1、 國債期貨基礎知識 研發部研發部20132013年年7 7月月什么是固定收益證券？ 承諾未來還本付息的債務工具以及相關衍生品的總稱p 利率風險利率風險p 信用風險 中金所中金所5 5年期國債期貨仿真交易合約條款年期國債期貨仿真交易合約條款2021-12-1國債期貨的特別之處標的資產 國債/利率 市場報價 凈價與全價 交割期權 轉換因子與最便宜可交割券（CTD券） 需要探討的幾個問題 p 利率 p債券價格與收益率 p凈價與全價 p利率期限結構 p久期與凸性 第一個問題：利率l利率比較問題：5%和6%的利率，哪一個更高？ 名義 or 真實？ 有風險 or 無風險？ 3個月 or 30年？ 每年計息

2、一次 or 每年計息二次？ l利率的不同表達方式利率的時間單位：年/月/日 計復利的頻率 年比例利率（APR）與年有效收益率（AEY） 不同天數計算規則 l貼現率問題：一張1年后到期100萬的票據，今天貼現可得多少？ 貼現率就是投資者要求的回報率 資金松緊程度 風險匹配 時間匹配 貼現率與愿意出的價格成反比 第二個問題：債券價格與利率l債券定價：現金流貼現法 l債券定價：現金流貼現法 p即期利率：r p到期收益率（Yield to Maturity，YTM）：y 代表一筆投資按照價格P買入直至到期的內含收益率 給定時刻，一個債券的P與YTM一一對應 p債券投資者最重要工作之一，找到合理的即期利

3、率和YTM l應用1：債券如何定價？ p知道了對應的系列即期利率即期利率，即可推知合理的債券價格 p已知合理的到期收益率到期收益率，即可推知對應的債券價格 p知道了合理的債券價格，即可推知對應的到期收益到期收益率率 p即期利率即期利率是以當前時刻為起點的一次性投資一定期限的回報率，期間無現金流 p到期收益率到期收益率則是針對特定債券而言的內含投資回報率 l應用2：國債期貨約定的不僅僅是未來債券價格 國債期貨既是約定未來的國債價格，也是約定未來的利率 什么因素影響到期時的國債價格（利率）？（假定無違約風險） 市場資金面的松緊 債券價格和到期收益率：哪個更好用？ lYTM or P？ 兩個三年期國

4、債，價格分別為96元與111元，哪個更具投資價值？ 假設1年、2年和3年期即期利率分別為3%、4%和3.9%，這兩個債券票息分別為（每年支付一次）2.5%和8% l應用3 ：預期利率上升做空國債期貨固定利率的國債價格與到期收益率反向變動注意：“浮息債”無此特征預期利率上升者做空國債期貨預期利率上升者做空國債期貨 預期利率下跌者做多國債期貨預期利率下跌者做多國債期貨 l應用4 ：最便宜可交割券 可交割券 在期貨交割月首日距國債到期4-7年的固定利率的真實國債 標準券 面額為100 萬元，票面利率為3%的 (距交割月首日)5年的虛擬國債 轉換因子 以標準券為標準，對各真實券種進行轉換，力求彼此之間

5、具有可比性 l轉換因子(Conversion Factor, CF)p可交割券1的CF為0.9814；可交割券2的CF為1.0542 注：以上計算僅為示例。在最后交割日，許多債券剩余期限并非整年，計算時需作一些調整。為具可比性，所有可交割券與虛擬券均以同樣YTM(3%)貼現至交割月首日，與虛擬券的價格比值即為轉換因子 l為何存在最便宜可交割券？合理的轉換因子應是所有債券的真實價值之比，轉換之后所有債券應是等價的 當券1的合理YTM為4%，轉換因子卻以3計算，導致轉換因子高估 當券2的合理YTM為2%，轉換因子卻以3%計算，導致轉換因子低估 l國債期貨賣方喜歡選擇哪種券？ 國債期貨賣方利潤 國債

6、期貨標準券價格轉換因子現券價格 喜歡選擇轉換因子高估較多高估較多的，或是低估較少低估較少的！ 最便宜可交割券第三個問題：凈價與全價l凈價與全價 2013年7月1日，某國債A市場報價95，該債券每年付息日在9月1日，每年付息6元，則購買此債券，應支付全價 債券報價時使用的是凈價而非全價 全價現金價格發票價格 凈價全價應計利息 使用凈價，是為了避免價格不連續，否則定期都要除息 l國債期貨中的凈價與全價問題：如何得到國債期貨理論價格（以3個月期為例） 1.發現最便宜可交割券（CTD） 2.根據現券凈價計算 得到該交割券交割券的現券現券全價全價，即現貨真實價格 3.3個月期資金成本未來3個月內該券收入

