軸上一點 C 距 A 點 24 個單位長度，其對應的數 c 滿足ac ac,當 P 點滿足 PB=2PC 時，求P 點對應的數；(3)動點 P 從原點開始第一次向左移動1 個單位長度，第二次向右移動 3 個單位長度，第三次向左

7、移動 5 個單位長度，第四次向右移動 7 個單位長度，點 P 能移動到與 A 或 B 重合的位置嗎？若能, 請探索第幾次移動時重合；若不能，請說明理由。23-5(2)若它們同時出發，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 點表示的數;7.已知數軸上兩點M、N 對應的數分別為 m、n,并且 m、n 滿足m 3 (n 4)0(1)求 MN 的長；(2)(2)若甲、乙分別從 M、N 兩點開始同時在數軸上運動，甲的速度是2 個單位/秒，乙的速度比甲快 個單位/秒，求甲乙相遇點所對應的數；(4)(5) 若點 A 對應的數是一 1，在數軸上 M 點的左側是否存在一點 P,使 PM+PN=3PA，若存在，求點

8、所對應的數；若不存在，請說明理由。&如圖，點 A、B 為數軸上的兩點(A 點在負半軸，用數 a 表示；B 點在正半軸，用數 b 表示)(1)右| b a|=|3a|，試求 a、b 的關系式;(2)在(1)的條件下，Q 是線段 0B 上一點，且 AQ BQ = 0Q,求 OQ:AB 的值;(3)在線段 AO 上有一點 C, OC= 4，在線段 OB 上有一動點 D (OD4), M、N 分別是 OD、CD 中點，下列結論： OM ON 的值不變；OM+ON 的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你 找出正確的結論，并求值。9.數軸上 A 點對應的數為一 5, B 點在 A 點右邊，電子螞

9、蟻甲、乙在 B 分別以分別以 2 個單位/秒、1 單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在 A 以 3 個單位/秒的速度向右運動。(1)若電子螞蟻丙經過 5 秒運動到 C 點，求 C 點表示的數;23-5(2)若它們同時出發，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 點表示的數;A*-5(3)在(2)的條件下，設它們同時出發的時間為t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，說明理由。A*-510.如圖，已知數軸上點 A 表示的數為 8, B 是數軸上一點，且 AB = 14,動點 P 從點 A 出發，以每秒 6個單位長度的速度向左運動，設運動時間

10、為t(t0)秒。(1)_點 B 對應的數為 _ ;在運動過程中點 P 所對應的數為 _(用含 t 的式子表示);(2)動點 Q 也從點 A 出發，以每秒 1 個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點R 從點 B 出發，以每秒 4/3 個單位長度的速度沿數軸向左運動。若P、Q、R 三點同時出發，當點 P 追上點 R 后立即返回向點 Q 運動，遇到 Q 點則停止運動。問：當點 P 返回遇到點 Q 停止運動時，P 點所對應的 數是多少？請說明理由。11.如圖，在數軸上，A 點對應的數為一 5，B 點對應的數為 15，P 點從 A 點出發，以每秒 1 個單位長度 的速度向正方向運動。(1)當 PA- PB

11、 = 12 時，求 P 點運動的時間和 P 點對應的數；(2)設 M 為 PA 的中點，N 為 PB 的中點，請畫出圖形并回答問題：當P 點在運動時，線段 MN 的長度是否發生變化？若不變，請求出線段MN 的長度；若變化，請說明理由。12 .已知數軸上 A、B 兩點對應數為一 2、4，P 為數軸上一動點，對應的數為X。AB2-101234(1)若 P 為 AB 線段的三等分點，求 P 對應的數;(2)數軸上是否存在 P,使 P 到 A 點、B 點距離和為 10,若存在，求出 x;若不存在，說明理由；(3)A 點、B 點和 P 點(P 在原點)分別以速度比 1 ： 10 ： 2 (長度：單位/分

12、)，向右運動幾分鐘時, P 為 AB 的中點。13.如圖，若點 A 在數軸上對應的數為 a,點 B 在數軸上對應的數為 b，且 a, b 滿足Ia+ 2 |+( b 1)2= 0。AB(1)求線段 AB 的長；-!-(3 )若 P 是 A 左側的一點，PA 的中點為 M，PB 的中點為 N，當 P 點在 A 點左側運動時，有兩個結論:PM + PN 的值不變；PN PM 的值不變，其中只有一個結論正確， 請判斷正確結論并求出其值。14.如圖，在射線 0M 上有三點 A、B、C，滿足 0A = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm (如圖所示)，點 P 從點 O 出發，沿 OM 方向

13、以 1cm/s 的速度勻速運動，點 Q 從點 C 出發在線段 CO 上向點 O 勻速運動(點 Q 運動到點 O 時停止運動)，兩點同時出發(1)當 PA = 2PB 時，點 Q 運動到的位置恰好是線段 AB 的三等分點，求點 Q 的運動速度；(2)若點 Q 運動速度為 3cm/s，經過多長時間 P、Q 兩點相距 70cm?OR AP(3)- 當點 P 運動到線段 AB 上時，分別取 OP 和 AB 的中點 E、F，求O- 的值.EFO AB CM15.如圖，動點 A 從原點出發向負方向運動，同時，動點B 也從原點出發向數軸的正方向運動，3 秒后,兩點相距 15 個單位長度。已知動點 A、B 的

