1、上海嘉定區(qū)江橋中學2019年高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）a12        b11        c        d參考答案：a2. ，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的通項公式為，則的最小值為   

2、;                                        a            &

3、#160;              參考答案：a略3. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，其 中a，b兩點之間的距離為5，則f(x)的遞增區(qū)間是a.   b.c.  d._參考答案：b略4. 設是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是(   )a.      b. ，則c.，則    d.，則參考答案：b略5. 如圖所示，給出一個程序框圖，若要使輸入的值與

4、輸出的值相等，則輸入的這樣的的值有（    ）個a.      b.    c.    d.  參考答案：這樣的的值只有，答案c6. 為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像（    ）a向右平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向左平移個單位長度參考答案：d，所以將函數(shù)的圖像向左平移個單位故選d7. 設是定義在r上的偶函數(shù)，對，都有，且當時，若在區(qū)間(2,6)內關于x的方程恰好有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是

5、（    ）a(2,+)               b(1,2)          c            d參考答案：d對，都有，即的周期為4當時，當時，則是偶函數(shù)當時，作出在區(qū)間內的圖象如下：在區(qū)間內關于的方程恰好有三個不

6、同的實數(shù)根函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間內有三個不同的交點只需滿足在點的下方，過點或在點上方，即故選d 8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         a1                             

7、;        b2         c3                                  

8、;   d4參考答案：a9. 設，則f(1)的值為(    )a0   b1c2d1 參考答案：b10. 已知實數(shù)滿足的最大值為    （ ）   a3                  b2           

9、60;  c1                   d2 參考答案：c  二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是               參考答案：且略12. 在二項式的展開式中，只有第4項的系數(shù)最大，則展開式

10、中項的系數(shù)為          （用數(shù)字作答）參考答案：20因為在二項式的展開式中，只有第4項的系數(shù)最大，所以展開式有7項，所以n=6. 所以展開式的通項為所以展開式中項的系數(shù)為故填20. 13. 對任意兩個實數(shù)，定義若，則的最小值為參考答案：略14.  已知函數(shù)f(x)axb (a>0且a1)的圖象如圖所示，則ab的值是_參考答案：215. 已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為      個參考答案：2由0，得：，畫出與的圖象，可知，它

11、們有2個交點，所以零點個數(shù)：2。16. 設滿足約束條件 若目標函數(shù)的最大值為，則的最大值為            .  參考答案：417. 已知為奇函數(shù)，當時，；當時，若關于的不等式有解，則的取值范圍為_.參考答案：（-2，0）（0，+）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f(x)xln x，g(x)x2ax3.(1) 對一切的x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2) 求證：對一切x(0，)，都有

12、ln x .參考答案：(1)由條件知 2f(x)g(x)，即2xln xx2ax3，則a2ln xx.        2分設h(x)2ln xx(x0)，h(x).               4分當x(0,1)時，h(x)0，h(x)單調遞減；當x(1，)時，h(x)0，h(x)單調遞增所以h(x)minh(1)4.因為對一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立， 所以ah(x)min

13、4.  故實數(shù)a的取值范圍是(，46分(2) 證明：問題等價于證明xln x，x(0，)即f(x) f(x)ln x1.              7分當x時，f(x)0，f(x)單調遞減；當x時，f(x)0，f(x)單調遞增所以，f(x)minf().10分設m(x)，x(0，)，則m(x)，12分易得m(x)maxm(1).從而對一切x(0，)，都有l(wèi)n x成立14分 略19.   已知函數(shù)，.（）若曲線在點處的切線垂直于直線，求的

14、值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案：（）解：，      1分當時，所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；當時，若，由得，由得，所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；若，此時，所以， 所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；綜上，當時，函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間，當時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為6分()解：由（）得，     7分因為，所以，令，則恒成立，由于，當時，故函數(shù)在上是減函數(shù)，所以成立；            

15、    10分當時，若得，故函數(shù)在上是增函數(shù)，即對，與題意不符；綜上，為所求                       12分略20. 已知函數(shù)f（x）=m|x2|（m0），且f（x+2）0的解集為3，3（）求m的值；（）若a0，b0，c0且+=，求證：2a+3b+4c9參考答案：【考點】絕對值三角不等式【分析】（）根據(jù)絕對值不等式的解

16、法進行求解即可（）由條件得+=1，利用1的代換，結合基本不等式進行證明求解即可【解答】解：（）f（x+2）=m|x|，由且f（x+2）0得m|x|0，即|x|m，即mxm，f（x+2）0的解集為3，3m=3；證明：（）m=3，+=1，則2a+3b+4c=（2a+3b+4c）（+）=3+3+2+2+2=9，當且僅當=， =， =，即2a=3b=4c，即a=，b=1，c=時，取等號即2a+3b+4c9成立21. 對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取m名學生作為樣本，得到這m名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.252