1、四四 邊形的定義：邊形的定義：在同一平面內，由不在同一條直線上的在同一平面內，由不在同一條直線上的 四四 條線段首尾順次相接所組成的圖形。條線段首尾順次相接所組成的圖形。五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形四邊形四邊形一些一些多多知識回顧：知識回顧：多邊形按組成它的線段條數分成三角形多邊形按組成它的線段條數分成三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形如果一個多邊形由如果一個多邊形由n條線段組成，那么條線段組成，那么這個多邊形就叫做這個多邊形就叫做n邊形。邊形。最簡單的多邊形是最簡單的多邊形是三角形三角形.對角線對角線是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線對角線多邊形問題

2、多邊形問題轉化轉化（未知）（未知）（已知）（已知）三角形問題三角形問題連結多邊形不相鄰兩頂點的線段連結多邊形不相鄰兩頂點的線段n邊形邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形邊邊數數圖形圖形從某頂點出發從某頂點出發的對角線條數的對角線條數劃分成的三劃分成的三角形個數角形個數多邊形的內角和多邊形的內角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800從上表中得到了什么結論？從上表中得到了什么結論？n邊形的內角和為：邊形的內角和為：2 23)3)n(nn(nn邊形從邊形從一個頂點一個頂點出發的對角線有出發的對角線有(n2)180(n3的正整數的正整數

3、)(n3)條條 (n3的正整數的正整數)1、一個十邊形的內角和是、一個十邊形的內角和是 度。度。2、如果一個多邊形的內角和是、如果一個多邊形的內角和是900度，那么這是度，那么這是 邊形。邊形。 1440七七3、一個內角和是、一個內角和是1620的多邊形可的多邊形可連連 條對角線。條對角線。 441 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6任何多邊形的外角和為任何多邊形的外角和為3601、已知一個多邊形的每一個外角都、已知一個多邊形的每一個外角都是是72o，則這個邊形的邊數為，則這個邊形的邊數為_52、一個多邊形的內角和等于外角和

4、、一個多邊形的內角和等于外角和的的3倍，則這個邊形的邊數為倍，則這個邊形的邊數為_83、一個多邊形的、一個多邊形的 外外 角最多有角最多有_個個 鈍鈍 角。角。3內內銳銳1、當多邊形的邊數增加一條時，其、當多邊形的邊數增加一條時，其內角和增加內角和增加_。2、一個多邊形除一個內角外，其、一個多邊形除一個內角外，其他所有角的和為他所有角的和為1690，則這個多，則這個多邊形的邊數為邊形的邊數為_180123、一個五邊形的木板去掉一個角，、一個五邊形的木板去掉一個角，所得到的所得到的多多邊形的內角和為邊形的內角和為_4、一個多邊形的所有內角和其中一、一個多邊形的所有內角和其中一個外角的和等于個外角

5、的和等于2008，則此，則此多多邊形邊形的邊數為的邊數為_5、m邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊形共有邊形共有k條條對角線，則對角線，則m-k=_ 過多邊形一個頂點的所有對角線將這過多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成個多邊形分成3個三角形個三角形,求求: (1)這個多邊形的邊數這個多邊形的邊數. (2)這個多邊形內角和的度數這個多邊形內角和的度數.一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數。的度數。 ABCDEF1234思考：有沒有其它的解法？思考：有沒有其它的解法？ABCDEF12PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構成三條邊，構成PQR。一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數。的度數。 ABCDEF拓展一：一個六邊形如圖，已知拓展一：一個六邊形如圖，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求證：）求證：CDAF（2）求）求ACE的度數的度數1234拓展二：六邊形拓展二：六邊形ABCDEF的的每個內角度數是每個內角度數是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的長度的長度C CB BA AF FE ED DB1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一個五角星圖案如圖一個五角星圖案如圖,已知五