14、速度比是 1 : 4 (速度單位：單位長度 秒。)(1)求出兩個動點的運動速度，并在數軸上標出A、B 兩點從原點出發運動 3 秒時的位置；(2 )點 C 在數軸上對應的數為x，且 x 是方程 2x 1 = 2 x + 2 的根，在數軸上是否存在點P,使 PA+PB= PC,若存在，求出點P 對應的數；若不存在，說明理由。1296303691215(2)若兩點 A、B 從(1)中的位置同時按原速度向數軸負方向運動，幾秒時，原點恰好處在兩個動點1A、B 之間的一處？3(3)在(2)中 A、B 兩點同時向數軸的負方向運動時，另一動點 C 和點 B 同時從 B 點出發向 A 運動，當遇到點 A 后立即

15、返回向 B 點運動，遇到點 B 后又立即向 A 點運動，如此往返，直到 B 追上 A 時，立即停止運動。若點C 一直以 20 單位長度 秒的速度勻速運動，那么從點 C 開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？16.已知 A、B 兩點在數軸上表示的數為 a 和 b, M、N 均為數軸上的點，且 OAvOB .(1)若 A、B 的位置如圖 I 所示，試化簡：ab+a b+a b；(2)如圖 2,若a+b=8.9 , MN=3，求圖中以 A、N、0、M、B 這 5 個點為端點的所有線段長度的和;2如圖 3, M 為 AB 中點，N 為 0A 中點，且 MN=2AB 15, a= 3，若點 P

16、 為數軸上一點，且 PA= AB ,試求點 P 所對應的數為多少？-t*-DNOM E3217.已知多項式m n 2中，含字母的項的系數為a,多項式的次數為b，常數項為 c.且 a、b、c 分別是點 A、B、C 在數軸上對應的數.(1)求 a、b、c 的值，并在數軸上標出 A、B、C.-5 -4-3-2 -101234567(2)若甲、乙、丙三個動點分別從A、 B、C 三點同時出發沿數軸負方向運動，它們的速度分別是122、1(單位長度/秒)，當乙追上丙時，乙是否追上了甲？為什么？4(3)在數軸上是否存在一點P,使 P 到A、B、C 的距離和等于 10？若存在，請直接指出點P 對應的數；若不存在

17、，請說明理由.DNOM E18如圖，數軸上一點 A,點 B 從 A 出發沿數軸以 a 個單位/秒的速度勻速向左運動，同時另一點 C 也從 A出發沿數軸以某一速度勻速向右運動,取 BC 中點 M , AC 中點 N , a 是關于 x 的方程X 22a 4。3(1)求 B 點的運動速度；當 MN = 5 時，B 點對應的數為一 6,求 A 點表示的數;BN 4(3)C 點是否存在某一速度，使得運動過程中始終有？若不存在，說明理由；若存在，并求出CM 3C 點的速度。JI L丄才_BA MNC19.已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一塊一慢兩列火車，快車長AB = 2，慢車長 CD = 4,設

18、正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的點0 為原點，取向右方向為正方向畫數軸，此時快車頭 A 在數軸上表示的數是 a,慢車頭 C 在數軸上表示的數是 b.若快車 AB 以 6 個單位長度/秒的速度 向右勻速繼續行駛，同時慢車CD 以 2 個單位長度/秒的速度向左勻速繼續行駛，且|a+ 8 與 b 16)2互為相反數(1)求此時刻快車頭 A 與慢車頭 C 之間相距多少單位長度;(2)從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC 相距 8 個單位長度;(3)此時在快車 AB 上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P,他發現行駛中有一段時間 t 秒鐘，他的位置P 到兩列火車頭 A、C 的距

19、離和加上到兩列火車尾 B、D 的距離和是一個不變的值(即 PA+ PC + PB + PD 為定值).你認為學生 P 發現的這一結論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請 說明理由19.已知數軸上有 A、B、C 三點，分別代表一 24, 10, 10 ,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C 兩點同時相向而行，甲的速度為4 個單位/秒。(1)問多少秒后，甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位？(2)若乙的速度為 6 個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從上的哪個點相遇?在(1)的條件下，當甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上 相遇嗎？若能，求出相

20、遇點；若不能，請說明理由。甲乙A BC+- +- 4-24-10010A、C 兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸20.如圖，已知 A、B 分別為數軸上兩點， A 點對應的數為一 20, B 點對應的數為 100。求 AB 中點 M 對應的數；現有一只電子螞蟻 P 從 B 點出發，以 6 個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q 恰好從A 點出發，以 4 個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C 點相遇，求 C 點對應的數；若當電子螞蟻 P 從 B 點出發時，以 6 個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q 恰好從 A點出發，以 4 個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞

