1、杭高2018學年第一學期期末考試高一（數(shù)學）試題卷、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給岀的四個選頃中，只有一項是符合 題目要求的.）1 .已知全集U = R ,集合A = l,2,3,4.5.3 = x3,圖中陰影部分所表示的集合為（）C L2,3D . 0,1,21/ 42 已知為第二象限角，則/sig +乞_一巴匕的值是（ Jl-cos- CoSaA-13在ABC中r點D滿足Ab = 2AB - AC ,則（）A .點D不在直線Be上B .點D在BC延長線上C點D在線段BC上D點D在CB的延長線上4 已知/(X)是奇函數(shù)，當x>0時，/(A) = Igx

2、,設a = f(3),h = fc = f(-2),則()A a>c>bB a>b>cC c>a>bD b>a>c5 .函數(shù)rs創(chuàng)（冷）的大致圖象是（）6已知點A（2,3）B（5,4）,C（7J0）,有AP AB AC（ e R） r若點P在第三象限，則實數(shù)/1的取值范圍是（）A （一8,T）3'-OO '5丿D (-l,+x)7已知實數(shù)心滿足2“ =3,3" =2 ,則函數(shù)f（x） +x"的零點所在的區(qū)間是（）(1 ) &為單位向呈；(2) 5 單位向量；(3) 丄 b ； ( 4 ) hBC ；(5

3、)(4ti + /；)丄 BC 8若函數(shù)/() = sin2x(A>0>0)在x = 1處取得最大值，則函數(shù)/(x+l)為()A偶函數(shù) B奇函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)9如圖是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形J若直角三角形中較小的內(nèi)角 為& r大正方形的面積是1 ,小正方開纟的面積是丄r則SWCOS2 &的值是()10 函數(shù)y = ()在區(qū)間心上存在G<a0<7),滿足/(兀)= /(/：)/(")貝J稱函數(shù)y = (x)是“ b_u上的評均值函數(shù)“,兀是它的一個均值點,例如.V =卜|是-2,2±

4、;的評均值函數(shù)“，0就是它的均值點f若函數(shù)f(x) = x2-Zra -I是卜1,1上的“平均值函數(shù)、'，則實數(shù)川的取值范圍是()A . (-2,2)B . (-2,0)C . (0,2)D . (,3)二、填空題：(本大題共7個小題，每小題4分，共28分)11 計算：2(lg ÷ Ig 2 - Ig5 + (lg2)2-21g>+l =." Z-Jr 八 m sin+ cossin2 IVnzdtM12已知ian& = 4 則+的值為17Sin 413 平面向呈AA = (1,1)加= (1,2) J hAC = 3 j 貝!Jn BC =14 .平

5、行四邊形ABCr)中，M為BC的中點，若AA = Ui + "DA z貝U兄一“=15已知f(x) = 3sin(3x + 0),xw" J則y = f()與y = 2的交點個數(shù)最多有個16ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向呈滿足AB = 2a.AC = 2a + h r則下列結(jié)論中正確的是17 若函數(shù)/(-) = +x-2在(0.燉)上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是三、解答題：(本大題共個5小題，共74分解答應寫岀文字說明、證明過程或演算步驟)18.(本大題 10 分)設全集是實數(shù)集 R f A = Ax2-4x + 3. = x-t (1 )當“ =4時，求An和 AU

6、B ；(2)若BUCRA ,求的取值范圍19 .(本大題10分)某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x) = ASin(S + ) A > Os > 0.閥 < 彳；在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表:x + 0T3T2龍X2 TASin (ex+ 0)020-20(1 )請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應位置，并求出函數(shù)f(X)的解析式；(2)y = f(x)圖象上所有點向左平行移動醫(yī)個單位長度,得到y(tǒng) = g (a)的圖象，求y = g(x)的圖象離 原點O最近的對稱中心20 (本大題 10分)已知ABC中點A(0,3),B(O,-1),C(1,1)(1 )以M為對角線作正方形MCV (點AMuN依次逆時針排列)，求出的坐標,并求岀點M的 坐標；(2)若E為BC的中點j AD丄BC于D I求ADAE21 (本大題12分)已知二次函數(shù)/(x) = -16x÷?(1 )若函數(shù)f()在”加+ 2上