1、內蒙古自治區赤峰市巴林右旗胡日哈蘇木中學2019-2020學年高二數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓c： (a>o)及直線，當直線被圓c截得的弦長為時，a=(a)    (b)     (c)     (d)、參考答案：c2. 垂直于直線且與圓 相切于第一象限的直線方程是（    ）   a    

2、b  c     d參考答案：a略3. 已知點a（2，3）、b（3，2）直線l過點p（1，1），且與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）a或k4b或cd參考答案：a【考點】直線的斜率【分析】畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 kkpb 或 kkpa，用直線的斜率公式求出kpb 和kpa 的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍【解答】解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 kkpb 或 kkpa，即 k或 k4故選：a4. 下面四個命題中正確的是：（   ）   a、“直線不相

3、交”是“直線為異面直線”的充分非必要條件l     b、“平面”是“直線垂直于平面內無數條直線”的充要條件c、“垂直于在平面內的射影”是“直線”的充分非必要條件d、“直線平行于平面內的一條直線”是“直線平面”的必要非充分條件參考答案：d5. 設，則的大小關系是（     ）a             b        c

4、0;            d參考答案：b6. 已知，則a，b，c的大小關系為（   ）a bca     babc      cbac     dcba參考答案：c7. 已知拋物線上一點a的縱坐標為4，則點a到拋物線焦點的距離為（）a2b3c4d5參考答案：d【考點】拋物線的簡單性質【分析】先根據拋物線的方程求得準線的方程，進而利用點a的縱坐標求

5、得點a到準線的距離，進而根據拋物線的定義求得答案【解答】解：依題意可知拋物線的準線方程為y=1，點a到準線的距離為4+1=5，根據拋物線的定義可知點a與拋物線焦點的距離就是點a與拋物線準線的距離，點a與拋物線焦點的距離為5，故選：d8. 圓截直線所得的弦長是                          （    ）

6、0;a2                b1                       c             d參考答案：

7、a9. 如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（   ）a          b        c.          d 參考答案：c10. 若用水量x與某種產品的產量y的回歸直線方程是=2x+1250，若用水量為  50kg時，預計的某種產品的產量是（）a13

8、50 kgb大于 1350 kgc小于1350kgd以上都不對參考答案：a【考點】bk：線性回歸方程【分析】直接利用用水量x與某種產品的產量y的回歸方程是=2x+1250，x=50kg代入即可求得結論【解答】解：由題意，水量x與某種產品的產量y的回歸方程是=2x+1250，當x=50kg時， =2×50+1250=1350，當用水量為50kg時，預計的某種產量是1350kg，故選：a【點評】本題的考點是回歸分析的初步應用，考查利用回歸方程進行預測，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀圖1的程序框圖，若輸入，則輸出   

9、  ，   _參考答案：12，3   略12. 寫出命題：“至少有一個實數,使=0”的否定             參考答案：，使   略13. 已知橢圓上存在關于直線對稱的相異兩點，則實數m的取值范圍是     參考答案：【分析】根據對稱性可知線段ab被直線y=x+m垂直平分，且ab的中點m（x0，y0）在直線y=x+m上，故可設直線ab的方程為y=x+b，聯立方程整理可得5

10、x28bx+4b24=0，結合方程的根與系數關系可求中點m，由=64b280（b21）0可求b的范圍，由中點m在直線yx+m可得b，m的關系，從而可求m的范圍【詳解】設橢圓上存在關于直線y=x+m對稱的兩點為a（x1，y1），b（x2，y2）根據對稱性可知線段ab被直線y=x+m垂直平分，且ab的中點m（x0，y0）在直線y=x+m上，且kab=1故可設直線ab的方程為y=x+b聯立方程整理可得5x28bx+4b24=0，y1+y2=2b（x1+x2）=由=64b280（b21）0可得，=ab的中點m（）在直線y=x+m上，故答案為： 14. 若，則點與直線的位置關系用符號表示為&#

11、160;             參考答案：略15. 用數字1到9組成沒有重復數字的三位數，且至多有一個數字是偶數，這樣的四位數一共有    個（用數字作答）參考答案：300三位數中沒有一個偶數數字，即在種任選三個，有種情況，即有個沒有一個偶數數字三位數；三位數中只有一個偶數數字，在種選出兩個，在中選出一個，有種取法，將取出的三個數字全排列，有種順序，則有個只有一個偶數數字的三位數，所以至多有一個數字是偶數的三位數有個，故答案為300. 16.

12、觀察下列式子：，歸納得出一般規律為             參考答案：   17. 設函數_                              

13、0;        參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線（1）求在處的切線方程；（2）若中的切線與也相切，求的值參考答案：解：（1）（2）略19. (本小題滿分12分)如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為o上一點,交于點,且,求的長度. 參考答案：連結,由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系結合題中條件可得,又,從而,故,由割線定理知,故.-12分略20. （本題滿分12分）氣象臺a處向西300千米處有一個臺風中心，若臺風以每小時40千米的速度向東北

14、方向移動，距臺風中心250千米以內的地方都處在臺風圈內，問：氣象臺a處在臺風圈內的時間大約多長？（提示：以現在臺風中心位置點o為原點，以臺風中心o點和氣象臺位置a點連線為軸，建立如圖所示坐標系）參考答案：解：建立如圖所示坐標系，以點a為圓心，半徑為250千米的圓的方程為    臺風移動路線直線的方程為  （），-2分顯然只要直線與圓a有交點，點a就處在臺風圈內，a處就受到影響。-4分由   得-6分因為    所以直線bc與圓a相交，有兩個交點b、c，-8分   又    所以-10分所以a處受臺風影響的時間為小時，即大約6小時37分鐘。-12分21. 已知等差數列的通項公式為試求（）與公差； （）該數列的前10項的和的值   參考答案：略22. 已知且，命題p：函數在區間(0,+)上為增函數