1、必修二第七章機械能守恒定律重要知識點小結1.功（1）功的定義 :力和作用在力的方向上通過的位移的乘積 .是描述力對空間積累效應的物理量， 是過程量 .定義式 :W=F· s· cos，其中 F 是力， s 是力的作用點位移（對地）， 是力與位移間的夾角.（ 2）功的大小的計算方法:恒力的功可根據 W=F· S· cos進行計算， 本公式只適用于恒力做功 .根據 W=P·t，計算一段時間內平均做功 . 利用動能定理計算力的功， 特別是變力所做的功 .根據功是能量轉化的量度反過來可求功 .例 1：A、 B 疊放在光滑水平面上，ma=1kg，mb=2

2、kg ，B 上作用一個了 4m，如圖 4 所示在這個過程中B 對 A 做的功 A4 JB12 JC 0D -4J3N 的水平拉力后，AB 一起前進（ 3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積.發生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（ d 是兩物體間的相對路程），且擦生熱）例 2：關于摩擦力對物體做功，以下說法中正確的是A滑動摩擦力總是做負功W=Q（摩B滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功C靜摩擦力對物體一定做負功D靜摩擦力對物體總是做正功2.功率（ 1）功率的概念 :功率是表示力做功快慢的物理量， 是標量 .求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均

3、功率還是瞬時功率.（ 2）功率的計算平均功率 :P=W/t （定義式）表示時間t 內的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用.瞬時功率 :P=F·v·cosP和 v 分別表示t 時刻的功率和速度，為兩者間的夾角 .（ 3）額定功率與實際功率： 額定功率 :發動機正常工作時的最大功率.實際功率 :發動機實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率.（ 4）交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發動機的功率實際是指其牽引力的功率.以恒定功率P 啟動 :機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動，.以恒定牽引力F

4、啟動 :機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f 作勻速直線運動。例 3：m=2 103kg 的汽車發動機額定功率80kw ，若汽車在平直公路上行駛所受阻力大小恒為4 103N，那么 A汽車在公路上的最大行駛速度為20m/s功率為 32kWD汽車做C中勻加速運動所能維持的時間為5s3.動能 : 物體由于運動而具有的能量叫做動能.表達式 :Ek=mv2/2 （ 1）動能是描述物體運動狀態的物理量 .4. 動能定理 :外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.表達式（ 1）動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的

5、情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況. （ 2）功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式.（ 3）應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響 .所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.（ 4）當物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優點 .例 4：質量為 m 的物體由半圓形軌道頂端從靜止開始釋放

6、，如圖 4 所示， A 為軌道最低點， A 與圓心0 在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為R，運動到A 點時，物體對軌道的壓力大小為2.5mg，求此過程中物體克服摩擦力做的功。5.重力勢能（ 1）定義 :地球上的物體具有跟它的高度有關的能量，叫做重力勢能，EP=mgh.重力勢能是地球和物體組成的系統共有的，而不是物體單獨具有的.重力勢能的大小和零勢能面的選取有關 .重力勢能是標量，但有“+、”“-”之分 .（ 2）重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關.WG =mgh.（ 3）做功跟重力勢能改變的關系:重力做功等于重力勢能增量的負值.即 WG =-E P .例

7、 5如圖所示，一個質量為m 的木塊，以初速度v0 沖上傾角為的斜面，沿斜面上升L 的距離后又返回運動若木塊與斜面間的動摩擦因數為，求：（ 1）木塊上升過程重力的平均功率是多少？木塊的重力勢能變化了多少？（ 2）木塊從開始運動到返回到出發點的過程滑動摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全過程重力勢能變化了多少？v06.彈性勢能 :物體由于發生彈性形變而具有的能量.7.機械能守恒定律（ 1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統稱為機械能，E=E k +E p .（ 2）機械能守恒定律的內容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變.

