1、2019年貴州省遵義市中考數學試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1（4分）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25，最低氣溫是15，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）a25b15c10d102（4分）如圖是由7個相同的小正方體組合而成的幾何體這個幾何體的左視圖是（）abcd3（4分）今年5月26日5月29日，2019中國國際大數據產業博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元1008億用科學記數法表示為（）a1008×108b1.008

2、15;109c1.008×1010d1.008×10114（4分）如圖，1+2180°，3104°，則4的度數是（）a74°b76°c84°d86°5（4分）下列計算正確的是（）a（a+b）2a2+b2b（2a2）24a2ca2a3a6da6÷a3a36（4分）為參加全市中學生足球賽某中學從全校學生中選拔22名足球運動員組建校足球隊，這22名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（）年齡（歲）12131415人數71032a12歲b13歲c14歲d15歲7（4分）圓錐的底面半徑是5cm，側

3、面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（）a53cmb10cmc6cmd5cm8（4分）一元二次方程x23x+10的兩個根為x1，x2，則x12+3x2+x1x22的值是（）a10b9c8d79（4分）如圖所示，直線l1：y=32x+6與直線l2：y=-52x2交于點p（2，3），不等式32x+6-52x2的解集是（）ax2bx2cx2dx210（4分）我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形已知四邊形abcd的中點四邊形是正方形，對角線ac與bd的關系，下列說法正確的是（）aac，bd相等且互相平分bac，bd垂直且互相平分cac，bd相等且互相垂直dac，b

4、d垂直且平分對角11（4分）新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛設年平均增長率為x，可列方程為（）a50.7（1+x）2125.6b125.6（1x）250.7c50.7（1+2x）125.6d50.7（1+x2）125.612（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形abcd在第一象限內，邊bc與x軸平行，a，b兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y=kx（x0）的圖象經過a，b兩點，若菱形abcd的面積為25，則k的值為（）a2b3c4d6二、填空題（本題共

5、4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）13（4分）計算35-20的結果是 14（4分）小明用09中的數字給手機設置了六位開機密碼，但他把最后一位數字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是 15（4分）如圖，平行四邊形紙片abcd的邊ab，bc的長分別是10cm和7.5cm，將其四個角向內對折后，點b與點c重合于點c'，點a與點d重合于點a四條折痕圍成一個“信封四邊形”ehfg，其頂點分別在平行四邊形abcd的四條邊上，則ef cm16（4分）如圖，已知o的半徑為1，ab，ac是o的兩條弦，且abac，延長bo交ac于點d，連接o

6、a，oc，若ad2abdc，則od 三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計算：2sin60°+|3-2|+（1）1-3-818（8分）化簡式子（a2-2aa2-4a+4+1）÷a2-1a2+a，并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數作為a的值代入求值19（10分）某地為打造宜游環境，對旅游道路進行改造如圖是風景秀美的觀景山，從山腳b到山腰d沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從d到a修建電動扶梯，經測量，山高ac154米，步行道bd168米，dbc30

7、76;，在d處測得山頂a的仰角為45°求電動扶梯da的長（結果保留根號）20（12分）電子政務、數字經濟、智慧社會一場數字革命正在神州大地激蕩在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統計表 組別成績x（分）人數a60x7010b70x80mc80x9016d90x1004請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統計表中m ；統計圖中n ，d組的圓心角是 度（2）d組的4名學生中，有2名男生和2名女生從d組隨機抽取

8、2名學生參加5g體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率21（12分）某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統教育活動旅游公司有a，b兩種客車可供租用，a型客車每輛載客量45人，b型客車每輛載客量30人若租用4輛a型客車和3輛b型客車共需費用10700元；若租用3輛a型客車和4輛b型客車共需費用10300元（1）求租用a，b兩型客車，每輛費用分別是多少元；（2）為使240名師生有車坐，且租車總費用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？22（12分）將在同一平面內如圖放置的兩塊三角板繞

9、公共頂點a旋轉，連接bc，de探究sabc與sadc的比是否為定值（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時，sabc：sade是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30°角的直角三角板時，sabc：sade是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（3）兩塊三角板中，bae+cad180°，aba，aeb，acm，adn（a，b，m，n為常數），sabc：sade是否為定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接寫出結論，不寫推理過程），如果不是，說明理由（圖）23（12分）如圖，ab是o

10、的直徑，弦ac與bd交于點e，且acbd，連接ad，bc（1）求證：adbbca；（2）若odac，ab4，求弦ac的長；（3）在（2）的條件下，延長ab至點p，使bp2，連接pc求證：pc是o的切線24（14分）如圖，拋物線c1：yx22x與拋物線c2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于o，c兩點，且分別與x軸的正半軸交于點b，點a，oa2ob（1）求拋物線c2的解析式；（2）在拋物線c2的對稱軸上是否存在點p，使pa+pc的值最小？若存在，求出點p的坐標，若不存在，說明理由；（3）m是直線oc上方拋物線c2上的一個動點，連接mo，mc，m運動到什么位置時，moc面積最大？并求

11、出最大面積2019年貴州省遵義市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1【解答】解：251510故選：c2【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數依次為：3，1，1故選：b3【解答】解：1008億1.008×1011，故選：d4【解答】解：1+2180°，1+5180°，25，ab，46，3104°，6180°376°，476°，故選：b5【解答】解：a選項，完全平方公式，（a+b