21、蟻在數軸上的D 點相遇，求 D 點對應的數。AE-2010021.數軸上點 A 對應的數是一 1, B 點對應的數是 1，一只小蟲甲從點 B 出發沿著數軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至 C 點，再立即返回到 A 點，共用了 4 秒鐘.(1)求點 C 對應的數；(2)若小蟲甲返回到 A點后再作如下運動：第 1 次向右爬行 2 個單位，第 2 次向左爬行 4 個單位，第 3 次向右爬行 6 個單位，第 4次向左爬行 8 個單位，依次規律爬下去，求它第10 次爬行所停在 點所對應的數；(3)若小蟲甲返回到 A 后繼續沿著數軸的負方向以每秒4 個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點C出發沿著數軸的負

22、方向以每秒 7 個單位的速度爬行，設甲小蟲對應的點為E 點，乙小蟲對應的點為F 點，設點 A、E、F、B 所對應的數分別是 xA、xE、xF、xB，當運動時間 t 不超過 1 秒時，則下列結論：XAXEXEXFXFXB不變；XAXEXEXFXFXB不變；其中只有一個結論正確，請你選擇出正確的結論，并求出其定值.22如圖，已知數軸上 A、B 兩點所表示的數分別為-2 和 8.(1) 求線段 AB 的長；_,AOB(2) 若 P 為射線 BA 上的一點(點 P 不與 A、B 兩點重合)，M 為 PA 的中點，N 為 PB 的中點，當點 P 在射線 BA上運動時，線段 MN 的長度是否發生改變？若不

23、變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；若改變，請說明理由.(3)若有理數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示：且d=|a+b| 2 b| |a 2c| 5,試求7 d 2c +2 d 2c5 d 2c3 d 2c的值., 丨，i_kb aACC B22.數軸上兩個質點A、B 所對應的數為-8、4, A、B 兩點各自以一定的速度在上運動，且A 點的運動速度為 2 個單位/秒.(1)點 A、B 兩點同時出發相向而行，在原點處相遇，求B 點的運動速度；(2)A、B 兩點以(1 )中的速度同時出發向數軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距A、B 兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C

24、點從原點出發作同方向的運動，且在運動過程中， 始終有 CB : CA=1 : 2，若干秒鐘后，C 停留在10 處，求此時 B 點的位置?23點 A、B、C 在數軸上表示的數分別為a, b, c,且a, b,c滿足(b 2)2(c 24)20,多項式x|a 3y2ax3y xy21是五次四項式.(1)a的值為_,b的值為_ ,c的值為_ ;(2)若數軸上有三個動點 M、N、P,分別從點 A、B、C 開始同時出發在數軸上運動，速度分別為每秒 1 個單位長度、7 個單位長度、3 個單位長度，其中點 P 向左運動，點 N 先向左運動，遇到點 M 后回頭再向右運動， 遇到點 P 后又回頭再向左運動， .

25、,這樣直到點 P 遇到點 M 時三點都停止運動，求點 N 所走的路程；1 1. 1AE0(備屈圖1 )I111 .A30（畚用B2 c 492212(3)點 D 為數軸上一點，它表示的數為x，求一(3x a)2(x b)2( 12x c)24的最大值,81 16并回答這時x的值是多少？24.已知數軸上三點 M , O, N 對應的數分別為一 3, 0, 1，點 P 為數軸上任意一點，其對應的數為X.(1) 如果點 P 到點 M，點 N 的距離相等，那么 x 的值是_ ;(2) 數軸上是否存在點 P,使點 P 到點 M，點 N 的距離之和是 5?若存在，請直接寫出 x 的值；若不 存在，請說明理

26、由.(3)如果點 P 以每分鐘 3 個單位長度的速度從點 O 向左運動時，點 M 和點 N 分別以每分鐘 1 個單位 長度和每分鐘 4 個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾分鐘時點P 到點 M , 點N 的距離相等？6 個單位長度;_ 2一c 5，回答下列問題:25 .已知 b 是最小的正整數，a、b、c 滿足|a b(1)請直接寫出 a、b、c 的值：a=_, b=_, c=_;a、b、c 所對應的點分別為 A、B、C,點 P 為一動點，其對應的數為 x,當點 P 在 1 到 2 之間運動 時，請化簡式子：|x 1 x 1 2x 5；在(1)、(2)的條件下，若點 A 以每秒 1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒2 個單位長度和 5 個單位長度的速度向右運動，請問，BC AB 的值是否隨著時間的變化而變化改變？若不變，求出其值；若變化，說明理由26 有理數 a、b、c 在數軸上位置如圖所示：(1)比較a、b、c 的大小(用v連接)；若m a b b 1|a c，求12012 m c2013的值；2一(3)若a2,b 3,c ,且 a、b、c 對應的點分別為 A、B、C,問在數軸上是否存在一點P,31使 PA=-PC?若存在，請求出 P 點對應的數；若不存在，說明理由.327.已知，數軸上點 A 在原點左邊，到原點的