1、2021年山西省運城市臨猗縣第三中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱底面,且,則該四棱錐的體積是（   ）a、288         b、96         c、48         d、144參

2、考答案：b2. 當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是(  )                           參考答案：c3. 下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間（，）上為減函數(shù)的是（）ay=cos2xby=2|sinx|cdy=cotx參考答案：b考點：三角函數(shù)的周期性及其求法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題：計算題分析：分別求出四

3、個選項中函數(shù)的周期，排除選項后，再通過函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間找出正確選項即可解答：解：由題意考察選項，c的周期不是，所以c不正確；由于ay=cos2x在在區(qū)間（，）上為增函數(shù)，選項a不正確；y=2|sinx|以為最小正周期，且在區(qū)間（，）上為減函數(shù)，正確；y=cotx且在區(qū)間（，）上為減函數(shù)，錯誤；故選b點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，三角函數(shù)的單調(diào)性，計算能力體現(xiàn)學生的基本知識掌握的好壞，是常考題型4. 計算（  ）a-2         b-1    

4、0;  c0       d1參考答案：c5. 在中，點e滿足，則 (a)12              (b)10               (c)8         

5、;     (d)6參考答案：a以為原點，分別為軸建立坐標系，那么，所以，故選a. 6. 在等比數(shù)列an中，則sn=（    ）a. 8b. 15c. d. 31參考答案：c【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項公式得項數(shù)，再根據(jù)等比數(shù)列求和公式得結(jié)果.【詳解】因為因此，選c.【點睛】本題考查等比數(shù)列通項公式與等比數(shù)列求和公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.7. 如圖：在正方體abcd-a1b1c1d1中，設(shè)直線與平面所成角為，二面角的大小為，則為（  ）a45°，30°  &

6、#160;      b30°，45°       c. 30°，60°         d60°，45°參考答案：b連結(jié)bc1，交b1c于o，連結(jié)a1o，在正方體abcda1b1c1d1中，bc1b1c，bc1dc，bo平面a1dcb1，ba1o是直線a1b與平面a1dcb1所成角1，bo=a1b，1=30°；bcdc，b1cdc，bc

7、b1是二面角a1dca的大小2，bb1=bc，且bb1bc，2=45°故答案選：b 8. 下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是()       a.   65       b 64       c 63    d 62參考答案：c略9. 已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（

8、0;  ） a     b    c   d參考答案：a10. 已知函數(shù)f(x)= +1，則f(x-1)=a       b.       c. +1     d. +x參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的圖像是中心對稱圖形,則      參考答案：略12. 已

9、知等比數(shù)列an的遞增數(shù)列，且，則數(shù)列an的通項公式an=_.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的定義以及通項公式，列出關(guān)于的方程，利用單調(diào)性解出符合題意的，即求得an的通項公式?！驹斀狻吭O(shè)等比數(shù)列an的首項和公比分別是，依題意有，又等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，解得 ，故數(shù)列an的通項公式為?！军c睛】本題主要考查等比數(shù)列的單調(diào)性以及通項公式的求法，待定系數(shù)法是解決此類問題的常用方法。13. 在二分法求方程f（x）=0在0，4上的近似解時，最多經(jīng)過次計算精確度可以達到0.001參考答案：12【考點】二分法求方程的近似解【分析】精確度是方程近似解的一個重要指標，它由計算次數(shù)決定若初始區(qū)間是（a，b），那么經(jīng)

10、過1次取中點后，區(qū)間的長度是，經(jīng)過n次取中點后，區(qū)間的長度是，只要這個區(qū)間的長度小于精確度m，那么這個區(qū)間內(nèi)的任意一個值都可以作為方程的近似解，由此可得結(jié)論【解答】解：初始區(qū)間是0，4，精確度要求是0.001，需要計算的次數(shù)n滿足0.001，即2n4000，而210=1024，211=2048，212=40964000，故需要計算的次數(shù)是12故答案為：1214. 已知則_.參考答案：1或-2，即：，解得或.15. 若f ( x ) 是定義域為r的函數(shù)，并且f ( x + 2 ) × 1 f ( x ) = 1 + f ( x )，f ( 1 ) = 2 +，則f ( 1997 ) =

