1、培養學生的空間想象力長方體、正方體的表面展開圖教學思考 【教學片段】（一）有序操作，清晰觀察投影出示例題： 師  沿著圖中的紅線剪開，依次剪開了它的哪些面？學生觀察交流：上前 左右后。學生人手一個與例題相同的正方體紙盒，按例題所示順序剪。師  說一說每一步你剪開了哪個面？這個面展開后在哪里？其余的面呢？學生交流、展示“展開過程”。師  回憶展開過程，你能標出手中展開圖每個面分別是原來正方體的哪個面嗎？學生回憶并標注出6個面（圖略）。師  標注的是否正確？你有辦法驗證嗎？生  

2、把這個展開圖折成正方體來驗證。師  你打算按怎樣的順序折起這些面？生  先折前后、左右4個面，再將上面蓋上。生  下面不需要動。學生一邊依次折起每個面一邊觀察，還原驗證。（二）觀察展開圖，發展想象將剪好的展開圖放在實物投影儀上，引導學生觀察展開圖，交流自己的發現。生  我發現展開圖中原來相對的面都是隔開的，比如上面和下面隔著一個后面，左面和右面隔著一個下面。師  想一想，相對的面可能連在一起嗎？生  不可能。生  展開圖中的上、下、前、后4個面連成一排，左

3、右2個面在兩邊，正好組成一個軸對稱圖形。師  說得很好，想象一下，左右2個面有點像你臉上的哪個部位？生  兩只耳朵。（其他同學都笑了）師  這兩只“耳朵”還可以長在哪兒？生  還可以長在最上面、最下面或“后面”的兩邊。 師  可以嗎？想象一下這3個圖形能折疊成正方體嗎？生  可以，連排的4個正方形可以看成上下前后4個面，2只“耳朵”正好是左右2個面。師  想象一下，如果這兩只“耳朵”不對稱，還能折疊成正方體嗎？ 生  

4、;能，連排的4個正方形可以看成上下前后4個面，2只“耳朵”還是左右2個面。師  確定嗎？請你先在圖上標出“上、下、前、后、左、右”，再折疊驗證，看與你想的一樣嗎？學生先標注出6個面，再折疊成正方體。（三）借助“標注”，放飛“想象”師  如果有4個連排的正方形，另2個正方形在同一邊可以嗎？生  左邊的圖形不能，因為把4個連排的正方形看作上下前后4個面，右邊的2個正方形重疊了。師  左邊的圖形大家都明白為什么不能折成，右邊的圖形不易判斷，不折紙，你能用什么辦法幫你想象嗎？試試看。學生思考、嘗試后交流。生 &#

5、160;可以一邊想象一邊標注出每個面。師  那我們先確定哪個面呢？生  先確定下面，因為下面在折的過程中不動。師  把哪個面作下面好呢？生  周圍相連的面比較多的那個面作下面。師  然后標注哪些面呢？生  然后標出與“下面”相連的三個面，最后標出其他的面。（師生合作完成標注。） 師  你發現什么？生  我發現上面重疊了，少 了一個左面。師  折疊起來真是這樣嗎？請你折疊驗證。（學生操作驗證。）今后我們可以用

6、邊想象邊標注的辦法解決這樣的問題。（四）拓展豐富師  剛才研究的圖形中都有4個連排的正方形，如果只有3個連排的呢？你有辦法判斷它能否折成正方體嗎？ 生  先標出下面，再邊想象邊標注。生  沒有把握的話，還可以用折紙的辦法來驗證。師  很好，請大家自己來標注、想象，作出判斷，再折紙檢驗。【教學思考】（一）如何處理學生可能出現的多樣化操作有教師提出，課始正方體表面展開的操作教師牽得太緊，所有學生都是按例題所示的剪法將正方體的6個面逐步展開的，如果放得開一點，學生的自主性會更強，他們會想出不同的剪法，這樣，交流

7、中才會有新的收獲。這樣的說法似乎很有道理，但我認為，表象是空間想象的基礎，表象是否清晰直接決定了空間想象的成敗。所以本節課的首要目標就是讓學生在頭腦中對正方體的展開過程建立起清晰的表象，較明確地把握展開過程中各個面的相互位置關系。而這也是學生學習中的難點，難就難在學生要記憶的是一個復雜、動態的過程，是伴隨這個過程各個階段的6個面的相互位置關系。只有這個過程的每個細節都在腦海中形成了清晰的表象，學生以后才能藉此進行相關的想象，不再依賴于實際操作。試想，對于初次接觸的這樣一個復雜的展開過程，如果放手讓學生自己去決定怎樣剪，其操作、觀察雖然是開放的，但也必然是隨意的，并不利于在頭腦中建立清晰的展開過

8、程的認識。在自己對這一過程尚不清晰的情況下，再去觀察別人不同的展開過程，只能使本不清晰的表象更加糊涂。所以，此時的操作頭緒不能多，更不能亂。唯有如此，其過程才能通過有序的操作、觀察，準確、清晰地輸入大腦，如此，才能為想象的展開提供堅實的基礎。那對“不同的剪法”怎樣處理呢？筆者以為，上述展開過程的表象在學生頭腦中清晰、穩固地建立后，再安排“不同的剪法”。此時對“不同的剪法”，不應再讓學生動手去剪正方體，而應借助頭腦中“展開過程的表象”進行“想象操作”，讓學生在想象中鍛煉自己的空間想象能力。（二）在操作與想象之間，還能做點什么借助折紙，學生容易判斷形式各異的展開圖能否折成長（正）方體，而一旦脫離操

9、作，就很容易出錯。原因何在？就是因為學生要想象的步驟太多（連續的6個面折的過程）。有的教師讓學生碰到這樣的問題就在紙上畫圖，然后剪下來折一折再判斷，以動手操作來代替空間想象；還有的教師將能夠折成正方體的各種展開圖全部打印出來，學生人手一張，用機械記憶代替空間想象為促進學生的想象，在操作與想象之間，我們采取了有序標注的方法：讓學生先標出下面，再借助已有的表象進行想象，標出與它相鄰的面 這一細微動作將“想象連續的六個面折的過程”分解成幾個“想象與所標面相鄰的面的過程”，減少了想象的步驟，降低了想象的難度。借助它，學生的想象得以漸次展開。（三）讓“折紙”為發展空間想象助力 “有序標注”是一種好方法，那是不是可以不要“折紙”了呢？當然不是。一味地“折紙”而不展開想象，只會弱化學生的空間想象力；相反，如果只讓學生去想象而不“折紙”，那想象中的錯誤就無法得到糾正，同樣不利于空間想象力的發展。如何處理這兩者的關系？片段中的做法是先標注、想象，再“折紙”驗證。想象力只有在想象的過程中才能得到發展，所以必須讓學生先展開想象。何時“折紙”？想不明白、沒有把握的時候再