1、小學奧數教程比例和反比例 計算題一、比例和反比例1王叔叔開車從甲地到乙地，一共用了3 小時，每小時行 80km，原路返回每小時行100km。返回時用了多長時間？【答案】 解：設返回時用了 x 小時，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回時用了 2.4 小時.【解析】【分析】根據題意可知，從甲地到乙地的路程是一定的，速度與時間成反比例，據此列比例解答.2某工程隊要鋪設一條公路，前 20 天已鋪設了 2.8

2、0;千米，照這樣計算，剩下的 4.2 千米，還要多少天才能鋪完?(用比例解)【答案】 解：設還要 x 天才能鋪完。2.8 20=4.2 xx=30答：還要 30 天才能鋪完。【解析】【分析】照這樣計算的意思就是每天鋪的長度不變，鋪的長度與天數成正比例，先設出未知數，根據每天鋪的長度不變列出比例解答即可。3在下面的方格紙上畫一畫。(每一個小方格的邊長代表 1cm)畫一個長方形，周長是 32cm，長與寬的比是 5 3?！敬鸢浮拷猓?2÷2=16(cm)，16&

3、#247;(5+3)=2(cm)，長方形的長：5×2=10(cm)，寬：3×2=6(cm)【解析】【分析】用長方形的周長除以 2 求出長與寬的和，然后把長與寬的和按 5:3 的比分配后分別求出長和寬，然后畫出指定長和寬的長方形。4補充表格。藥粉/克 12 4 6 8 10水/克 200 400【答案】 800；1200；1600；2000【解析】【解答】因為 200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以

4、水的質量：藥粉的質量 =200 ， 則 水 的 質 量 分 別 為 ： 4×200=800 （ 克 ） ， 6×200=1200 （ 克 ） ， 8×200=1600（克），10×200=2000（克），根據計算，填空如下：【分析】根據題意可知，先求出水的質量與藥粉質量的比，水的質量：藥粉的質量 =200，它們的比值一定，水和藥

5、粉的質量成正比例，用藥粉的質量×200=水的質量，據此計算填空即可.5下面兩幅圖分別表示了人民幣與美元和歐元的兌換情況。（1）依據上圖，寫出 100 元人民幣兌換的美元和歐元的錢數.（結果保留一位小數）人民幣 美元歐元100 元 _元 _元（2）王叔叔用 6000 歐元兌換美元，能兌換多少美元?【答案】 （1）16.7；12.5（2）解：300：400=3：46000÷3×4=8000（美元）答：能兌換 8000 美元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察圖可知，人

6、民幣 300 元兌換 50 美元，要求人民幣 100 元兌換幾美元，用 50÷3，據此列式計算，結果保留一位小數；觀察圖可知，人民幣 400 元兌換50 歐元，要求人民幣 100 元兌換幾歐元，用 50÷4，據此列式計算；（2）根據題意可知，先求出美元與歐元的比，然后用歐元數量 ×美元占歐元的分率 =能兌換的美元數量，據此列式解答.6兩個咬合在一起的齒輪，主動輪有 50 個齒，每分鐘轉 

7、100 轉；從動輪有 20 個齒，每分鐘轉多少轉?【答案】解：設從動輪每分鐘轉 x 轉，則20x=50×10020x=5000x=250答：從動輪每分鐘轉 250 轉。【解析】【分析】由于兩齒輪咬合在一起，它們必須在相同時間內轉過相等的齒數，設從動齒輪每分鐘轉 x 轉，則有：50×100=20x，就可解答此題7反比例關系可以用_式子表示?！敬鸢浮?#160;xy=k【解析】【解答】 反比例關系可以用 xy=k 式子表示。故答案為：xy=k?！痉治觥扛鶕幢?/p>