11、               。參考答案： 216. 如圖是正方體的表面展開圖，在這個正方體中有如下命題：；與是異面直線；與成角；與成角。其中正確命題為         （填正確命題的序號） 參考答案： （多填或少填都不給分）略17. 若+=則（1tan）（1tan）的值為參考答案：2【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由題意可得tan（+）=1=，即tan+tan=

12、tantan1，代入（1tan）（1tan）的展開式，化簡可得結(jié)果【解答】解：若+=，則tan（+）=1=，tan+tan=tantan1（1tan）（1tan）=1tantan+tantan=1（tantan1）+tantan=2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）=（xr），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并作出函數(shù)的圖象參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】首先，求導數(shù)，然后，令導數(shù)值為負數(shù)和正數(shù)，分別求解單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間，最后，利用單調(diào)性畫出它的圖象【解答】解：，令 f（x）0 解得x（1，1）令f（x）0

13、 解得x（，1）（1，+）所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（1，1）單調(diào)減區(qū)間為：（，1），（1，+）圖象如下圖所示：19. 已知圓c經(jīng)過坐標原點，且與直線xy+2=0相切，切點為a（2，4）（1）求圓c的方程；（2）若斜率為1的直線l與圓c相交于不同的兩點m，n，求的取值范圍.參考答案：【考點】9p：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角；j8：直線與圓相交的性質(zhì)；j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）解法一：求出直線ac的方程，再求出線段oa的垂直平分線方程，聯(lián)立方程組求出圓心c的坐標，可得圓的半徑，從而寫出c的方程解法二：設(shè)圓c的方程為（xa）2+（yb）2=r2，根據(jù)點a和點o在圓上，圓心到切線

14、的距離等于半徑建立方程組，求出a、b、r的值 從而求出c的方程（2）解：設(shè)直線l的方程為y=x+m，m（x1，y1），n（x2，y2），把直線方程代入圓的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1?x2的值，代入的解析式化簡為（m6）2再根據(jù)圓心到直線的距離小于半徑求出m的范圍，即可得到（m6）2的距離【解答】（1）解法一：圓的圓心為c，依題意得直線ac的斜率kac=1，直線ac的方程為y4=（x2），即x+y6=0直線oa的斜率koa=2，線段oa的垂直平分線為y2=（x1），即x+2y5=0解方程組得圓心c的坐標為（7，1）圓c的半徑為r=|ac|=5，圓c的方程為（x7）2+（y+1）2

15、=50解法二：設(shè)圓c的方程為（xa）2+（yb）2=r2，依題意得，解得   ，圓的方程為：（x7）2+（y+1）2=50（2）解：設(shè)直線l的方程為y=x+m，m（x1，y1），n（x2，y2）由消去y得 2x2（2m+16）x+m2+2m=0x1+x2=m+8，=（x12）（x22）+（y14）（y24）=（x12）（x22）+（x1+m4）（x2+m4）=2x1?x2（m2）（x1+x2）+（m4）2+4=m2+2（m2）（m+8）+（m4）2+4=m212m+36=（m6）2直線l與圓c相交于不同兩點，5，解得4m160（m6）2100，的取值范圍是0，100）20. 已知an是公差不為零的等差數(shù)列, bn是等比數(shù)列,且,.(1)求數(shù)列an,bn的通項公式；(2)記,求數(shù)列cn的前n項和sn；(3)若滿足不等式成立的n恰有3個,求正整數(shù)m的值.參考答案：(1)設(shè)的公差為, 的公比為，；，；由，可得，由可得，則，則，；(2) ，作差可得，則；(3) 不等式可化為，即，即，時一定成立,則時,滿足的共有兩個,此時,，即滿足的共有兩個,令