1、江西省 2010 年中小學教師招聘筆試試卷初中數學第一部客觀題1.設0時，則不等式|1|x的解集是（）a.1x b. 1xc.11x d. 11x2.limsinnnn=( ). a. 1 b.0 c. d.3.10lim(12sin)xxx= （） a.e b.e-1 c. 12e d.2e4.設( )sinf xx，則1(1)f=( ). a.1 b. 1 c. d. 5.設,0a b,則方程30 xaxb有（）個正根。 a. 1 b. -1 c.2 d.3 6.設 f(x) 是a,b 上的連續函數，則（）。 a f(x) 一定是 a,b 上的可微函數 b. f(x)一定是 a,b 上的有

2、界函數 c. 至少存在一點( , ),( )()( )( )a bfbaf bf a使 d. 至少存在一點( , ),( )0a bf使7.設 g(x) 在（,）上嚴格單調遞減，又f(x) 在0 xx處有極大值，則必有（） a.gf(x)在0 xx處有極大值 b. gf(x)在0 xx處有極小值 c. gf(x)在0 xx處有最小值 d. gf(x)在0 xx處既無極值也無最值8.設sin xx是 f(x) 的一個原函數，則2( )x f x dx=( ) a. xsinx+2cosx+c b. xsinx-2cosx+c c. sinx-2xcosx+c d. sinx-2cosx+c 9.

3、f(x)= 220sinxt dt的導數( )df xdx=（） a.22sinxx b.2xsin4x c.2xsin2x d.24sinxx10.2001limcosxtxetdtx=( ) a. 1 b. 0 c. 1 d. 2 11.下列級數中，發散的是（） a. 1( 1)nnn b. 21sinnnn c.2111nn d.1( 1)nnn12.冪級數312nnnxn的收斂區域為（） a. - 2,2 b. ( - 2, 2 c. - 2,2） d. ( - 2，2) 13. ( ,)(0,0)111lim(sinsinsin)x yxxyxyx的結果是（） a. 1 b.0 c.

4、1 d.不存在14.平面點集22( , ) |12dx yxy是（） a. 開集 b.閉集 c.開域 d.區域15.下列方程中，能在點（1,1）的某鄰域內確定隱函數y=f(x) 的是（） a.331xyxy b. 21xyxy c. (1-y)(x+1)=1 d. 22xy=1 16.設矢量, , ,a b a c滿足等式abac則必有（）a.0a b.=0bcc.()ak bc(k 為常數 ) d.當0,abc時17.由方程223412xyz所表示的曲面是（） a. 橢球體 b. 橢圓拋物面 c. 單葉雙曲面 d. 雙葉雙曲面18.直線34235xyz與平面 x-2y+4z=6的位置關系是（

5、） a. 平行 b.直線在平面內 c.垂直 d.相交但不垂直19.平面 2x+3y-z+1=0與平面 2x-y+z+6=0的位置關系是（） a. 平行，但不垂直 b.重合 c. 垂直 d.既不平行也不垂直20.設 p(x) 為多項式，為 p(x)=0的 m(m) 重實根，則必定是 p （x）=0 的（） a.m-2 b. m-1 c.m d.m+1 21.設矩陣 a=abcd，且 ad-bc=1, 則1a=（） a. abcd b. accd c. dcba d. dbca22., , (0)a b c abc設為任意復數，在復數域內，（）是不可約多項式。a.ax+b b. 2axbxc c.

6、ax3+bx+c d.ax23+bx+c 23.關于齊次線性方程組，下列說法正確的是（）a.齊次線性方程組必有解 b.齊次線性方程組無解c.齊次線性方程組必有非零解 d.齊次線性方程組必有無窮多組解24.設 a,b 為任意 n 階方陣，關于矩陣的秩，下列說法錯誤的是（）a.秩（ a+b ）秩（ a）+秩（ b） b. 秩（ ab）min( 秩（a），秩（ b）) c.秩（ a）+秩（ b） n d.秩（ab）秩（a）+ 秩（ b）-n 25.n 階實對稱矩陣a 正定的充要條件是（） a.a 的所有特征值非負 b.a-1為正定矩陣 c.|a|0 d.秩（a）=n 26. 實數 a、b 在數軸上的

7、位置如圖所示，化簡|a-b|-2a的結果是（）boaa.2a-b b.b c. b d. -2a+b 27.下列計算正確的是（）。a.248aaa b. 236()aa c. 235aaa d. 633()()aaa28.簡化2()baaaab的結果是（）。a.a-b b.a+b c. 1ab d.1ab29.若關于 x,y 的方程組2xymxmyn的解是21xy,則|m-n| 的值為（）a.1 b.3 c.5 d.2 30.如圖是兒子、媽媽、爸爸三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則兒子體重的取值范圍在數軸上表示正確的是（）。媽 42kg 兒兒爸 65kg a .6542b. 6542c.

