1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)【考綱解讀 】1. 明白任意角的概念、 明白弧度制的概念、 能實(shí)行弧度與角度的互化; 懂得任意角的三角函數(shù) 正弦.余弦.正切）的定義.2. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出、的正弦.余弦.正切的誘導(dǎo)公式; 懂得同角的三2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1、sin xtan x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos x3. 能畫(huà)出y=sinx、y=cosx、y=tanx的圖象 、 明白三角函數(shù)的周期性;2. 懂得正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)在區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

2、下載0、2 上的性質(zhì) 如單調(diào)性 、 最大值和最小值以及與x 軸的交點(diǎn)等 、 懂得正切函數(shù)在區(qū)間-調(diào)性 .、 內(nèi)的單22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 明白函數(shù)yasinx 的物理意義；能畫(huà)出ya sinx 的圖象,明白a、對(duì)函數(shù)圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載象變化的影響.5. 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式; 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦.余弦和正切公式 、 明白它們的內(nèi)在聯(lián)系.6. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出二倍角的正弦.余弦.正切公式,明白它們的內(nèi)在聯(lián)系；能使用上述公式實(shí)行簡(jiǎn)潔的恒等變換

3、 包括導(dǎo)出積化和差.和差化積.半角公式,但對(duì)這三組公式不要求記憶.【考點(diǎn)猜測(cè) 】從近幾年高考試題來(lái)看,對(duì)三角函數(shù)的考查：一為以挑選填空的形式考查三角函數(shù)的性質(zhì)及公式的應(yīng)用,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般占兩個(gè)小題；二為以解答題的形式綜合考查三角恒等變換.yasinx 的性質(zhì).三角函數(shù)與向精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載量等其他學(xué)問(wèn)綜合及三角函數(shù)為背景的實(shí)際問(wèn)題等.猜測(cè)明年,考查形式不變,挑選.填空題以考查三角函數(shù)性質(zhì)及公式應(yīng)用為主,解答題將會(huì)以向量為載體, 考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或者與函數(shù)奇偶性.周期性.最值等相結(jié)合,以小型綜合題形式顯現(xiàn).【要點(diǎn)梳理 】1.

4、 學(xué)問(wèn)點(diǎn)：弧度制.象限角.終邊相同的角.任意角三角函數(shù)的定義.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.誘導(dǎo)公式.三角函數(shù)線.三角函數(shù)圖象和性質(zhì)；和.差.倍角公式,正.余弦定理及其變形公式.2. 三角函數(shù)中常用的轉(zhuǎn)化思想及方法技巧：1 方程思想：sincos、 sincos、 sincos三者中 、 知一可求二;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 “ 1”的替換：sin 2cos21 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 切弦互化：弦的齊次式可化為切；4 角的替換：2 、22;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(5) 公式變形：cos21cos22、 sin21cos2、

5、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tantantan1tantan ;(6) 構(gòu)造幫助角 以特別角為主 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sinb cosa2b2sintanb .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 函數(shù) ya sinx 的問(wèn)題：3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) “五點(diǎn)法”畫(huà)圖：分別令x0 .22. 2,求出五個(gè)特別點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 給出ya sinx 的部分圖象 、 求函數(shù)表達(dá)式時(shí)、 比較難求的為、 一般從“五點(diǎn)法” 中

6、取靠近y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸較近的已知點(diǎn)代入突破;(3) 求對(duì)稱軸方程：令xkkz 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求對(duì)稱中心：令xkkz ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(4) 求單調(diào)區(qū)間：分別令2k23x2k kz ;2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2kx24. 解三角形：2k kz 、 同時(shí)留意a.符號(hào) .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 基本公式：正弦.余弦定理及其變形公式；三角形面積公式；(2) 判定三角形外形時(shí),留意邊角之間的互化.【考點(diǎn)

7、在線 】考點(diǎn) 1 三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn)此類題目主要有以下幾種題型：考查使用誘導(dǎo)公式和逆用兩角和的正弦.余弦公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式水平,以及求三角函數(shù)的值的基本方法. 考 查 使 用 誘 導(dǎo) 公 式 . 倍 角 公 式 , 兩 角 和 的 正 弦 公 式 , 以 及 利 用 三 角 函 數(shù) 的 有 界 性 來(lái) 求 的 值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 f x 的定義域?yàn)閤r | xk、 kz .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）由已知條件得sin a1 cos 2 a2134 .55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、 歡迎下載1從 而 f a2 cos2a142cosa cos4sin 2a sin4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sina 2cosa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1cos2 acos asin a2 cos2a2 sin a cos a cos a 2cos asin a 14 .5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義域和兩角差的公式,同角三角函數(shù)的關(guān)系等基本學(xué)問(wèn),考查運(yùn)算和推理水平,以及求角的基本學(xué)問(wèn).【備考提示】：嫻熟把握三角函數(shù)公式與性質(zhì)為解答好本類題的關(guān)鍵.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

