1、博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)1、選擇題（每題 3 分，共 30 分）x豐1 B.x1 C.xv1 D.XM1在厶 ABC 中，AB = AC, / BAC = 100 AB 的垂直平分線 DE 分別交 AB , BC 于點(diǎn) D, E,則/ BAE =(期末檢測卷（120 分，90 分鐘）5.內(nèi)一點(diǎn);A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個6.A.7.已知 2m+ 3n=5,貝 U 4m8n=()A. 16 B. 25 C. 32 D. 64A. 80 B. 60 C. 50 D. 40 9.“五”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為1801.要使分式 x1

2、有意義，則x的取值范圍是（）A.2.F 列圖形中，是軸對稱圖形的是（3.如圖，若 ABE ACF，且AB = 5, AE = 2,貝 U EC 的長為(A. 2 B. 3 C. 5 D.4.F 列因式分解正確的是A.( )m2+ n2= (m+ n)(m n) B. x2+ 2x 1 = (x 1)2C.a2 a= a(a 1)D. a2+ 2a+ 1 = a(a+ 2) + 1如圖,CABD第 3 題第 8 題博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)2元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來少攤了則所列方程為（）A180180180180180J80_oA 3 B. 3 C. 3x 2xx+ 2xxx 23

3、元錢車費(fèi)，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x 名,博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)310.如圖，過邊長為 1 的等邊三角形 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P,作 PE 丄 AC 于點(diǎn) E, Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) AP = CQ 時，PQ 交 AC 于 D,貝 U DE 的長為（）1 1 2A.3 B.Q C.3D .不能確定二、填空題（每題 3 分，共 30 分）11._ 計算：（一 2）2一3=_ , （8a6b3）1 2說2a2b） = .12._點(diǎn) P（ 2, 3）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為_.13._ 分解因式：（a b）2 4b2=.14. 一個 n 邊形的內(nèi)角和為 1080 貝 U n =_

4、.15. 如圖所示， AB = AC , AD = AE，/ BAC=ZDAE，點(diǎn) D 在線段 BE 上.若/ 1 = 25 / 2= 30則/ 3=_ .如圖，AB / DE, AC / DF, AC = DF，下列條件中，不能判定 ABC DEF 的是（）AB = DE B./ B = / E C . EF = BC D . EF/ BC博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)4（第 15 題）（第 16 題）（第 17 題）16.如圖，已知 ABC 中，/ BAC = 140 現(xiàn)將 ABC 進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn) B, C 均與頂點(diǎn) A 重合，則/ DAE 的度數(shù)為_ .17.如圖，已知正六邊形ABCDEF 的邊長是

5、 5,點(diǎn) P 是 AD 上的一動點(diǎn)，貝 U PE + PF 的最小值是18.霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5 是大氣中直徑小于或等于0.000 002 5 米的顆粒物，0.000 002 5 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ .ax + 119 .若關(guān)于 x 的方程 1 = 0 有增根，則 a=_.x 120._ 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) P（2, 2），點(diǎn) Q 在坐標(biāo)軸上， PQO 是等腰三角形，則滿足條 件的點(diǎn) Q 共有_個.三、解答題（2 3 題 6 分，24 題 10 分，27 題 12 分，其余每題 8 分，共 60 分）21.計算:(1)y(2x y) +

6、(x + y)2；8y-1-y+y2 6y + 9* y2+ y博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)5因式分解：a( n 1) 2a(nII+ a.23.解方程:II25.如圖， ABC 中，AB = AC，/ BAC = 90 點(diǎn) D 在線段 BC 上，/ EDB = / C, BE 丄 DE，垂足1口2 亠；3 x2X2x+ 1.博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)624.如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.(1) 分別寫出 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作厶 ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 A B不寫作法)，想一想：關(guān)于 y 軸對稱的兩個點(diǎn)之間有什么關(guān) 系？26在“母親節(jié)”前夕，某花店用16 000 元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，

7、上市后很快銷售一空，根據(jù)市場需1求情況，該花店又用 7 500 元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的$且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10 元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(a 1, a+ b), B(a , 0),且|a+ b 3|+ (a 2b)2= 0, C 為 x 軸上點(diǎn) B 右側(cè)的動點(diǎn)，以 AC 為腰作等腰三角形 ACD，使 AD = AC,ZCAD=ZOAB，直線 DB 交 y 軸于 點(diǎn) P.(1)求證：AO = AB ;求證： AOCABD ;(3)當(dāng)點(diǎn) C 運(yùn)動時，點(diǎn) P 在 y 軸上的位置是否發(fā)生改變，為什

