1、遼寧省錦州市第十九中學2022年高二數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點p的極坐標是（1，），則過點p且垂直極軸的直線方程是（       ）。a.     b.      c.      d. 參考答案：c2. 橢圓為參數的長軸長為（    ）a.3b.5c.6d.10參考答案：d略3. 已知函數的定

2、義域為r，當時，；當時,；當時，,則（）a. 2b. 1c. 0d. 2參考答案：d【分析】由題意結合函數的奇偶性、函數的周期性和函數在給定區間的解析式即可確定的值.【詳解】當時，當時，即周期為1，當時，當時，故選：d【點睛】本題考查函數值的計算，考查函數的周期性，考查學生的計算能力，屬于中檔題4. 數列滿足若， 則數列的第2009項為（  ）                    &#

3、160;    a          b            c                 d參考答案：c略5. 已知點在平面內，并且對空間任一點， 則的值為     &#

4、160;                     （    ）    a             b           

5、0; c             d 參考答案：a略6. 如圖，直線與直線       的圖像應是（    ）      參考答案：a7. 如圖所示，大正方形被分割成9個小正方形，每個小正方形中陰影部分與空白部分形狀完全相同，若在大正方形內隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率為（    ）a

6、0;        b        c        d參考答案：a由題意，故選a. 8. 下列結論中正確的是(     )a. 導數為零的點一定是極值點.b. 如果在附近的左側，右側，那么是極大值.c. 如果在附近的左側，右側，那么是極小值.d. 如果在附近的左側，右側，那么是極大值.參考答案：b9. 已知f1、f2為橢圓的左、右焦點

7、，若m為橢圓上一點，且mf1f2的內切圓的周長等于,則滿足條件的點m有(   )個a、0              b、1              c、2             d、4參考答案：c

8、略10. 下列命題中的假命題是             （    ）a.   b.      c.      d. 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是           

9、     . 參考答案：略12. 已知曲線（為參數）與曲線（為參數）的交點為a，b，則       參考答案：略13. 曲線在x=l處的切線的斜率是_。參考答案：2e【分析】先求得曲線對應函數的導數，由此求得切線的斜率.【詳解】依題意，當時，導數為，即此時切線的斜率為.【點睛】本小題主要考查乘法的導數，考查切線斜率的概念和求法，屬于基礎題.14. 設函數，則的最大值為_，最小值為_。參考答案：15. 已知等差數列的通項公式，則它的公差為_ 參考答案：略16. 已知，則的最大值為_；參考答案：略1

10、7. 若命題：“?xr，ax2ax10”是真命題，則實數a的取值范圍是   參考答案：4，0【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據全稱命題的性質及一元二次不等式的性質，分類進行求解即可【解答】解：當a=0時，10 成立；當a0時，則?4a0綜上：實數a的取值范圍是4，0故答案為：4，0【點評】本題主要考查命題的真假應用，結合一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵，同時考查了分類討論思想，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題 12 分）  在長方體中，、分別為、的中點（）求證：平面；（）求證：平面&#

11、160;             參考答案：略19. 如圖，在四棱錐p-abcd中，棱pa底面abcd，且，e是pc的中點（1）求證：de平面pbc；（2）求三棱錐的體積參考答案：(1) 見解析(2) 試題分析：(1)取中點,連接,利用線面垂直的性質，得到，進而得到平面,又根據三角形的性質，證得，即可證明平面；(2)解:由(1)知,是三棱錐的高,再利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積.試題解析：(1)證明:取中點,連接,底面,底面, ,且 平面,又平面,所以.又,h為p

12、b的中點, ,又,平面,在中,分別為中點, ,又, ,，四邊形是平行四邊形,、 平面. (2)解:由(1)知,，,又,且,平面,是三棱錐的高,又可知四邊形為矩形,且, ,所以 .另解:是的中點,到平面的距離是到平面的距離的一半，所以.20. 在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知 （i）求的值；（ii）若，b=2，abc的面積s參考答案：（i）由正弦定理，設,則所以即，化簡可得又，所以，因此.   （ii）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因為所以因此略21. 已知等差數列an中，公差d=2，a4是a2與a5的等比中項，sn為數列bn的前n項和，且b10,3 bnb1=s1sn，nn*,(1)求an、bn的通項公式；(2)求的前n項和tn，并求tn的最小值.參考答案：22. （本小題滿分14分）  已知拋物線的頂點為原點