1、2021年江蘇省鎮江市丹陽實驗中學高一數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列圖像表示函數圖像的是（   ）a                b                c

2、0;               d參考答案：c略2. 函數的定義域是a      b.c.       d. 參考答案：c由二次根式的定義可得：，解得：3. 定義集合a、b的一種運算：，若，則中的所有元素數字之和為           參考答案：1

3、44.   a       b        c       d 參考答案：b5. 設p是圓上的動點，q是直線上的動點，則的最小值為（   ）a.1                b.2     &#

4、160;            c. 3                     d.4參考答案：c略6. 與為同一函數的是（     ）   a       b 

5、60;     c d參考答案：b略7. 函數f（x）的圖象為如圖所示的折線段abc，設g（x）=，則函數g（x）的最大值為（）a0b1c2d3參考答案：b【考點】函數的最值及其幾何意義【專題】方程思想；分析法；函數的性質及應用【分析】運用一次函數的解析式的求法，可得f（x），分別討論0x1，1x3時，f（x）和g（x）的單調性，即可得到所求最大值【解答】解：由圖象可得a（0，1），b（1，3），c（3，1），即有f（x）=，當0x1時，g（x）=0，x=1時，取得最大值0；當1x3時，g（x）=遞增，當x=3時，取得最大值=1綜上可得，g（x）的最大值

6、為1故選b【點評】本題考查分段函數的解析式的求法，主要考查函數的最值的求法，注意運用對數函數的單調性和一次函數的單調性，考查運算能力，屬于中檔題8. 若3sin+cos=0，則的值為（） a b c d 2參考答案：a考點： 二倍角的余弦；同角三角函數基本關系的運用  專題： 計算題分析： 首先考慮由3sin+cos=0求的值，可以聯想到解sin，cos的值，在根據半角公式代入直接求解，即得到答案解答： 解析：由3sin+cos=0?cos0且tan=所以故選a點評： 此題主要考查同角三角函數基本關系的應用，在三角函數的學習中要注重三角函數一系列性質的記憶和理解，在應用中非常廣泛9.

7、 半徑為，中心角為所對的弧長是（    ）abc      d參考答案：d10. 已知集合，則等于 （     ）a.       b. c.       d.   參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數列an中，則_.參考答案：4【分析】先計算，代入式子化簡得到答案.【詳解】故答案為4【點睛】本題考查了

8、等比數列的計算，意在考查學生的計算能力.12. 已知an是以15為首項，2為公差的等差數列，sn是其前n項和，則數列sn的最小項為第_項參考答案：8【分析】先求，利用二次函數性質求最值即可【詳解】由題 當時最小故答案為8【點睛】本題考查等差數列的求和公式，考查二次函數求最值，是基礎題13. 已知集合，試用列舉法表示集合=          參考答案：2，4，5  略14. 已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是_參考答案：15. 已知平面截一球面得圓m，過圓心m且與成60°二面角的

9、平面截該球面得圓n，若該球的半徑為4，圓m的面積為4，則圓n的面積為_參考答案：1316. 關于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是                參考答案：略17. 如圖，函數 (其中0)的圖象與y軸交于點（0，1）. 設p是圖象上的最高點，m、n是圖象與x軸的交點， 則=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，

10、證明過程或演算步驟18. (1) 已知是一次函數,且滿足求 ;(2) 判斷函數的奇偶性.參考答案：（1）設，則，所以k=2，b=7，所以f（x）=2x+7（2）當x<-1時，-x>1,f(-x)=-x-2=-(x+2)=-f(x);當-1時，-1，f（-x）=0=-f（x）；當x>1時，-x<-1,f(-x)=-x+2=-(x-2)=-f(x)綜上，x，f(-x)=-f(x)所以，f（x）為奇函數。 19. 在abc中，若，則求證：參考答案：證明：         

11、60;      即     即，20. 鹽化某廠決定采用以下方式對某塊鹽池進行開采：每天開采的量比上一天減少p%，10天后總量變為原來的一半，為了維持生態平衡，剩余總量至少要保留原來的，已知到今天為止，剩余的總量是原來的（1）求p%的值；（2）到今天為止，工廠已經開采了幾天？（3）今后最多還能再開采多少天？參考答案：解：設總量為a，由題意得：（1），解得（2）設到今天為止，工廠已經開采了天，則，即，解得（3）設今后最多還能再開采n天，則，即，即，即，故今后最多還能再開采25天 21. 正項數列的前項和滿足:(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和. 參考答案：21. (1)解:由,得. 由于是正項數列,所以. 于是時,. 綜上,數列的通項.  （2），       略22. 為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購a，b兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數下表提供了部分采購數據 采購數量（件）12a產品單價（元/件）14801460b產品單價（元/件）12901280 &#