1、2022年廣東省深圳市紅桂中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設則等于                   （    ）    a         b   &

2、#160;     c         d參考答案：d.解析：2. 若是r上的減函數，且的圖象經過點（0，4）和點（3，2），則當不等式 的解集為（1，2）時，的值為(      )a0                b1     

3、0;         c1          d2參考答案：c3. 函數f（x）=lnx+2x6的零點所在的大致區間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：c【考點】函數零點的判定定理【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零點判定定理可得【解答】解：由題意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，顯然滿足f（2）f（3）0，故函數f（x）=l

4、nx+2x6的零點所在的區間為（2，3）故選c【點評】本題考查函數零點的判定定理，涉及對數值得運算和大小比較，屬基礎題4. 的值等于a.           b.            c.          d. 參考答案：d略5. 三個數，之間的大小關系為(      )aa

5、cb                  babc      cbac                  dbca參考答案：c略6. 集合a=b=，則=       

6、60;           (   )                   a.       b.         c.    &

7、#160;   d. 參考答案：d略7. 若a=，b=，c=，則（）aabcbcbaccabdbac參考答案：b【考點】4m：對數值大小的比較【分析】令f（x）=（xe），則f（x）=0，可得函數f（x）在e，+）上單調遞減，即可得出【解答】解：令f（x）=（xe），則f（x）=0，函數f（x）在e，+）上單調遞減，a=b=c=，即abc故選：b【點評】本題考查了利用導數研究函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 已知集合m=1,1,2,n=y|y=x,xm,則 mn是(    )a、1   

8、60;       b、 1，4        c、 1，2，4        d、參考答案：a9. 已知函數的圖象如圖所示則函數的圖象是（ ） 參考答案：a由函數的兩個根為，圖象可知。所以根據指數函數的圖象可知選a.10. 已知函數是奇函數，則的值為   （    ） a.2013    b.2012

9、60;    c.2011      d.2010參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域為_.參考答案：略12. 一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數為_參考答案：1213. 設函數f（x）=，則方程f（x）=2的所有實數根之和為參考答案：【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】分類討論得出x0時，x=2，x=3，x0時，x2=2，x=，即可求解所有的根，得出答案【解答】解：f（

10、x）=，則方程f（x）=2x0時，x=2，x=3，x0時，x2=2，x=，+3=故答案為：【點評】本題考查了運用方程思想解決函數零點問題，分類討論的思想，計算難度不大14.  已知數列滿足，則       參考答案：15. 下列命題中：  與互為反函數，其圖象關于直線對稱；  已知函數，則f(5)=26；  當a>0且al時，函數必過定點(2，-2)；  函數的值域是(0，+)；    上述命題中的所有正確命題的序號是   

11、60; 參考答案：16. 設, 如果，則實數的取值范圍                    .參考答案：a=1或a-117. 已知全集，且，則等于_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）=log2（1）判斷f（x）奇偶性并證明；（2）判斷f（x）單調性并用單調性定義證明；（3）若，求實數x的取值范圍參考答案：【考點】對數函數圖象與性

12、質的綜合應用 【專題】綜合題；函數的性質及應用【分析】轉化（1）求解0即可（2）運用單調性證明則=判斷符號即可（3）根據單調性轉化求解【解答】解：（1）定義域為（1，1），關于原點對稱      f（x）為（1，1）上的奇函數                           

13、    設1x1x21則=又1x1x21（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）=2（x1x2）0即0（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上單調遞增，（3）f（x）為（1，1）上的奇函數又f（x）在（1，1）上單調遞增x2或x6，【點評】本題綜合考查了函數的性質，運用求解單調性，奇偶性，解不等式等問題19. （10分）已知f（x）=x26x+5（）求f()，f(a)+f(3)的值；（）若x2，6，求f（x）的值域參考答案：【考點】二次函數的性質【分析】（）利用二次函數的解析式，直接求的值；（）解法一：利用配方法f

14、（x）=x26x+5=（x3）24，求出x3整體的范圍，然后求解函數的值域即可解法二：求出函數f（x）圖象的對稱軸利用函數的單調性求解函數的值域即可【解答】（本小題滿分10分）解：（）（2分）f（a）+f（3）=（a26a+5）+（326×3+5）=a26a+1（）解法一：因為f（x）=x26x+5=（x3）24（7分）又因為x2，6，所以1x33，所以0（x3）29，（8分）得4（x3）245（9分）所以當x2，6時，f（x）的值域是4，5（10分）解法二：因為函數f（x）圖象的對稱軸，（6分）所以函數f（x）在區間2，3是減函數，在區間3，6是增函數（7分）所以x2，6時，（8分

15、）又因為f（2）=226×2+5=3，f（6）=626×6+5=5（9分）所以當x2，6時f（x）的值域是4，5（10分）【點評】本題考查二次函數的簡單性質的應用，考查計算能力20. （本小題滿分16分）已知函數，.    (1)當時，若在上是減函數，求的取值范圍；    (2)求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在使是的最大值，是的最小值.參考答案：解：（1）時，時，滿足題意           &

16、#160;            2分時，滿足要求                                    

17、0;    6分（2）當時，不存在最大值     7分存在最大值，且時取得最大值         9分對于當時，取得最小值                           &#

18、160;   11分，   13分，是負整數，從而，滿足題意的實數對為      16分略21. 已知函數f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若y=f（x）在5，5上是單調函數，求實數a取值范圍（）求y=f（x）在區間5，5上的最小值參考答案：【考點】二次函數的性質 【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】先求出函數f（x）的對稱軸，（1）根據函數的單調性求出a的范圍即可；（2）通過討論a的范圍，結合函數的單調性求出函數的最小值即可【解答】解：函數f（x）=x2+2ax+2，x5，5的對稱軸

19、為x=a，（1）若y=f（x）在5，5上是單調函數，則a5或a5，即a5或a5（2）a5，即a5時，f（x）在5，5上單調遞增，f（x）的最小值是f（5）=2710a，a5，即a5時，f（x）在5，5上單調遞減，f（x）的最小值是f（5）=27+10a5a5，即5a5時，f（x）在5，a上單調遞減，f（x）在（a，5上單調遞增，f（x）的最小值是f（a）=a2+2【點評】本題考查了二次函數的性質，考查函數的單調性、最值問題，是一道中檔題22. （ 12分） 某工廠今年月、月、月生產某產品分別為萬件，萬件， 萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量與月份的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數 (、為常數)。已知四月份該產品的產量為萬件，請問用以上哪個函數作模擬函數較好？說明理由。參考答案：設二次函數為，