12、）2a2+2ab+b2，錯誤；b選基，積的乘方，（2a2）24a4，錯誤；c選項，同底數冪相乘，a2a3a5，錯誤；d選項，同底數冪相除，a6÷a3a3，正確故選：d6【解答】解：該足球隊隊員的平均年齡是12×7+13×10+14×3+15×222=13（歲），故選：b7【解答】解：設圓錐的母線長為r，根據題意得25=180r180，解得r10即圓錐的母線長為10cm，圓錐的高為：102-52=53cm故選：a8【解答】解：x1為一元二次方程x23x+10的根，x123x1+10，x123x11，x12+3x2+x1x223x11+3x2+x1

13、x223（x1+x2）+x1x23，根據題意得x1+x23，x1x21，x12+3x2+x1x223×3+137故選：d9【解答】解：當x2時，32x+6-52x2，所以不等式32x+6-52x2的解集是x2故選：a10【解答】解：順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點得到的是菱形，順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點得到的是矩形，順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形，故選：c11【解答】解：設年平均增長率為x，可列方程為：50.7（1+x）2125.6，故選：a12【解答】解：過點a作x軸的垂線，交cb的延長線于點e，a，b兩點在反比例函數y=kx（x0）的

14、圖象，且縱坐標分別為4，2，a（k4，4），b（k2，2），ae2，be=12k-14k=14k，菱形abcd的面積為25，bc×ae25，即bc=5，abbc=5，在rtaeb中，be=ab2-ae2=114k1，k4故選：c二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）13【解答】解：原式35-25=5故答案為：514【解答】解：隨意撥動最后一位號碼正好開鎖的概率是：110故答案為：11015【解答】解：如圖中，由翻折可知：chffhc'，bheehc'，fhefhc'+ehc'=12（c

15、hc'+bhc'）90°，同法可證：hfggeh90°，四邊形ehfg是矩形fheg，fheg，hfc'feg，cfhhfc'，aeggea'，cfhaeg，四邊形abcd是平行四邊形，ca，bcad，由翻折得：chc'hbh=12bc，aga'gdg=12ad，chag，hcfgae（aas），cfae，effc'+ec'ae+beab10cm，故答案為：1016【解答】解：在aob和aoc中，abac，oboc，oaoa，aobaoc（sss），aboaco，oaoa，acooad，adobda，a

16、dobda，adbd=odad=aoab，設odx，則bd1+x，ad1+x=xad=1ab，ad=x(x+1)，ab=x(x+1)x，dcacadabad，ad2abdc，（x(x+1)）2x(x+1)x（x(x+1)x-x(x+1)），整理得：x2+x10，解得：x=-1+52或x=-1-52（舍去），因此ad=5-12，故答案為：5-12三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17【解答】解：2sin60°+|3-2|+（1）1-3-82×32+2-3-1（2）=3+2-3+

17、1318【解答】解：（a2-2aa2-4a+4+1）÷a2-1a2+aa(a-2)(a-2)2+1a(a+1)(a+1)(a-1)（aa-2+1）a(a+1)(a+1)(a-1)=a+a-2a-2a(a+1)(a+1)(a-1) =2(a-1)a-2a(a+1)(a+1)(a-1) =2aa-2，當a2時，原式=2×(-2)-2-2=119【解答】解：作debc于e，則四邊形decf為矩形，fcde，dfec，在rtdbe中，dbc30°，de=12bd84，fcde84，afacfc1548470，在rtadf中，adf45°，ad=2af702（米）

18、，答：電動扶梯da的長為702米20【解答】解：（1）被調查的總人數為10÷20%50，則m50（10+16+4）20，n%=1650×100%32%，即n32，d組的圓心角是360°×450=28.8°，故答案為：20、32、28.8；（2）設男同學標記為a、b；女學生標記為1、2，可能出現的所有結果列表如下：ab12a/（b，a）（1，a）（2，a）b（a，b）/（1，b）（2，b）1（a，1）（b，1）/（2，1）2（a，2）（b，2）（1，2）/共有 12 種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有8種，恰好1名男生

19、和1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率為812=23；至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的有10種結果，至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率為1012=5621【解答】解：（1）設租用a，b兩型客車，每輛費用分別是x元、y元，4x+3y=107003x+4y=10300，解得，x=1700y=1300，答：租用a，b兩型客車，每輛費用分別是1700元、1300元；（2）設租用a型客車a輛，租用b型客車b輛，45a+30b2401700a+1300b10000，解得，a=2b=5，a=4b=2，a=5b=1，共有三種租車方案，方案一：租用a型客車2輛，b型客車5輛，費用為9900元，方案二：

20、租用a型客車4輛，b型客車2輛，費用為9400元，方案三：租用a型客車5輛，b型客車1輛，費用為9800元，由上可得，方案二：租用a型客車4輛，b型客車2輛最省錢22【解答】解：（1）結論：sabc：sade定值理由：如圖1中，作dhae于h，cgba交ba的延長線于gbaecad90°，bac+ead180°，bac+cag180°，daecag，abaeadac，sabcsaed=12abacsincag12aeadsindae=1（2）如圖2中，sabc：sade定值理由：如圖1中，作dhae于h，cgba交ba的延長線于g不妨設adc30°，則ad=3ac，aeab，baecad90°，bac+ead180°，bac+cag180°，daecag，sabcsaed=12abacsincag12aeadsindae=33（3）如圖3中，如圖2中，sabc：sade定值理由：如圖1中，作dhae于h，cgba交ba的延長線于gbaecad90°，bac+ead180°，bac+cag180&#