1、2019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用中考數學方程課時練 2一、單選題1關于 的一元二次方程的根的情況是（ ）A. 有兩不相等實數根B. 有兩相等實數根C. 無實數根2 已知關于D. 不能確定的一元二次方程有兩個不相等的實數根 ，若,則 的值是( )A. 2 B. -1 C. 2 或-1 D. 不存在3若關于 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有兩個相等的實數根，則實數 a 的值為（ ） A. B. 1 C. D.4分式方程A. B. C.5 若數 使關于 x 的不等式組的解為（ ）D. 無解有且只有四個整數解，且使關于 y 的方程的解為非負數，則符合條件的所有整數的和為（

2、）A. B. C. 1 D. 2二、填空題6一個三角形的兩邊長分別為 3 和 6，第三邊長是方程 x2-10x+21=0 的根，則三角形的周長 為_.7若 是方程的一個根，則的值為_8 設 、是一元二次方程的兩個根，且，則_，1 / 82019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用_9甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測 20 個，甲檢測 300 個比乙檢測 200個所用的時間少，若設甲每小時檢測 個，則根據題意，可列出方程：_三、解答題10為落實“綠水青山就是金山銀山 ”的發展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知 3

3、臺 型和 5 臺 型挖掘機同時施工一小時挖土 165 立方米；4 臺 型和 7 臺 型挖掘機同時施工一小時挖土 225立方米每臺 型挖掘機一小時的施工費用為 300 元,每臺 型挖掘機一小時的施工費用為 180 元(1)分別求每臺 型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數量的 型和 型挖掘機共 12 臺同時施工 4 小時,至少完成 1080 立方米的挖土量,且總費用不超過 12960 元問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最 低,最低費用是多少元?11用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×

4、”. （2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.12某地年為做好 “精準扶貧”，投入資金萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，年在年的基礎上增加投入資金萬元.（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前戶（含第戶）每戶每天獎勵 元，戶以后每戶每天獎勵 元，2 / 82019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用按租房天計算，求年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵.13（1）計算：.（2）解方程：.14我市經濟技術開發區某智能手機有限公司接到生產 300 萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨

5、，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前 5 個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部15文美書店決定用不多于 20000 元購進甲乙兩種圖書共 1200 本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本 20 元、14 元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的 1.4 倍，若用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用 1400 元購買乙種圖書的本數少 10 本.（1） 甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2） 書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低 3 元，乙種圖書售價每本降低 2 元， 問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷

6、售完.）答案提示1【答案】A【解析】【分析】根據一元二次方程的根的判別式進行判斷即可.【詳解】 ，=-(k+3)2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8，(k+1)20，(k+1)2+8>0，>0，方程有兩個不相等實數根，故選 A.【點睛】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）的根的判別 =b2-4ac當3 / 81 21 22019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用0 時，方程有兩個不相等的實數根； =0 時，方程有兩個相等的實數根； 0 時， 方程沒有實數根2 【答案】A3 【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根據方程有兩個

7、相等的實數根，可得 ，得到關于 a 的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實數根，可 =（a+1）2-4×1×0=0，解得：a =a =-1，故選 A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別 的關系：（1） 0方程有兩個不相等的實數根；（2） 方程有兩個相等的實數根；（3） 0方程沒有實數根1 【答案】D2 【答案】C3 【答案】16【解析】分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求 其周長詳解：解方程 x2-10x+21=0 得 x =3、x =7，3第三邊的邊長9，4 / 820

8、19-2020 年中考數學專題練習：方程及應用第三邊的邊長為 7這個三角形的周長是 3+6+7=16故答案為：16點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關系已知三角形的兩邊，則第三邊的范 圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和7【答案】2018【解析】分析：根據一元二次方程的解的定義即可求出答案詳解：由題意可知：2m2-3m-1=0，2m2-3m=1原式=3（2m2-3m）+2015=2018故答案為：2018點睛：本題考查一元二次方程的解，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題 屬于基礎題型，8【答案】9【答案】【解析】【分析】若設甲每小時檢測 個，檢測時間為，乙每小時檢測

9、個，檢測時間為，根據甲檢測 300 個比乙檢測 200 個所用的時間少 ，列出方程即可.【解答】若設甲每小時檢測 個，檢測時間為 根據題意有：.，乙每小時檢測個，檢測時間為 ，故答案為：【點評】考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出題目中的等量關系.5 / 82019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用10【答案】（1）每臺 型挖掘機一小時挖土 30 立方米,每臺 型挖據機一小時挖土 15 立方 米；（2）共有三種調配方案方案一:型挖據機 7 臺, 型挖掘機 5 臺；方案二:型挖掘機 8臺, 型挖掘機 4 臺；方案三:型挖掘機 9 臺, 型挖掘機 3 臺當 A 型挖掘機 7 臺,型挖掘機

10、5 臺的施工費用最低,最低費用為 12000 元11【答案】（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【解析】【分析】根據加減消元法和代入消元法進行判斷即可. 【解答】（1）解法一中的計算有誤（標記略）.（2）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：由-，得，解得 ，把代入，得所以原方程組的解是.，解得 ，【點評】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握兩種方法是解題的關鍵.12【答案】（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 ；（2 ）年該地至少有戶享受到優先搬遷租房獎勵.【解析】分析：（1）設年平均增長率為 x，根據：2015 年投入資金給×（1+增長

11、率）2=2017 年投入資金，列出方程求解可得；（2）設今年該地有 a 戶享受到優先搬遷租房獎勵，根據：前 1000 戶獲得的獎勵總數+1000 戶以后獲得的獎勵總和500 萬，列不等式求解可得詳解：（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為 ，根據題意得，解得：或 （舍），6 / 82019-2020 年中考數學專題練習：方程及應用答：從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 ；（2）設年該地有 戶享受到優先搬遷租房獎勵，根據題意得，解得：答：.年該地至少有，戶享受到優先搬遷租房獎勵.點睛：本題主要考查一元二次方程與一元一次不等式的應用，由題意準確抓住相等關系并據 此列出方程或不等式是解題的關鍵13【答案】（1）2；（2） ，.14【答案】每月實際生產智能手機 30 萬部【解析】分析：設原計劃每月生產智能手機 x 萬部，則實際每月生產智能手機（1+50%）x萬部，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合提前 5 個月完成任務，即可得出關于 x 的分 式方程，解之經檢驗后即可得出結論詳解：設原計劃每月生產智能手機 x 萬部，則實際每月生產智能手機（1+50%）x 萬部，根據題意得： ，解得：x=20，經檢驗，x=20