1、6.5相似三角形的性質(1)學習目標：1 .探索相似三角形的性質，會運用相似三角形的性質解決有關的問題.2 .發展學生合情推理和有條理的表達能力.學習重點：理解相似三角形的性質，能運用相似三角形的性質解決有關的問題.學習難點：能根據已知條件，構建數學模型，有條理的說理.學習過程：知識回顧：1、如圖，ABCs/XaBC你能得到什么？片 C B'2、如圖，AABC ffiADEF 中，BC=3、AC=4、AB=5 , EF=6、DF=8、DE=10。(1) ADEF與AABC相似嗎？為什么？(2)這兩個三角形的相似比是多少？(3)這兩個三角形的周長、面積有什么關系？3、如圖，在兩個矩形中呢

2、?探索研究：1 .如圖，點D、E、F分別是 ABC各邊的中點,(1) ADEF與AABC相似嗎？為什么？(2)這兩個三角形的相似比是多少？(3)這兩個三角形的周長、面積有什么關系？D怎樣驗證我們的猜想？思考驗證：如果 ABCszXA'B'C',相似比為k, 那么,于是ABA'B', BCAB BCAB BCCACABC CAA'B' B'C' C'A' A'B' B'C' C'A'*B'C',結論：相似三角形的性質：相似三角形周長的比等于類似的

3、，我們還能得到：相似多邊形周長的比等于如圖，ABCszXABCI zABC與A'B'C'的相似比是k, AD、A'D'是對應高.ABCszXA'B'C',- ADXBC, A'DB C'/ ADB = / AABDA AD ABAD A B =,01 八 BC AD2S A B C=90BrBC ADBC AD結論：相似三角形的性質：相似三角形面積的比等于類似的，我們還能得到：相似多邊形面積的比等于試一試：1 .兩個相似三角形的相似比為2:3,它們的對應邊之比為,面積之比為2 .若兩個三角形面積之比為16:9,則它

4、們的周長之比為 知識運用：例1、在比例尺為1:500的地圖上，測得一個三角形地塊 ABC的周長為12 cm, 面積為6cm2,求這個地塊的實際周長和面積.例2、如圖，把 ABC沿AB邊平移到 DEF的位置，它們重疊部分的面積是AABC面積的一半，若AB=2,求此三角形移動的距離 BE的長F練一練：1 .相似三角形對應邊的比值為 0.4,那么相似比為,周長的比為 面積的比為.2 .已知 ABC的三邊長分別為3、4、5,與它相似的 A' B' C'的最大邊長為15.求'A B' C'的面積.3.在一張比例尺為5:1的圖紙上，量得一個零部件的周長是 3

5、.6cm,面積是6cm2, 求這個零部件的實際周長和面積.拓展延伸：某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為 100m2,周長為80m的三角形綠化地，由于馬路拓寬，綠地被削去了一個角，變 成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30m縮短成18m.現在的問題是: 被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？課堂小結:全等三角形與相似三角形性質比較全等三角形相似三角形課堂作業：一、選擇題1、已知 ABCs def,且AB： DE=1 ： 2.則 ABC的面積與 ADEF的面積之 比為（）A. 1: 2B. 1: 4C. 2: 1D. 4: 12、若ABCs/XDEF,且AA

6、BC與ADEF的相似比為1: 2.則AABC與 DEF的周長比為（）A. 1: 4B. 1: 2C. 2: 1D. 1:723、兩個相似多邊形的面積之比為 1: 3,則它們的周長之比為（）A. 1: 3B. 1: 9C. 1:73D. 2: 34、ftAABC ffiADEF 中，AB=2DE, AC=2DF , /A=/D,如果 ABC 的周長是 16,面積是12,那么4DEF的周長、面積分別為（）A. 8、3B. 8、6C. 4、3D. 4、6二、填空題 5、在 ABC 中，AB=12 cm, BC=18 cm, CA=24 cm.另一個與它相似的 A'B'C 的周長為81 cm,那么A'B'C'的最短邊長為 cm.6、如圖，在 AABC 中，DE/ BC, AE: EC=1: 2,則 S 以de ： Sbc=.7、兩個相似三角形的一對對應邊長分別為63 cm,求這兩個三角形的周長.