1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版中學數學定理學問點匯總 七年級上冊 北師大版 第一章豐富的圖形世界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載¤1.柱體圓柱 : 底面為圓面 , 側面為曲面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載棱體 : 底面為多邊形 ,側面為正方形或長方形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載¤2.圓錐 : 底面為圓面錐體,側面為曲面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載棱錐 : 底面為多邊形 ,側面都為三角形¤3.球體：由球面圍成的（球面為曲面）¤4.幾何圖形為由點.線.面構成的；幾何體與外界的接觸面

2、或我們能看到的外表就為幾何體的表面；幾何的表面有平面和曲面；面與面相交得到線；線與線相交得到點；5.棱：在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線都叫做棱；6.側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱,全部側棱長都相等；¤7.棱柱的上.下底面的外形相同,側面的外形都為長方形；¤8.依據底面圖形的邊數,人們將棱柱分為三棱柱.四棱柱.五棱柱.六棱柱它們底面圖形的外形分別為三邊形.四邊形.五邊形.六邊形¤9.長方體和正方體都為四棱柱；¤10.圓柱的表面綻開圖為由兩個相同的圓形和一個長方形連成；¤11.圓錐的表面綻開圖為由一個圓形和一個扇形連成；12.設一個多邊形的邊數為

3、nn 3,且n 為整數 ,從一個頂點動身的對角線有n-3條；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載可以把 n 邊形成 n-2個三角形；這個n 邊形共有13.圓上兩點之間的部分叫做弧,弧為一條曲線；nn23 條對角線；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.扇形,由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形；¤15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形；有弧或不封閉圖形都不為多邊形；其次章有理數及其運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有理數正整數整數零0負整數如: 1、如: 1、2、3l 2、3l 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正分數 如

4、: 1 、1 、5.3、3.8l 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分數2131負分數 如:、232.3、4.8l 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數軸的三要素：原點.正方向.單位長度（三者缺一不行）；任何一個有理數,都可以用數軸上的一個點來表示；（反過來,不能說數軸上全部的點都表示有理數）假如兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數； （ 0 的相反數為0）在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的側,且到原點的距離相等；¤數軸上兩點表示的數,右邊的總比左邊的大；正數在原點的右邊,負數在原點的左邊；肯定值的定義：

5、一個數a 的肯定值就為數軸上表示數a 的點與原點的距離；數a 的肯定值記作 |a| ；正數的肯定值為它本身；負數的肯定值為它的數；0 的肯定值為0；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載| a |aa00 a0或| a |aa0越來越大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aa0aa0-3-2-10123精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載肯定值的性質：除0 外,肯定值為一正數的數有兩個,它們互為相反數；互為相反數的兩數（除0 外）的肯定值相等；任何數的肯定值總為非負數,即|a| 0比較兩個負數的大小,肯定值大的反而小；比較兩個負數的大小的步驟如下：先求出兩個數負數的

6、肯定值；比較兩個肯定值的大小；依據 “兩個負數,肯定值大的反而小” 做出正確的判定；肯定值的性質：對任何有理數a,都有 |a| 0如 |a|=0 ,就 |a|=0 ,反之亦然如 |a|=b ,就 a=±b對任何有理數a、 都有 |a|=|-a|有理數加法法就：同號兩數相加,取相同符號,并把肯定值相加；異號兩數相加,肯定值相等時和為0；肯定值不等時取肯定值較大的數的符號,并用較大數的肯定值減去較小數的肯定值；一個數同0 相加,仍得這個數；加法的交換律.結合律在有理數運算中同樣適用；¤敏捷運用運算律,使用運算簡化,通常有以下規律：互為相反的兩個數,可以先相加；符號相同的數,可以

7、先相加；分母相同的數,可以先相加；幾個數相加能得到整數,可以先相加；有理數減法法就：減去一個數,等于加上這個數的相反數；¤有理數減法運算時留意兩“變” ：轉變運算符號；轉變減數的性質符號（變為相反數）有理數減法運算時留意一個“ 不變 ”：被減數與減數的位置不能變換,也就為說,減法沒有交換律；¤有理數的加減法混合運算的步驟：寫成省略加號的代數和；在一個算式中,如有減法,應由有理數的減法法就轉化為加法,然后再省略加號和括號；利用加法就,加法交換律.結合律簡化運算；（留意：減去一個數等于加上這個數的相反數,當有減法統一成加法時,減數應變成它本身的相反數； ）有理數乘法法就：兩數相