8、例關系的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系，即可解答。8右圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質量變化規律圖。（1）從圖中可看出它們的體積與質量成_關系。（2）6 立方米楊木重_噸，比相同體積的蘋果木_ _噸。（3）8.5 噸蘋果木是_立方米，200 立方米楊木重_噸。【答案】 （1）正比例（2）3；輕；2（3）102；100【解析】【解答】解：（1）從圖中可看出它們的體積與質量成正比例關系；（2）6 立方米楊木重&

9、#160;3 噸，比相同體積的蘋果木輕 5-3=2（噸）；（3）8.5 噸蘋果木是 8.5÷5×6=10.2（立方米）；200 立方米楊木重 200×0.5=100（噸）。故答案為：（1）正比例；（2）3；輕；2；（3）10.2；100?！痉治觥浚?）圖中表示體積與質量的是一條直線，所以體積與質量成正比例關系；（2）6 立方米楊木對應的質量是 3 噸，6 立方米蘋果木對應的是 5 噸，用減法計算輕的重量；（3）可以用 8.5 

10、噸蘋果木的重量除以 5，再乘 6 求出體積；1 立方米楊木重 0.5 噸，用楊木的總重量直接乘 0.5 即可求出楊木的重量。9某種型號的鐵絲，它的長度與質量（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例【答案】 A【解析】【解答】解：某種型號的鐵絲，它的長度與質量成正比例關系。故答案為：A?！痉治觥恳驗殍F絲的型號被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時，它的體積和長度成正比，而質量 =體積×重度，重度是一定的，所以質量和體積成正比，綜上長度與質

11、量成正比例關系。10分母一定，分子和分數值（ ）比例。A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不能確定【答案】 B【解析】【解答】解：分子÷分數值=分母（一定），分母一定，分子和分數值成正比例。故答案為：B?！痉治觥糠肿?#247;分母=分數值，那么分子÷分數值=分母，兩個量的商一定，這兩個量就成正比例。11一個圓錐的底面直徑為 6cm，高是直徑的 ，圓錐的體積為（ ）cm2。A. 141.3B. 47.1C. 31.4【答案】 B【解析

12、】【解答】解：3.14×（6÷2）²×（6× ）×=3.14×9×5×=3.14×15=47.1（cm³）故答案為：B?！痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×， 先根據分數乘法的意義求出圓錐的高，再根據公式計算體積即可。12下面說法中，不正確的是（）。A. 一個圓柱的上下兩個底面的面積一定相等。B. 圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高。C. 圓柱的體積=底面面積×高D. 圓柱只有兩條高?！敬鸢浮?/p>

13、 D【解析】【解答】選項 A，一個圓柱的上下兩個底面的面積一定相等，此題說法正確；選項 B，圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高，此題說法正確；選項 C，圓柱的體積=底面面積×高，此題說法正確；選項 D，圓柱有無數條高，原題說法錯誤.故答案為：D.【分析】根據對圓柱的認識可知，一個圓柱的上下兩個底面的面積一定相等，圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高，圓柱的體積=底面面積×高，圓柱有無數條高，據此解答.13一個圓柱的底面半徑是 2cm，高是 12.56cm，它的側面沿高剪開是（ ）。

14、A. 長方形B. 正方形C. 平行四邊形【答案】 B【解析】【解答】3.14×2×2=6.28×2=12.56（cm）12.56cm=12.56cm，它的側面沿高剪開是一個正方形。故答案為：B?！痉治觥繉⒁粋€圓柱的側面沿高展開，可以得到一個長方形或正方形，長方形的長或正方形的邊長是圓柱的底面周長，據此列式解答再判斷。14一個圓柱體，側面展開后得到一個正方形，它的高是底面半徑的（ ）倍A. 2B. 2C. 【答案】 B【解析】 【解答】 一個圓柱體，側面展開后得到一個正方形，它的高是底面半徑的：2r÷r=2 倍.故答案為：B.【分析】一個圓柱體，側面展開后得到一個正方形，它的高與底面周長相等，圓柱的底面周長