9、下載練習(xí) 1：（ 2021 年高考福建卷文科9 如（ 0,）,且2sin 2cos21 ,就 tan的值等于 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a. b.23 c.2 d.33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d【解析】 由于（ 0,21）,且21sin 21cos21,所以4sin 2cos2sin21 、4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 cos、 所以 cos=或42 舍去 、 所以2、 即 tan3 、 選 d.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 2 考查ya sinx 的圖象與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的題目,為高考的重點(diǎn)題型. 此類題目要求考生在嫻熟把握三角函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上要對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)敏捷使用,會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解題.【備考提示】：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)為高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容之一、 嫻熟其基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)為解答好本類題的關(guān)鍵.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 2.2021年高考江蘇卷9 函數(shù)f xasin wx、 a、 w、為常數(shù), a0、 w0 的部分圖象如圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

11、下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所示,就f 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6【答案】272精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 由圖象知： 函數(shù)f xa sin wx 的周期為4123,而周期 t,所以 w2 ,w精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由五點(diǎn)作圖法知：2,解得,又a=2 ,所以函數(shù)33f x2 sin2 x ,所以3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 02 sin6 .32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載考點(diǎn) 3 三角函數(shù)與向量等學(xué)問(wèn)的綜合三角函數(shù)與平面對(duì)量的綜合、 解答過(guò)程中、 向量的運(yùn)算往往為三角函數(shù)供應(yīng)等量條件.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3. （ 2021 年高考江蘇卷第15 題）rrr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)向量 a4cos、sin、 bsin、 4cos、 crrrcos、4sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如 a 與 b2c 垂直,求tan 的值；rr（ 2）求 | bc | 的最大值 ;rr（ 3）如 tantan16 ,求證： a b .【解析】【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查向量的基本概念,同時(shí)考查同

13、角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.二倍角的正弦.兩角和的正弦與余弦公式,考查運(yùn)算和證明得基本水平.【備考提示】：嫻熟三角公式與平面對(duì)量的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)為解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.練習(xí) 3. （天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)2021 年高三聯(lián)考二理）（本小題滿分13 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載urxrx2 xurr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知向量m3sin、1、ncos、cos ,f xm n 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ i ）如444f x1 、 求 cosx 值；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）在abc 中,角a、 b、 c

14、的對(duì)邊分別為a、 b、c ,且滿意 2 accosbb cos c ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f a 的取值范疇.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 （ i ）f xurrm n3 sin x cos xcos2x-1分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x=sin1 cos x4441-3分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x= sin1-4分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載262x12x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x1 si

15、n262 cosx12sin =326-6分2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ） 2accos bb cos c ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由正弦定理得2sin asin c cos bsin b cos c -8分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2sin acosbsin c cosbsin b cosc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2sina cos bsin bc -9分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 abc sin bc sin1a ,且 sin a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

16、迎下載 cos b、 0b2b-10分3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 0a2-11分3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1a、sin1-12分6262226精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1sin13 f asin a11、3 -13分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2622考點(diǎn) 4. 解三角形2622精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解決此類問(wèn)題,要依據(jù)已知條件,敏捷使用正弦定理或余弦定理,求邊角或?qū)⑦吔腔セ?例 4.2021年高考安徽卷文科16 在 v abc中, a, b, c 分別為內(nèi)角a, b, c 所對(duì)的邊

17、長(zhǎng),a=3 , b=2 ,12cos bc 0 ,求邊 bc 上的高 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 a b c180°,所以b c a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 12cos bc 0 , 12cos180 o1a0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 12cos a0 , cos a,又 0°<a<180°,所以a 60° .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 abc中,由正弦定理ab得 sin bb sin a2

18、 sin 60o2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin asin ba32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ba ,所以 b a, b 45 °, c 75°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bc邊上的高ad ac· sinc 2 sin 75o2 sin45 o30o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2sin 45o cos30 ocos 45o sin 30o 22321 31 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22222【名師點(diǎn)睛】此題考察兩角和的正弦公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,利

19、用內(nèi)角和定理.正弦定理.余弦定理以及三角形邊與角之間的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系解三角形的水平,考察綜合運(yùn)算求解水平 .【備考提示】：解三角形問(wèn)題所必備的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為三大定理“內(nèi)角和定理.正弦定理.余弦定理”詳細(xì)的思路為化統(tǒng)一的思想“統(tǒng)一成純邊或純角問(wèn)題”即可.練 習(xí)4. （ 2021年 高 考 山東 卷 文 科17 在 v abc 中 , 內(nèi) 角a , b, c 的對(duì) 邊 分 別為a , b , c. 已 知cos a-2cosc2c-a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=cos bbsin c（ i ）求.的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