8、乘,同號得正,異號得負,肯定值相乘；任何數與0 相乘,積仍為0；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如兩個數互為倒數,就它們的乘積為1；（如： -2 與 1.3 與 5等）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載253乘法的交換律.結合律.安排律在有理數運算中同樣適用；¤有理數乘法運算步驟：先確定積的符號；求出各因數的肯定值的積；¤乘積為 1 的兩個有理數互為倒數；留意：零沒有倒數求分數的倒數,就為把分數的分子分母顛倒位置；一個帶分數要先化成假分數；正數的倒數為正數,負數的倒數為負數；有理數除法法就：兩個有理數相除,同號得正,異號得負,并把肯定值相除；0除

9、以任何非0 的數都得0；0 不行作為除數,否就無意義；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n有理數的乘方64 44 n7個 a4 4 48精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aaak ka指數a底數冪精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：一個數可以看作為本身的一次方,如5=51；當底數為負數或分數時,要先用括號將底數括上,再在右上角寫指數；乘方的運算性質：正數的任何次冪都為正數；負數的奇次冪為負數,負數的偶次冪為正數；任何數的偶數次冪都為非負數；1的任何次冪都得1, 0 的任何次冪都得0；-1 的偶次冪得1；-1 的奇次冪得 -1 ；在運算過程中,第一要確定冪

10、的符號,然后再運算冪的肯定值；有理數混合運算法就：先算乘方、 再算乘除 、 最終算加減；假如有括號 、 先算括號里面的；第三章字母表示數代數式的概念：用運算符號（加.減.乘除.乘方.開方等）把數與表示數的字母連接而成的式子叫做代數式；單獨的一個數或一個字母也為代數式；留意：代數式中除了含有數.字母和運算符號外,仍可以有括號；代數式中不含有“=.>.<.”等符號；等式和不等式都不為代數式,但等 號和不等號兩邊的式子一般都為代數式；代數式中的字母所表示的數必需要使這個代數式有意義,為實際問題的要符合實際問題的意義；代數式的書寫格式：代數式中顯現乘號,通常省略不寫,如vt ；數字與字母相

11、乘時,數字應寫在字母前面,如4a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后與字母相乘,如數字與數字相乘,一般仍用“×” 號,即 “×” 號不省略；2 1a 應寫作37 a ；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在代數式中顯現除法運算時,一般依據分數的寫法來寫,如4÷ （ a-4 ）應寫作4；留意：分數線具有“÷” 號和括號的雙重作用；a4在表示和（或）差的代差的代數式后有單位名稱的,就必需把代數式括起來,再將精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單位名稱寫在式子的后面,如代數式的系數：

12、a2b2 平方米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載代數式中的數字中的數字因數叫做代數式的系數；如3x、4y的系數分別為3, 4；留意：單個字母的系數為1,如 a 的系數為1；只含字母因數的代數式的系數為1 或-1 ,如 -ab 的系數為 -1 ；a3b 的系數為 1代數式的項：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載代數式6x22x7 表示 6x 2.-2x .-7 的和, 6x2.-2x .-7 為它的項,其中把不含字母精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的項叫做常數項留意：在交待某一項時,應與前面的符號一起交待；同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項

13、叫做同類項；留意：判定幾個代數式為否為同類項有兩個條件：a. 所含字母相同；b. 相同字母的指數也相同；這兩個條件缺一不行；同類項與系數無關,與字母的排列次序無關；幾個常數項也為同類項；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載合差同類項：把代數式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項；合并同類項的理論依據為逆用乘法安排律；合并同類項的法就為把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變；留意：假如兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后結果為0；不為同類項的不能合并,不能合并的項,在每步運算中都要寫上；只要不再有同類項,就為最終結果,結果仍為代數式；依據去括號法就去括號：括號前

14、面為 “+” 號,把括號和它前面的“+” 號去掉,括號里各項都不轉變符號；括號前面為 “ ” 號去掉,括號里各項都轉變符號；依據安排律去括號：括號前面為 “+” 號看成 +1,括號前面為“ ” 號看成 -1 ,依據乘法的安排律用+1 或- 1 去乘括號里的每一項以達到去括號的目的；留意：去括號時,要連同括號前面的符號一起去掉；去括號時,第一要弄清晰括號前為“+” 號仍為 “ ”號；轉變符號時,各項都變號；不轉變符號時,各項都不變號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.線段.射線.直線第四章平面圖形及位置關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.正確懂得直線.射線.線段