8、么?為 E, DE 與 AB 相交于點(diǎn) F 試探究線段BE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(第 24題)求 ABC 的面積.博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)7博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)8答案一、1.A2.C 3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10. B 點(diǎn)撥：過 P 作 PF / BC 交 AC 于 F.TAABC 為等邊三角形，.易得厶 APF 也是等邊三角形，AP=PF.TAP=CQ, PF=CQ.又 PF/CQ,DPF= /DQC,/DFP= /DCQ,1111PF = PA,. AE = EF. DE = DF + EF= qCF + qAF = ?AC =-1二、11-; - 32a10b51

9、2.( 2, 3)813. (a+ b)(a 3b)14.8 15.5516.10017.10 點(diǎn)撥：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)F 關(guān)于直線 AD 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) B,連接 BE 交 AD 于點(diǎn) P,連接 FP,那么有 PBP所以 PEPFP陽 PBBE.當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) P重合時，PE+ PF 的值最小，最小值為 BE 的長.易知 AP 8 和厶 EP F 均為等邊三角形，所以 PBP 肛 5,可得 BE = 10.所以 PE+ PF 的最小值為 10.21.解: (1)原式=2xy y2+ x3 4+ 2xy + y5= x2+ 4xy.y2 9 y2 6y+ 9(y+ 3)( y 3) y (

10、y+ 1)21 13333X =4+1-3=524=19.412(2)原式=a(n 1)2 2( n 1) + 1 = a( n 1 1)2= a( n 2)2.23.解：(1)方程兩邊乘(x 3)，得 1 2(x 3) = 3x，解得 x= 7.檢驗(yàn)：當(dāng) x = 7 時，x 3 工 0, 原分式方程的解為 x= 7.(2)方程兩邊同乘 2x(x + 1)得 3(x + 1) = 4x,解得 x = 3.檢驗(yàn)：當(dāng) x = 3 時，x豐0, x+ 1豐0,.原分式方 程的解為 x = 3.24.解：(1)A( 3, 3), B( 5, 1), C( 1 , 0).(2)圖略，關(guān)于 y 軸對稱的兩

11、個點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等(兩點(diǎn)連線被 y 軸垂直平分).1 1 118.2.5X10619.1 20.8y2+ 3yy 3(y3)博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)922.解：(1)原式=4 a2+ a2 2ab+ 3a5ba8b6= 4 2ab+ 3a3b3當(dāng) ab= 2 時，原式=4 2X +125.解：BE = qDF.證明如下.如圖，過點(diǎn) D 作 DH / AC ,交 BE 的延長線于點(diǎn) H，交 AB 于點(diǎn) G./ DH/AC,/BDH=ZC.1/EDB =-ZC,21ZEDB=-ZBDH.2ZEDB= ZEDH.在厶 EDB 與厶 EDH 中，ZEDB=ZEDH,ED = ED,ZBED= Z

12、HED=90 EDBEDH.1 BE = HE，即 BE = 2BH./ AB=AC, ZBAC=90ZABC=ZC=45又 DH / AC ,ZBGD=90 ZBDG=45 BG=DG, ZBGH=ZDGB=90又 BE 丄 DE,ZBFE= ZDFG,ZGBH=ZGDF. GBHGDF. BH = DF.1(3)SABC=3X42X2X3?X2X2?X4X1=5.博達(dá)教育初二數(shù)學(xué)10 BE = DF.點(diǎn)撥：通過添加輔助線，易得 EDBEDH，也就是通過構(gòu)造軸對稱圖形得到BE = EH = *BH，此為解答本題的突破口.26.解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x 元，依題意有7500=卜16衛(wèi)黑，

13、x 2 x+10解得 x = 150,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 150 是原方程的解，且符合題意. 答：第二批鮮花每盒的進(jìn)價是 150 元.a+ b 3 = 0,a= 2,27 . (1)證明：T|a+ b 3|+ (a 2b)2= 0 ,A解得A(1 , 3), B(2 , 0) 作a 2b= 0,b = 1.AE 丄 OB 于點(diǎn) E,TA(1 , 3) , B(2 , 0) ,AOE= 1, BE = 2 1 = 1，在 AEO 與厶 AEB 中，AE = AE ,/AEO= ZAEB=90 OE = BE , AEOAEB ,AOA = AB.(2)證明：I/ CAD =ZOAB ,A/CAD +/ BAC =/ OAB +/ BAC ,OA = AB ,即/ OAC = / BAD.在厶 AOC 與厶 ABD 中,/ OAC = / BAD ,AC = AD , AOC 也厶 ABD.解 r：點(diǎn) P 在 y 軸上的位置不發(fā)生改變. 理由：設(shè)/ AOB =aOA = AB,A/AOB