7、期權價值 得到該交割券交割券的期貨期貨全價全價 4.減去交割日的應計利息 得到該交割券交割券的期貨期貨凈價凈價 5.除以轉換因子 得到標準券標準券的期貨期貨凈價凈價，即國債期貨報價國債期貨報價 第四個問題：利率期限結構l利率期限結構l利率期限結構的動態變化l利率的變化特征利率的非負性均值回歸 利率變動非完全相關 短期利率比長期利率更具波動性 整體利率水平高時，利率波動較大 l均值回歸l利率變動非完全正相關 l短期利率波動很大 （2013年6月20日）l整體利率水平高時，利率波動較大 l利率期限結構的不同形狀：上升 l利率期限結構的不同形狀：先降后升l利率期限結構：水平Source: U.S.

8、Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury l利率期限結構的不同形狀：先升后降20132013年年6 6月月9 9日日-19-19日：中國日：中國利率期限利率期限結構的變化結構的變化l什么因素決定利率期限結構的形狀？市場對未來利率的預期市場對未來通貨膨脹的預期 不同期限資金的供求 長期投資的風險要求風險回報 Source: Ben S. Bernanke , Long-term

9、Interest Rates, Mar. 1, 2013 第四個問題：久期 利率風險管理l國債投資的風險：利率風險由于沒有違約風險，國債價格的主要風險來自于利率變動 利率變化時，不同債券價格漲跌幅度不同l久期、貨幣久期與基點價格值 ( BPV / DV01 )某債券組合價值目前為1億元，久期為6，則 若YTM上升0.5%，其價格將大約下降60.5%3% 若YTM下降0.25%，其價格將大約上升60.25%1.5% 該組合貨幣久期為 1億元6=6億元億元該組合基點價格值則為為 1億元60.01%=600萬元萬元久期久期:YTM變化100%，債券價格近似漲跌多少，債券價格近似漲跌多少百分比百分比

10、貨幣久期貨幣久期:YTM變化100% ，債券價格近似漲跌多少，債券價格近似漲跌多少元元 基點價格值基點價格值:YTM變化0.01%，債券價格近似漲跌多少，債券價格近似漲跌多少元元 l公式 p 久期（D） p貨幣久期（$D） pBPV （ DV01 ）：1個基點的貨幣久期 l應用1：CTD券的經驗法則 p轉換因子高估多者或是低估少者更可能成為CTD券 pCF固定以3計算 如果兩個債券的合理如果兩個債券的合理YTM應為應為4%，CF高估，高估多者合算高估，高估多者合算 如果兩個債券的合理如果兩個債券的合理YTM應為應為2%，CF低估，低估少者合算低估，低估少者合算 YTM為為4%時，哪種債券高估多

11、？時，哪種債券高估多？久期大、較敏感的債券久期大、較敏感的債券 YTM為為2%時，哪種債券低估少？時，哪種債券低估少？久期小、不敏感的債券久期小、不敏感的債券 lCTD券的經驗法則p經驗法則1：兩個YTM相同的債券 YTM3%，久期越大，越可能成為CTD YTM3%，久期越小，越可能成為CTD p經驗法則2：兩個久期相同的債券 YTM較大的債券，更易成為CTD lCTD券的變化l應用2 ：國債期貨的久期經驗法則 國債期貨的久期約等于CTD券的久期 國債期貨的BPV等于CTD券的BPV除以其CF CTD券轉換時，此經驗法則不可使用 l應用3：國債期貨對沖組合風險n國債組合：市場價值10億，久期5

12、.8 n如預期利率上升，應賣出國債期貨進行套期保值 n久期5.8意味著利率每上升0.01%，組合價值將下跌 n6月份到期的中期國債期貨，報價110，久期6.4，意味著利率每上升0.01%，一份國債期貨空頭將盈利 n因此應該賣出 l應用4：投資組合久期管理 n國債組合：價值10億，久期12.8 n國債期貨報價110，久期6.4 n若希望將久期降至3.2年（保留一定風險敞口），說明希望對沖掉的久期為12.8-3.29.6，應賣出 l應用5：資產負債缺口管理n某固定收益經理管理一個大型養老基金。該基金的資產和負債的現值分別為40億元和50億元 n基金經理估算資產和負債的BPV分別約為330萬元和340萬元，當時一份國債期貨合約的BPV約為500元。 n資產的BPV較小 利率上升，資產減值小于負債減值，不需要套保 利率下降，資產增值小于負債增值，應買入期貨合約套保 l利率套期保值基本原理p國債期貨合約數國債期貨合約數每張期貨合約價值變動原投資組合價值變動每張期貨合約價值變動原投資組合價值變動p本質上并非對沖久期，而是對沖貨幣久期和BP