1、第 1 頁 / 共 5 頁2018 學年第一學期期中考試九年級數學學科試卷學年第一學期期中考試九年級數學學科試卷一、選擇題一、選擇題1.下列兩個圖形一定相似的是（）a. 兩個菱形b. 兩個矩形c. 兩個正方形d. 兩個等腰梯形2.在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，聯結de，那么下列條件中不能判斷ade和abc相似的是（）a./ /debcb.aedb c.aeabadacd.aeacdebc3.已知a、b和c都是非零向量，在下列選項中，不能判定/ /ab的是（）a./ / , / /ac bc b.abc.2abd.1,22ac bc 4.在 rtabc中，如果90c，那么acbc表示

2、a的（）a. 正弦b. 正切c. 余弦d. 余切5.如圖， 在abc中，accb，cd是ab邊上中線，aecd于點e，延長ae交bc于點f，則圖中不能與abc相似的三角形是（）a.cefb.adec.aced.acf6.如圖，在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，且/ /debc，若:1:2adebdess，則:adebecss（）a. 1:4b. 1:6c. 1:8d. 1:9二、填空題二、填空題7.在比例尺為 1：500000 的地圖上，某兩地圖距為 2 厘米，則兩地的實際距離是_千米8.如果:2:3x y ，那么xyy的值是_9.計算：223abab_10. 已知 點p是線 段ab上

3、的 點，4ab cm，且ap是ab和pb的比 例中 項， 那么ap _cm11. 如圖，/ / /adbefc， 它們依次交直線1l、2l于點a、b、c和點d、e、f， 如果23abbc，7.5df ，那么de的長為_第 2 頁 / 共 5 頁12. 如果兩個相似三角形的對應高之比為 1:2，那么它們的面積比為_13. 如圖，abc中，點d、e、f分別在邊ab、ac、bc上，且/ /,/ /debc efab，:1:3de bc ，那么:ef ab的值為_14. 如圖，正方形defg的邊ef在abc的邊bc上，頂點d、g分別在邊ab、ac上，已知6bc ，abc的面積為 9，則正方形defg的

4、面積為_15. 在abc中 ， 點d、e分 別 在 邊ab、ac上 ，adeabc， 如 果4,5,abbc6ac ，3ad ，那么ade的周長為_16. 如圖，在 rtabc中，90 ,30 ,3,bacbacg為abc的重心，/ /gdbc，則agd的面積是_17. 如果將一個三角形繞著它一個角的頂點旋轉后使這個角的一邊與另一邊重疊。 再將旋轉后的三角形進行相似縮放，使重疊的兩條邊互相重合，我們稱這樣的圖形變換為三角形轉似，這個角的頂點稱為轉似中心， 所得的三角形稱為原三角形的轉似三角形。 如圖， 在abc中，6ab ，7bc ，5ac ，11abc是abc以點c為轉似重心的其中一個轉似三

5、角形，那么以點c為轉似中心的另一個轉似三角形22a b c（點2a、2b分別與a、b對應）的邊22a b的長為_18. 如圖，在矩形abcd中，已知24ab ，如果將矩形沿直線l翻折后，點a落在邊cd的中點e處， 直線l分別與邊ab、ad交于點m、n， 如果13an ， 那么am的長為_三、解答題三、解答題19. 已知235abc，且24abc，求a、b、c的值第 3 頁 / 共 5 頁20. 如圖， 在abc中， 點d、e分別在邊ab、ac上，1/ /,2addebcbd，daa ，dcb（1）請用a、b來表示de；（2）在原圖中求作向量de在a、b方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作

6、圖中表示結論的向量）21. 如圖， 已知/ / /adbecf， 它們依次交直線12,l l于點a、b、c和點d、e、f，23deef，10ac （1）求,ab bc的長；（2）如果7,12adcf，求be的長第 4 頁 / 共 5 頁22. 如圖，在 rtacb中，90acb，點d在邊ab上，de平分cdb交邊bc于點e，em是線段bd的垂直平分線（1）求證：cdbebcbd；（2）若410,cos5abb，求cd的長23. 如圖，在邊長為 2 的正方形abcd中，點e在邊ad上，點f在邊cd上，且efbe，設bd與ef交于點g（1）若12ae ，求df的長；（2）若1tan2abe，求de

7、g的面積24. 已知：如圖，在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，/ /debc，點f在邊ab上，2bcbf ba，cf與de相交于點g（1）求證：df abbc dg；（2）當點e為ac中點時，求證：2df egaf dg第 5 頁 / 共 5 頁25. 如圖，已知abc中，4,5,6abbcac，把線段ab沿射線bc方向平移至pq，直線pq與直線ac交于點e，聯結bq與直線ac交于點d（1）若3bp ，求ad的長；（2）設,bpx dey，試求y關于x的函數解析式；（3）當bp為多少時，以q、d、e為頂點的三角形與abc相似參考答案參考答案一. 選擇1.c2.c3.b4.d5.b6.b二. 填空7.108.539.7ba10.2 52;62 511.312.1:413.2314.415.45