1、2021年江蘇省常州市市戚墅堰實驗中學高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一坐標系中，函數與函數的圖象可能是（   ）       a                  b    c    

2、;              d參考答案：c函數y=是減函數，它的圖象位于x軸上方，是增函數，它的圖象位于y軸右側，觀察四個選項，只有c符合條件，故選：c 2. （5分）已知向量=（1，0），=（cos，sin），則|+|的取值范圍是（）a0，b0，c1，2d，2參考答案：d考點：向量的模；平面向量的坐標運算 專題：計算題；平面向量及應用分析：利用向量模的性質：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的數量積公式及同角三角函數關系式求出向量的模的取值范圍解答：解析：|a

3、+b|=，cos 0，1|a+b|，2故選d點評：本題考查向量模的計算，向量的數量積公式、三角函數公式的應用3. 下列關系式中哪些是正確的(     )aman=amn，（am）n=（an）mloga（mn）=logam+loganloga（mn）=logam÷logan以上各式中a0且a1，m0，n0abcd參考答案：c【考點】對數的運算性質 【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】直接利用有理指數冪的運算法則以及對數運算法則判斷即可【解答】解：a0且a1，m0，n0aman=amn，不滿足指數運算法則，錯誤（am）n=（an）m，

4、滿足指數運算法則，正確；loga（mn）=logam+logan，滿足對數運算法則，正確；loga（mn）=logam÷logan不滿足對數運算法則，錯誤；故選：c【點評】本題考查對數運算法則以及有理指數冪的胎死腹中的應用，是基礎題4. 已知集合，則集合m的子集個數為（     ）a .6        b.7          c.8    &#

5、160;     d.9參考答案：c略5. 與為同一函數的是（     ）   a       b       c d參考答案：b略6. 若函數的圖象（部分）如圖所示，則的取值是a         b c       d參考答案：c 7. 已知函數f

6、(x)acos(x)(a>0，>0,0<<)為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，efg是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為 ()a      b         c.         d參考答案：d8. 已知滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是 （   ）        參考答案：c9. 等比數列a

7、n的公比，前n項和為sn，則=（）a31b15c7d1參考答案：b【考點】等比數列的前n項和【分析】設等比數列an的首項為a1，利用公比為，將分子、分母都用首項a1表示，即可得到結論【解答】解：由題意，設等比數列an的首項為a1，公比為q=，=15故選：b10. 若四邊形滿足： ，且，則四邊形abcd的形狀是（）a矩形         b正方形        c等腰梯形     d菱形 參考答案：d二、 填

8、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數在上單調遞減，則實數a的取值范圍是_.參考答案：略12. 函數的定義域為             參考答案：13. 已知是銳角的外接圓的圓心，且,若則      （用表示）參考答案：略14. 用100米扎籬笆墻的材料扎一個矩形羊圈，欲使羊的活動范圍最大，則應取矩形長      米，寬    &#

9、160;  米.參考答案：25,25.15. （5分）若xlog45=1，則5x的值為         參考答案： 4考點： 指數式與對數式的互化 專題： 函數的性質及應用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用對數的運算性質求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案為：4點評： 本題考查了指數式與對數式的互化，是基礎題16. 若函數，對任意實數，都有，且， 則實數的值等于      參考答案：-5或-1略17. 已知角的終邊在直線y=2x上，則tan（+）的值是參考答

10、案：3【考點】任意角的三角函數的定義；兩角和與差的正切函數【專題】轉化思想；轉化法；三角函數的求值【分析】角的終邊在直線y=2x上，可得tan=2再利用和差公式即可得出【解答】解：角的終邊在直線y=2x上，tan=2則tan（+）=3，故答案為：3【點評】本題考查了直線傾斜角與斜率的關系、和差公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，函數y=2sin(x),xr,(其中0)的圖象與y軸交于點（0，1）。()求的值；()若，求函數y=2sin(x)的最值，及取得最值時的值；()設p是圖象上的最高點，m、n

11、是圖象與x軸的交點，求的余弦值。參考答案：解：（1）由已知，又     2分（2）                                     3分   &#

12、160;                         5分                         

13、;     7分（3）設的夾角為由已知                           8分                 

14、             9分  10分略19. 隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x（單位：年）與所支出的總費用y（單位：萬元）有如下的數據資料：使用年限x23456總費用y2.23.85.56.57.0 若由資料知對呈線性相關關系線性回歸方程系數公式：，.（1）試求線性回歸方

15、程的回歸系數，；（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用參考答案：(1)；.(2)萬元【分析】（1）根據已知數據求得公式各個構成部分的值，代入公式求得結果；（2）由（1）可得回歸直線，代入即可求得結果.【詳解】（1）由題意知：，；（2）由（1）知：線性回歸直線方程是當年時，（萬元）即當使用年時，估計支出總費用是萬元【點睛】本題考查最小二乘法求解回歸直線、利用回歸直線求解預估值的問題，對運算能力有一定的要求，屬于基礎題.20. 設關于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當時,求集合；（）若,求實數的取值范圍.參考答案：()當時,  由已知得.   

16、        解得.                                        所以.  () 由已知得.     當時, 因為，所以.因為，所以，解得     若時, ，顯然有，所以成立     若時, 因為，所以.     又，因為，所以,解得     綜上所述,的取值范圍是.   21. （本小題滿分13分）函數若