15、的概念以及它們的區分：名稱圖形表示方法端點長度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載l直線ab射線om直線 ab或 ba直線 l無故點無法度量射線 om1 個無法度量精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載l線段 ab或 ba線段ab線段 l2 個可度量長度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.直線公理 : 經過兩點有且只有一條直線.二. 比較線段的長短1.線段公理 : 兩點間線段最短; 兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.2.比較線段長短的兩種方法:圓規截取比較法;刻度尺度量比較法.3.用刻度尺可以畫出線段的中點、 線

16、段的和.差.倍.分;用圓規可以畫出線段的和.差.倍.三. 角的度量與表示1.角: 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載這個公共端點叫做角的頂點;這兩條射線叫做角的邊.2.角的表示法：角的符號為“”aob鵬翔教圖 1b鵬翔教圖 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用三個字母表示,如圖1 所示 aob用一個字母表示,如圖2 所示b用一個數字表示,如圖3 所示1用希臘字母表示,如圖4 所示終邊1鵬翔教圖 3鵬翔教圖4c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載始邊鵬翔教圖 5平角鵬翔教圖 6

17、周角鵬翔教圖 7aob鵬翔教圖 8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載經過兩點有且只有一條直線；兩點之間的全部連線中,線段最短；兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離；1o=601=60”角也可以看成為由一條射線圍著它的端點旋轉而成的；如圖5 所示：一條射線繞它的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角；如圖6 所示：終邊連續旋轉,當它又和始邊重合時,所成的角叫做周角；如圖7 所示：從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線；經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行；相

18、互垂直的兩條直線的交點叫做垂足；平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；如圖 8 所示,過點c 作直線 ab 的垂線,垂足為o點,線段co的長度叫做點c到直線 ab的距離；第五章一元一次方程在一個方程中,只含有一個未知數x（元）,并且未知數的指數為1（次） 、 這樣的方程叫做一元一次方程；等式兩邊同時加上 或減去 同一個代數式,所得結果仍為等式；等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0 的數）,所得結果仍為等式；解方程的步驟：解一元一次方程,一般要通過去分母.去括號.移項.合并同類項. 未知數的系數化為1 等幾個步驟,把一個一元一次方程“ 轉化 ” 成 x=m的形式；第六章生活中的數據

19、科學記數法：一般地,一個大于10 的數可以表示成a×10n 的形式,其中1a<10, n 為正整數,這種記數方法叫做科學記數法；統計圖的特點：折線統計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情形；條形統計圖：能夠清晰地反映每個項目的詳細數目及之間的大小關系；扇形統計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關系統計圖對統計的作用：（ 1）可以清晰有效地表達數據；（ 2）可以對數據進行分析；（ 3）可以獲得很多的信息；（ 4）可以幫忙人們作出合理的決策；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.整式1.單項式北師大版中學數學定理學問點匯總 七年級下冊

20、 北師大版 第一章整式的運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由數與字母的積組成的代數式叫做單項式；單獨一個數或字母也為單項式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單項式的系數為這個單項式的數字因數,作為單項式的系數,必需連同數字前面的性質符號 、 假如一個單項式只為字母的積、 并非沒有系數.一個單項式中、 全部字母的指數和叫做這個單項式的次數.2. 多項式幾個單項式的和叫做多項式. 在多項式中 、 每個單項式叫做多項式的項. 其中 、 不含字母的項叫做常數項. 一個多項式中 、 次數最高項的次數、 叫做這個多項式的次數.單項式和多項式都有次數、 含有字母的單項式有系數、

21、 多項式沒有系數. 多項式的每一項都為單項式 、 一個多項式的項數就為這個多項式作為加數的單項式的個數. 多項式中每一項都有它們各自的次數、 但為它們的次數不行能都作為為這個多項式的次數、 一個多項式的次數只有一個、 它為所含各項的次數中最高的那一項次數.3. 整式單項式和多項式統稱為整式.單項式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載代數式整式多項式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其他代數式二.整式的加減¤1.整式的加減實質上就為去括號后、 合并同類項 、 運算結果為一個多項式或為單項式.¤2.括號前面為 “ ” 號 、 去括號時 、 括號內各項要變號

