1、河南省商丘市毛固堆鄉(xiāng)新興文武學(xué)校2020年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的s為(     )a3bcd2參考答案：c【考點】程序框圖 【專題】算法和程序框圖【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，從而到結(jié)論解：如圖所示的程序框圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，進行循環(huán)體之前s=3，k=1第一次循環(huán)后：s=，k=2第二次循環(huán)后：s=，k=3第三次循環(huán)后：s=2，k=4第四次循環(huán)后：s=3

2、，k=5則s的值以4為周期，呈周期性變化當(dāng)k=2010時，s=，滿足進行循環(huán)的條件第2010次循環(huán)后，s=，k=2011，不滿足進行循環(huán)的條件故輸出的s值為故選：c【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，其中分析出s值變化的周期性是解答的關(guān)鍵2. 二項式的展開式中常數(shù)項為（ ）。  a-15        b15       c-20        

3、d20參考答案：b3. 已知函數(shù)，則f（f（0）的值為a、1b、0c、1d、2參考答案：cf(0)1，f(f(0)f (1)211故選c4. 已知集合m=x|x2，則下列關(guān)系中正確的是（   ）（a）（b） （c） （d）mn=m參考答案：b5. 已知函數(shù)的零點為，設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）a         b       c.          d參考答案

4、：c6. 已知集合a=x，b=x，則ab=(     )a.x   b.x   c.x    d.x 參考答案：d7. 要從10名女生和5名男生中選出6名學(xué)生組成課外興趣小組學(xué)習(xí)，則按分層隨即抽樣組成此課外興趣小組的概率為  a     b      c      d參考答案：答案：a8. 已知是等比數(shù)列,若,數(shù)列的前項和為,則

5、為 （ ）a b c d參考答案：c9. （5分）已知向量=（3，2），=（x，y1）且，若x，y均為正數(shù)，則+的最小值是（） a b c 8 d 24參考答案：c【考點】： 基本不等式；平面向量共線（平行）的坐標表示【專題】： 不等式的解法及應(yīng)用；平面向量及應(yīng)用【分析】： 利用向量共線定理可得2x+3y=3，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出解：，2x3（y1）=0，化為2x+3y=3，+=8，當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=時取等號+的最小值是8故選：c【點評】： 本題考查了向量共線定理、“乘1法”和基本不等式，屬于中檔題10. 已知平面向量a.2    &#

6、160;         b.               c.               d.4參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線=1的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線的離心率為 參考答案：

7、2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的漸近線方程，推出a，b的關(guān)系，然后求解雙曲線的離心率即可【解答】解：雙曲線=1的一條漸近線方程為y=x，可得=，即，解得e=2故答案為：2【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力12. 已知直線過點，則的最小值為_.參考答案：4由已知，即等號成立當(dāng)且僅當(dāng)“”時成立，故答案為.  13. 在極坐標系中，點a的極坐標是(，)，點p是曲線c：2sin 上與點a距離最大的點，則點p的極坐標是_參考答案：略14. 函數(shù)的定義域為      參考答案：【知識點】對數(shù)函數(shù)的定義域b1【答案解

8、析】 解析：解：函數(shù)，0，02x+11，解得x0，故答案為 【思路點撥】由函數(shù)的解析式可得 0，化簡可得 02x+11，由此求得f（x）的定義域15. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：    1 2   34   5   67   8   9  10     按照以上排列的規(guī)律，第行（3）從左向右的第3 個數(shù)為       參考答案：16. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值

9、為_。參考答案：217. 已知命題則為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項和為，若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和參考答案：解：()， ，當(dāng)時，且 ， 所以數(shù)列的通項公式為7分 (2)   14分 19. （本題滿分12分）某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周二、周三的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)

10、講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表： 信息技術(shù)生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周二周三根據(jù)上表：（）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周二、周三都不滿座的概率；（）設(shè)周二各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：（1）設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周二、周三都不講為事件a,012345p故20. （選修44：坐標系與參數(shù)方程）在平面直角坐標系中，過橢圓在第一象限內(nèi)的一點分別作軸、軸的兩條垂線，垂足分別為，求矩形周長最大值時點的坐標參考答案：解：設(shè)（為參數(shù)），(4分) 

11、0;  則矩形周長為 (8分)    所以，當(dāng)時，矩形周長取最大值8，    此時，點.(10分) 略21. 在正三棱柱abca1b1c1中，ab=2，aa1=3，點d為bc的中點（）求證：a1b平面ac1d；（）若點e為a1c上的點，且滿足a1e=mec（mr），三棱錐eadc的體積與三棱柱abca1b1c1的體積之比為1：12，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積；ls：直線與平面平行的判定【分析】（）連接a1c交ac1于f，則f為ac1的中點，由三角形中位線定理可得a1bdf，再由線面平行的判定可得a1b平面ac1d；（）由a1e=mec，可知e在直線a1c上，過e作emac于m，則em平面abc，設(shè)em=h，利用三棱錐eadc的體積與三棱柱abca1b1c1的體積之比為1：12求得，可知e為ac1的中點，故m=1【解答】（）證明：連接a1c交ac1于f，則f為ac1的中點，連接df，則a1bdf，而df?平面ac1d，a1b?平面ac1d，a1b平面ac1d；（）解：a1e=mec，過e作emac于m，則em平面abc，設(shè)em=h，則=，即，e為ac1的中點，故m=1【點評】本題考查直線與平面平行的判定，考查了棱柱、棱錐、棱臺的體積的求法，是中