1、安徽省黃山市坑口中學2019年高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線過定點，且與以，為端點的線段（包含端點）有交點，則直線的斜率的取值范圍是（ ）ab cd參考答案：a略2. 若非零實數滿足，則                        

2、0;       a               b               b    d參考答案：d3. 已知函數f（x）=mx2+（m3）x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，則實數m的取值范圍是（）a0，1b（0

3、，1）c（，1）d（，1參考答案：d【考點】二次函數的圖象【專題】常規題型；計算題；壓軸題；分類討論【分析】本題考查的是函數的圖象問題在解答時，應先結合m是否為零對函數是否為二次函數進行區別，對于二次函數情況下充分結合圖形的特點利用判別式和對稱軸即可獲得問題解答【解答】解：由題意可知：當m=0時，由f（x）=0  知，3x+1=0，0，符合題意；當 m0時，由f（0）=1可知：，解得0m1；當m0時，由f（0）=1可知，函數圖象恒與x軸正半軸有一個交點綜上可知，m的取值范圍是：（，1故選d【點評】本題考查的是二次函數的圖象問題在解答的過程當中充分體現了數形結合的思想、函數與方程的思想

4、以及問題提轉化的能力值得同學們體會和反思4. 已知是（，+）上的增函數，則實數a的取值范圍是（）a2，6）b（2，6c（1，6）d（1，6參考答案：a【考點】函數單調性的性質【分析】由題意可得，解方程組求得實數a的取值范圍【解答】解：已知是（，+）上的增函數，解得 2a6，故選a【點評】本題主要考查函數的單調性的應用，注意a6aa，這是解題的易錯點，屬于中檔題5. 設集合，則（    ）a    b    c    d 參考答案：b6. （5分）已知函數f（x）的定

5、義域為（1，0），則函數f（2x1）的定義域為（）a（1，1）b（0，）c（1，0）d（，1）參考答案：b考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：原函數的定義域，即為2x1的范圍，解不等式組即可得解解答：原函數的定義域為（1，0），12x10，即 ，解得0x函數f（2x1）的定義域為（0，）故選b點評：考查復合函數的定義域的求法，注意變量范圍的轉化，屬簡單題7. 在平面四邊形abcd中，則ab的取值范圍是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用正弦定理建立關系，根據三角函數的有界性即可求解ab的取值范圍.【詳解】由題意，平面四邊

6、形中，延長ba、cd交于點e，bc75°，ebc為等腰三角形，e30°，若點a與點e重合或在點e右方，則不存在四邊形abcd，當點a與點e重合時，根據正弦定理：，算得ab，ab，若點d與點c重合或在點c下方，則不存在四邊形abcd，當點d與點c重合時acb30°，根據正弦定理：算得ab，ab，綜上所述，ab的取值范圍為ab故選：d【點睛】本題考查了正余弦定理的運用和數形結合的思想，構成三角形的條件的處理屬于中檔題8. 若奇函數在上為增函數，且有最小值0，則它在上        

7、0;   （     ）   a.是減函數，有最小值0     b.是增函數，有最小值0   c.是減函數，有最大值0     d.是增函數，有最大值0參考答案：d9. 函數的圖像的一條對稱軸是（     ）a         b       c.  

8、;       d參考答案：c10. 已知在數列an中，且，則的值為（ ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】在數列中，且，對n的奇偶性進行討論，然后再分組求和得出的值.【詳解】解：由遞推公式，可得：當n為奇數時，數列的奇數項是首項為1，公差為4的等差數列；當n為偶數時，數列的偶數項是首項為2，公差為0的等差數列，故選c.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a、b、cr+,則(a+b+c)的最小值為     . 參考答案：4(a+b+c)= 12. 在二

9、項式的展開式中， 的一次項系數是，則實數的值為            參考答案：113. 函數在點a(2,1)處切線的斜率為_參考答案：【分析】求得函數的導數，計算得，即可得到切線的斜率【詳解】由題意，函數，則，所以，即切線的斜率為，故答案為：【點睛】本題主要考查了利用導數求解曲線在某點處的切線的斜率，其中解答中熟記導數的幾何意義的應用，以及準確求解函數的導數是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題 14. 用適當的符號填空(1）(2），(3）參考答案：15. 已知

10、集合，則            參考答案：略16. 函數 的定義域為          的值域為          參考答案：     ：，得，即定義域為，同時，可知的值域為，則的值域為。 17. 若函數f ( x ) = log a x（a > 0且a

11、 1）在區間 a，3 a 上的最大值比最小值大，則a =         。參考答案：9或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知等差數列an滿足：a46，a610.(1)求數列an的通項公式；(2)設等比數列bn的各項均為正數，tn為其前n項和，若b3a3，t23，求tn.參考答案：解析(1)設等差數列an的首項為a1，公差為d，a46，a610，解得數列an的通項公式ana1(n1)d2n2. (6分)(2)設各項均為正數的等比數列bn的公比為q(q&

12、gt;0)an2n2，a34，即解得或(舍去)，tn2n1. (12分)19.     已知函數（1）求函數的定義域；（2）求的值.參考答案：解： （1）由題意得，解得，所以函數的定義域為。                   -3分（2）因為在的定義域內恒有，          所以為奇函數，即，

13、所以-8分 略20. 設abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，a=btana，且b為鈍角（）證明：ba=；（）求sina+sinc的取值范圍參考答案：【考點】hp：正弦定理【分析】（）由題意和正弦定理可得sinb=cosa，由角的范圍和誘導公式可得；（）由題意可得a（0，），可得0sina，化簡可得sina+sinc=2（sina）2+，由二次函數區間的最值可得【解答】解：（）由a=btana和正弦定理可得=，sinb=cosa，即sinb=sin（+a）又b為鈍角，+a（，），b=+a，ba=；（）由（）知c=（a+b）=（a+a）=2a0，a（0，），sina+sinc=sina+sin（2a）=sina+cos2a=sina+12sin2a=2（sina）2+，a（0，），0sina，由二次函數可知2（sina