22、、 一個數與多項式相乘時、 這個數與括號內各項都要相乘.三.同底數冪的乘法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同底數冪的乘法法就:a ma nm na m、n都為正數 為冪的運算中最基本的法就、 在應精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用法就運算時、 要留意以下幾點:法就使用的前提條件為：冪的底數相同而且為相乘時,底數a可以為一個詳細的數字式字母,也可以為一個單項或多項式；指數為 1時,不要誤以為沒有指數；不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加；而對于加法,不僅底數相同,仍要求指數相同才能相加；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

23、載當三個或三個以上同底數冪相乘時,法就可推廣為均為正數）；a ma na pam np（其中 m.n.p精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公式仍可以逆用：a m naman （ m.n均為正整數）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四冪的乘方與積的乘方精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.冪的乘方法就：者不能混淆 .a m nmna m、n都為正數 為冪的乘法法就為基礎推導出來的、 但兩精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. a m na n ma mn m、 n都為正數 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.3.底數有負號時 、 運算時

24、要留意、 底數為 a與-a時不為同底,但可以利用乘方法就化成同底,如將（ -a ） 3化成 -a 3a n 當n為偶數時 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地 、 ana n 當n為奇數時 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4底數有時形式不同,但可以化成相同；5要留意區分（ab） n與（ a+b） n意義為不同的,不要誤以為（a+b）n=an+bn（ a.b均不為零）；6積的乘方法就：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab nnna b（ n為正整數）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

25、迎下載7冪的乘方與積乘方法就均可逆向運用；五.同底數冪的除法mn1.同底數冪的除法法就: 同底數冪相除 、 底數不變 、 指數相減 、 即 aaa 0、m.n都為正數 、 且m>n.am n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.在應用時需要留意以下幾點:法就使用的前提條件為“ 同底數冪相除 ” 而且 0不能做除數 、 所以法就中 a 0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0a1a0100100精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載任何不等于 0的數的 0次冪等于 1、 即、 如、-2.5義.=1、 就0 無意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p

26、ap1任何不等于 0的數的 -p 次冪 p 為正整數 、 等于這個數的 p的次冪的倒數、 即aa 0、p 為正整數 、而0-1 、0 -3 都為無意義的; 當a>0時、a -p 的值肯定為正的;當a<0時、a -p 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值可能為正也可能為負的、 如運算要留意運算次序.六.整式的乘法-2 -213124 、8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.單項式乘法法就: 單項式相乘 、 把它們的系數.相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式；單項式乘法法就在運用時要留意以下幾點：積的系數等于各因式系

27、數積,先確定符號,再運算肯定值；這時簡單顯現的錯誤選項,將系數相乘與指數相加混淆；相同字母相乘,運用同底數的乘法法就；只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數作為積的一個因式；單項式乘法法就對于三個以上的單項式相乘同樣適用；單項式乘以單項式,結果仍為一個單項式；2單項式與多項式相乘單項式乘以多項式,為通過乘法對加法的安排律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就為用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加；單項式與多項式相乘時要留意以下幾點：單項式與多項式相乘,積為一個多項式,其項數與多項式的項數相同；運算時要留意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號；在混合運算時,要留

28、意運算次序；3多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加；多項式與多項式相乘時要留意以下幾點：多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法為：在沒有合并同類項之前,積的項數應等于原兩個多項式項數的積；多項式相乘的結果應留意合并同類項；對含有同一個字母的一次項系數為1的兩個一次二項式相乘精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 xa xbx 2abxab ,其二次項系數為1,一次項系數等于兩個因式中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常數項的和,常數項為兩個因式中常數項的積；對于一次項系數不為1的兩個一次二精品學習資料精選

29、學習資料 - - - 歡迎下載項式（ mx+a）和（ nx+b）相乘可以得到七平方差公式 mxanxbmnx2mbmaxab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載¤1平方差公式：兩數和與這兩數差的積,等于它們的平方差,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 ab ab22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ba；¤其結構特點為：公式左邊為兩個二項式相乘,兩個二項式中第一項相同,其次項互為相反數；公式右邊為兩項的平方差,即相同項的平方與相反項的平方之差；八完全平方公式¤1 完全平方公式：兩數和（或差）的平方,等于它們的平方和,加上（或減去