8、（3）機械能守恒定律的表達式（ 4）系統機械能守恒的三種表示方式:系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即 E1 =E2系統減少的總重力勢能E P減 等于系統增加的總動能E K增 ，即E P減 =E K增若系統只有A、B 兩物體，則A 物體減少的機械能等于B 物體增加的機械能，即E A減 =E B增例 6：槍豎直向上以初速度 v0 發射子彈 ,忽略空氣阻力 ,當子彈離槍口距離為 _時 ,子彈的動能是其重力勢能的一半 .:注意解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據題意靈活選取;需注意的是 :選用式時，必須規定零勢能參考面，而選用式和式時，可以不規定零勢能參考面，但必須分清能量的減少

9、量和增加量 .（ 5）判斷機械能是否守恒的方法用做功來判斷: 分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則機械能守恒.用能量轉化來判定 :若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化， 則物體系統機械能守恒 .對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒 .8.功能關系（ 1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.（ 2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2 .（

10、3）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）（ 4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1例 7：如圖所示 ,一輕質彈簧豎直放置,下端固定在水平面上,上端處于a 位置 ,當一重球放在彈簧上端靜止時 ,彈簧上端被壓縮到b 位置 .現將重球 (視為質點 )從高于a 位置的c 位置沿彈簧中軸線自由下落,彈簧被重球壓縮到最低位置d.以下關于重球運動過程的正確說法應是().(A)重球下落壓縮彈簧由a 至 d 的過程中 ,重球作減速運動(B)重球下落至b 處獲得最大速度(C)由 a 至 d 過程中重球克服彈簧

11、彈力做的功等于小球由c 下落至 d 處時重力勢能減少量(D)重球在 b 位置處具有的動能等于小球由c 下落到 b 處減少的重力勢能本章自我檢測（限時60 分 ,滿分 100）一、選擇題 (本題共 10 小題，每小題5 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得5 分，選對但不全的得2 分，有錯選的得0 分 )1(20XX 年廣東廣州質檢)如圖桌面，當它經過距離地面高為1 所示，一個可視為質點的質量為h 的 A 點時，所具有的機械能是m 的小球以初速度v 飛出高為(以桌面為零勢能面，不計空氣阻力H 的)()1A.2mv21B.2mv2 mgh

12、1C.2mv2 mgh1D.2mv2 mg(Hh)（圖 1）（圖 2）2如圖 2 所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m(包括雪具在內 )的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為13g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()A運動員減少的重力勢能全部轉化為動能1B運動員獲得的動能為3mgh2C運動員克服摩擦力做功為3mgh1D下滑過程中系統減少的機械能為3mgh3、質量為 m 的汽車以恒定功率P 沿傾角為 的傾斜路面向上行駛，最終以速度v 勻速運動若保持汽車的功率P 不變，使汽車沿這個傾斜路面向下運動，最終勻速行駛由此可知(汽車所受阻力大小不

13、變 )（）A汽車的最終速度一定大于vB汽車的最終速度可能小于vC汽車所受的阻力一定大于mgsin D汽車所受的阻力可能小于mgsin 4.下列情況中 ,運動物體機械能一定守恒的是 ().A 物體所受的合外力為零B 物體不受摩擦力C物體受到重力和摩擦力D 物體只受重力5.關于機械能是否守恒 ,下列敘述中正確的是 ().A 作勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B 作勻變速運動的物體機械能可能守恒C外力對物體做功為零時 ,機械能一定守恒D 只有重力對物體做功 ,物體機械能一定守恒6.以下運動中機械能守恒的是().A 物體沿斜面勻速下滑B 物體從高處以g/3 的加速度豎直下落C不計阻力 ,細繩一端拴一小球,使小球在豎直平面內作圓周運動D 物體沿光滑的曲面滑下7如圖 7 小球在豎直向下的力F 作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若將力F 撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度為零時為止，則小球在上升過程中（）A小球的機械能守恒B彈性勢能為零時，小球動能最大C小球在剛離開彈簧時動能最大D小球在剛離開彈簧時機械能最大圖7圖88 如圖 8 示，質量為 m 的物體從傾角為的斜面上的A 點以速度 v0 沿斜面上滑， 由于 mgcos <mgsin，所以它滑到最高點后又滑下來，當它下滑到B 點時，速度大小恰好也是v0，設物體與斜