8、 6542d. 6542 31. 已知關于 x 的不等式組5210 xxa只有 6個整數解，則實數a 的范圍應是（）a.2a b.32a c. 32a d.3a32.用配方法解方程x2-2x-5=0 時，原方程應變形為（）a.2(1)x=6 b.2(1)x=6 c.2(2)x=9 d.2(2)x=9 33.如圖，已知直線ab/cd,115 ,90 ,a=ce則( ) a.15 b.20 c.25 d.30fabecd（33 題圖）34.在正方形網格中，abc的位置如圖所示，則sinabc的值為（）a.12 b.22 c.32 d.3335. 設一個銳角與這個補角的差的絕對值為，則（）a.090

9、 b.090c.0900180或 d.018036. 在mnpabc和中，滿足下列（）組條件時，一定能判定abcmnp（其中 a,b,c,m,n,p分別表示兩個三角形abcmnp、所對的邊）。a.a=345,71 ,34 ,71 ,5bcmpp，b.34 ,75 ,5,34 ,71 ,5abbmpmc.75 ,71 ,5,71 ,75 ,5bccpnnd.34 ,75 ,5,75 ,71 ,5abanpm37. 一個等腰三角形的周長為12，則它的腰長a 的取值范圍為（ ) a.6a b. 3a c. 47a d. 35a38. 下列說法正確的是（）a. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形b.

10、對角線互相垂直的矩形是正方形c. 對角線互相垂直的菱形是正方形d. 對角線互相垂直的等腰梯形是正方形39. 如圖，222abcbcacab中，,分別以 b、c為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為 1cm，則圖中陰影部分的面積為（）2cma. 2 b. 3 c. 4 d. 5(第 39 題圖 ) 40. 在梯形 abcd中， ad/bc ，且 ab=ad=dc=2 ，bc=4 ，則a的度數為（）a.30 b.60 c.90 d.12041. 如圖，o內切于abc，切點分別為d、e、f。已知a=70，連結 de、df，那么edf的度數等于（）。a.40 b. 55 c. 65 d.70abcoed

11、f42. 已知一個正方形的每一表面都填有唯一一個數字，且各項對表面上所填的書互為倒數，若這個正方體的表面展開圖如圖所示，則a、b的值分別是（）. a.1 1,3 2 b.1,13 c.1 1,2 3 d.11,343. 如果四張撲克牌，若將其中一張撲克牌旋轉180后，與原圖形完全相同，則旋轉的這張撲克牌是（）44. 在平面直角坐標系中，abc的頂點 a、b 的坐標分別是（ 2,1）（3，-1）。若將點 a 平移到了（ -2,3 ），則點 b 平移到的位置是（）a. （-4,3 ） b. （-2,2 ） c. （-1,1 ） d.（1,0）45. 在一個暗箱里放有a 個除顏色外其他完全相同球，這

12、a 球中代表紅球只有3 個，每次將球均勻攪拌后，任意摸出一個球幾下顏色再放回暗箱，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25% ，那么推算出a 大約是（）a.12 b.9 c.4 d.3 46. 如圖，某人散步在一個圓形花園，他先從a 點沿以 d 為圓心的弧ab散步到 b 點，然后從 b 點沿直徑走到園d 上的 c 點，假如此人在整個散步過程中基本保持勻速，則下面圖中。能反映此人與點d 的距離隨時間變化的圖像大致是（） a b c d 47. 已知二次函數2(0)yaxbxc a的圖像如圖所示，有下列四個結論: abc0； b0 a+bm(am+b) 其中正確的結論有（）a. 1 個

13、 b. 2個 c.3個 d.4個48. 已知三個整數a,b,c 的和為奇數，那么2222abcab（）a.一定是非零偶數 b.等于零c.一定是奇數 d.可能是奇數也可能是偶數49. 關于 x 的方程22| 2xxm恰好有 3 個實數根，則m 的值應為（）a. 1 b. 2 c. 2 d. 350. 函數3|1yxyax與函數的圖像有唯一交點p00(,),0oxyx且，那么 a 的取值范圍是（）a.3a b.3a c.3a d.3a51. 當前中學數學教學改革的三大趨勢是（）a.大眾數學、實用數學、服務性科學b.大眾數學、服務性科學、問題解決c.實用數學、服務性科學、問題解決d.問題解決、大眾數

