1、資料分析必備知識點知識點一：統(tǒng)計術(shù)語1、基期量、現(xiàn)期量、增長量基期量：是描述基期的具體數(shù)值。現(xiàn)期量：是描述現(xiàn)期的具體數(shù)值。增長量：指現(xiàn)期量相對于基期量的變化值。2、同比增長與環(huán)比增長同比增長：與上一年同一時期相比的增長 速度或增長量。環(huán)比增長：與緊緊相鄰的上一期相比的增 長速度或增長量。3、增長率增長率是現(xiàn)期量相對于基期量的變化值。增長率又稱“增幅”、“增速”、“增長速度”。增長率二增幅二增速二增長量三基期量二（末期量-基期量）*基期量4、平均增長率如果某個量初期為a,經(jīng)過 n期之后變?yōu)閎,平均增長率為x,那么： a+x*n二b推出 x 二竽5、百分數(shù)與百分點百分數(shù)：是形容比例或者增長率等常用

2、的 數(shù)值形式，其實質(zhì)為“分母定為100的分 數(shù)”。百分點，是指不帶百分號的百分數(shù)。6、拉動增長如果是a的一部分，b拉動a增長了 x%, 那么x%二b的增長量=a的基期量7、增長貢獻率某部分增長貢獻率二該部分的增長量一總量的增長8、比重與比值比重是指部分在整體中所占的分量。比值是指兩個同類量相比所得的值。9、倍數(shù)與翻番倍數(shù)，是由兩個有聯(lián)系的指標對比，將 對比的計數(shù)抽象化為1而計數(shù)出來的相對 數(shù)，常常用于比數(shù)遠大于基數(shù)的場合。 翻番：即變?yōu)樵瓉淼?倍。翻n番，即變 為原來的2"倍。10、指數(shù)指數(shù)通常用來衡量某種要要素相對變化的 指標量，表示的是相對變化情況，而非其 絕對值大小，例如納斯達

3、克指數(shù)、物價指 數(shù)、房地產(chǎn)平均價格指數(shù)、景氣指數(shù)等。在指數(shù)定義中，通常先將基期的指數(shù)定 位100,然后將其他時期的量除以基期量, 所得比值再乘以100即為其相對的指數(shù)。女口： 2003年6月份，國房景氣指數(shù)達 到107. 04,比5月份上升0. 76點，比去 年同期上升2. 39點。知識點二：速算技巧1.圖形法在圖形材料中，很多結(jié)論可以通過圖 形自身的性質(zhì)得到。做題時，只要直 接讀圖即可得到結(jié)論。2、估算法估算，就是在精度要求并不太高的情 況下，進行粗略估值的速算方法。“估 算法”的使用，要求選項相差較大， 或者被比較數(shù)據(jù)相差較大，或者待計 算式子只需要求得一個大致的范圍。3、直除法值除法是在

4、比較或者計算復(fù)雜分數(shù)時, 通過“直接相除”的方式得到商的首 位（首位或前幾位），從而得到正確答 案的速算方式。4、放縮法“放縮法”是指在數(shù)字的比較、計算 當中，如果精度要求并不高或數(shù)字相 差比較大，通過對中間結(jié)果進行適當 地“放”或“縮”，從而迅速得到待比 較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。【注意】在計算精度要求較高或者數(shù)字相差很小的 時候一般不要使用，具體“放縮”的方向必 須由待比較的兩個數(shù)的具體形式來決定。5、插值法“差值法”是指計數(shù)值或者比較數(shù)值大小時,運用中間值進行“參數(shù)比較”的速算方式。6,、截位法所謂“截位法"，是指在精度允許的內(nèi)，將 計算過程中的數(shù)字，近視維與之相近的數(shù)字, 從

5、而簡化整個計算過程的方法。7、復(fù)變法復(fù)變法是關(guān)于兩個比率發(fā)生變化的時候，其 “乘積” “比值”以及相關(guān)的一些計算的簡 便技巧及公式。(1)基本復(fù)變模式我們假定兩個變量a、b分別增長了資料分析高頻考點與公式必背、v% （取負值時代表為"下降”）那么其乘積"axb”與比值琴"分別發(fā)生如下比率的變化:【乘積的比率變化】-1 = (1 + r%)(1 + r%)j x (1 + r%) x 方 x (1 + v%)ax b-1 二 r%+v% + r%v%乘積的增長率：各自增長率的和，力口 上各自增長率的積。【比值的比率變化】1 + r% . r% - v%1 1 + v

6、%1 + 卩力 x (1 + r%)萬 x (1 + v%) _ 7萬各自增長率的差（分子增長率減去分 母增長率）,除以（1 +分母的增長率）o（2）比例變化公式假如在基期，部分量為a,整體量為 b,兩者分別增長了r%、v%,則部分 占整體的比例變化為：資料分析高頻考點與公式必背j x (1 + r%) aar% v% 1 x $ x (1 + v%) bb1 + v%假如在現(xiàn)期，部分量為a,整體量為 b,兩者分別增長了r%、v%,則部分 占整體的比例變化為：彳a (1 + r%) _ a 猟-慨x b bb 1 + r%(1 + v%)【點撥】這兩個公式，幫助我們在乘除之前先 做完減法，往下

7、就可以大膽地進行近 似了。(3) 同向變化模型我們假定兩個變量a、b分別增長了r%、v%,則有如下三大模型：基礎(chǔ)模型羞a增長快于叭或alt小*于ba増長慢于b,攻a it小快于b比值變化伊大筍小拓展模型1拓mil4增長怏于b或* z小*于8*増長侵于b或4祓小快于b比值宣化錚大4【解釋】當a的增長快于b,或a的減小慢于b 時，a占"a和b”總體的比重在上 升，反之則下降。拓展模型2«««4增長快于b,或人桟小人增長慢于b或alt小怏于b比值變化錚大【解釋】在a是b的一部分的情況下，當a的增 長快于整體b時，或a的減小慢于整體 b時，a與b中其他部分的比值

