1、第11章 2014_2015學年七年級數學下學期期末復習講義第十一章頻數分布無答案新版滬科版第12章 頻數分布一、知識總結（1） 頻數與頻率1、概念：一般地，如果一組數據共有n個，而其中一類數據出現m次，那么m就叫做 該類數據在該組數據中出現的頻數；而則稱為該類數據在該組數據中出現的頻率。2、頻數分布：頻數分布表，頻數分布圖（頻數分布直方圖，頻數分布折線圖） （1）整理數據的步驟：1）計算這批數據的極差（極差=最大值-最小值）2）決定組距和組數（當數據個數在100以內，一般分為512組，數據多分組多， 數據少分組少，若有的組內的頻數為0時，則應放寬組距） 組距= 組數= 3）決定分點（為了避免

2、出現某一數據所在組不能確定的情況，應使分點比已知數據 多一位小數，且把第一組的起點稍微放小） 4）畫頻數分布表。3、 注意： （1）頻率概率 （2） 三種統計圖的特點： 條形統計圖 ：能清楚地表示出事物的絕對數量； 折線統計圖 ：能清楚地反映事物的變化趨勢； 扇形統計圖 ：能清楚地表示各部分占總體的百分率。 二、典題練習1、對某班的一次數學測驗成績進行統計分析，各分數段的人數如圖所示（分數取正整數 滿分為100分）請根據圖形回答下列問題： 該班有名學生； 7079分這一組的頻數是，頻率是。2、頻數分布直方圖（如圖22-2-9所示）顯示了學生半分鐘心跳數情況，總共統計了_ 名學生的心跳數情況；_

3、次人數段的學生數最多，約占_；如果半 分鐘心跳數3039屬于正常范圍，心跳次數屬于正常范圍的學生約占_。 3、校課外活動小組為了了解本校九年級學生的睡眠時間情況，對學校若干名九年級學生 的睡眠時間進行了抽查，將所得數據整理后畫出了頻數分布直方圖的一部分，如圖所 示，已知圖中從左到右前5個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二 小組的頻數為4，請回答：（1）這次被抽查的學生人數是多少？補全頻率分布直方圖；（2）被抽查的學生中，睡眠時間在哪個范圍內的人數最多？這一范圍的人數是多少？（3）如果該學校有900名九年級學生，若合理的睡眠時間值為，那么請你估計 一下這個學校

4、九年級學生中睡眠時間在此范圍的人數是多少？4、校八年級（2）班40個學生某次數學測驗成績如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77。數學老師按10分的組距分段，算出每個分數段學生成績出現的頻數，填寫頻數分布表：（1）請把頻數分布表、頻數分布直方圖(如圖22-2-19)補充完整并畫出頻數分布折線圖；（2）請你幫老師統計一下這次數學測驗的及格率（60分以上為及格，含60分） 及優秀率（90分以上為優

5、秀，含90分）；（3）請說明哪個分數段的學生最多？哪個分數段的學生最少？成績段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5頻數記錄頻數295頻率0.250 2014_2015學年七年級數學下學期期末復習講義第十章相交線平行線與平移無答案新版滬科版第十章 相交線、平行線與平移1、 知識總結（1） 相交線1、對頂角：兩條直線相交，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的角叫對頂角。 對頂角性質：對頂角相等2、 垂直： （1）定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，就說明兩條直線 相互垂直。記作；垂直的兩條直線其中一條直線叫做另一條直線的 垂線；它們的交點叫

6、做垂足；連接直線外一點與垂足形成的線段叫做垂線段。 注：1）垂直是相交的一種特殊的情況； 2）兩條線段垂直，垂足可能在線段上，也可能在延長線上。 （2）性質：在同一平面內，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫做點到直線的距離。 在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短。 4、垂線的畫法： 略（2） 平行線 1、定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。記作ABCD。 在同一平面內，兩條直線的關系不是相交就是平行，沒有其他。 2、相關概念：同位角，內錯角，同旁內角。 3、性質： 基本性質：經過直線外一點，有且只有一條直線平行于

7、這條直線。 其他性質： 兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內錯角相等； 兩直線位置關系角的關系 兩直線平行，同旁內角互補。 4、平行判定： 同位角相等，兩直線平行； 內錯角相等，兩直線平行； 角的關系兩直線位置關系 同旁內角互補，兩直線平行。 5、平行線的畫法： 略（3） 平移1、定義：在平面內，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這個圖形的變換叫做平移。2、性質：1）一個圖形和它經過平移后所得到的圖形中，兩組對應點連接的線段平行 （或在同一直線上）且相等； 2）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。3、確定平移的要素： 1）方向； 2）距離。 二、典題練習1、如圖所示，下列判斷正確

8、的是( ) A、圖中1和2是一組對頂角 B、圖中1和2是一組對頂角C、圖中1和2是一對鄰補角 D、圖中1和2互為鄰補角2、下列說法中正確的是（ ） A、有且只有一條直線垂直于已知直線； B、直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離； C、互相垂直的兩條直線一定相交； D、直線外一點A與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點 A到直線的距離是3cm。3、如圖，下列說法錯誤的是（ ） A.A與C是同旁內角 B.1與3是同位角 C.2與3是內錯角 D.3與B是同旁內角4、在如圖所示的四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A B C D5、一輛汽車

9、在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐50°，第二次左拐130° B第一次左拐50°，第二次右拐50° C第一次左拐50°，第二次左拐130° D第一次右拐50°，第二次右拐50°5、6、如圖，已知1=60°，如果CDBE，那么B的度數為 。7、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：12；36；47180°；58180°.其中能判斷ab的條件是 。（填序號）8、如圖，當剪刀口AOB增大21°時，COD增大 。9、吸管吸易拉罐的飲料時，如圖，則 。10、 如圖，由三角形ABC平移得到的三角形共有 個。 11、如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_ 。12、 已知：如圖，。試說明。 13、如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是 位于公路AB兩側的村莊，設汽車行駛到P點位置時，離村莊M最近，行駛到Q點位置時，離村莊N最近，請你在AB上分別畫