14、學、實用數學52. 數學具有最高的抽象性、精確性和應用的（）a.形象性 b. 靈活性 c.廣泛性 d.實際性53. 數學是以（）和空間形式為主要研究對象的科學a.抽象思維 b. 數量關系 c. 觀察思考 d.信息技術54. 下列關于數學教學活動的說法錯誤的是（）a.必須建立在學生的認知發展水平上b.必須建立在學生已有的知識經驗上c.必須激發學生的學習積極性d.必須拋棄數學教科書和教學用書55.關于分式的基本性質的教學中，教師從小學分數的基本性質逐步引導學生探索分式的基本性質，這主要是因為“分數與分式”的關系是（）56.關于“二元一次方程組”的教學中，教師要貫徹的主要教學思想方法應為（）a.分類

15、和類比 b. 方程和函數 c. 消元和化歸 d.換元和類比57. 在進行了“三角形的角平分線“的概念教學之后，教師想了解學生對這一概念的掌握這一概念的行為標準是（）a.學生能說出三角形平分線的本質特征b.學生能詳細陳述三角形角平分線的定義c.學生懂得了三角形的角平分線評分一角d.對任意一個三角形圖形（或實物），學生能正確做出或找到它們的角平分線58. 關于”實數可分為正實數、零、負實數“所體現的教學方法是（）a.分類 b. 對比 c.概括 d.化歸59. ”數學證明“的教學所關注的是（）a.證明題目的數量 b.證明的技巧性c.證明書寫格式 d.證明必要性的理解60.反證法的邏輯依據是（）a.證

16、明原命題 b.證明逆命題 c.證明否命題 d.證明逆否命題第二部分主觀題一、1.已知2( )()( )f xxax其中( )xxa在的某個領域內連續，求( )fa2.設向量組123,線性無關，證明：122331,2,3也線性無關。二、1.在數學教學中，我們經常要輔導學生解決一些問題，若有學生找到你，并希望你能幫助解決這樣的問題：【問題】：已知方程組111222a xb yca xb yc34xy，求：方程組1112223 (2)2 (3)53(2)2(3)5axybxycaxybxyc的解。（1）你將如何輔導這位學生求出這個方程組的解？（簡述你的輔導要點，并求出此方程組的解）（2）結合本例，談

17、談在輔導學生解決問題的過程中，應注意哪些方面？2.已知，如圖1 ，abc是等邊三角形，過ac邊上的一點d 作 dg/bc ，交 ab與點g，在 gd 的延長線上取點e，使 de=dc，連結 ae、bd （1）age和dab 是否全等？請說明理由。（2）如圖 2，過點 e 作 ef/db ，交 bc 與點 f，連接 af，求afe的度數。dacgbe（第 2 題圖 1）（第 2 題圖 2）三、案例分析題下面是關于人教版義務教育課程標準實驗教科書數學八年級下冊平行四邊形（第一課時）教學過程中的部分設計，請仔細閱讀，并簡要回答后面提出的問題【教學過程設計之一】教師在講授平行四邊形定義后，接下來研究平

18、行四邊形的性質，教授提出問題：平行四邊形還有什么特征？它的邊、角之間有什么關系？教師引導學生觀察猜想、度量驗證然后教師有提出問題：你能證明你的結論嗎？學生獨立思考后自主交流。問題 1：（1）你認為在學生觀察猜想、度量驗證和獨立思考、自主交流過程中，教師應重點關注的是什么？（2）談談你對這步教學過程設計意圖的理解？【教學過程設計之二】關于平行四邊形的性質的應用教學中，老師給出問題：小明用一根 36 米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊長為8 米，其他三邊長各是多少？問題 2：你認為設計這個問題有何目的？請你也設計一個相應的問題。初中數學參考答案第一部分客觀題1- 5 ccdca 6-

19、10 bbabb 11-15 cadda 16-20 cbdcb 21-25 daadb 26-30 cdbdc 31-35 cbcbd 36-40 ddbcd 41-45 baaca 46-50 bbcbb 51-55 bccda 56-60 caadd 第二部分主觀題一、1.解2( )2() ( )()( )fxxaxxax2( )2 ( )2()( )2()( )()( )fxxxaxxaxxax( )2 ( )faa2.證明：112233123+0(0)kkkkkk3.令11222333113122233131223()(2)(3)(3 )()( 2)030020lllllllllllllll103| 110 | 700211231223310.,2,3lll也線性無關二、1.解（ 1）先