30、）它們b；的積的 2倍,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載¤ 即 ab 2a22ab2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中心；¤2結構特點：公式左邊為二項式的完全平方；公式右邊共有三項,為二項式中二項的平方和,再加上或減去這兩項乘積的2倍；¤3在運用完全平方公式時,要留意公式右邊中間項的符號,以及防止顯現精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ab 222ba這樣的錯誤；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載九整式的除法¤1單項式除法單項式單項式相除,把系數.同底數冪分別

31、相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數作為商的一個因式；¤2多項式除以單項式多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加,其特點為把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式,所得商的項數與原多項式的項數相同,另外仍要特殊留意符號；其次章平行線與相交線一臺球桌面上的角1互為余角和互為補角的有關概念與性質假如兩個角的和為90° （或直角）,那么這兩個角互為余角；假如兩個角的和為180° （或平角）,那么這兩個角互為補角；留意：這兩個概念都為對于兩個角而言的,而且兩個概念強調的為兩個角的數量關系,與兩個角的相互位置沒有關系；

32、它們的主要性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等；二探究直線平行的條件兩條直線相互平行的條件即兩條直線相互平行的判定定理,共有三條：同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；三平行線的特點平行線的特點即平行線的性質定理,共有三條：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,內錯角相等；兩直線平行,同旁內角互補；四用尺規作線段和角1關于尺規作圖尺規作圖為指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖；2關于尺規的功能直尺的功能為：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長；圓規的功能為：以任意一點為圓心,任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心,任意長度為半徑畫一段弧；第三章生

33、活中的數據 1科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n 的形式,其中1a 10, n為整數,這種記數的方法稱為科學記數法；¤2利用四舍五入法取一個數的近似數時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位；對于一個近似數,從左邊第一個不為0的數字起,到精確到的數位止,全部的數字都叫做這個數的有效數字；¤3統計工作包括：設定目標；收集數據；整理數據；表達與描述數據；分析結果；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第四章概率¤1隨機大事發生與不發生的可能性不總為各占一半,都為50%；2現實生活中存在著大量的不確定大事,而概率正為討論不確定大事的一

34、門學科；3明白必定大事和不行能大事發生的概率；必定大事發生的概率為1,即 p（必定大事）=1；不行能大事發生的概率為0,即 p（不行能大事） =0；假如 a為不確定大事,那么0<pa<11021不行能發生三三三三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 4. 明白幾何概率這類問題的運算方法大事全部可能結果所組成的圖形面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載大事發生概率 =全部可能結果所組成的圖形面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一熟悉三角形1關于三角形的概念及其按角的分類第五章三角形精品學習資料精選學習資

35、料 - - - 歡迎下載由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；這里要留意兩點：組成三角形的三條線段要“ 不在同始終線上” ；假如在同始終線上,三角形就不存在；三條線段 “首尾為順次相接”,為指三條線段兩兩之間有一個公共端點,這個公共端點就為三角形的頂點；三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形.直角三角形.鈍角三角形；2關于三角形三條邊的關系依據公理 “ 連結兩點的線中,線段最短”可得三角形三邊關系的一個性質定理,即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小于第三邊；對于這兩個性質,要全面懂得,把握其實質,應用時才不會出錯；設三角形

36、三邊的長分別為 a. b.c 就：一般地,對于三角形的某一條邊a來說,肯定有|b-c| a b+c成立；反之,只有|b-c| a b+c成立, a.b. c三條線段才能構成三角形；特殊地,假如已知線段a最大,只要滿意b+c a,那么 a.b.c三條線段就能構成三角形；假如已知線段a最小,只要滿意|b-c| a,那么這三條線段就能構成三角形； 3關于三角形的內角和三角形三個內角的和為180°直角三角形的兩個銳角互余；一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；一個三角中至少有兩個內角為銳角；4關于三角形的中線.高和中線三角形的角平分線.中線和高都為線段,不為直線,也不為射線；任意一個三角形都有三條角平分線,三條中線和三條高；任意一個三角形的三條角平分線.三條中線都在三角形的內部；但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部,如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部,另兩條高恰好為它兩條邊,如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部,另兩條高在三角形的外部,如圖3；一個三角形中,三條中線