8、在上 升，反之則下降。（4）混合增長率模型在資料分析中，我們經(jīng)常可以看到"連 續(xù)兩年”增長的模型，這時候的“混合 增長率”與“各年增長率”之間滿足比較 簡單的數(shù)量關(guān)系：r二（1 + r）x（i +r2） = r1 +r2+r1 xr28、化同法在比較兩個分數(shù)大小的時候，將這兩 個分數(shù)的分子或分母化為相同或相 近的數(shù)，從而達到簡化計算的速算方 式。9.差分法差分法是在比較兩個分數(shù)大小時，常 會用到的一種"比較型"的速算技 巧，一般用于解決通過“估算法""直除 法""化同法""放縮法"以及"

9、;插值法"等 其他速算方式都難以解決的情形。 一般來說，適用于兩種情形當中： 兩分數(shù)比較大小，其中一個分數(shù)的分 子與分母均略大于另一個分數(shù)時（分 子、分母的差值分別為a、bi ）。 即比較形如“鼻蘭"與"4”的大小。方+ v b兩乘積比較大小，其中每個乘積均含 兩個因子。第一個乘積的第一個因子 略大于第二個乘積的第一個因子；第 一個乘積的第二個因子略小于第二個 乘積的第二個因子。即比較形如：“（a+a1 ） xb"與“ax （b+bi ）"的大小。【例1】2與2比較大小。6 11【簡析】2為"大分數(shù)"，？為“小分數(shù)"

10、;，“11 6衛(wèi)二色=卻為差分數(shù)。11 - 65基本法則：即用差分數(shù)代替大分數(shù)與小分數(shù)進行比較：(1 )若差分數(shù) > 小分數(shù)，則大分數(shù)小分數(shù)；(2 )若差分數(shù)v小分數(shù)，則大分數(shù)v小分數(shù)；(3 )若差分數(shù)二小分數(shù)，則大分數(shù)二小分數(shù)。如上例中：因為則6 5 6 11【說明】"差分法"是一種"無偏速算"而非“有偏速算”，中間不會產(chǎn)生誤差。【例2】因此,80723.04x306.3 < 80691 .73x31 8.02知識點三 其他重要方法及公式(注：本節(jié)所有公式，不再寫出推理 過程，詳細講解見題型介紹部分)(1 )增長率化除為乘公式期為心痢二期的

11、值為兒第二期相對第一期的wk*為則：a 4.其()na.mx( i-x%)匕"一x( x%)1 *4x( 1-x%) 期為人第二期的值為片第二期郴對第一期的淹少韋為aa.44tx( 1-x% )>4e-«.4x( ih咲) x(x%),*4x( 1*a%)1 -ar%1【提示】 的(x%) 2 o 一般來講，如果x%在 5%以內(nèi)，則可以使用，如果x%在 5%以外，則不建議使用。增長率逆推公式的誤差率為真值【例】 假設(shè)a國經(jīng)濟增長率維持在2.5 %的 水平上，要想gdp明年達到4000億 美元的水平，則今年至少需要達到多資料分析高頻考點與公式必背少億美元？()a. 36

12、33 6b .3772.4c .3837.2d .3902.4【答案】d【簡析】根據(jù)近似公式：4000 4001 + 2. 5%ox ( 1 - 2.5% )二 4000 - 1 00 = 39 00o(2)合成增長率之十字交叉法敷it分別為ab的分分別堆長長車為f%.9么我們町以得h下 的關(guān)從：axa 鴨8x6* ()筈上這斡分合成増長事的afl.ftfi-ft不用天武子的方武“采用的 方式耒索解即棒上述式子式:a: r-b、/圧：上場h什才k卄鼻存対釣比側(cè)是増歩丈首的比側(cè)舟*是増歩之釣比側(cè).【例】2008年，貴州全省第二產(chǎn)業(yè)增長8.92% o其中，工業(yè)增長9.70% ,建筑 業(yè)增長3.39

13、% o請問2007年貴州省資料分析高頻考點與公式必背建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少？( )a.1 1 .8%b .1 2.4%c .1 3.1 %d .1 4.3%【答案】b【簡析】利用"十字交叉法"進行求解：建筑業(yè)：3.390.780 78 建筑業(yè)0 7x /8» 工業(yè) 條5二第二產(chǎn)業(yè)-0.78+5.53="'工業(yè)：9.705.53故結(jié)合選項，選擇b。(3)年均增長率公式上的公式近ttwm的果一滋令比虜真的敷值略大一錢并且各増長 是覆近小.【碩】某鎮(zhèn)人口 2007年上漲了 52%o, 2008 又上漲 了 3.8%。貝0 2006-2008年，該鎮(zhèn)的平均人口增長率為多少？a. 4.5 %b. 4.8 %oc. 4.0 %od. 9.0 %o【答案】a【簡析】根據(jù)近似公式r彩'*耳2二(5.2%o + 3.8%o )三2二4.5%0,選 擇a。(4 )年均增長率與混合增長率(末期相對于初期的增長率)從上面的推導(dǎo)我們可以看出，按照上 面的公式近似得到的"混合增長率”一 般會比真實的數(shù)值略小一些，并且"年 均增長率"越小，誤差同時也越小。 另外，我們還有一個結(jié)論也經(jīng)常用 到，即：r>n r«#r<y【例】資料分析高頻考點與公式必背若南亞地區(qū)1