20、- - - 歡迎下載（ ii ）如 cosb=, vabc的周長(zhǎng)為45,求 b的長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 1 由正弦定理得a2 r sina、 b2 r sin b、 c2 r sin c 、 所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos a-2cosc= 2c-a = 2sin csin a、 即 sin b cos a2sin b cosc2sin c cosbsin acosb 、 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos bbsin

21、bsin c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有 sin ab2sin bc 、 即 sin c2sin a 、 所以sin=2.a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 由1 知sin cc=2、 所以有2 、 即 c=2a、 又由于abc 的周長(zhǎng)為5、 所以 b=5-3a、 由余弦定理得：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2c2a22 ac cos b ,即53a22a 2a24a21 ,解得 a=1 ,所以 b=2.4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【易錯(cuò)專區(qū) 】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

22、習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題：三角函數(shù)的圖象變換例.2021年高考全國(guó)卷理科5 設(shè)函數(shù)f xcosx0 ,將yf x的圖像向右平移個(gè)單3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載位長(zhǎng)度后,所得的圖像與原圖像重合,就的最小值等于 （ a） 1 （ b） 3 （c） 6 （d） 93【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】f xcos x3cos3x 即 cosxcosx 、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k2kz 6k36 z 就 k1 時(shí)min6 應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

23、迎下載【名師點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)的圖象平移、 在平移時(shí) 、 應(yīng)留意 x 的系數(shù) .【備考提示】：三角函數(shù)的圖象變換為高考的熱點(diǎn)、 必需嫻熟此類問(wèn)題的解法.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【考題回放 】1.2021年高考山東卷理科3 如點(diǎn)（ a、9 ）在函數(shù)y33 x 的圖象上,就tan=a的值為 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）0bc1d33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 daa2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 由題意知： 9= 3、 解得 a =2、 所以tantantan3 、 應(yīng)選 d.663精品學(xué)習(xí)

24、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.2021年 高 考 山 東 卷 理 科6 如 函 數(shù)f xsinx >0 在 區(qū) 間0、上 單 調(diào) 遞 增 , 在3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】如f xf 6對(duì) xr 恒成立,就f sin631 ,所以 3k、 kz ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k、 kz . 由6f 2f ,（ kz ）,可知sinsin2 ,即 sin0 ,所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以2 k7、 kz,

25、代入67f xsin2 x5,得f xsin2 x7,由6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k剟2 x2 k,得 k剟xk,應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2626324. 2021 年高考遼寧卷理科4 abc的三個(gè)內(nèi)角a.b.c所對(duì)的邊分別為a,b,c,asinasinb+bcosa=2ab就（）aa 23 b 22 c3 d2【答案】 d2222【解析】由正弦定理得,sinasinb+sinbcosa=2 sina , 即 sinb （ sina+cos a） =2 sina ,b故 sinb=2 sina ,所以2 ；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

26、- - 歡迎下載5. 2021 年高考遼寧卷理科7 設(shè) sin（+ ）= 1,就 sin 2（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7a9b1c94317d99精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】sin 2cos22sin 217121.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2499精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 2021年高考浙江卷理科6 如 0, - 0 , cos13, cos,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos（）22243423精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

27、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）3（ b）3 （ c） 53（ d）6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3399【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 q 2442coscos2442精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsin 4421322634353333399、 應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 2021年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科5 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與橫軸的正半軸重合,終邊在直線y2 x 上,就,cos2（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

28、4323abcd5534【答案】 b1tan 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由于該直線的斜率為k2tan,所以,cos2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 2021 年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科11 設(shè)函數(shù)f xsin1tanxcosx50、 的最小正2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期為,且f xf x ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）f x 在0、2單調(diào)遞減（b）f x 在、 3 44單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）f x 在0、2單調(diào)遞增（ d）f x 在、 3 44單調(diào)遞

29、增精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 a【解析】函數(shù)解析式可化為f x2 sinx ,t2、24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于該函數(shù)為偶函數(shù),所以,f x42 cos 2 x ,所以,該函數(shù)在0、上為減函數(shù)；應(yīng)選a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.2021年 高 考 天 津卷 理 科6如圖 , 在 abc中 ,d為 邊ac上 的 點(diǎn) ,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abad 、 2 ab3bd 、 bc2 bd ,就 sin c 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33ab3666cd36【答案】

30、 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 設(shè) bda 、 就 由 題 意 可 得 ： bc2 a、abad3 a 、 在abd 中 、 由 余 弦 定 理 得 ：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos aab 2ad 2bd 2223a4a12=,所以 sin a =1 cos2 a2 2 ,在 abc 中, 由正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 abad23 a 23323 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弦定理得,abbc,所以22 a,解得 sin c =6,應(yīng)選 d.精

31、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin csin asin c22 a63精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 2021 年高考湖北卷理科3 已知函數(shù)f x3 sin xcos x、 xr ,如f x 1 ,就 x 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. x | kxk 3、kzb. x | 2k32k、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. x | kxk5、kzd. x | 2kx2k5、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

32、歡迎下載6666精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 b【解析】由3sin xcos x1 ,即sin x1 ,解得2 kx2k5、 kz 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 2kx2k362、 kz ,所以選b.666精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 2021 年高考陜西卷理科6 函數(shù)f xxcos x 在 0、 內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）沒(méi)有零點(diǎn)（b）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（ c）有且僅有兩一個(gè)零點(diǎn)（d）有無(wú)窮個(gè)零點(diǎn)【答案】 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

33、下載【解析】令y1x , y2cos x ,就它們的圖像如圖應(yīng)選b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 2021年高考重慶卷理科6 如abc 的內(nèi)角a、 b、 c 所對(duì)的邊a、b、 c 滿意22abc4 ,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c600 ,就 ab 的值為 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）b 84332精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1d3【答案】 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由22abc4得a2b 22 abc24,由c600得精品學(xué)習(xí)資

34、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos ca 2b2 2abc242 ab 2ab1,解得2ab4 .3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. 2021 年高考四川卷理科6 在abc中sin2sin2 bsin2 csin b sin c . 就 a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0 ,b,c0,d,6633【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 由 正 弦 定 理 , 得 a 2b2c2bc , 由 余 弦 定 理 ,

35、得 a2b 2c22bc cos a , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosa1、 q 0a2、0a.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 2021年高考遼寧卷理科16 已知函數(shù)f （ x） =atan （x+）（ 0,）, y=f （ x）的部分2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像如下圖,就f （） = .24【答案】3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】函數(shù) fx的周期為23882,故2 , 由2a tan1、a tan2 30、8得、 a1 .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

36、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 fxtan2 x,故 f424tan23 .244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o15. 2021 年高考安徽卷理科14 已知abc 的一個(gè)內(nèi)角為120 ,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,就abc 的面積為 【答案】 153精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 設(shè) 三 角 形 的 三 邊 長(zhǎng) 分 別 為a4、 a、 a4, 最 大 角 為, 由 余 弦 定 理 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a421a2 a4 2o2a

37、a4cos120 o , 就 a10 , 所 以 三 邊 長(zhǎng) 為6、10、14. abc 的 面 積 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s610sin120153 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16. 2021 年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科16 在abc 中, b60o、 ac3 ,就 ab2bc 的最大值為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】27abbc3【解析】在三角形abc中,由正弦定理得2sin asin csin 60精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中,tan3,又由于a5r ,所以最大值為27精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

38、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 2021年高考浙江卷理科18 （此題滿分14 分）在vabc 中,角a.b.c 所對(duì)的邊分別為a、b、c已知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載125精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin asin cpsin bpr、 且 acb. （）當(dāng)p4、b1 時(shí),求4a、 c 的值； 如角 b 為銳精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角,求 p 的取值范疇；abcac5b5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 （） 由正弦定理得sin a、sin b2r、sin c2r,2r

39、2r2r4 2r即ac4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11a1a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又q acb 2 、ac聯(lián)立解得1 或4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載444cc1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 由（）可知acpb ,由余弦定理得b2a2c22ac cos b2ac2 ac2ac cos b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2b21 b21 b 2 cos b 即 p 2312222pcos b q cosb0、1p 2 3 、22由題設(shè)知p0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以6p2218

40、.2021年高考天津卷理科15 （本小題滿分13 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xtan2x、 ,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求f x的定義域與最小正周期；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)0、,如4f 2cos 2、 求的大小2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 （）由2xk42、 kz 、 得 x、 kz 、 所以82f x 的定義域?yàn)榫穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xr | xk、kz.82f x的最小正周期為.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

41、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）由f 2cos 2、 得 tan2cos 2、 即sin42cos2sin 2 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2422（ 2）如 a +b =4a+b-8,求邊 c 的值cos4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由c2sincc110 ,c cos c12sin 2 c1sin c ,即sin c 2cos c2sin c22222223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 sin0 ,所以 2sincos222,兩邊平方得sin c4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由sin ccosc1 得 sin ccos c ,所以c,所以c,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222224222372227由 sin c得 cos c,由余弦定理得cab2ab ,444精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222又 ab4 ab8 ,即 a22b20 ,所以 a2、 b2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資